基于舊件質(zhì)量和“以舊換再”補(bǔ)貼的分級(jí)定價(jià)研究

李 琰，林欣怡，達(dá)慶利

(1.南京信息工程大學(xué)管理工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2. 中國制造業(yè)發(fā)展研究院，江蘇 南京 210044；3.中州科技大學(xué)行銷與流通管理系，臺(tái)灣 彰化 51003；4. 東南大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇 南京 210096)

1 引言

為了達(dá)到資源再生、物料增值和成本節(jié)約的目的[1]，很多國家都如火如荼地展開了逆向物流體系的建設(shè)。逆向物流體系分支眾多，Thierry等[2]曾根據(jù)再利用的回溯程度將逆向物流分為“維修、翻新、再制造、拆解取零和資源再利用”五個(gè)階段。其中“再制造”因通過對(duì)廢舊產(chǎn)品或部件進(jìn)行專業(yè)化修復(fù)或升級(jí)改造，可以使再制造產(chǎn)品(簡稱“再制品”)達(dá)到原型新品(簡稱“新品”)的質(zhì)量水平，且再制造回溯程度低，再利用效能高，成為近些年學(xué)術(shù)界和產(chǎn)業(yè)界關(guān)注的熱點(diǎn)。

再制品市場(chǎng)開發(fā)與分析是再制造供應(yīng)鏈管理分析的主要方面之一[3]，其中再制品的艱難市場(chǎng)化[4]和舊件回收困難[5]是阻礙再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要瓶頸。理論上來說，與原型新品相比，再制品質(zhì)量相同卻成本較低，在定價(jià)方面有更大的自由度，應(yīng)該擁有絕對(duì)的市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)，收益應(yīng)更為顯著。然而調(diào)查發(fā)現(xiàn)，即使再制品的價(jià)格比新品低30-40%，它的市場(chǎng)普及程度與消費(fèi)者的接受程度依然不高。這可能與再制造技術(shù)發(fā)展水平、政府政策規(guī)范和執(zhí)行程度、再制品銷售與舊件回收網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)和受教育程度[6]等因素有關(guān)。Guide和Li Jiayi[4]實(shí)證研究了消費(fèi)者對(duì)再制品與新品的心理價(jià)位接受水平及相互影響程度；Atasu等[7]、Ferrer和Swaminathan[8]眾多學(xué)者也都基于消費(fèi)者對(duì)再制品的接受程度等因素討論了一般情況下再制品與新品的定價(jià)和市場(chǎng)關(guān)系問題。但實(shí)際上，這同時(shí)也與廠家是否提供基于舊件質(zhì)量的分級(jí)回收定價(jià)策略或換購定價(jià)策略有關(guān)。

由于舊件可利用價(jià)值的差異較大，統(tǒng)一回收定價(jià)的效率較低，以“卡特彼勒”為首的多家企業(yè)已設(shè)定并參照實(shí)施了較為系統(tǒng)的二級(jí)或三級(jí)舊件回收定價(jià)體系。Guide等[9]指出按照回收產(chǎn)品的質(zhì)量和價(jià)值科學(xué)地分級(jí)定價(jià)是提升閉環(huán)供應(yīng)鏈效率的首要步驟，Bhattacharya和Kaur[10]基于舊件的質(zhì)量分級(jí)研究了舊件在閉環(huán)供應(yīng)鏈的回流程度問題，即維修、再制造、資源再利用的比例優(yōu)化問題；Mashhadi和Behdad[11]進(jìn)一步從回收價(jià)值最優(yōu)的角度出發(fā)討論了質(zhì)量分級(jí)層數(shù)的確定及其影響。尹君等[12]還建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型比較了不同的分級(jí)回收機(jī)制對(duì)舊件回收質(zhì)量、再制造商收益等因素的影響。Van Loon和Van Wassenhove[13]分析了基于舊件回收質(zhì)量的再制造經(jīng)濟(jì)性條件，得到了一般環(huán)境下的最優(yōu)回收策略。以上文獻(xiàn)都驗(yàn)證了回收分級(jí)定價(jià)的有效性。

除了再制造自身的經(jīng)濟(jì)性，循環(huán)經(jīng)濟(jì)政策也對(duì)推動(dòng)再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展發(fā)揮積極作用，我國近些年的再制造政策支持和不斷深化的國家重大戰(zhàn)略都為再制造產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供了廣闊的空間[14]。2013年，發(fā)改委等五部委聯(lián)合下發(fā)了《關(guān)于印發(fā)再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點(diǎn)實(shí)施方案的通知》(發(fā)改環(huán)資〔201〕1303號(hào)，以下簡稱《方案》)，這里的“以舊換再”是指消費(fèi)者交還舊件并以置換價(jià)購買再制品的行為，且要求交回的舊件需與經(jīng)過政府認(rèn)證的再制品產(chǎn)品型號(hào)一致。《方案》一經(jīng)推出，再制造企業(yè)2013年下半年比上半年總利潤增長了46.7%[15]，再制造舊件回收效率顯著提高。截至2018年4月，工信部已推出七批《再制造產(chǎn)品目錄》，針對(duì)符合條件的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱等再制造部件類產(chǎn)品，目前中央財(cái)政將按照置換價(jià)格的一定比例(10%，并設(shè)定上限)對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼。隨著關(guān)鍵技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的逐一發(fā)布和推廣實(shí)施，我國再制造產(chǎn)業(yè)進(jìn)入了以機(jī)電和汽車零部件產(chǎn)業(yè)領(lǐng)跑的政府指導(dǎo)下的標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)展階段，研究政府鼓勵(lì)和引導(dǎo)下的企業(yè)再制造行為已成為當(dāng)下我國管理科學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)之一。

