基于現(xiàn)象描述分析學(xué)的物理解題方式研究*

文佳佳 吳維寧

(湖北大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院 湖北 武漢 430062)

物理解題方式研究是了解學(xué)生如何解題，從而為物理教學(xué)，尤其是習(xí)題教學(xué)提供有用信息的教學(xué)研究．在我國由于高考的原因，習(xí)題教學(xué)倍受關(guān)注，但對學(xué)生如何解題卻少有研究．其實，對學(xué)生的解題方式進(jìn)行調(diào)查，對提升教學(xué)的針對性和實效性非常必要．另外，近些年來，我國的教育教學(xué)研究開始關(guān)注實證方法，但多以量化研究為主，質(zhì)的方法鮮見．事實上，質(zhì)的方法也是一種重要的實證方法，它的研究深度和研究觸角，是量化方法無法比擬和替代的，實證研究是否包括質(zhì)的研究，在國內(nèi)學(xué)界尚存爭議，但在西方國家已不是問題，在西方國家，質(zhì)的方法早已成為量化方法的有益補(bǔ)充．當(dāng)今西方逐漸流行的融合質(zhì)與量兩種方法的混合式研究法，早已被看作是優(yōu)美而完備的實證方法[1]．令人欣慰的是，近年來，上述思想逐步為國內(nèi)學(xué)者所認(rèn)同[2].

在質(zhì)的方法中，有一種叫做“現(xiàn)象描述分析學(xué)”[3]的研究方法，受到越來越多的中外研究者的青睞．與現(xiàn)象學(xué)直接研究客觀對象不同，現(xiàn)象描述分析學(xué)并不直接研究客觀事物本身，而是關(guān)注人們對于相關(guān)事物、問題的看法或處理方式．其研究過程通常包括以下幾個步驟：首先，進(jìn)行一對一的訪談，并在征得受訪者同意的情況下，對訪談內(nèi)容進(jìn)行全程錄像或者錄音．其次，將訪談錄像或者錄音逐字逐句地轉(zhuǎn)換成文字文本，這是一個工作量很大但又必不可少的環(huán)節(jié)．再次，在轉(zhuǎn)換完成的訪談文本中，找到能夠體現(xiàn)受訪者對于某個問題的各種不同觀念，或者對于某個問題的不同處理方式的各自特征，并以此為依據(jù)，將受訪者進(jìn)行分類．最后，對于各類受訪者進(jìn)行特征描述，并探尋其理論價值和實踐意義．

以下介紹一則運用現(xiàn)象描述分析學(xué)來探尋學(xué)生物理解題方式的研究案例，相信對我國的物理教育研究者和廣大的物理教師都會有所啟發(fā)．這是發(fā)表在《美國物理評論》(物理教育專欄)上的一份研究報告[4]，作者來自愛爾蘭都柏林理工學(xué)院．由于篇幅原因，這里只對其關(guān)鍵步驟和重要結(jié)論作出概括性介紹．

1 研究樣本與訪談問題

這里的研究樣本就是訪談對象．在美國，有許多通用的評測工具，用于評測學(xué)生對于物理知識的掌握情況，其中有一個診斷性的力學(xué)評測工具，叫做力與運動的概念評測試卷(FMCE)，它包括47道單項選擇題．在此次研究中，首先，研究人員讓學(xué)生做FMCE，根據(jù)測評結(jié)果，將學(xué)生劃為低、中、高3個等級，再從每個等級中隨機(jī)抽出相同比例的學(xué)生作為此次研究的訪談對象；之后聯(lián)系被抽中的學(xué)生，問他們是否愿意參與訪談，因為學(xué)生參加這次訪談沒有任何報酬．最終有22名學(xué)生接受了訪談．為了提供有效的對比過程，研究小組還邀請了一位大學(xué)教師作為受訪對象．22名受訪對象的基本情況如下：他們都是大一新生，年齡從18歲到24歲不等，其中包括12名男生和10名女生．所有受訪者都拿到了愛爾蘭的高中畢業(yè)證書，其中10名受訪者高中時學(xué)過物理．他們分別來自4個不同的專業(yè)：2個是四年制的物理學(xué)專業(yè)，1個是四年制的醫(yī)學(xué)專業(yè)，1個是三年制的科學(xué)專業(yè)．物理學(xué)專業(yè)的課程是通過“問題導(dǎo)向教學(xué)法”來講授的，醫(yī)學(xué)專業(yè)和科學(xué)專業(yè)的課程則通過傳統(tǒng)的授課方式實施教學(xué)．

