基于變異系數(shù)的修正G2賦權(quán)方法及實(shí)證

祝志川，張 之

（1.遼寧大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，沈陽(yáng)110036；2.吉林財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)春130117）

0 引言

綜合評(píng)價(jià)方法被廣泛地應(yīng)用于解決經(jīng)濟(jì)、金融、管理、教育、心理等領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)找出主要影響因素提出有針對(duì)性的解決方案，而評(píng)價(jià)結(jié)果科學(xué)成功的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)合理的賦權(quán)。目前，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的重要方法有主觀(guān)賦權(quán)法和客觀(guān)賦權(quán)法，主觀(guān)賦權(quán)法可以較好地反映決策者或?qū)＜业闹饔^(guān)意圖或經(jīng)驗(yàn)，而客觀(guān)賦權(quán)法可以準(zhǔn)確反映評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀(guān)的真實(shí)數(shù)據(jù)信息，如何在科學(xué)決策中同時(shí)體現(xiàn)出主客觀(guān)賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)又解決單一賦權(quán)或者無(wú)法反映專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)、或者無(wú)法反映指標(biāo)數(shù)據(jù)客觀(guān)信息的雙重弊端是科學(xué)評(píng)價(jià)方法的研究重點(diǎn)。

為了評(píng)價(jià)結(jié)果既能反映專(zhuān)家或決策者的主觀(guān)意圖又能反映評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀(guān)真實(shí)信息，同時(shí)避免組合系數(shù)無(wú)法科學(xué)分配的難題，首先采用各評(píng)價(jià)指標(biāo)與專(zhuān)家或決策者確定的最不重要評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)之比代替專(zhuān)家或決策者人為主觀(guān)地確定該相對(duì)重要性程度之比，然后利用G2法的點(diǎn)賦值和區(qū)間賦值法分別計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層、各準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，利用主觀(guān)賦權(quán)法與客觀(guān)賦權(quán)法本質(zhì)上的巧妙融合變成兩種新的基于變異系數(shù)的修正G2賦權(quán)方法，使得評(píng)價(jià)結(jié)果不僅克服了單一賦權(quán)法無(wú)法同時(shí)體現(xiàn)主客觀(guān)信息的缺點(diǎn)，同時(shí)避免了組合賦權(quán)法中組合系數(shù)無(wú)法合理分配的雙重缺陷。

1 變異系數(shù)賦權(quán)法和G2賦權(quán)法

1.1 變異系數(shù)賦權(quán)法

設(shè)：CVk為第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)，則第k個(gè)評(píng)

式中：σk為第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，Xˉk為第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值。

1.2 G2賦權(quán)法

G2賦權(quán)方法是群組決策中合理確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的有效方法之一，其核心在于確定評(píng)價(jià)指標(biāo)間的重要性程度之比，其基本思路如下：

首先，專(zhuān)家或決策者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和偏好，從評(píng)價(jià)指標(biāo)集{xj}(j=1，…，m)中選出最不重要的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)并記為xjm；其次，從剩下的(m-1)個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中選出最不重要的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)并記為xjm-1；依此類(lèi)推，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集{xj}(j=1，…，m)的重要性程度排序?yàn)?xj1，…，xjk，…，xjm)；然后，專(zhuān)家或決策者對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk與最不重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)xjm的重要性程度之比給出理性賦值；最后，依據(jù)重要性程度的比值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，其中該比值的理性賦值有如下兩種確定方法。

1.2.1 點(diǎn)賦值法

（1）專(zhuān)家或決策者給出評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk與xjm的重要性程度之比rkm如下：

其中，理性賦值ak＞0，am=1。

（2）根據(jù)理性賦值ak計(jì)算第jk個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的G2法權(quán)重Wjk，計(jì)算公式如下：價(jià)指標(biāo)在該準(zhǔn)則層下的變異系數(shù)權(quán)重Wk為：