學(xué)術(shù)界針對(duì)政府政策影響及效率的研究成果眾多，Webster和Mitra[16-17]研究了不同環(huán)境下強(qiáng)制回收指令的應(yīng)用效果；Aksen等[18]綜合考慮了強(qiáng)制回收指令和政府財(cái)政補(bǔ)貼下回收及再制造網(wǎng)絡(luò)體系的建設(shè)。Cole等[19]對(duì)比了回購政策以及換購政策下的消費(fèi)者舊件返還和選購策略，給出了換購政策優(yōu)于回購政策的條件以及最佳換購時(shí)機(jī)。國內(nèi)近些年也已涌現(xiàn)出一些研究成果，如劉慧慧和劉濤[20]討論了電子產(chǎn)品基金補(bǔ)貼對(duì)正規(guī)及非正規(guī)回收渠道的影響；王文賓和鄧雯雯[21]比較分析了無政府介入、獎(jiǎng)懲機(jī)制以及稅收-補(bǔ)貼機(jī)制下的企業(yè)決策；張漢江等[22]等將政府作為博弈領(lǐng)導(dǎo)者分析回收補(bǔ)貼下再制造商針對(duì)回收商的回收激勵(lì)政策。以上研究的政府政策多是針對(duì)制造商的強(qiáng)制回收政策和針對(duì)回收商的回收補(bǔ)貼，然而基于換購活動(dòng)的消費(fèi)價(jià)格補(bǔ)貼與單一回收補(bǔ)貼的作用機(jī)理不同，實(shí)施“以舊換新”、“以舊換再”等消費(fèi)價(jià)格補(bǔ)貼，消費(fèi)者會(huì)同時(shí)產(chǎn)生收入效應(yīng)和替代效應(yīng)。Ma Weimin等[23]分析了我國家電“以舊換新”補(bǔ)貼政策(國辦發(fā)〔2009〕44號(hào))對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的推動(dòng)作用；馬衛(wèi)民和趙璋[24]還進(jìn)一步研究了“以舊換新”補(bǔ)貼對(duì)兩類等級(jí)不同的新產(chǎn)品閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響?！耙耘f換再”與“以舊換新”活動(dòng)相比，政策對(duì)象為返還了合格舊件的再制造部件消費(fèi)者，其綠色程度更深。李新然和吳義彪[15，25]基于我國現(xiàn)狀討論了“以舊換再”補(bǔ)貼下新品與再制品雙渠道銷售以及差別定價(jià)時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈的策略。夏西強(qiáng)等[26]也以該補(bǔ)貼為背景研究再制造供應(yīng)鏈成員的兩階段博弈，驗(yàn)證了政府補(bǔ)貼的有效性?；趯O浩等[27]等學(xué)者對(duì)原始制造商的專利授權(quán)機(jī)制分析，朱慶華等[28]結(jié)合“以舊換再”補(bǔ)貼研究了新品制造商對(duì)再制品制造商征收專利費(fèi)用背景下的博弈模型。

以上文獻(xiàn)對(duì)本文研究具有重要的借鑒意義，然而大部分針對(duì)再制造的研究都是基于新品與再制品的差異或者從制造商與再制造商競(jìng)爭的角度探討定價(jià)及相關(guān)策略，很少貼近再制品換購市場(chǎng)研究舊件質(zhì)量分級(jí)以及消費(fèi)者換購偏好程度等因素對(duì)再制造部件生產(chǎn)和市場(chǎng)決策的影響，特別是在政策補(bǔ)貼的環(huán)境下。事實(shí)上，在基于“以舊換再”活動(dòng)的主產(chǎn)品售后服務(wù)過程中，新部件和再制造部件呈現(xiàn)的差異化競(jìng)爭受到舊件質(zhì)量的影響?？紤]到“以舊換再”消費(fèi)補(bǔ)貼與置換價(jià)格成正比的情況，在分級(jí)定價(jià)體系下補(bǔ)貼對(duì)不同質(zhì)量等級(jí)舊件換購的激勵(lì)程度也不同，所以在補(bǔ)貼政策下的分級(jí)定價(jià)策略有待研究。本文要解決的關(guān)鍵科學(xué)問題如下：(1)“以舊換再”的目標(biāo)市場(chǎng)與其他銷售或回收市場(chǎng)有何不同？(2)除了對(duì)再制品的接受程度，消費(fèi)者持有的舊件質(zhì)量將會(huì)如何影響新再部件的換購決策？(3)制造商分級(jí)開展舊件再制造的經(jīng)濟(jì)性條件是什么？(4)政府如何衡量“以舊換再”補(bǔ)貼的有效性？

綜上分析，本文基于“以舊換再”補(bǔ)貼方案和我國再制造產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀，拓展目標(biāo)市場(chǎng)，對(duì)新品購買和再制品換購行為展開綜合市場(chǎng)分析，研究舊件質(zhì)量分級(jí)換購制度下基于“以舊換再”補(bǔ)貼的最優(yōu)定價(jià)策略，并討論政府補(bǔ)貼比例及其他各類參數(shù)變化對(duì)最優(yōu)定價(jià)策略、市場(chǎng)需求量以及廠商利潤的影響。

2 模型描述與基本假設(shè)

本文研究對(duì)象為統(tǒng)一負(fù)責(zé)新品部件生產(chǎn)與舊件回收再制造的理性集成制造商，他同時(shí)也負(fù)責(zé)新品及再制品部件的銷售，再制品符合國家“以舊換再”推廣條件。制造商通過常規(guī)渠道銷售新品部件，并通過售后服務(wù)渠道回收舊件并銷售新再部件，滿足同型號(hào)舊件質(zhì)量要求并換購再制品的消費(fèi)者可以獲得置換價(jià)格一定比例的消費(fèi)補(bǔ)貼。制造商基于利潤最大化原則對(duì)新品及再制品部件定價(jià)，基于舊件質(zhì)量和“以舊換再”補(bǔ)貼的分級(jí)定價(jià)模型如圖1所示。模型基本假設(shè)如下：