訪談問題由6道物理題目組成，前2道題是直線運動部分的章末習(xí)題，有2道題目是由明尼蘇達(dá)大學(xué)物理教育研究小組改編的包含豐富生活情景的物理習(xí)題．總體來說，6道物理題的難度從前到后逐漸增加，因此，學(xué)生正確解題的數(shù)量，可反映他們的解題能力．為節(jié)省篇幅，這里僅呈現(xiàn)其中的3道題，因為這3道題需要在稍后的討論中用到．

原訪談測試題序列中的問題1：

如果我站在一個距地面約10 m的三層樓的房頂上往下扔西瓜，西瓜重約2 kg．問西瓜落地時的速度有多大？

原訪談測試題序列中的問題2：

假設(shè)你站在地面上，伸出手，手中握著一個小球，球距地面約2 m．你將小球以15 m/s的速度豎直向上拋出．在下落到地面之前，小球在空中逗留的時間是多少？

原訪談測試題序列中的問題3：

只是為了好玩，你和你的一個朋友決定參加著名的環(huán)法自行車賽．你以10 m/s的舒適速度騎行．這時，你從反光鏡中看到，你的朋友正以大約15 m/s的速度超越你．你決定迎接挑戰(zhàn)并在她超越你的那一刻開始，以0.25 m/s2的加速度加速騎行，直到你追上她為止．問她處于你前方的時間有多久？

2 研究過程與研究方法

確定了訪談對象之后，研究人員先讓訪談對象接受為期6周的常規(guī)的力學(xué)教學(xué)，之后是兩周的訪談．對學(xué)生的訪談由研究小組成員完成，對教師的訪談則是由另一位物理專業(yè)教師來主持完成的．訪談時間沒有限制．一些受訪者完成了上述所有的題目，其他受訪者可能只完成了2～3道題．一個受訪者完成所有的6道題用時55 min，而另一個受訪者努力完成了2道題用時半小時．最后整理發(fā)現(xiàn)，每個受訪者的平均訪談時間為45 min．

該項研究的主要目的是調(diào)查學(xué)生的物理解題方式，而不是學(xué)生解題的具體方法．首先，研究人員為受訪者大聲讀出每個題目，接著讓受訪者自己讀題．先由研究人員讀題的原因，是為了克服學(xué)生的閱讀差異．然后，研究人員要求受訪者陳述看過題目后的第一反應(yīng)，并對題目作出定性的描述．最后，鼓勵學(xué)生在紙上解答問題時，盡可能地邊做題邊說出自己的思維過程(出聲思考)．訪談過程中受訪者可以使用公式表．一旦受訪者解答完畢或者試圖解答某個題目時，研究人員會問他們對自己的答案有幾成把握．他們采用這樣的方法，目的是鼓勵每個受訪者定性分析自己的解題方案．問題的梯度化設(shè)計和出聲思考的方法，可以用來確定學(xué)生的解題方式．所有的訪談都進(jìn)行了全程錄像．