1.2.2 區(qū)間賦值法

（1）專(zhuān)家或決策者給出評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk與xjm的重要性程度之比rkm的理性賦值區(qū)間如下：

其中，d2k＞d1k，d2m=d1m=1。

（2）根據(jù)專(zhuān)家或決策者確定的理性賦值區(qū)間Dk計(jì)算第jk個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的G2法權(quán)重Wjk，計(jì)算公式如下：

其中，Di=[d1i，d2i]，d1i≤d2i，i=1，…，m，e(Di)=d2i-d1i，n(Di)=(d1i+d2i)/2，ε為專(zhuān)家或決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度因子(|?|≤1/2)。若專(zhuān)家或決策者給定 ?∈[-1/2，0)時(shí)，為保守型；若專(zhuān)家或決策者給定ε=0時(shí)，為中立型；若專(zhuān)家或決策者給定?∈(0，1/2]時(shí)，為風(fēng)險(xiǎn)型。

2 基于變異系數(shù)的修正G2賦權(quán)方法

（4）計(jì)算第jk個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)修正G2權(quán)重Wjk為：

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重計(jì)算

權(quán)重計(jì)算思路：首先，按照傳統(tǒng)G2法由專(zhuān)家或決策者根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性程度對(duì)指標(biāo)重新排序?yàn)?xj1，…，xjk，…，xjm)；然后，利用評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk與最不重要評(píng)價(jià)指標(biāo)xjm的變異系數(shù)之比代替?zhèn)鹘y(tǒng)G2法中人為主觀(guān)給出兩指標(biāo)重要性程度之比的理性點(diǎn)賦值，及各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最不重要指標(biāo)的變異系數(shù)置信區(qū)間上下限之比計(jì)算兩指標(biāo)重要性程度之比的取值區(qū)間代替?zhèn)鹘y(tǒng)G2法中人為直接給出的理性賦值區(qū)間；最后，根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)確定的點(diǎn)賦值或區(qū)間賦值計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)變異系數(shù)確定點(diǎn)賦值和區(qū)間賦值的思想，下面給出其具體計(jì)算步驟。

2.1.1 基于變異系數(shù)的G2點(diǎn)賦值權(quán)重計(jì)算方法

利用評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk與最不重要評(píng)價(jià)指標(biāo)xjm的變異系數(shù)之比代替?zhèn)鹘y(tǒng)G2法中人為主觀(guān)給出兩指標(biāo)重要性程度之比的理性點(diǎn)賦值，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)修正G2權(quán)重步驟如下：

（1）專(zhuān)家或決策者根據(jù)自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及偏好按照評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性程度對(duì)指標(biāo)重新排序；

（2）計(jì)算所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)；

（3）根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)xjk與最不重要評(píng)價(jià)指標(biāo)xjm的變異系數(shù)，計(jì)算兩者的重要性程度之比rkm的點(diǎn)賦值：

2.1.2 基于變異系數(shù)的G2區(qū)間賦值權(quán)重計(jì)算方法

利用各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最不重要指標(biāo)的變異系數(shù)置信區(qū)間上下限之比計(jì)算兩指標(biāo)重要性程度之比的取值區(qū)間代替?zhèn)鹘y(tǒng)G2法中人為直接給出的理性賦值區(qū)間，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)修正G2權(quán)重步驟如下：

（1）專(zhuān)家或決策者根據(jù)自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及偏好按照評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性程度對(duì)指標(biāo)重新排序；

（2）計(jì)算所有評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)；

（3）利用Bootstrap方法計(jì)算所有評(píng)價(jià)指標(biāo)變異系數(shù)在顯著性水平為α的置信區(qū)間：

其中，B1-α/2有正太置信區(qū)間、樞軸量置信區(qū)間、分位數(shù)置信區(qū)間等計(jì)算方法，E(B1-α/2)為進(jìn)行多次Bootstrap后的期望值。利用Bootstrap方法計(jì)算變異系數(shù)的置信區(qū)間思想為：第一步，采用重抽樣技術(shù)從所有樣本中抽取一定數(shù)量的部分樣本；第二步，計(jì)算部分樣本的變異系數(shù)CVk；第三步，重復(fù)前兩步N次，得到變異系數(shù)CVk的N個(gè)觀(guān)測(cè)值；第四步，利用變異系數(shù)CVk的N個(gè)觀(guān)測(cè)值計(jì)算其置信區(qū)間。

