中國股市投資者情緒測度指標的優(yōu)選研究

劉學文

(煙臺大學經(jīng)濟管理學院，山東 煙臺 264005)

1 引言

投資者情緒的測度是行為金融學的重點、難點與熱點問題[1]之一，各種關(guān)于投資者情緒的實證研究都有賴于科學的投資者情緒測度。目前，國內(nèi)外關(guān)于投資者情緒測度的指標可分為單一指標和復(fù)合指標。眾多學者從各個微觀視角，建立了多達上百個各具特色的單一情緒測度指標，“百家爭鳴”[1]，豐富了該研究，但這些指標隨機零散，良莠不齊，不同的指標可能僅僅反映了投資者情緒的某一方面，往往不適用于測度整個股票市場的情緒。后來，國外的Baker和Wurgler[2]使用封閉式基金折價率、換手率、IPO 數(shù)量、IPO 首日收益率、新股發(fā)行占比以及紅利溢價六個單一代理變量，通過主成分分析法構(gòu)建了復(fù)合型的情緒測度指數(shù)(簡稱BW法)，隨后黃德龍等[3]采用了中國三個代理變量，易志高和茅寧[4]采用了中國六個代理變量，都借鑒了BW法來測度情緒，Kim和Ha[5]采用韓國十個代理變量，Liao等[6]采用美國十個代理變量，也沿用了BW法來測度投資者情緒。

可見，BW法已成為目前學術(shù)界測度股市整體投資者情緒的主流方法[7-8]。但BW及其追隨者們，在用主成分分析法構(gòu)建投資者情緒指數(shù)時所采用的指標各不相同，主觀隨意性很強，對入選指標并未按照一定的標準進行合理性的甄別，對選用指標的個數(shù)也未做出優(yōu)選，這樣僅僅基于主觀選擇得到的指標構(gòu)建的綜合情緒測度指數(shù)，其科學性值得商榷。我們認為，復(fù)合投資者情緒指數(shù)的構(gòu)建不應(yīng)該只采用某幾個憑主觀分析得到的單一情緒測度指標，而應(yīng)采用一定的科學方法首先對眾多備選的單一情緒測度指標進行優(yōu)選，去偽存真，去蕪存精，然后再基于優(yōu)選出的情緒測度指標，通過主成分分析法或其他方法來構(gòu)建反映整體市場情緒的綜合情緒指數(shù)。而學術(shù)界對于如何更為規(guī)范性地選取情緒測度指標，尚缺乏科學、統(tǒng)一、標準的方法[9]，這將成為本文研究的主要內(nèi)容。

本文將基于有限理性的假設(shè)對廣義投資者情緒的涵義進行理論分析，確定投資者情緒測度指標優(yōu)選的原則，按照這些原則建立一套系統(tǒng)的指標優(yōu)選方法——“倒金字塔濾網(wǎng)模型”，對單項情緒代理指標進行層層過濾優(yōu)選，然后對優(yōu)選出來的指標進行動態(tài)分析，最終基于優(yōu)選出來的指標采用主成分分析法重新構(gòu)建中國股市整體的投資者情緒指數(shù)，并分析其優(yōu)越性。以期為投資者情緒綜合指數(shù)構(gòu)建前的指標優(yōu)選提供方法參考，為綜合情緒測度指數(shù)的構(gòu)建準備好客觀優(yōu)選出來的指標，這樣基于優(yōu)選后的指標構(gòu)建的綜合情緒指數(shù)也可以得到優(yōu)化，以便更好的解釋股市整體投資者的情緒，更好的進行其他與投資者情緒有關(guān)的研究與實踐。

2 投資者情緒反饋環(huán)模型

行為金融學中的投資者情緒的涵義自一開始就基于對標準金融理論的批判而被置于非理性的假設(shè)前提之下。實際上，Baker和 Wugrler[2]、Brown和Cliff[10]、Kumar和Lee[11]均認為情緒并非完全等同于非理性，還包含著理性成份，有限理性是理性與非理性交織共存的狀態(tài)，這一點也得到了Simon[12]、Kahneman[13]兩位諾獎得主的理論支持，他們都認為理性和感性相容共存、共同影響著行為人的行動。投資者情緒涵義不僅是指基于非理性假設(shè)的狹義界定[10]，也可以是指基于有限理性假設(shè)的廣義界定。該廣義涵義與心理學當中情緒的涵義是吻合的，心理學中的情緒是指人對客觀事物的態(tài)度體驗及相應(yīng)的行為反應(yīng)[14]，投資者面對的客觀事物既包括經(jīng)濟因素也包括非經(jīng)濟因素。