假設(shè)1：舊件按照其質(zhì)量分為可區(qū)分的兩類：優(yōu)質(zhì)舊件和劣質(zhì)舊件。模型決策變量為新品部件的單位市場(chǎng)銷售價(jià)格(pN)，優(yōu)質(zhì)、劣質(zhì)舊件“以舊換再”的單位換購價(jià)格(rG，rP)。

假設(shè)2：市場(chǎng)分為兩大類，即通過常規(guī)渠道僅采購新品部件的α市場(chǎng)和通過維修換購等售后服務(wù)渠道支持換購新品及再制品部件的β市場(chǎng)；按照舊件質(zhì)量分級(jí)，β市場(chǎng)又細(xì)分為擁有優(yōu)質(zhì)舊件(βG)和擁有劣質(zhì)舊件(βP)的兩類子市場(chǎng)。各類市場(chǎng)的消費(fèi)者總量分別用a和bi(i=G,P)表示。假設(shè)α和β市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)新品的意愿支付分布規(guī)律相同，皆服從U[0,1]的均勻分布。

圖1 基于舊件質(zhì)量和“以舊換再”補(bǔ)貼的分級(jí)定價(jià)模型

假設(shè)3：售后市場(chǎng)上再制品質(zhì)量統(tǒng)一且其效用評(píng)價(jià)低于新品，比例為δ。即如果消費(fèi)者對(duì)新品的意愿支付為v，則他對(duì)再制品的意愿支付是δv，0<δ<1[20]。δ是消費(fèi)者對(duì)再制品的效用評(píng)估，與他們持有的舊件質(zhì)量無關(guān)，其大小與再制造技術(shù)發(fā)展水平、再制品特征和民眾環(huán)保意識(shí)的啟發(fā)程度等因素緊密相關(guān)。

假設(shè)4：舊件依然有價(jià)值[28]，相對(duì)于新件，優(yōu)、劣質(zhì)舊件的效用評(píng)價(jià)比例分別為τG和τP(0≤τP≤τG≤δ)，消費(fèi)者如果返還舊件將喪失這一部分殘余效用。τG和τP的大小與舊件質(zhì)量緊密相關(guān)。持有舊件的購買者如果選擇不“以舊換再”而僅另購新部件，則認(rèn)為他依然保有舊件的效用。

假設(shè)5：兩類舊件的回收成本(cR)相同，優(yōu)質(zhì)舊件的再制造成本(cG)低于劣質(zhì)舊件(cP)?；厥粘杀局饕ɑ厥涨拦芾?、基本檢測(cè)與分類和交易成本等；再制造成本主要指將舊件專業(yè)化修復(fù)至新品質(zhì)量水平的成本。

假設(shè)6：政府針對(duì)“以舊換再”行為實(shí)施的補(bǔ)貼為換購置換價(jià)格的固定比例(θ)，與舊件的質(zhì)量等級(jí)無關(guān)，這與我國目前“以舊換再”補(bǔ)貼政策相一致。

假設(shè)7：新品的單位原材料采購與制造成本(cN)大于基于舊件的回收與再制造成本，即cN-cR>cP>cG。該假設(shè)保證了再制造產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)性。在機(jī)電設(shè)備與汽車零部件再制造產(chǎn)業(yè)中，國內(nèi)外的各類調(diào)查已證實(shí)了該假設(shè)，且隨著技術(shù)水平的不斷發(fā)展，各類產(chǎn)品的再制造成本還將進(jìn)一步降低。

其他涉及到的變量還有：

π：制造商利潤；

D：特定商品在對(duì)應(yīng)目標(biāo)市場(chǎng)的需求量；

L：舊件換購偏好系數(shù)的分段點(diǎn)(決定市場(chǎng)換購偏好程度的閾值)。

模型中上標(biāo)(α),(β)分別表示常規(guī)、售后市場(chǎng)對(duì)應(yīng)的變量，下標(biāo)i(i=G,P)表示售后市場(chǎng)中持有特定等級(jí)舊件的用戶子市場(chǎng)(G表示優(yōu)質(zhì)舊件，P表示劣質(zhì)舊件)；下標(biāo)N、R和T分別表示新品、再制品和匯總情況下對(duì)應(yīng)的變量；模型求解過程中上標(biāo)0表示無政府補(bǔ)貼時(shí)的決策變量，上標(biāo)*表示最優(yōu)決策。

3 “以舊換再”補(bǔ)貼下的消費(fèi)者行為分析

根據(jù)“消費(fèi)者剩余”的基數(shù)效用理論，本文針對(duì)用戶選購兩類產(chǎn)品的消費(fèi)者凈效用分析其選購行為。

(1)

(2)

根據(jù)假設(shè)3和假設(shè)4，相關(guān)產(chǎn)業(yè)的再制造體系越規(guī)范，社會(huì)普遍環(huán)保意識(shí)越強(qiáng)，消費(fèi)者對(duì)再制品的效用評(píng)價(jià)越高(δ)；在一定的換購價(jià)格下，舊件的殘余效用越低(τi)，消費(fèi)者以舊換再的意愿越強(qiáng)烈。這里定義(δ-τi)為βi市場(chǎng)消費(fèi)者的再制品換購偏好系數(shù)，反映了消費(fèi)者基于特定質(zhì)量等級(jí)舊件性能的換購偏好。則基于確定的產(chǎn)品價(jià)格和政府補(bǔ)貼比例，βi市場(chǎng)新再部件的需求量函數(shù)如圖2所示。