訪談錄像或錄音被逐字逐句地轉(zhuǎn)換成文字文本，學(xué)生在訪談過程中的書面解答內(nèi)容也全部被收集起來，確保訪談過程中的所有信息都不會被遺漏．在分析數(shù)據(jù)的過程中，定性明確的分類可以描述學(xué)生們解決問題的方式．訪談的文字資料由研究小組的3名成員整理，包括尋找訪談內(nèi)容之間的相似點和不同點；選出重要的陳述內(nèi)容，比較這些陳述內(nèi)容，以便找到變化或達(dá)成一致的規(guī)律，并據(jù)此對訪談內(nèi)容進(jìn)行分類．通過這個過程，3個研究人員分別對學(xué)生的解題方式進(jìn)行最初的分類，之后研究人員會討論最初的分類，以及他們對學(xué)生各種解題方案的解釋．在研究人員對最后一組分類達(dá)成共識之前，這些類別的數(shù)量和評判標(biāo)準(zhǔn)都將會被反復(fù)修改．最終一個能解釋所有數(shù)據(jù)變化、類別最少的“結(jié)果空間”被開發(fā)出來．為了確定這些類別能描述并包含所有數(shù)據(jù)，研究人員重新檢查了所有訪談記錄．反復(fù)的數(shù)據(jù)分析過程和現(xiàn)象描述分析學(xué)的要求是一致的，正如現(xiàn)象描述分析學(xué)研究領(lǐng)域的代表人物馬頓先生所說的那樣，“對類別的定義就是對數(shù)據(jù)的反復(fù)測試、調(diào)整、重測和再次修改．”由于研究的目的是為了確定一種針對學(xué)生解題方式的分類，所以對教師的訪談不必用現(xiàn)象描述分析學(xué)的方法進(jìn)行分析研究，教師訪談的內(nèi)容僅僅是為了提供比較數(shù)據(jù)．

3 研究結(jié)果與訪談案例

根據(jù)受訪者物理解題的方式，研究小組最終確定了一張具有層級結(jié)構(gòu)的解題方式分類表，如表1所示．其中的類別都具有內(nèi)部關(guān)聯(lián)性，上述解題方式分類表主要回答兩個問題：一是參與訪談的學(xué)生用什么樣的方式解決問題？二是各種解題方式的核心是什么？作為研究結(jié)果，上述分類表列舉了解題方式的各種類別，以及各類別的關(guān)鍵特征和相關(guān)人數(shù)等內(nèi)容．

在上面的分類表中，確定一個學(xué)生的解題方式屬于哪種類型的判斷依據(jù)，是該學(xué)生在解答上述訪談問題時所表現(xiàn)出來的關(guān)鍵特征．任意一種解題方式都是由多個而不是一個關(guān)鍵特征決定的，所以下面將要介紹的各種解題方式的實際案例，由于篇幅的原因，不可能包含上表中所描述的全部關(guān)鍵特征，但這些關(guān)鍵特征在訪談解題的過程中確實都有充分而清晰的表現(xiàn)．為幫助讀者具體了解研究者的數(shù)據(jù)分析過程，下面通過案例，介紹對兩種解題方式的詳細(xì)分析和判斷過程．

3.1 科學(xué)方式的案例

采用科學(xué)方式解題的學(xué)生，能夠根據(jù)題目涉及的相關(guān)概念來定性地分析題意．這些學(xué)生會找到題目涉及的概念，并用前后一致的方式討論如何將這些概念關(guān)聯(lián)起來．他們會制定解題方案，然后確定可以通過它們而得到答案的變量．在這個相對較小的群體當(dāng)中，學(xué)生非常熟悉解題需要用到的公式(他們不需要參考公式表)．他們會根據(jù)已知條件來解題，但是由于數(shù)學(xué)上的錯誤或者概念上的問題，他們并不總是得到正確的答案．在整個解題過程中，重點是各個概念如何被聯(lián)系起來，并用于指導(dǎo)解題過程．一般情況下，這類學(xué)生并不會自覺地根據(jù)題意畫出示意圖，除非他們認(rèn)為確有必要，否則，他們只會依賴定性分析．這些學(xué)生可以定性地評估他們的解題方案，或者對自己答案的正確性進(jìn)行判斷．下面是某學(xué)生用科學(xué)方式來解答第3個題目的例子．

先來看訪談?wù)吲c學(xué)生的對話以及學(xué)生解題時的出聲思考過程.