行為金融理論基于心理學原理，將投資決策過程視為心理情緒過程[15]。行為金融著名學者希勒提出了“股市的反饋環(huán)理論”[16]，著名投資大鱷索羅斯提出了“反射性理論”[17]，學術(shù)派和實戰(zhàn)派的這兩位代表所提出的理論也可稱作“投資的反饋環(huán)理論”，認為股票市場中存在著“客觀信息——認識——行為”這樣一個連續(xù)不斷、循環(huán)往復(fù)的并伴隨著羊群行為的環(huán)形反饋系統(tǒng)。

基于有限理性假設(shè)和投資反饋環(huán)理論，我們構(gòu)建了“投資者情緒反饋環(huán)模型”(圖1)。該模型囊括了上述文獻綜述中所提到的學者們創(chuàng)建的各種單項情緒測度指標，凡是與投資者或潛在投資者的投資決策行為有關(guān)的任何變量均有可能做為投資者情緒測度的指標。這是本文研究的立足點。

圖1 投資者情緒反饋環(huán)模型

3 投資者情緒測度指標優(yōu)選的原則和方法

當前學界比較認可的情緒測度方法是Baker 和Wurgler[2]應(yīng)用的主成分分析法。該方法所需備選單項指標往往是通過經(jīng)驗來確定，且指標選擇范圍較為局限，這就使得由該方法構(gòu)建的綜合情緒測度指數(shù)缺乏客觀性與全面性，故很有必要對更多的情緒測度單項指標進行科學優(yōu)選。本文擬構(gòu)建一套投資者情緒測度指標優(yōu)選的方法，來補充完善這一個缺失的環(huán)節(jié)。投資者情緒測度指標的優(yōu)選是指在眾多觀測指標變量中，按照一套規(guī)范的指標優(yōu)選方法結(jié)合定性分析，選擇相關(guān)指標，剔除冗余，用最少的指標顯著表達盡可能全面的投資者情緒信息。

3.1 投資者情緒測度指標優(yōu)選的原則

影響投資者情緒的指標因素眾多，為采用科學的方法選取可做為主成分分析的備選指標，為該方法做好前期的指標準備工作，需遵循以下原則[3]。

(1)開放性原則

任何與投資者或資本市場有關(guān)的行為，都有可能會影響到投資者的情緒，情緒測度指標眾多，以后或有新的指標出現(xiàn)，指標優(yōu)選時應(yīng)該遵循開放性的原則，任何新生指標均可納入該優(yōu)選體系被檢驗選取，以保證投資者情緒測度的全面性和先進性。

(2)相關(guān)性原則

該原則有兩層含義：第一，任何指標均應(yīng)與股票市場具有一定的相關(guān)性，毫不相關(guān)或者相關(guān)性很低的指標不應(yīng)被選取；第二，各類指標中的子指標應(yīng)該與該類中其他指標具有良好的相關(guān)性，以保證這些指標的代表性。

(3)可得性原則

一些曾被認為可反映投資者情緒的單項指標由于各種原因?qū)е聰?shù)據(jù)停止提供或數(shù)據(jù)不易獲得，應(yīng)予剔除，以保證情緒測度指標可以量化[7]。

(4)替代性原則

在對情緒測度指標進行篩選時，要對完全相關(guān)的指標進行無損替代，通過聚類將反映信息相同的指標聚為一類，這樣不同類別的指標反映不同的數(shù)據(jù)特征，保證了從不同類篩選出的指標反應(yīng)信息不重復(fù)，以避免信息的重復(fù)冗余。

(5)低信息成本原則

通過上述相關(guān)分析剔除不相關(guān)的指標、替代完全相關(guān)的重復(fù)指標，通過聚類、降維減少指標個數(shù)，通過主成分分析剔除因子負載小的指標，保證最終優(yōu)選出的指標對評價結(jié)果有顯著影響，用盡可能少的指標個數(shù)反映盡可能多的原始信息。

(6)兼顧客觀性與主觀性

通過技術(shù)手段更科學的定量優(yōu)選情緒代理變量，同時加入人為的豐富經(jīng)驗確定最終的指標變量。既可避免過渡依靠純技術(shù)方法的局限性，也可避免僅依靠人為選擇的主觀性。

3.2 投資者情緒測度指標優(yōu)選的方法

基于上述理論依據(jù)，我們構(gòu)建了開放式的“倒金字塔濾網(wǎng)模型”這樣一套方法系統(tǒng)(如圖2所示)，層層過濾，對投資者情緒測度指標進行優(yōu)選。