（4）根據(jù)Bootstrap方法得到的指標(biāo)xjk與最不重要指標(biāo)xjm的變異系數(shù)置信區(qū)間，計(jì)算xjk與xjm的重要性程度之比rkm的取值區(qū)間：

為了行文方便，重新排序后的第jk和jm個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)置信區(qū)間記為：

計(jì)算x與x的重要性程度之比的公式為：

當(dāng)CVjk＞CVjm時(shí)，令rkm?Dk；當(dāng)CVjk≤CVjm時(shí)，令rkm?1，即賦值區(qū)間Dk的上下限都取值為1。

（5）計(jì)算第jk個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)修正G2權(quán)重Wjk為：

式中：Di=[d1i，d2i]，d1i≤d2i，i=1，…，m，e(Di)=d2i-d1i，n(Di)=(d1i+d2i)/2，ε為專(zhuān)家或決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度因子(|ε|≤1/2)。

2.2 準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重計(jì)算

各準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重計(jì)算可采用基于變異系數(shù)的修正G2點(diǎn)賦值法或區(qū)間賦值法，記Wk為第k個(gè)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，利用第k個(gè)準(zhǔn)則層下評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)求得該準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的變異系數(shù)，然后運(yùn)用式（7）或式（12）計(jì)算可得第k個(gè)準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重Wk，同理可求得其余各準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。

2.3 指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重計(jì)算

3 實(shí)證分析

3.1 評(píng)價(jià)對(duì)象及數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見(jiàn)》，以新型工業(yè)化、城鎮(zhèn)化、綠色化、信息化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化為準(zhǔn)則層，依據(jù)高出現(xiàn)頻率原則、綜合性原則、數(shù)據(jù)易獲取性原則，構(gòu)建了反映“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享”五大理念的包含人均綠化覆蓋面積、城鎮(zhèn)化率等區(qū)域“五化”發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，見(jiàn)表1第3列。本文以吉林省為例進(jìn)行實(shí)證分析，所需數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2010—2015》和《吉林省統(tǒng)計(jì)年鑒2010—2015》，記：工業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率為πg(shù)、工業(yè)產(chǎn)業(yè)增加值為Δg、工業(yè)從業(yè)平均人數(shù)為ng；農(nóng)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率為πa、農(nóng)林牧漁產(chǎn)業(yè)增加值為Δa、鄉(xiāng)村勞動(dòng)力為na，則πg(shù)=Δg/ng，πa=Δa/na，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1所示。

表1 吉林省2009—2014年間“五化”發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

3.2 吉林省“五化”發(fā)展綜合評(píng)價(jià)

3.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)打分

記：Vji為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)第i個(gè)評(píng)價(jià)年的觀(guān)測(cè)值，n為被評(píng)價(jià)年數(shù)，Pji為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)第i個(gè)評(píng)價(jià)年的觀(guān)測(cè)值經(jīng)過(guò)規(guī)范后的得分。則，正向指標(biāo)打分公式為：

其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義為：第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)第i個(gè)評(píng)價(jià)年的觀(guān)測(cè)值與最小值的偏差和最大值與最小值偏差的相對(duì)距離，相對(duì)距離越大，表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)第i個(gè)評(píng)價(jià)年的現(xiàn)象越好。

負(fù)向指標(biāo)打分公式為：

其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義與公式（14）相同。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的規(guī)范化得分見(jiàn)下頁(yè)表2第4至9列。

