生產(chǎn)與消費(fèi)異質(zhì)下的中國經(jīng)濟(jì)失衡問題研究

趙文生

（山西財經(jīng)大學(xué) 財政金融學(xué)院，太原 030006）

0 引言

關(guān)于世界經(jīng)濟(jì)失衡問題的研究，大量文獻(xiàn)集中于國與國之間的分析，也就是說，將每個國家作為一個整體來研究，對單個國家進(jìn)行剖析的較少，進(jìn)行理論研究的文獻(xiàn)就更罕見。中國改革開放后的快速發(fā)展，取得了舉世矚目的成就，已經(jīng)成為世界經(jīng)濟(jì)的有機(jī)組成部分，也是影響世界經(jīng)濟(jì)的一支重要力量。本文得益于Song等（2011）思想啟迪，他們以國際視野來研究中國問題，構(gòu)建了一個增長模型從中國經(jīng)濟(jì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了詳細(xì)的分析，指出金融摩擦和資源在制造業(yè)內(nèi)部的再配置導(dǎo)致了中國的高增長、持續(xù)的高資本收益和巨大的貿(mào)易順差。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，在生產(chǎn)和消費(fèi)異質(zhì)下進(jìn)行建模研究中國經(jīng)濟(jì)。

1 模型構(gòu)建

1.1 基本假設(shè)

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中的總?cè)藬?shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1，私營企業(yè)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為λt，國有企業(yè)占總?cè)藬?shù)額比例為(1-λt)。私營企業(yè)歸企業(yè)家所有，企業(yè)實行公司治理機(jī)制，企業(yè)家雇傭總經(jīng)理管理企業(yè)，總經(jīng)理是企業(yè)家的后代，考慮激勵相容機(jī)制問題，企業(yè)家支付給總經(jīng)理的工資為總產(chǎn)出的φ(0＜φ＜1)部分。假設(shè)企業(yè)的管理人員占總?cè)藬?shù)的比例很小，企業(yè)家將自己的企業(yè)傳給自己的后代繼承。國有企業(yè)歸銀行所有，國有企業(yè)的管理者實行委任制，管理者與普通職工的工資待遇一樣。銀行工作人員與國有企業(yè)管理者的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例很小。本文的分析建立在世代交疊的基礎(chǔ)上，存在人口的新老交替，新的個人繼續(xù)出生，老的個人不斷消亡。不失一般性，假設(shè)出生率與死亡率相同，即人口保持不變。每個人在其年輕時供給1單位的勞動，將得到的勞動收入在第一期的消費(fèi)和儲蓄之間進(jìn)行分配。在第二期，個人只簡單地消費(fèi)其獲得的儲蓄與利息。

1.2 個人偏好

個人偏好限定為兩期的相對風(fēng)險厭惡不變效用函數(shù)：

其中，c1t和c2t代表年輕和年老的個人在t時期的消費(fèi)；相對風(fēng)險厭惡系數(shù)為-ctU″(ct)/U′(ct)=1/θ；β為折現(xiàn)因子，β=1/(1+ρ)；ρ為折現(xiàn)率；θ為消費(fèi)ct的跨期替代彈性，θ越大，隨著消費(fèi)的上升，邊際效用的下降越慢，越愿意消費(fèi)隨著時間而變動，當(dāng)θ趨于無窮大時，效用關(guān)于消費(fèi)幾乎是線性的，愿意接受消費(fèi)大的變動，以便充分利用貼現(xiàn)率與從儲蓄中獲得的報酬率之間的微小差額?？紤]高收入者與低收入者的差異，θh代表高收入者的跨期替代彈性，θl代表低收入者的跨期替代彈性。

1.3 技術(shù)

目前中國國有企業(yè)職工與私營企業(yè)職工出現(xiàn)兩個特點(diǎn)：第一，私營企業(yè)效率高于國有企業(yè)；第二，私營企業(yè)的職工工資低于國有企業(yè)職工工資。因此，假設(shè)私營企業(yè)職工工資為wt，國有企業(yè)職工工資為ωwt(ω＞1)。私營企業(yè)勞動生產(chǎn)率為國有企業(yè)勞動生產(chǎn)率的χ(χ＞1)倍。由于國有企業(yè)(S)屬于銀行所有，所以很容易得到銀行的資助，而私營企業(yè)(P)由于金融摩擦和合同不完備，只能從銀行獲得有限的貸款。兩類企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯式的，并且令技術(shù)進(jìn)步參數(shù)A=1。在這些條件下，得到如下的生產(chǎn)函數(shù)：