圖2 投資者情緒測度指標優(yōu)選的倒金字塔濾網(wǎng)模型

3.2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)準備——海選與初選

由上述投資者情緒反饋環(huán)模型及開放性原則可知，凡是與投資者或潛在投資者的投資決策行為有關(guān)的任何指標包括各種經(jīng)濟類和非經(jīng)濟類指標，均可納入備選指標體系。如此，海量備選指標將形成備選指標庫，從而保證投資者情緒測度的全面性和先進性。但由于各種原因，備選指標中有些指標的數(shù)據(jù)無效，如數(shù)據(jù)不可得或數(shù)據(jù)不連續(xù)，故應(yīng)先對海選形成的備選指標進行初選，剔除那些數(shù)據(jù)無效的指標。

經(jīng)過海選，得到備選指標庫Au×n，如式1所示，具有u個維度的備選指標，樣本長度為n個。

(1)

然后，Au×n指標庫經(jīng)過初選，剔除了不可得或不連續(xù)的指標，得到Bv×n指標庫。

3.2.2 剔除無關(guān)與相關(guān)項——基于相關(guān)性與聚類分析的指標篩選

投資者情緒與投資者所投資的股票市場相互關(guān)聯(lián)，因而用于測度投資者情緒的變量應(yīng)與股票市場相關(guān)。可通過相關(guān)性分析剔除無關(guān)指標，以保證所選指標的相關(guān)性、代表性?？梢酝ㄟ^計算所有潛在指標與股指或股指收益率的相關(guān)系數(shù)，以判定其相關(guān)性、剔除無關(guān)指標。分別將股指和股指收益率與Bv×n指標庫中的指標計算相關(guān)系數(shù)rxy，其計算公式為：

(2)

其中，xi(i=1,2，…,n)為Bv×n指標庫中的指標，yij(i=1,2，…,n；j=1,2)為對應(yīng)時間段內(nèi)的股指或股指收益率。

相關(guān)系數(shù)一般都是利用樣本數(shù)據(jù)計算的，因而帶有一定的隨機性，樣本容量越小其可信程度越差。因此，需要計算相關(guān)系數(shù)的t值及伴隨概率檢驗。t統(tǒng)計量服從n-2個自由度的t分布，并計算其伴隨概率。若t值不顯著，則認為其與股票市場無關(guān)?？梢越Y(jié)合t值與相關(guān)系數(shù)的絕對值大小，留選指標。t值的計算公式為：

(3)

首先考慮t值的界限，在滿足5%或1%界限的前提下，若計算得到的相關(guān)系數(shù)│r│大于所設(shè)定的相關(guān)系數(shù)的閾值│r0│，則此指標可以留選。相關(guān)系數(shù)閾值r0取值范圍為-1到1之間，因而│r0│的取值范圍為0到1。│r0│的值越小，留選的指標數(shù)目越多，一般取0.3為宜。

經(jīng)過剔除無關(guān)項后，得到CW×n指標庫。剔除掉數(shù)據(jù)不可得不連續(xù)、無關(guān)指標之后，需要進一步通過聚類分析與相關(guān)分析剔除相關(guān)項進行降維處理，從而縮減指標數(shù)量、減少冗余信息。通過聚類分析(泊松相關(guān)系數(shù)法)，可以忽略掉數(shù)據(jù)的單位影響，避免“大數(shù)吃小數(shù)”的可能性，并能夠?qū)⒁慌鷺颖緮?shù)據(jù)按照其在性質(zhì)上的親疏程度在無先驗知識的情況下自動進行分類而不必事先給出一個分類的標準，保證了降維的客觀性。通過聚類分析可以將具有相似特征的變量歸為一類，并按照變量的特征區(qū)別得到全局變量的分布狀態(tài)。通過觀察聚類分析樹狀分支圖，可以直觀的觀察到各種變量的親疏程度。當兩個變量高度相關(guān)，甚至相關(guān)系數(shù)為1時，可以認為，這兩個變量為同一變量，應(yīng)予剔除。其目的是簡化指標體系、減少系統(tǒng)的冗余信息量。在刪除相關(guān)系數(shù)為1 或者接近于1的指標時，可以人為選擇，盡量保留那些數(shù)據(jù)更易得的指標、原始性更好的指標、直接而非間接指標。具體步驟可借鑒劉學文等[18]的研究。