圖2 不同換購偏好系數(shù)下β(i=G,P)市場(chǎng)新再部件需求量分布圖

由圖2可以看出，在一定的定價(jià)方案下，隨著換購偏好系數(shù)(δ-τi)的不斷增加，βi市場(chǎng)新再部件的需求量函數(shù)呈現(xiàn)分段特征。這里兩個(gè)分段點(diǎn)Li1，Li2將(δ-τi)軸分為三個(gè)階段，我們將這三個(gè)階段由左至右定義βi市場(chǎng)的換購偏好程度為“低”、“中”和“高”。

βi市場(chǎng)換購偏好程度“低”表現(xiàn)為擁有特定質(zhì)量舊件的消費(fèi)者在當(dāng)前定價(jià)及政策補(bǔ)貼下再制品換購需求為零，這通常出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)質(zhì)量舊件的再制造技術(shù)及市場(chǎng)管理還不太成熟或者消費(fèi)者綠色消費(fèi)意識(shí)不足的情況下；換購接受程度“中”表現(xiàn)為在特定定價(jià)和政策補(bǔ)貼下消費(fèi)者部分選購新部件，部分換購再制品，這通常出現(xiàn)在管理與再制造工藝相對(duì)成熟，消費(fèi)者也有一定綠色消費(fèi)意識(shí)的情況下；換購接受程度“高”表現(xiàn)為合理定價(jià)下無人選購新品，這通常出現(xiàn)在原型新品進(jìn)入衰退期，新品與再制品價(jià)值評(píng)價(jià)相近(δ→1)，或者市場(chǎng)原材料價(jià)格上漲導(dǎo)致原型新品價(jià)格超高，只有再制品在市場(chǎng)上流通的情況下。

4 模型分析

4.1 “以舊換再”補(bǔ)貼下的分級(jí)定價(jià)

基于“以舊換再”換購價(jià)格固定比例的補(bǔ)貼是一種消費(fèi)價(jià)格補(bǔ)貼，它并非直接作用于集成制造商，而是通過消費(fèi)市場(chǎng)的反應(yīng)轉(zhuǎn)而影響制造商的決策。本小節(jié)考察在政府補(bǔ)貼下制造商基于理性決策的定價(jià)模型，其利潤函數(shù)最優(yōu)化問題如下：

(3)

圖3 售后市場(chǎng)在消費(fèi)者不同換購接受程度下的模型最優(yōu)決策組合分布

情況1(S1)：售后兩個(gè)子市場(chǎng)消費(fèi)者換購偏好程度都為“低”，由于再制造成本高或消費(fèi)者環(huán)保意識(shí)偏低等原因，即使在補(bǔ)貼制度下，制造商的理性定價(jià)也不能喚醒兩市場(chǎng)的換購需求。模型(3)結(jié)合約束條件(4)求解。

s.t. 0≤δ-τi

(4)

易得情況1下模型解S1(見表1)。在這種情況下，消費(fèi)者“以舊換再”的需求為零，制造商從事再制造生產(chǎn)并無收益，此時(shí)最優(yōu)決策為暫不推行“以舊換再”項(xiàng)目。

情況2(S2)：兩個(gè)子市場(chǎng)消費(fèi)者換購偏好程度都為“中”，理性定價(jià)下兩個(gè)市場(chǎng)中都有部分消費(fèi)者分別選擇購買新品或換購再制品，此時(shí)模型(3)結(jié)合約束條件(5)求解。

(5)

參考假設(shè)7，并結(jié)合庫恩塔克條件求解，可得新再部件的最優(yōu)定價(jià)策略S2(見表1)。同時(shí)可得：

(6)

(7)

(8)

情況3(S3)：消費(fèi)者換購偏好程度都為“高”，由于原型新品進(jìn)入衰退期等原因，除了常規(guī)市場(chǎng)，售后市場(chǎng)的消費(fèi)者都不會(huì)選擇購買新品。此時(shí)模型(3)結(jié)合約束條件(9)求解，可得最優(yōu)定價(jià)策略S3(見表1)。制造商僅需要通過常規(guī)渠道銷售少量新品部件，售后渠道僅供應(yīng)再制品即可。

s.t. 1-pN+(1-θ)ri=Li2≤δ-τi≤1 (i=G,P)

(9)

依次討論情況4～情況9，可得最優(yōu)策略組合如表1所示。我們注意到，除去S1(不開展再制造)和S3(售后市場(chǎng)不供應(yīng)新品部件)兩種極端情況，其他情況下βi(i=G,P)市場(chǎng)的以舊換再活動(dòng)會(huì)影響本市場(chǎng)的新品定價(jià)及銷量，連鎖反應(yīng)下，新品定價(jià)的波動(dòng)也會(huì)影響到其他質(zhì)量等級(jí)舊件的售后市場(chǎng)，各分級(jí)市場(chǎng)的定價(jià)策略相互關(guān)聯(lián)。另外，情況6和情況9屬于舊件質(zhì)量分層的極端情況，售后兩個(gè)子市場(chǎng)(βG，βP)消費(fèi)者的換購偏好程度差別較大。如果出現(xiàn)這兩種情況，說明舊件的質(zhì)量分層體系不平衡，重新調(diào)整回收舊件的分層標(biāo)準(zhǔn)可以改善這一情況。

定理1：在不考慮分級(jí)系統(tǒng)額外建設(shè)和管理成本的情況下，根據(jù)舊件質(zhì)量分級(jí)定價(jià)的系統(tǒng)總利潤大于統(tǒng)一定價(jià)。

表1 售后市場(chǎng)不同換購接受程度組合下的最優(yōu)定價(jià)策略分布表

根據(jù)定理2，如果產(chǎn)品不能享受“以舊換再”補(bǔ)貼(θ=0)，則不同質(zhì)量等級(jí)舊件再制造成本條件為cR+ci<(δ-τi)cN。如果具備政府補(bǔ)貼資格，則再制造成本閾值可上調(diào)。