3.2.2 指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重計(jì)算

本文為了體現(xiàn)基于變異系數(shù)的修正G2點(diǎn)賦值及區(qū)間賦值計(jì)算權(quán)重法的實(shí)際可用性，下面采用區(qū)間賦值法計(jì)算指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，采用點(diǎn)賦值法計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重。

（1）對(duì)各準(zhǔn)則層下評(píng)價(jià)指標(biāo)重新排序

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)及偏好按照指標(biāo)的相對(duì)重要程度對(duì)指標(biāo)進(jìn)行重新排序，例如綠色化層下評(píng)價(jià)指標(biāo)的重新排序?yàn)閄34?X31?X33?X32?X35。其余準(zhǔn)則層下評(píng)價(jià)指標(biāo)的重新排序見(jiàn)表2第3列。

（2）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)及置信區(qū)間

根據(jù)公式（1）和公式（8）借助R軟件編程計(jì)算指標(biāo)的變異系數(shù)及其置信區(qū)間，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2第10和11列。

（3）計(jì)算各準(zhǔn)則層下評(píng)價(jià)指標(biāo)與最不重要評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性程度之比的取值區(qū)間

根據(jù)公式（9）至公式（11）計(jì)算重要性程度之比的取值區(qū)間，例如計(jì)算人均綠化覆蓋面積與城鎮(zhèn)生活污水排放量的重要性程度之比的取值區(qū)間[min(0.0562/0.007,0.233/0.0528),max(0.0562/0.007,0.233/0.0528)]=[4.4129,8.0286]。同理，計(jì)算其余評(píng)價(jià)指標(biāo)間重要性程度之比的取值區(qū)間見(jiàn)表2第12列。

（4）計(jì)算指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重

根據(jù)公式（12）計(jì)算指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，例如人均綠化覆蓋面積對(duì)綠色化準(zhǔn)則層的權(quán)重，取風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度因子ε=0，Wk=(4.4129 + 8.0286)/[(4.4129 +8.0286)+…+(1+1)]=0.4629。同理，其余評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重見(jiàn)表2第13列。

（5）計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重

利用準(zhǔn)則層下評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)計(jì)算各準(zhǔn)則層變異系數(shù)，根據(jù)公式（6）和公式（7）計(jì)算準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2第14至16列。

（6）計(jì)算指標(biāo)層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重

根據(jù)公式（13）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)2第17列。

3.2.3 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

記：Pi為第i個(gè)評(píng)價(jià)年的“五化”發(fā)展綜合得分，構(gòu)建“五化”協(xié)調(diào)發(fā)展線(xiàn)性加權(quán)綜合評(píng)價(jià)模型為：

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)范化得分與權(quán)重計(jì)算

則，2014年吉林省“五化”發(fā)展的綜合評(píng)價(jià)得分為：P6=1×0.0638+…+0.3462×0.0198=0.8327，同理可得其余評(píng)價(jià)年的“五化”發(fā)展綜合評(píng)價(jià)得分及各準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)得分，見(jiàn)表3所示。

表3 吉林省2009—2014年間“五化”發(fā)展綜合評(píng)價(jià)

3.3 吉林省“五化”發(fā)展綜合評(píng)價(jià)分析

由表3吉林省“五化”發(fā)展綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可得吉林省2009—2014年“五化”綜合發(fā)展水平一年比一年好，且2014年綜合發(fā)展水平最高。以年份為橫軸，“五化”發(fā)展評(píng)價(jià)得分為縱軸作圖，如圖1所示。