3.2.3 確定情緒測度維度與指標個數(shù)——基于主成分分析的指標遴選

經(jīng)過上一步的指標篩選，根據(jù)聚類分析樹狀圖，能夠直觀分析各個指標之間的相互關(guān)系。此時所有的留選變量都可以作為潛在情緒代理變量，但仍有冗余信息，且不容易確定選擇哪幾類指標。當前，尚未有學者研究應(yīng)該選擇多少個維度、多少個變量來進行情緒測度。借助于主成分分析，確定留選變量數(shù)目，能滿足數(shù)學上信息精度，以便在盡可能多的信息特征下進一步簡化系統(tǒng)的復(fù)雜性。主成分分析，是將復(fù)雜數(shù)據(jù)進行降維的一個有力工具，其本質(zhì)是將高維度數(shù)據(jù)經(jīng)過一系列的線性變換最后確定幾個綜合的變量，而這幾個綜合變量可以反映原來多個變量的大部分信息。最后所確定的綜合變量互不相關(guān)，這樣保證了綜合變量所含的信息互不重疊。通過主成分分析中信息含量的多少與特征根的大小，結(jié)合上述聚類分析樹狀圖譜，能夠很直觀的觀測并確定測度維度的個數(shù)與其變量集合，能夠確知都有哪些變量是在同一個維度來測度情緒，以便進一步剔除同一維度中的相似變量，減少冗余信息。一般情況下，選擇信息含量大于85%或者是特征根大于1的主成分個數(shù)。此處，我們選擇主成分特征根大于1，或者為了使其包含更多的信息，也可以接近于1作為標準。主成分分析的模型為[19]：

Fi=αi1X1+αi2X2+…+αiwXw,i=1,2,…,p

(4)

其中，p為主成分的個數(shù)，w為指標個數(shù)，CW×n中有w維度的指標，因而XW為第w個指標(w=1,2，…,w)，F(xiàn)i為第i個主成分(i=1,2，…,p)，且p≤w；αiw為對應(yīng)第i個特征值的特征向量的第w個分量。

特征根與累計貢獻率的計算步驟為：

(1)計算CW×n的相關(guān)系數(shù)矩陣RCW×W；

(2) 計算矩陣RCW×W的特征值λj(j=1,2，…，w)，λj表示第j個主成分Fj所解釋的原始指標數(shù)據(jù)的總方差，則主成分Fj對原始指標數(shù)據(jù)的方差貢獻率ωj為：

(5)

經(jīng)過上述主成分分析，可以確定CW×n指標庫中情緒的主要維度方向，結(jié)合聚類分析圖譜，使得指標歸類更準確，進而獲得重新排序的DW×n指標庫與情緒主要維度個數(shù)z。

3.2.4 確定情緒測度指標優(yōu)選結(jié)果

上一步確定的各個情緒測度維度中的指標在各個維度上的影響力各不相同，應(yīng)盡可能多的選擇各維度指標集合中最重要的指標，舍棄影響力小的指標，進而優(yōu)化選擇情緒的代理變量。我們只要將在每一維度變量集合中的最優(yōu)指標進一步確定下來，即可最終完成情緒測度指標的優(yōu)選。在各維度集合中，優(yōu)選指標的方法可采用變異系數(shù)法。情緒測度指標的變異系數(shù)反映該指標在投資者情緒測度中的表征能力。通過變異系數(shù)篩選出同一維度中鑒別能力最大、即信息含量最大的指標，保證了篩選出的指標對投資者情緒測度的影響最為顯著。變異系數(shù)越大，表明該指標在投資者情緒測度中的分布變異性越大、信息含量越大，指標的信息分辨能力越強，影響越大，應(yīng)予保留；反之，指標的信息分辨能力則越弱，應(yīng)予以剔除。變異系數(shù)的計算公式為[20]：

(6)

(7)

將指標庫CW×n通過聚類分析，分成z類維度后得到DW×n，選擇各維度中變異系數(shù)CV值最大的指標，作為最終留選指標，最終得到Ez×n。

4 實證分析

4.1 指標的海選與初選

圖2所示的倒金字塔濾網(wǎng)模型是一個開放的系統(tǒng)，任何指標都可以做為初選指標納入該體系備選，基于圖1的投資者情緒反饋環(huán)模型我們將所有投資者情緒指標劃分為非交易類和交易類兩大類，并做了進一步的分類(如表1所示)，基于該分類我們廣泛搜集數(shù)據(jù)資料海選了62個指標，以保證納入濾網(wǎng)模型的指標的全面性，考慮到數(shù)據(jù)的可得性、連續(xù)性，同時也考慮到指標的客觀性，我們保留了其中數(shù)據(jù)連續(xù)可得且有文獻出處的33個指標，基本上涵蓋了各大類單項情緒指標。Baker和Wurgler[2]構(gòu)建綜合情緒指數(shù)時所用的數(shù)據(jù)為年度數(shù)據(jù)，適用于歐美成熟市場，中國的股票市場正處于發(fā)展當中，投資者情緒波動相對來說更為明顯，故我們所選情緒測度指標的數(shù)據(jù)均為月度數(shù)據(jù)[4]，具體指標及其數(shù)據(jù)來源詳見表1。我們選取了盡可能長的2005年1月到2015年12月的時間做為樣本區(qū)間。