因此，如果針對(duì)特定質(zhì)量等級(jí)舊件的再制造成本較高或者售后市場(chǎng)消費(fèi)者針對(duì)該質(zhì)量等級(jí)舊件的換購偏好系數(shù)較低，導(dǎo)致不符合定理2條件，則制造商針對(duì)該質(zhì)量等級(jí)舊件展開再制造并實(shí)施換購活動(dòng)并無收益。企業(yè)在決定是否針對(duì)某舊件實(shí)施分級(jí)再制造前應(yīng)該針對(duì)該舊件市場(chǎng)的各級(jí)換購偏好程度展開調(diào)查，同時(shí)考察技術(shù)和市場(chǎng)條件判斷是否具備“以舊換再”補(bǔ)貼資格，并結(jié)合對(duì)應(yīng)舊件的回收及再制造成本綜合分析再制造的經(jīng)濟(jì)性。

4.2 “以舊換再”補(bǔ)貼的進(jìn)一步影響分析

目前符合我國“以舊換再”補(bǔ)貼條件的產(chǎn)品主要是汽車及工程機(jī)械零部件，未來還將有一大批新型產(chǎn)品或部件有待補(bǔ)貼支持。本小節(jié)先針對(duì)擬申請(qǐng)獲得“以舊換再”推廣產(chǎn)品資格的制造商，討論授予其補(bǔ)貼資格的合理性；進(jìn)而分析補(bǔ)貼對(duì)優(yōu)劣質(zhì)舊件“以舊換再”不同的促進(jìn)作用；最后分析未來置換補(bǔ)貼終止以后的制造商分級(jí)換購決策形式。

如果制造商申請(qǐng)某一款產(chǎn)品“以舊換再”推廣資格，政府需要首先考察企業(yè)開展再制造的條件，分析該款產(chǎn)品不同等級(jí)舊件的回收及再制造成本，并對(duì)消費(fèi)者“以舊換再”偏好程度展開調(diào)研，基于定理3做初步評(píng)價(jià)和判斷。

考慮到優(yōu)質(zhì)舊件和劣質(zhì)舊件的質(zhì)量以及再制造成本比例等因素的差異，一般來說，政府實(shí)施“以舊換再”補(bǔ)貼前后，βG和βP市場(chǎng)的響應(yīng)程度并不相同。假設(shè)“以舊換再”補(bǔ)貼的比例可以調(diào)整，針對(duì)特定可再制造產(chǎn)品，以無“以舊換再”補(bǔ)貼時(shí)制造商的決策狀態(tài)為補(bǔ)貼影響的起始點(diǎn)，分析兩類舊件接受補(bǔ)貼后決策組合的變化路徑，可知隨著補(bǔ)貼比例θ的不斷增大，兩市場(chǎng)的再制造接受程度的變化路徑可能存在兩類情況(如圖4所示)：(1)優(yōu)質(zhì)舊件領(lǐng)跑再制造；(2)劣質(zhì)舊件領(lǐng)跑再制造。

圖4 θ不斷增大時(shí)兩類售后子市場(chǎng)對(duì)再制品換購的接受程度變化圖

很多保養(yǎng)的比較好的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)、工程機(jī)械電機(jī)等部件定期更換時(shí)，基本功能無損，再制造成本較低，且消費(fèi)者對(duì)優(yōu)質(zhì)舊件的殘值凈效用評(píng)估已較新品顯著下降，會(huì)出現(xiàn)優(yōu)質(zhì)舊件再制造單位利潤顯著高于劣質(zhì)舊件的情況，此時(shí)優(yōu)質(zhì)舊件領(lǐng)跑再制造；一些軸承、控制閥等部件，劣質(zhì)舊件的單位再制造成本并不顯著高于優(yōu)質(zhì)舊件但消費(fèi)者殘值凈效用評(píng)估遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于優(yōu)質(zhì)舊件，則劣質(zhì)舊件再制造單位利潤相對(duì)較高，對(duì)應(yīng)劣質(zhì)舊件領(lǐng)跑再制造。如果舊件是三級(jí)以上質(zhì)量分級(jí)，領(lǐng)先再制造的可以是其中任一層，這取決于各級(jí)舊件再制造成本與殘值評(píng)估的綜合分析。

需要說明的是，“優(yōu)/劣質(zhì)舊件領(lǐng)跑再制造”僅從以舊換再的單位收益角度考慮，并不意味著政府或核心企業(yè)一定要優(yōu)先推動(dòng)基于優(yōu)/劣質(zhì)舊件的再制造體系。僅從短期經(jīng)濟(jì)性方面考慮，舊件質(zhì)量分級(jí)的再制品體系建設(shè)首先要考察各分級(jí)市場(chǎng)的建設(shè)總收益，這不但需要比較不同質(zhì)量舊件回收再制造的單位利潤和市場(chǎng)換購比例，還得參考換購市場(chǎng)的規(guī)模(a,bi)，一般情況下可以同時(shí)推進(jìn)或者考慮平行系統(tǒng)中總收益最大的舊件再制造子系統(tǒng)優(yōu)先發(fā)展。

綜上，企業(yè)針對(duì)目標(biāo)產(chǎn)品申請(qǐng)“以舊換再”推廣資格前，應(yīng)該綜合分析自身再制造技術(shù)成本、回收成本、用戶再制品接受度、對(duì)應(yīng)質(zhì)量等級(jí)舊件的持有量等條件。在“以舊換再”補(bǔ)貼作用下，各分級(jí)市場(chǎng)的定價(jià)策略相互關(guān)聯(lián)，如果“以舊換再”的分級(jí)體系由多主體平行經(jīng)營，則必須引入合理的協(xié)調(diào)策略，統(tǒng)籌規(guī)劃、協(xié)調(diào)決策。政府部門在審核相關(guān)申請(qǐng)時(shí)，也應(yīng)考慮現(xiàn)有政策對(duì)推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的有效性。分級(jí)舊件回收再制造體系的建設(shè)需要考慮政策下各級(jí)再制造的單位收益和總體收益，綜合分析決策。