學(xué)生：好的．所以我以10 m/s的速度在走，“你的朋友即將超過你.”

重新讀題．

學(xué)生：我猜想，原題說他們將以你所估計的15 m/s的恒定速度超越你時，我將……

我可以認(rèn)為她正以15 m/s的速度運動，或者，她正以比你每秒快15 m的速度超越你．但是如果我取她的速度值是15 m/s，那么速度差是5 m/s，如果我把它畫出來不是很酷嗎？

訪談?wù)撸寒?dāng)然．

這時學(xué)生畫了一個簡單的情境草圖．

學(xué)生：所以我的加速度是恒定的，加速度是0.25 m/s2，直到我追上她．是嗎？

訪談?wù)撸菏堑模?/p>

學(xué)生：所以我想距離基本上是一樣的，如果我想超過她，我就得比她跑得快．所以我可以用解聯(lián)立方程的方法來計算她在我前面的時間．

所以如果她跑得比我快，假設(shè)在距離d我超過她，她的速度恒定沒有加速，所以她的運動距離是d，而我的運動距離也是d．

學(xué)生寫：

學(xué)生：我們可以讓兩者相等然后可以得到……

學(xué)生寫 ：(15)t=(10)t+(0.125)t2.

學(xué)生：在方程的兩邊同時約去一個t.

學(xué)生寫：

學(xué)生：所以時間是40 s．(回顧原題和解題過程)這就是原題要求的“她在你前面的時間有多長”．我認(rèn)為解答過程是對的．

有趣的是，那些被歸類為用科學(xué)方式解決問題的學(xué)生，實際上在解決較低層次的問題時可能會采用“套公式”的方法．一般來說，他們還是會先分析情況，再簡單地選擇一個合適的公式，然后解決問題．很明顯，只有當(dāng)學(xué)生面對更高層次的問題或在確有需要的其他情況下，才會采用科學(xué)的方法．

3.2 套公式的案例

如表1所示，套公式的解題方式又分兩種情況，一種是結(jié)構(gòu)化地套公式，另一種是非結(jié)構(gòu)化的套公式．同樣由于篇幅的原因，下面只介紹非結(jié)構(gòu)化的套公式案例．

以這種方式解題的學(xué)生，只圍繞需要求解的物理量來思考問題．這些學(xué)生將問題中的變量與他們認(rèn)為可以用來解題的公式聯(lián)系起來．他們能正確地識別變量和方程，但可能不會注意到他們解決問題的方式是不正確的，或者實際上并沒有回答需要回答的問題．當(dāng)需要公式或者結(jié)合概念來解決問題時，這類學(xué)生就有困難了．他們可以選擇一個合適的公式，這個公式在原則上可以給出正確的答案，但是很多人并沒有找到正確的答案．這主要是由于解決方案結(jié)構(gòu)上的不一致．這些學(xué)生將關(guān)注的焦點集中在變量上，沒有將概念與變量聯(lián)系起來以指導(dǎo)解決方案．他們不會去評價自己的解決方案，如果他們得到一個答案就會接受這個答案．下面是另一位學(xué)生用這種方式試圖解決問題2的例子．在這個例子中，學(xué)生列了一個一元二次方程，并且相信一旦方程求解，得到的答案就是t．然而，她并沒有嘗試解這個方程．在本例中之所以以問題2舉例，是因為許多這類的學(xué)生不能解決較復(fù)雜的3～6問題．

學(xué)生：線性運動方程，求時間．

學(xué)生立刻開始寫：

u-15,v-

a…9.18，t…?

學(xué)生：為了求t．

訪談?wù)撸汉冒桑?/p>

學(xué)生：因為有了u,s,a，…

學(xué)生寫：

2=15t-19.62t2

19.62t2+15t-2=0

學(xué)生：我不知道(聽不清地)(咯咯的笑).