表1數(shù)據(jù)分類及來源與無關(guān)指標刪除過程

需要說明的是，許多研究表明[6,27-28]投資者往往會根據(jù)過去的股票收益率來預(yù)測股票的未來收益，股價指數(shù)和股價指數(shù)收益率也可做為情緒代理變量之一。對于股指的選取，我們通過計算分析上證綜指、深證綜指、上證A股、深圳成指之間的相關(guān)性可以發(fā)現(xiàn)，其相關(guān)程度都比較高，并且從歸一化數(shù)據(jù)來看，其走勢也大體相同，從中選取哪一個股指當做最終股指都是等價的。本文直接選取投資者關(guān)注度較高的上證綜指及其收益率做為研究對象。

4.2 基于相關(guān)性分析與聚類分析的篩選

經(jīng)過基礎(chǔ)準備工作后，得到了33個變量進入篩選階段。需要進一步將與股票市場相互作用小的、無關(guān)的變量剔除。通過計算各指標與股指和股指收益率的相關(guān)系數(shù)，可以得到無關(guān)程度與顯著性檢驗值，無關(guān)指標的刪除過程如表1所示。

通過計算可以得到33×2個相關(guān)系數(shù)和33×2個顯著性值。由于海選指標范圍非常廣泛，指標系統(tǒng)較為復(fù)雜，需要更精準的刪除無關(guān)變量。因此，我們將閾值設(shè)定為1%的顯著概率，進行嚴格的篩選。值得說明的是，若想讓更多的潛在變量進入下一步的篩選，可以設(shè)置更大一些的顯著性值概率。通過分析可以發(fā)現(xiàn)，在1%顯著概率的情形下，相關(guān)系數(shù)為0.3。得到與上證綜指收盤價相關(guān)的有19個指標，與上證綜指收益率相關(guān)的有4個指標，兩類指標有重疊，共計22個，有11個無關(guān)變量被刪除掉。

為了驗證所刪除的無關(guān)變量是否合理，可通過聚類分析得到系統(tǒng)樹狀圖，進一步分析各變量間的分布，明確各變量的親疏程度。圖3為33個情緒測度指標變量的樹狀分析圖譜，后面帶“×”的變量為刪除的無關(guān)變量，共計11個。被刪除的變量與上證綜指及其收益率不在同一集合內(nèi)，距離較遠，說明不屬于一類變量。同時，與上證綜指及其收益率距離較近的所有指標都被留選了，表明刪除的無關(guān)變量是合理的。

圖3 33個潛在情緒測度指標的聚類樹狀圖譜

我們將上述22個變量進行聚類分析與相關(guān)分析，得到22個變量的樹狀分析圖，并將相關(guān)系數(shù)最高的幾個變量標注在圖4中。圖4中，22個變量是將無關(guān)變量刪除以后得到的，可以發(fā)現(xiàn)有很多變量聚集在很小的集合中，在這些集合內(nèi)部他們是高度相關(guān)的，其相關(guān)系數(shù)非常高，甚至完全相關(guān)，如換手率與交易量的相關(guān)系數(shù)為1，類似的完全相關(guān)的變量共有6對。事實上，這些相關(guān)系數(shù)為1的指標高度相關(guān)，對情緒的影響是平等的。如交易量與換手率，其本質(zhì)是一樣的，在數(shù)學上地位相同，這就需要刪除其中的冗余變量，留選時可以根據(jù)上文所述原則結(jié)合經(jīng)驗主觀確定?？紤]到保持數(shù)據(jù)的客觀性，此處，我們暫不做刪除，留待后面4.4部分根據(jù)變異系數(shù)刪除。

4.3 基于主成分分析的指標遴選

上一步在一定程度上縮減了冗余信息，根據(jù)樹狀分析圖譜也能夠明確各變量的親疏狀況，但仍有信息冗余，且不知該留選哪些維度的指標、每一維度中應(yīng)該留選哪幾個指標變量。通過主成分分析，可進一步將冗余信息壓縮到最小，進而確定測度情緒的內(nèi)在維度。這里，我們?nèi)詫⑹褂?2個變量進行分析，以便對上一步的結(jié)果進行檢驗。我們將上述數(shù)據(jù)進行主成分分析以后，得到結(jié)果如表2所示。22個變量經(jīng)過主成分分析后，可得到22個主成分。主成分的信息含量使用特征根表示，按照降序排列，自上而下，每一主成分的信息含量逐漸減少，累計信息含量逐漸增多，直至100%。例如，當選擇第一主成分時，所包含的信息含量為原來的41.594%，當選擇前6個主成分時，所包含的信息量為原來的89.419%。