5 算例分析

由于“以舊換再”補(bǔ)貼是分行業(yè)分階段實(shí)施的，目前已經(jīng)有一些再制造技術(shù)和管理體系發(fā)展良好的再制造相關(guān)企業(yè)成為政府認(rèn)證的“再制造試點(diǎn)企業(yè)”或充分符合試點(diǎn)企業(yè)資格的候選企業(yè)；亦有在技術(shù)或市場(chǎng)層面與上述標(biāo)準(zhǔn)仍有一定差距的一般企業(yè)。本節(jié)首先通過算例對(duì)比再制造領(lǐng)先企業(yè)在獲取政府現(xiàn)階段實(shí)施的“以舊換再”補(bǔ)貼資格前后的最優(yōu)決策及其他相關(guān)變量，分析補(bǔ)貼對(duì)領(lǐng)先企業(yè)的影響；然后通過算例討論補(bǔ)貼比例連續(xù)性變化時(shí)再制造一般企業(yè)的決策變化，最后考察售后市場(chǎng)換購偏好程度的變化對(duì)一般企業(yè)再制造決策的影響，綜合分析一般企業(yè)發(fā)展再制造的合理路徑。

5.1 “以舊換再”補(bǔ)貼對(duì)再制造領(lǐng)先企業(yè)的策略影響

根據(jù)工信部公布的七批《再制造產(chǎn)品目錄》以及多部委共同認(rèn)定的再制造產(chǎn)品“以舊換再”試點(diǎn)及驗(yàn)收企業(yè)名單，機(jī)電及汽車零部件再制造是我國再制造發(fā)展的主力。據(jù)調(diào)查，質(zhì)量和性能不低于新品的機(jī)電及汽車零部件類再制品，其成本不超過新品的50%[29]。2014年底，國家開始對(duì)換購符合條件的發(fā)動(dòng)機(jī)、變速箱等再制造產(chǎn)品的消費(fèi)者提供換購價(jià)格10%的“以舊換再”補(bǔ)貼。本節(jié)設(shè)某集成制造商生產(chǎn)的再制品已獲得“以舊換再”推廣資格，對(duì)應(yīng)新品的單位原材料與生產(chǎn)成本cN=0.8；劣質(zhì)舊件的再制造成本cP=0.3；優(yōu)質(zhì)舊件的再制造成本cG=0.1；換購交易及回收檢測(cè)成本cR=0.06。鑒于這類產(chǎn)品多屬于功能性產(chǎn)品，本小節(jié)綜合借鑒多個(gè)針對(duì)功能性再制品的調(diào)查問卷[30]及文獻(xiàn)[4]的拍賣實(shí)驗(yàn)結(jié)論等研究成果，將(δ,τG,τP)的基礎(chǔ)值設(shè)為(0.6，0.3，0.1)。假設(shè)三個(gè)細(xì)分市場(chǎng)份額相等(a=bG=bP=2)，這里比較實(shí)施消費(fèi)補(bǔ)貼(θ=0.1)前后的模型變量。

實(shí)施換購價(jià)格補(bǔ)貼會(huì)使新品和再制品的最優(yōu)定價(jià)值均向上浮動(dòng)，且可以不同程度地提高老用戶的“以舊換再”量。如表2所示，在實(shí)施補(bǔ)貼后，再制造產(chǎn)品換購需求量顯著增加，原型新品的總需求量減少，整體需求增加量ΔDN+ΔDR=0.129。

表2 θ=0與θ=0.1時(shí)最優(yōu)決策及相關(guān)變量對(duì)比表

表3 實(shí)施補(bǔ)貼前后消費(fèi)者及生產(chǎn)者剩余變化表

實(shí)施補(bǔ)貼后，α和βi市場(chǎng)購買兩類產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余的變化量及生產(chǎn)者剩余增量如表3所示。因新品價(jià)格略有提高，α市場(chǎng)的消費(fèi)者剩余略有下降，但βG和βP市場(chǎng)的消費(fèi)者因換購再制品總剩余效用顯著增加，制造商獲益更是大大提升。雖然“以舊換再”補(bǔ)貼是直接作用于消費(fèi)者的消費(fèi)價(jià)格補(bǔ)貼，但可以看出補(bǔ)貼作用下生產(chǎn)者剩余增量大大超過了消費(fèi)者剩余增量，顯示了補(bǔ)貼對(duì)制造商開展再制造的積極推進(jìn)作用。另外，數(shù)據(jù)顯示政府補(bǔ)貼總額ST<ΔCS+ΔPS，即生產(chǎn)者剩余和消費(fèi)者剩余的增加總額超過了政府補(bǔ)貼總額，也驗(yàn)證了補(bǔ)貼的有效性。

5.2 “以舊換再”補(bǔ)貼比例變化對(duì)一般企業(yè)再制造決策的影響

不同產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品性質(zhì)特點(diǎn)及再制造技術(shù)發(fā)展階段不同，導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的接受程度(δ)不同。本節(jié)針對(duì)再制造技術(shù)已相對(duì)過關(guān)，但用戶市場(chǎng)尚未發(fā)展成熟的一般再制造企業(yè)分析“以舊換再”補(bǔ)貼的影響。

為了便于比較，僅更改5.1小節(jié)基本參數(shù)中對(duì)δ的設(shè)置，設(shè)目標(biāo)企業(yè)再制品對(duì)應(yīng)δ=0.45，其他參數(shù)仍然取(cN,cR,cG,cP)(0.8,0.06,0.1,0.3)，(τG,τP)=(0.3，0.1)。此時(shí)如無政府補(bǔ)貼，βG,βP兩市場(chǎng)皆為“低”換購偏好?？疾煅a(bǔ)貼比例θ不斷增大時(shí)各決策變量的變化，如圖5所示。