訪談?wù)撸涸趺戳?？出什么問題了？

學(xué)生：為求時間t，所以移項……(停頓)

學(xué)生：把這些移到這里？(寫下-19.62t2+15t-2=0.)

訪談?wù)撸核阅阌幸粋€t2和一個t．

學(xué)生：是的．

學(xué)生安靜了好一會兒．

訪談?wù)撸核裕?/p>

學(xué)生：所以，你不將它們相加嗎？

訪談?wù)撸翰唬?/p>

學(xué)生：你必須把t放在一邊．

訪談?wù)撸哼@不是一個一元二次方程嗎？

學(xué)生：是的．

學(xué)生仍在試圖求出t．

學(xué)生：然后你就求t了．

訪談?wù)撸核阅闳∥灰苨為2 m？

學(xué)生：是的．噢，不對．

學(xué)生看著問題．

學(xué)生：是的，它是離地面的距離．

訪談?wù)撸核郧蛏仙耍缓笥只貋砹耍?/p>

手上下移動．

學(xué)生：是的，那個距離是2 m．

展示握住球的手的位置．

訪談?wù)撸耗愕氖志驮谶@里，球先上升然后又下降，你的手到地面的距離是2 m．

學(xué)生：所以你必須把它翻倍，不，不應(yīng)該翻倍，但應(yīng)該多一些(用手向上移動)，因為它上升了，這是你的意思嗎?

訪談?wù)撸何抑皇菃柲阄灰剖嵌嗌?

學(xué)生：不是這樣的，不應(yīng)該是這樣．

訪談?wù)撸翰皇菃?

學(xué)生：不，但是我不知道它應(yīng)該是什么．

訪談?wù)撸汉玫?，但是你不喜歡用二次方程?

學(xué)生：是的．

訪談?wù)撸哼€有其他想法嗎?

學(xué)生：沒有．

4 研究結(jié)論與教學(xué)意義

4.1 新手與專家的區(qū)別

研究結(jié)果表明，大多數(shù)學(xué)生都不善于定性地分析物理問題．而一般而言，專家拿到一個物理問題，往往會先分析、后畫圖、再運用公式求解．他們認(rèn)為，對一個物理問題進(jìn)行定性分析是解決問題的重要環(huán)節(jié)，而學(xué)習(xí)大學(xué)物理的學(xué)生往往難以做到．訪談過程中，只有一小部分學(xué)生試圖用圖表法來分析問題．有趣的是，那些做了物理表征的學(xué)生并不是用這樣的方法解決所有的問題．為了將學(xué)生與專家的方法進(jìn)行比較，他們對一名教師進(jìn)行了單獨的訪談．在這次訪談中，同樣要求教師在解決問題時出聲思考．最明顯的一點就是，教師傾向于立即描繪出物理情境圖．教師的另一個明顯特點是：先作定性分析，而不是定量解答．例如，在回答第1題時，他的第1個想法是運用能量守恒定律，而不是線性運動方程．有趣的是，沒有一個受訪學(xué)生使用能量守恒定律來解決問題．教師明確地陳述了他在解決問題時所做的所有假設(shè)．例如，在第1題中，“我假設(shè)它從靜止開始往下掉，所以有初始勢能mgh，我假設(shè)這個勢能等于它落地之時的動能．”同樣的，沒有一個受訪學(xué)生做到這一點．此外，許多學(xué)生并不注意讀題．他們很快地讀題，匆忙地選擇解題方法，然后反復(fù)地改變想法．