其中，y表示產(chǎn)出；k表示資本；λt為私營企業(yè)的勞動；1-λt為國有企業(yè)的勞動。國有企業(yè)職工取得ωwt工資收入，國有企業(yè)職工選擇當(dāng)期消費(fèi)和儲蓄以最大化其效用。假設(shè)銀行的存款毛利率為Rd（Rd=1+rd，rd為銀行存款凈利率）。

1.4 國有企業(yè)職工

國有企業(yè)職工的效用最大化問題為：

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：求解式（6）得：

第二期的消費(fèi)為第一期儲蓄的本利和，所以國有企業(yè)職工的儲蓄為：

令：

所以有：

1.5 私營企業(yè)職工

私營企業(yè)職工的效用最大化問題為：得到：

這些儲蓄以存款的形式存入銀行。根據(jù)我國的現(xiàn)實，存在?l＞ω?h。

1.6 銀行

銀行的負(fù)債是居民的儲蓄，銀行的資產(chǎn)是給企業(yè)的貸款和購買外國債券。外國債券的毛收益率為R。私營企業(yè)要獲得銀行貸款需要與銀行簽訂貸款合同，而銀行無法知道私營企業(yè)的準(zhǔn)確產(chǎn)出，或者說銀行想知道私營企業(yè)的準(zhǔn)確產(chǎn)出要付出巨大的成本代價。銀行通過財務(wù)報表比較容易獲得私營企業(yè)的凈利潤，因此，銀行與私營企業(yè)達(dá)成這樣的協(xié)議：私營企業(yè)以第二期凈利潤的δ份額作為抵押獲取貸款。假設(shè)銀行的貸款利率為Rl=R/(1-ξ)，ξ為企業(yè)的額外成本；存款利率為Rd=R。

1.7 國有企業(yè)

國有企業(yè)追求利潤最大化，最大化問題為：

求解式（16）得：

1.8 私營企業(yè)

私營企業(yè)追求企業(yè)價值最大化，最大化問題為：

將式（17）代入式（20）得：

將式（21）代入式（19）得：

這里的ρP為私營企業(yè)的資本收益率，為了保證ρP＞Rl，得到：

1.9 總經(jīng)理行為

私營企業(yè)實行公司治理結(jié)構(gòu)，總經(jīng)理最優(yōu)選擇是將自己的儲蓄投入私營企業(yè)。假設(shè)企業(yè)的資本在每一期都完全折舊了，即在每一期都將資本完全耗盡，所以在進(jìn)行新的生產(chǎn)時都必須進(jìn)行重新投資。私營企業(yè)的總經(jīng)理在第二期變成企業(yè)的董事長，在滿足式（23）的條件下，總經(jīng)理將自己的全部積蓄投入企業(yè)，不足部分由銀行貸款補(bǔ)充，即kPt=sPt-1+lPt-1。這里的sPt-1是總經(jīng)理的儲蓄，這部分儲蓄沒有存入銀行，而是投入企業(yè)，實際上是企業(yè)的再投資，屬于企業(yè)的自融資。私營企業(yè)在申請貸款時以第二期產(chǎn)出的δ份額作為抵押，這樣出現(xiàn)一種博弈：當(dāng)RllP＞δρP(sP+lP)時，銀行拒絕貸款；當(dāng)RllP≤δρP(sP+lP)RllP≤δρP(sP+lP)，可以獲得貸款，因為企業(yè)存在金融限制，所以貸款需求大于貸款供給。因此，企業(yè)盡可能獲得最大的貸款，達(dá)到均衡時有RllP=δρP(sP+lP)。這樣得到：

總經(jīng)理的最優(yōu)投資決策為：

這里：

解出最優(yōu)儲蓄：

這里：

私營企業(yè)的銀行貸款為：

2 經(jīng)濟(jì)分析

2.1 全國人均產(chǎn)出

將式（18）代入式（2）得：

將式（21）與式（3）聯(lián)立得：

將式（30）與式（31）相加得：

2.2 銀行人均貸款

國有企業(yè)的貸款全部來自銀行貸款，假設(shè)資本的折舊率為υ，故有：

因此，銀行人均貸款為:

2.3 銀行人均儲蓄

由于私營企業(yè)總經(jīng)理的儲蓄sP全部投入企業(yè)，所以它不包括在銀行儲蓄中，銀行儲蓄為：

2.4 人均外匯儲備

根據(jù)模型假設(shè)，銀行的存款與貸款之差即銀行的富裕資金用于購買外國債券，外國債券的多少直接衡量了我國的外匯儲備規(guī)模。

3 模型校準(zhǔn)及穩(wěn)健性檢驗

上文進(jìn)行了理論分析，現(xiàn)在進(jìn)行模型校準(zhǔn)分析。首先，本文外生地設(shè)定一些參數(shù)。年存款利率R=1.0371（利率來源于中國人民銀行網(wǎng)站，并由CPI進(jìn)行校正，CPI數(shù)據(jù)來自于國研網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，最后由1991—2014年平均數(shù)來得到）。將資本份額設(shè)定為α=0.5，國有企業(yè)職工的跨期替代彈性θh=2，那么，私營企業(yè)職工的跨期替代彈性θl=7；折現(xiàn)因子β=0.997；利潤份額δ=0.86；產(chǎn)出份額φ=0.45；效率 系數(shù)χ=4.79；額 外成 本ξ=0.069；Rl=R/(1-ξ)=1.0371/(1-0.069)=1.114；資本的折舊率υ=0.1。根據(jù)國研網(wǎng)2005—2014年資產(chǎn)貢獻(xiàn)率數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以得到ρS=12.5，ρP=18.71。根據(jù)陳正飛等（2012）1999—2009年國有企業(yè)普通職工工資4.51萬元，私營企業(yè)普通職工工資4.2萬元，結(jié)合國研網(wǎng)企業(yè)職工數(shù)據(jù)，設(shè)定ω=1.1。將所需的參數(shù)匯總于表1。

表1 模型校準(zhǔn)分析所涉及參數(shù)

本文將企業(yè)簡化為國有企業(yè)與私營企業(yè)兩類，1991—2014年，私營企業(yè)職工占比從不到1%，迅速增長到61%，這是一個十分顯著的變化（省略數(shù)據(jù)處理過程）。本文前面部分的分析屬于理論研究，為了抓住主要問題，進(jìn)行了兩方面的標(biāo)準(zhǔn)化，一是將人口標(biāo)準(zhǔn)化為1，二是將技術(shù)進(jìn)步標(biāo)準(zhǔn)化為1。因此，計算出的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間必然會存在量綱上的差異。但是，如果理論模型能夠很好地解釋現(xiàn)實的話，應(yīng)該是從模型得到的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間存在較高的正相關(guān)性。計算得出：實際人均GDP與計算人均產(chǎn)出的相關(guān)系數(shù)為0.96；實際人均貸款與計算人均貸款的相關(guān)系數(shù)為0.93；實際人均儲蓄與計算人均儲蓄的相關(guān)系數(shù)為0.95；實際人均外匯儲備與計算人均外匯儲備的相關(guān)系數(shù)為0.96。

最后進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。進(jìn)行θ不同數(shù)值下的穩(wěn)健性檢驗，得出本文的理論模型得到的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間高度正相關(guān)，達(dá)到95%以上。θ值的選取覆蓋了小于1，等于1和大于1的各種情形，頗具代表性，說明本文所構(gòu)建的理論模型是可信的。

4 結(jié)論

預(yù)防性儲蓄是指風(fēng)險厭惡的消費(fèi)者為預(yù)防未來不確定性導(dǎo)致的消費(fèi)水平下降而進(jìn)行的儲蓄。傳統(tǒng)凱恩斯理論認(rèn)為邊際儲蓄傾向遞增，但是本文的結(jié)論正好相反。中國低收入者的儲蓄傾向高于高收入者。這很可能來源于為提升社會地位而儲蓄的動機(jī)。更高的社會地位可以帶來各種物質(zhì)或非物質(zhì)上的收益。而社會不平等的增加意味著進(jìn)入社會上層可以獲得更高的收益，同時提升地位需要更多的財富。這些都可能加強(qiáng)人們?yōu)樘岣呱鐣匚欢鴥π畹募?。我國銀行儲蓄持續(xù)高于銀行貸款，其差額部分用于購買外國債券，使得內(nèi)部失衡傳導(dǎo)到外部。

本文用模型內(nèi)生地解釋了中國經(jīng)濟(jì)增長、高儲蓄和經(jīng)濟(jì)失衡問題。通過模型校準(zhǔn)分析，發(fā)現(xiàn)理論模型所得數(shù)據(jù)與中國現(xiàn)實數(shù)據(jù)之間高度正相關(guān)，達(dá)到0.95以上。這些內(nèi)容有助于更好地理解和分析中國經(jīng)濟(jì)乃至世界經(jīng)濟(jì)。