然而我們分析補(bǔ)貼效率發(fā)現(xiàn)，企業(yè)總利潤(πT)，甚至企業(yè)再制造部分利潤(πR)的增長速度都始終小于投入的補(bǔ)貼額(ST)的上升速度(圖5(c))。所以針對(duì)一般產(chǎn)業(yè)，單純通過政府補(bǔ)貼發(fā)展再制造，投入成本較高、效果有限，這也驗(yàn)證了本文4.2節(jié)的結(jié)論。

圖5 變化時(shí)的最優(yōu)定價(jià)(a)、需求(b)、廠商利潤及補(bǔ)貼額(c)分析

5.3 換購偏好變化對(duì)一般企業(yè)再制造決策的影響

既然針對(duì)一般企業(yè)，直接通過補(bǔ)貼推動(dòng)再制造發(fā)展的成本較高，那么在實(shí)施補(bǔ)貼之前，通過其他努力改變消費(fèi)者換購偏好會(huì)有什么影響呢？便于比較起見，仍然假設(shè)其總市場(chǎng)規(guī)模和成本參數(shù)不變。鑒于兩個(gè)換購市場(chǎng)的換購偏好系數(shù)δ-τi(i=G,P)同時(shí)受到目標(biāo)產(chǎn)業(yè)再制品效用評(píng)價(jià)(δ)的影響，并分別受到對(duì)應(yīng)等級(jí)舊件效用評(píng)價(jià)(τi)的影響，本小節(jié)分析這兩個(gè)參數(shù)變化時(shí)的相關(guān)決策變化。

(1)再制品效用評(píng)價(jià)比例(δ)變化的影響

首先繼續(xù)假設(shè)(τG,τP)=(0.3，0.1)，得到用戶換購偏好系數(shù)δ在0.4～0.8間變化時(shí)，優(yōu)質(zhì)舊件領(lǐng)跑再制造，對(duì)應(yīng)的分級(jí)市場(chǎng)需求及廠商利潤如圖6所示。

可以看出，隨著δ的提升，本例中擁有優(yōu)質(zhì)舊件的消費(fèi)者率先出現(xiàn)再制造產(chǎn)品換購需求，擁有劣質(zhì)舊件的消費(fèi)者緊隨其后，兩市場(chǎng)“以舊換再”需求快速增加。δ進(jìn)一步增加，兩舊件市場(chǎng)換購偏好程度皆提高至“高”，老用戶對(duì)新品的需求量逐漸降為零，對(duì)再制品需求的增長速度也逐漸趨緩(圖6(a))。與此對(duì)應(yīng)，企業(yè)從再制造獲得的收益和總收益皆不斷增大(圖6(b))。將圖6與圖5對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)，通過教育和技術(shù)研發(fā)投入提高消費(fèi)者對(duì)目標(biāo)產(chǎn)業(yè)的再制造產(chǎn)品接受程度也能達(dá)到與政府補(bǔ)貼相類似的效果。

圖6 δ變化時(shí)分級(jí)市場(chǎng)需求(a)及廠商利潤(b)圖

(2)舊件殘余效用評(píng)價(jià)比例(τi)變化的影響

圖7描述了在優(yōu)質(zhì)舊件殘余效用評(píng)價(jià)比例(τG)不斷上升時(shí)分級(jí)再制造體系對(duì)應(yīng)的銷量及收益變化((δ,τP)=(0.6，0.1)，其他參數(shù)不變)。我們可以看出，擁有優(yōu)質(zhì)舊件的消費(fèi)者針對(duì)舊件殘余效用的評(píng)估(τG)越高，其對(duì)應(yīng)換購需求量越低(圖7(a))，企業(yè)總收益也隨之下降(圖7(b))。針對(duì)劣質(zhì)舊件保有價(jià)值評(píng)估(τP)的分析與此類似。

圖7 變化時(shí)分級(jí)市場(chǎng)需求(a)及廠商利潤(b)圖

因此產(chǎn)品(特別是功能性產(chǎn)品)質(zhì)量越好，一定時(shí)間后對(duì)應(yīng)舊件的質(zhì)量性能也相對(duì)較高，這會(huì)使得擁有該舊件的消費(fèi)者換購意愿不強(qiáng)，此時(shí)應(yīng)該調(diào)整舊件回收周期，或者通過增加新品或再制品的創(chuàng)新性特征、利用科技進(jìn)步加速更新?lián)Q代等方式降低消費(fèi)者對(duì)特定等級(jí)舊件的價(jià)值認(rèn)定，從而推動(dòng)舊件的回收再制造。

綜上所述，“以舊換再”補(bǔ)貼對(duì)機(jī)電及汽車零部件等有一定基礎(chǔ)的再制造領(lǐng)先企業(yè)可以產(chǎn)生積極的影響，主要體現(xiàn)在提高消費(fèi)者換購需求量、提升制造商利潤和消費(fèi)者剩余等方面。然而針對(duì)再制造發(fā)展尚未成熟的一般企業(yè)及產(chǎn)品，僅通過政府補(bǔ)貼，并不能有效提高再制造收益，政府與核心企業(yè)可以先通過增加技術(shù)研發(fā)、提高教育與廣告投入等努力逐步改善再制造條件，選擇合適的補(bǔ)貼時(shí)機(jī)。在分級(jí)定價(jià)體系下，還應(yīng)該根據(jù)舊件質(zhì)量等級(jí)對(duì)其再制造收益率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，結(jié)合各級(jí)質(zhì)量舊件的市場(chǎng)規(guī)模確定再制造體系建設(shè)的優(yōu)先順序。