由表2可以發(fā)現(xiàn)有22個主成分，說明存在22個情緒測度維度，前16個主成分的累計信息含量為100%，說明只需要16個變量就能無損表達原始信息，其余維度的作用十分微小，甚至為零。因此，存在6個主成分的冗余信息。這里的結(jié)果，驗證了上一步22個變量中，存在6個完全相關(guān)的變量，刪除完全相關(guān)變量不影響總體信息含量，或者說刪除高度相關(guān)變量，影響整體信息含量十分微小。根據(jù)邊際效應(yīng)原理，隨著選取主成分個數(shù)的增加，整體信息提取方法：主成分分析。

圖4 22個情緒測度指標聚類樹狀圖譜分類、相關(guān)系數(shù)與變異系數(shù)

表2 主成分分析貢獻率

主成分特征根方差貢獻率(%)累計方差貢獻率(%)19.15141.59441.59423.49015.86457.45832.52211.46368.92142.38210.82879.74951.2175.53085.27960.9114.14089.41970.7563.43592.85480.4982.26295.11590.3601.63696.751100.2941.33598.086110.2451.11499.200120.0960.43599.635130.0490.22099.855140.0210.09399.949150.0110.05199.999160.0000.001100.000171.403E-76.376E-7100.000189.902E-104.501E-9100.000195.516E-102.507E-9100.000206.968E-163.167E-15100.000212.193E-169.969E-16100.00022-3.242E-16-1.474E-15100.000

含量逐漸增多，其單個主成分信息含量會逐漸減少。因此，應(yīng)汰弱留強以確定情緒測度維度。一般情況下，把特征根大于1作為界限標準，當主成分的特征值小于1時，其信息解釋度不具有原釋能力。謹慎起見，可選擇6個主成分，把接近于1的主成分選入，此時的信息含量為89.419%，這意味著存在6個維度測度投資者情緒，包含了89.419%的影響力(原信息量)，由原來的22個指標縮減為6個指標，信息含量僅減少了11%，而單個指標的信息含量卻提高為原來的3.3倍。

4.4 優(yōu)選情緒測度指標

確定情緒測度維度的數(shù)量以后，應(yīng)結(jié)合聚類分析樹狀圖譜，剔除同一維度中的相似變量，進一步減少冗余信息。圖4中的虛線，將樹狀分析圖分成了6大類，即6個情緒測度維度。每一維度中，又包含多個指標，同一維度中的指標對投資者情緒的影響力是同一方向的。本文采用變異系數(shù)法，在每一維度中優(yōu)選出信息含量最大、最具有代表性的指標，保證優(yōu)選出的指標對情緒測度具有顯著的影響。具體結(jié)果如圖4所示，其中尾部帶“√”的6個指標即新增開戶數(shù)、上證綜指收益率、封閉式基金折價率、IPO流通股數(shù)加權(quán)的平均收益率、居民消費價格指數(shù)、換手率一階差分，是我們通過倒金字塔濾網(wǎng)模型層層優(yōu)選后最終得到的優(yōu)選指標。

5 情緒測度指標優(yōu)選方法的動態(tài)分析

更進一步的，我們通過“移動窗口”滾動計算，對情緒變量進行多次優(yōu)選，進而證明倒金字塔濾網(wǎng)模型的動態(tài)適用性。我們所測度的投資者情緒是整個股票市場關(guān)于投資者的中長期的情緒，故我們基于132個時間點以30為時間窗口的寬度，每次移動1個時間點，共計算103次，每次的樣本數(shù)量為30個時間點，特征根的閾值為1。結(jié)果如圖5所示，橫坐標代表著“移動窗口”計算的次數(shù)，共103次，縱坐標對應(yīng)的是22個變量的名稱，小黑點代表著被選中的情緒指標變量，為便于觀察，我們將上證綜指也疊加放到圖5中。