根據(jù)圖1所示，2009—2014年期間，吉林省“五化”發(fā)展綜合評(píng)價(jià)得分整體一直處于上升態(tài)勢(shì)，2014年的綜合評(píng)價(jià)得分是2009年綜合評(píng)價(jià)得分的近7倍，可見(jiàn)吉林省近年來(lái)“五化”發(fā)展現(xiàn)狀較好，呈現(xiàn)出越來(lái)越好的勢(shì)頭。由各準(zhǔn)則層的綜合評(píng)價(jià)得分可以看出，新型工業(yè)化、城鎮(zhèn)化、信息化準(zhǔn)則層的綜合評(píng)價(jià)得分曲線(xiàn)從2009—2014年間均處于不同程度的上升趨勢(shì)，整體發(fā)展態(tài)勢(shì)向好；農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化準(zhǔn)則層的綜合得分從2009—2012年一直處于上升趨勢(shì)，雖然2013年有所下降，但2014年又開(kāi)始回升，說(shuō)明吉林省近年來(lái)對(duì)農(nóng)業(yè)投資力度的持續(xù)增加開(kāi)始發(fā)揮效力，民生發(fā)展進(jìn)一步得到改善；然而綠色化準(zhǔn)則層綜合得分從2009—2014年間整體呈下降趨勢(shì)，且工業(yè)廢氣排放量、工業(yè)廢水排放量、城鎮(zhèn)生活污水排放量指標(biāo)數(shù)值整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而其權(quán)重之和超過(guò)30%，導(dǎo)致綠色化綜合得分呈下降趨勢(shì)，說(shuō)明吉林省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中對(duì)綠色發(fā)展有所忽視，以犧牲生態(tài)環(huán)境為代價(jià)。因此，吉林省在“十三五”期間需要牢固樹(shù)立和貫徹落實(shí)創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開(kāi)放、共享的發(fā)展理念，加大綠色發(fā)展投入，逐步改善和恢復(fù)全省青山綠水、藍(lán)天白云的宜居環(huán)境。

圖1 吉林省“五化”發(fā)展評(píng)價(jià)得分

針對(duì)以上分析，吉林省未來(lái)的“五化”發(fā)展在繼續(xù)保持上升態(tài)勢(shì)的同時(shí)，應(yīng)注重綠色化建設(shè)，政府部門(mén)要切實(shí)樹(shù)立和貫徹落實(shí)“五大”發(fā)展理念，增加綠化覆蓋面積，減少“三廢”排放量，減少污染能源使用，鼓勵(lì)和提倡發(fā)展綠色高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)。

4 結(jié)論

現(xiàn)有賦權(quán)方法使得評(píng)價(jià)結(jié)果或者無(wú)法反映專(zhuān)家或決策者的主觀(guān)意圖或者無(wú)法反映數(shù)據(jù)的客觀(guān)真實(shí)信息，或者組合系數(shù)無(wú)法科學(xué)合理分配，為了同時(shí)避免這些弊端，本文利用評(píng)價(jià)指標(biāo)的變異系數(shù)構(gòu)造了兩種新的賦權(quán)方法，具體結(jié)論如下：

（1）利用各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最不重要指標(biāo)的變異系數(shù)之比代替專(zhuān)家或決策者人為主觀(guān)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)間的重要性程度之比，構(gòu)造了基于變異系數(shù)的修正G2點(diǎn)賦值權(quán)重計(jì)算方法。

（2）利用各評(píng)價(jià)指標(biāo)與最不重要指標(biāo)的變異系數(shù)置信區(qū)間上下限之比計(jì)算兩指標(biāo)重要性程度之比的取值區(qū)間代替?zhèn)鹘y(tǒng)G2法中人為直接給出的理性賦值區(qū)間，構(gòu)造了基于變異系數(shù)的修正G2區(qū)間賦值權(quán)重計(jì)算方法。

（3）新構(gòu)造的兩種賦權(quán)方法巧妙地把主觀(guān)賦權(quán)法和客觀(guān)賦權(quán)法的本質(zhì)優(yōu)點(diǎn)結(jié)合在一起，使得評(píng)價(jià)結(jié)果既反映了主觀(guān)意圖又反映了客觀(guān)真實(shí)信息，同時(shí)避免了現(xiàn)有組合賦權(quán)法中組合系數(shù)無(wú)法合理分配的三重難題，本文將其應(yīng)用于區(qū)域“五化”發(fā)展評(píng)價(jià)，以吉林省為例進(jìn)行了實(shí)證分析。