6 結(jié)語

本文將消費(fèi)市場(chǎng)按照銷售渠道以及消費(fèi)者持有舊件的質(zhì)量等級(jí)進(jìn)行了細(xì)分，考慮消費(fèi)者的“換購偏好系數(shù)”，給出了各個(gè)細(xì)分市場(chǎng)的需求-價(jià)格關(guān)系分段函數(shù)，建立了新品與分級(jí)換購再制品交互影響的制造商利潤模型。引入基于換購價(jià)格固定比例的“以舊換再”補(bǔ)貼，進(jìn)而分析它對(duì)目標(biāo)市場(chǎng)需求情況和制造商分級(jí)定價(jià)決策的影響，最后基于算例分析討論了再制造領(lǐng)先企業(yè)的“以舊換再”補(bǔ)貼效果及一般企業(yè)的再制造支持策略的選擇。得出了以下主要結(jié)論：

(1)從企業(yè)再制造決策角度

在“以舊換再”補(bǔ)貼政策下，制造商在開展再制造體系建設(shè)之前需要詳細(xì)分析優(yōu)/劣質(zhì)舊件再制造的收益條件，包括優(yōu)/劣質(zhì)舊件的回收和再制造成本、市場(chǎng)規(guī)模以及消費(fèi)者換購偏好程度等，同時(shí)結(jié)合其他條件判斷獲得“以舊換再”補(bǔ)貼資格的可能性，再?zèng)Q定是否啟動(dòng)舊件再制造體系以及對(duì)應(yīng)的以舊換再活動(dòng)。如果不符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，則應(yīng)將重心首先放在改進(jìn)再制造技術(shù)、提升消費(fèi)者再制品接受程度等方面。

持有不同質(zhì)量等級(jí)舊件的消費(fèi)者換購偏好不同，對(duì)換購再制品的接受程度與制造商的分級(jí)定價(jià)策略和“以舊換再”補(bǔ)貼有關(guān)。根據(jù)舊件質(zhì)量分級(jí)設(shè)置換購價(jià)格有利于分級(jí)展開再制造體系建設(shè)，可以通過比較消費(fèi)者對(duì)不同等級(jí)舊件的殘余效用評(píng)價(jià)和再制造成本分析各級(jí)舊件的再制造利潤率，并結(jié)合對(duì)應(yīng)市場(chǎng)規(guī)模設(shè)計(jì)建設(shè)重點(diǎn)。如果某個(gè)質(zhì)量等級(jí)舊件對(duì)應(yīng)的消費(fèi)者換購偏好較低，使得再制造無利潤或利潤過低，則可以暫時(shí)不將其納入再制造體系。優(yōu)質(zhì)舊件可以通過“拆解取零”、劣質(zhì)舊件可以通過較深的回溯實(shí)現(xiàn)“資源再利用”等方式實(shí)現(xiàn)循環(huán)利用的目標(biāo)。

(2)從政策建議的角度

政府可以根據(jù)制造商提供的再制造條件判斷現(xiàn)有補(bǔ)貼政策是否對(duì)該制造商再制品發(fā)展有明顯推動(dòng)作用，選擇下一階段擴(kuò)大的再制造試點(diǎn)企業(yè)和再制造產(chǎn)品目錄，特別針對(duì)新的產(chǎn)品種類，需要基于新的消費(fèi)及售后市場(chǎng)特點(diǎn)加以分析。

針對(duì)有一定基礎(chǔ)的再制造領(lǐng)先企業(yè)，“以舊換再”補(bǔ)貼可以同時(shí)提升制造商利潤和消費(fèi)者剩余，并通過提高再制品的需求量擴(kuò)大再制造產(chǎn)業(yè)的影響；針對(duì)一般企業(yè)，過早引入“以舊換再”補(bǔ)貼政策會(huì)導(dǎo)致補(bǔ)貼成本過高、效率低下，需要結(jié)合其他鼓勵(lì)政策分步驟實(shí)施。不同產(chǎn)業(yè)間的再制造環(huán)境差異較大，政府或核心企業(yè)可以選擇按照舊件質(zhì)量等級(jí)分級(jí)推動(dòng)再制造體系的建設(shè)，有條件的話也可以針對(duì)特定產(chǎn)業(yè)實(shí)施不同比例的“以舊換再”補(bǔ)貼。

從長期來看，如果單純通過政府補(bǔ)貼改善消費(fèi)者再制品換購偏好的成本過高，應(yīng)配合教育引導(dǎo)、提高再制造技術(shù)水平等方式共同改善再制造產(chǎn)業(yè)和再制品市場(chǎng)環(huán)境。未來隨著能源緊缺造成的原材料價(jià)格上漲，循環(huán)利用技術(shù)的不斷發(fā)展，再制造相對(duì)成本和價(jià)格將進(jìn)一步下降；隨著環(huán)保教育的投入，科技更新?lián)Q代速度的加快，消費(fèi)者換購偏好程度也將不斷提升。政府需要合理評(píng)估當(dāng)前所處的階段，綜合分析各類投入的運(yùn)作效果，使市場(chǎng)維持在一個(gè)良性的環(huán)境中。

本文考慮單周期制造商新再部件的生產(chǎn)及定價(jià)決策，結(jié)論還可拓展至多層質(zhì)量分級(jí)的“以舊換再”系統(tǒng)。由于當(dāng)前市場(chǎng)的新品是未來舊件的來源，如果考慮到多周期正逆向供應(yīng)鏈間的關(guān)系，再制品與同一周期的新品銷售市場(chǎng)應(yīng)該同時(shí)呈現(xiàn)競(jìng)爭和促進(jìn)兩種關(guān)系。未來將在此基礎(chǔ)上分析兩周期和多周期再制造體系，以完善對(duì)同背景問題的分析。