問題1不需要太強(qiáng)的解題能力，只要學(xué)生明白，西瓜受重力作用將加速運動，會確定位移和速度等變量，會選擇合適的運動學(xué)方程(這是非常簡單的解決問題的形式)．許多屬于套公式和死記硬背類別的學(xué)生使用了試錯法，在大多數(shù)情況下，學(xué)生們都得到了正確的答案．另一方面，回答問題3需要一些定性分析．在這種情況下，學(xué)生們必須意識到，兩個騎自行車的人在同一時間移動相同的距離，需要用到聯(lián)立方程式．因此，這個問題可能不是學(xué)生在課堂上遇到的一個典型問題．然而，當(dāng)面對這個問題時，大多數(shù)學(xué)生并沒有以一種結(jié)構(gòu)化的方式來解決．許多人只是計算了從10 m/s加速到15 m/s需要多久，而沒有考慮到兩個騎行者都會不斷地前進(jìn)．少數(shù)學(xué)生認(rèn)識到兩個騎自行車的人的位移是一樣的，只有極少數(shù)學(xué)生嘗試聯(lián)立方程式來解決問題．解決這個問題需要更復(fù)雜的問題解決策略，因為它要求學(xué)生看到全局，從而用整體法而不是分步法來解決問題．但大多數(shù)學(xué)生將其分成兩個獨立運動來解答．當(dāng)然這個問題對教師來說沒什么困難，他在定性分析并陳述自己的假設(shè)之后，立即對問題進(jìn)行圖示．然后繼續(xù)確定自己的目標(biāo)，制定計劃，最終執(zhí)行該計劃．當(dāng)他得到一個定量的答案時，他回顧了自己的解答過程和問題本身，然后得出結(jié)論，他相信自己的答案是正確的．

4.2 各類學(xué)生的解題特征

正如前面提到的，在對訪談數(shù)據(jù)的分析中得到的另一個有趣的發(fā)現(xiàn)是：一個被歸類為用科學(xué)方法解題的學(xué)生，可以在某些情況下使用套公式的方式來解題．這說明，如果一個問題只要求學(xué)生使用某個公式，那么用科學(xué)方法的學(xué)生就可以簡單地把這些變量代入公式，并得到正確的答案．這與專家們面對簡單問題時的應(yīng)對方法是一致的．這些學(xué)生不僅對他們的方法有信心，而且對他們的選擇和使用的公式也是有信心的．但是，那些主要依靠套公式的學(xué)生在僅靠套公式不能解決問題的時候也不能采用科學(xué)方法．學(xué)生可以用套公式的方法解決章末習(xí)題和一些考試題目，然而，當(dāng)問題變得更加復(fù)雜時，僅靠正確識別變量就解決不了了．有專家強(qiáng)調(diào)說，學(xué)生們要有能力解決包含豐富生活情景的問題．這里的研究表明，大多數(shù)學(xué)生不能解決這類問題．所以，提升學(xué)生解決這類問題的能力應(yīng)該成為明確的教學(xué)目標(biāo)．另外，有專家表示，學(xué)生學(xué)習(xí)概念對提升解題能力非常重要，這在本研究中得到了初步的驗證，因為那些在FMCE的測試中表現(xiàn)出較強(qiáng)的概念理解能力的學(xué)生，其解決問題的能力也更強(qiáng)．那些被歸類為完全死套公式的學(xué)生可以解決章末習(xí)題，他們能得到答案，但不知道方法或答案正確與否，那些死記硬背的學(xué)生也是如此．然而，那些沒有明確方法的學(xué)生很難解決章末習(xí)題，因為他們似乎沒有任何連貫的知識結(jié)構(gòu)來解決問題．

該領(lǐng)域正在進(jìn)行的研究，包括調(diào)查學(xué)生的概念性知識如何影響他們的解題能力和解題方式，以及檢驗學(xué)生在本科階段的解題能力進(jìn)階．也許隨著概念框架的逐步完善，他們的解題方式可能變得更加科學(xué)．同時，在目前的研究中，還沒有考慮到物理學(xué)科的教學(xué)方式．因此，進(jìn)一步的研究將考查學(xué)生在不同的物理學(xué)習(xí)環(huán)境下，其概念知識和解題能力是如何發(fā)展的．毫無疑問，上述研究將為提升學(xué)生解題能力的物理教學(xué)提供非常有用的信息．