圖5 103個移動窗口的投資者情緒測度指標的留選

此處需要說明的是，各變量中存在完全相關(guān)的情形，選擇完全相關(guān)的兩個變量是等價的，由于程序計算順序的原因，會出現(xiàn)隨機選擇等價變量的情形，因此我們將相關(guān)系數(shù)為1的變量進行合并統(tǒng)計并置于括號中，得到表3。表3中較穩(wěn)定的是換手率一階差分(成交量一階差分)、上證綜指收益率、封閉式基金折價率、IPO流通股數(shù)加權(quán)的平均收益率、當月IPO的個數(shù)(IPO數(shù)均值)、IPO首日收益率等幾個指標變量，這幾個變量既被包含于我們通過倒金字塔濾網(wǎng)模型優(yōu)選出的六個指標當中，同時除了上證綜指收益率之外也被包含于易志高和茅寧[4]在構(gòu)建復(fù)合情緒指數(shù)時所選用的六個指標當中。

總之，基于132個時間點的數(shù)據(jù)采用移動窗口技術(shù)進行分析，可以證明倒金字塔濾網(wǎng)模型適用于任何時段的指標優(yōu)選，情緒測度指標的優(yōu)選是一個動態(tài)的過程，不同時段的情緒測度指標具有多樣性，不同的時段應(yīng)優(yōu)選出不同的指標來綜合測度整個市場投資者的情緒。其中一些指標具有穩(wěn)定性，一些指標具有非穩(wěn)定性，他們與股票市場之間的規(guī)律性關(guān)系尚待進一步探究。

表3 移動窗口內(nèi)情緒測度指標累計留選次數(shù)

6 基于優(yōu)選指標的優(yōu)化投資者情緒指數(shù)(OISI)的構(gòu)建

易志高和茅寧[4]進行主成分融合，在出現(xiàn)第一主成分信息含量較低的情況時，為了使得方差解釋率達到85%，采用了對多個主成分加權(quán)平均的做法。事實上，經(jīng)過主成分分析之后，n個指標會出現(xiàn)n個主成分，這n個主成分相互垂直互不相關(guān)，若進行加權(quán)平均處理，會降低第一主成分的占比。一般情況下，只有第一主成分才具有綜合評價功能。因此，我們只選擇第一主成分來測度情緒，也只有第一主成分才是6個指標對情緒的共同描述，包含了對投資者情緒最多的影響信息。

我們通過荷載矩陣，計算出用上述最終優(yōu)選出的6個指標所計算的6個主成分融合數(shù)值，并計算n個(n=1、2、3、4、5、6)累計主成分數(shù)值的和，其中第一主成分與前一個累計主成分數(shù)值相同。同時也分別計算了12個變量與上證綜指的相關(guān)系數(shù)，如表4、圖6和圖7所示，圖中所有帶星號的加粗折線圖均為上證綜指。不難發(fā)現(xiàn)，單個主成分與股指的相關(guān)系數(shù)都小于第一主成分；同樣，累計主成分的相關(guān)系數(shù)也小于第一主成分的相關(guān)系數(shù)。因此，我們選擇第一主成分來測度投資者情緒是正確的，這種方法比累計貢獻率達到一定數(shù)值后更為精準，而只選擇第一主成分同樣也是Baker和Wurgler[2]的主張。

表4 主成分分析貢獻率及相關(guān)系數(shù)

圖6 單個主成分與上證綜指關(guān)系圖

圖7 累計主成分與上證綜指關(guān)系圖

我們將所選變量通過主成分分析提取第一主成分，再計算對應(yīng)時間窗口與股指的相關(guān)系數(shù)絕對值，如圖8所示，相關(guān)系數(shù)的均值為0.6025，在大部分時間窗口是大于均值的，甚至完全相關(guān)。這進一步證明了選取第一主成分是可靠的。

圖8 移動窗口內(nèi)的股指與所選情緒測度指標的第一主成分相關(guān)系數(shù)絕對值

由于本文是對市場整體的長期投資者情緒進行測度，篇幅所限，我們暫不對投資者綜合情緒測度指數(shù)進行動態(tài)分析，就用上述實證分析優(yōu)選出的6個指標即新增開戶數(shù)、上證綜指收益率、封閉式基金折價率、IPO流通股數(shù)加權(quán)的平均收益率、居民消費價格指數(shù)、換手率一階差分等做為構(gòu)建復(fù)合情緒指數(shù)的基礎(chǔ)指標，基于此按第一主成分構(gòu)建的投資者情緒指數(shù)計算公式如下：

OISI=0.72NA-0.163DCLOSE+0.451DCEF+0.76IPOR+0.662CPI-0.51TUR

(8)

圖9中我們采用經(jīng)倒金字塔濾網(wǎng)模型優(yōu)選出來的指標構(gòu)建的優(yōu)化投資者情緒指數(shù)OISI(Optimized Investor Sentiment Index)，與圖10中應(yīng)用同樣方法但采用未經(jīng)優(yōu)選的指標構(gòu)建的投資者情緒綜合測度指數(shù)CICSI相比，有兩個明顯的差異：第一，OISI與上證綜指的相關(guān)系數(shù)為0.8186；CICSI與上證綜指的相關(guān)系數(shù)為0.6435，我們采用優(yōu)選后的指標構(gòu)建的綜合情緒指數(shù)與上證綜指的相關(guān)系數(shù)更高，與股票市場的關(guān)系更密切，一定程度上可以說明我們用優(yōu)選后指標構(gòu)建的情緒指數(shù)更優(yōu)；第二，CICSI指數(shù)在2009年9月份與2010年4月份附近的兩個峰值高于2007年7月份附近的峰值，說明2009、2010年這兩個時點附近的投資者情緒比2007年7月份附近的還要高漲，而我們構(gòu)建的指數(shù)OISI在這兩個時點附近的峰值遠低于2007年7月附近的峰值，恰好相反。事實是，2007年7月份處于中國股市上漲異常猛烈的一次大牛市的高峰區(qū)域，此時股市整體的投資者情緒異常高漲，這一點盡人皆知。而2009年9月份和2010年4月份處于2008年中國股市下跌速度和幅度都異常巨大的大熊市后的反彈期，反彈的高度有限，股市歷經(jīng)暴跌后，投資者虧損累累，投資信心遭受了嚴重的打擊，即便股市反彈，投資者信心的恢復(fù)也是一個緩慢艱難的過程，此時的投資者情緒顯然不可能比2007年7月份的“瘋?！毙星橹械耐顿Y者情緒還要高漲?？梢?，我們采用優(yōu)選后的指標構(gòu)建的綜合情緒指數(shù)OISI顯然更符合股票市場投資者情緒的實際情況。

圖9 OISI與上證綜指關(guān)系圖

圖10 CICSI與上證綜指關(guān)系圖

7 結(jié)語

本文通過文獻梳理發(fā)現(xiàn)投資者情緒的單項測度指標眾多、良莠不齊，Baker和Wurgler[2]構(gòu)建情緒綜合測度指數(shù)所需單項指標在選用時也具有主觀隨意性，在運用主成分分析法構(gòu)建綜合投資者情緒測度指數(shù)之前，缺失的一環(huán)是關(guān)于情緒測度指標的規(guī)范、科學選取。因此我們構(gòu)建了一套開放式的指標優(yōu)選方法系統(tǒng)即倒金字塔濾網(wǎng)模型，首先對海選到的指標進行初選，剔除數(shù)據(jù)不可得不連續(xù)的指標，再通過相關(guān)性分析剔除無關(guān)項、通過聚類分析剔除高度相關(guān)項，然后通過主成分分析確定情緒測度維度及其指標個數(shù)，最終通過變異系數(shù)法確定留選出最為顯著的情緒測度指標，這些指標具有全面性、客觀性、顯著性、代表性、低信息成本的優(yōu)勢特征。基于這些優(yōu)選出的指標，我們應(yīng)用主成分分析法構(gòu)建了投資者情緒綜合測度指數(shù)，其結(jié)果優(yōu)于應(yīng)用同樣方法但采用未經(jīng)優(yōu)選的指標變量建立的綜合情緒指數(shù)，用優(yōu)選后的指標構(gòu)建的優(yōu)化投資者情緒指數(shù)可以更好的解釋中國股市的投資者情緒，也更有利于進行其他與投資者情緒有關(guān)的研究與實踐。

本文的主要貢獻在于，構(gòu)建了倒金字塔濾網(wǎng)模型進行投資者情緒測度指標的優(yōu)選，彌補了運用主成分分析法構(gòu)建投資者情緒綜合測度指數(shù)之前的指標優(yōu)選這一環(huán)節(jié)，可普遍應(yīng)用于投資者情緒測度指標的優(yōu)選。我們采用主成分分析法確定了投資者情緒測度的維度及每個維度內(nèi)的指標個數(shù)，并用變異系數(shù)法最終優(yōu)選出各個維度內(nèi)的最終留選指標，為投資者情緒綜合測度指數(shù)的構(gòu)建奠定了基礎(chǔ)。同時，我們也發(fā)現(xiàn)投資者情緒測度指標的優(yōu)選是一個動態(tài)過程，不同的時段應(yīng)優(yōu)選出不同的指標來測度投資者情緒，我們提供的倒金字塔濾網(wǎng)模型適用于任何時段的指標優(yōu)選。不同時段的優(yōu)選指標結(jié)果與股市之間的規(guī)律性關(guān)系尚待進一步探究。