自動鋪絲最小間隙路徑規(guī)劃與復合材料錐殼結構制造

段沐楓，秦田亮，沈裕峰，徐吉峰

中國商飛北京民用飛機技術研究中心 民用飛機結構與復合材料北京市重點實驗室，北京 102211

自動鋪絲技術(Automated Fiber Placement, AFP)是提高復合材料構件制造效率和降低其制造成本關鍵技術和重要手段之一。采用多束預浸絲束(標準寬度分別為3.25 mm、6.35 mm和12.7 mm)，通過牽引裝置獨立送絲和斷絲，由鋪絲頭上的壓輥將若干并列的預浸紗集束成為一條寬度可變的預浸帶，準確鋪放在工件表面某一確定位置，進行加熱軟化并壓實定型[1-2]，見圖1，具有精度高、質量穩(wěn)定、材料利用率高等優(yōu)點，尤其適用于復雜機身類回轉體結構的整體成型。

圖1 自動鋪絲成型技術原理圖[2]Fig.1 Schematic diagram of AFP technique[2]

先進機型中復合材料的大量使用得益于該技術在機身筒段結構的廣泛應用，已成為復合材料機身制造技術先進性的標志。A380飛機首先在其尾段蒙皮采用了自動鋪絲技術進行制造；B787復合材料的大量應用也得益于其機身所采用的該技術。不同于B787機身的整體筒段制造方案，A350XWB復合材料機身段的制造則首先分成4片均采用自動鋪絲技術制備的復合材料壁板，然后利用由鋁合金制成的機身框和其它連接件將這4塊復合材料壁板連接裝配成機身筒段[3-4]。未來民機要求復合材料用量不低于50%，但目前中國還沒有工業(yè)化使用自動鋪絲設備的經驗。

路徑規(guī)劃是對控制鋪絲頭在加工過程中走向的軌跡算法進行設計。一般是先生成參考軌跡，再根據(jù)一定的法則生成覆蓋模具表面的一組軌跡。對于復雜的結構形式，合理的路徑是保證可制造性及鋪貼質量的關鍵。Shirinzadeh等提出將0°、±45°、90°作為常用鋪絲方向的角度，路徑分為初始路徑和基于初始路徑的等距平行偏移路徑，符合鋪絲成型工藝過程，被研究人員廣泛應用[5-7]。

初始路徑的確定是整個構件路徑規(guī)劃的基礎，對于初始路徑，國內外研究人員大致提出了3類方法：測地線法、變角度法和固定角法。1987年，Lewis和Romero首次提出測地線法的概念，并運用到自動鋪帶技術，以保證預浸料的最小變形[8]。此后衍生出很多基于該算法的應用，如Zhang等對測地線法應用于不同型面模具和多種帶寬的適用范圍進行了研究[9]。變角度法開始于20世紀70年代，Cooper開發(fā)了一種纖維鋪放裝置，發(fā)現(xiàn)纖維沿內力方向分布可以提高構件結構強度[10]；Hale等應用變角度法優(yōu)化試驗件鋪放纖維方向，并用力學試驗證明了其滿足壓縮性能的要求[11]；隨著研究的深入，有限元軟件也被用于輔助進行纖維曲線路徑設計[12-15]，但變角度法受限于預浸料在鋪放過程中只能有限變形，熊文磊提出在曲面上的可鋪性(或鋪放工藝性)概念，分析了鋪放過程中預浸料產生畸變的原因，并根據(jù)預浸料的可鋪性進行調整[16]。固定角法是指同一鋪層內，軌跡始終與某參考線成固定的角度，對于不同類型的曲面可以選取不同參考線，生成不同的軌跡[17]：對于類回轉體曲面，周焱等以差值芯模幾何形心到鋪放曲面的投影為參考線[18]；對于開發(fā)曲面，Hale等以纖維軸及等距偏移的一組曲線為參考線，在給定角度的條件下構造分段曲線，再擬合得到鋪放軌跡[11]。

自動鋪絲技術中一直要平衡的一對矛盾點是鋪放方向性和可鋪性。鋪放方向性是指鋪放的纖維按照結構強度設計的方向，可鋪性是保證鋪放過程中預浸料不發(fā)生畸變(屈皺、撕裂)的能力。預浸料可變形范圍較小，對復雜曲面進行鋪放時只能沿特定的軌跡，否則會導致褶皺或撕裂，影響構件的鋪放質量，繼而影響鋪放制件性能。Croft等研究了自動鋪絲過程中出現(xiàn)的四種常見的缺陷，包括間隙、交疊、半間隙半交疊、纖維扭曲，皆會導致力學性能的下降[19]；楊竣博等通過有限元分析對比了兩種變角度鋪放技術連續(xù)絲束剪切與自動鋪絲技術，表明自動鋪絲的變角度鋪放受絲束最小側彎半徑的限制，連續(xù)絲束剪切技術的抗屈曲能力更高[20]。因此判斷路徑規(guī)劃合適與否的3個標準是預浸料的可鋪性、纖維的方向性以及對于待鋪面的覆蓋性，常見的3類鋪絲路徑規(guī)劃方法的特點與適用范圍總結如表1所示。

表1 常用路徑規(guī)劃算法的比較Table 1 Comparison of common steering algorithms

本文選取簡化的民機后機身段錐殼結構為對象，基于由項目開發(fā)的鋪絲設備控制軟件AFP Software 1.0 開展自動鋪絲路徑規(guī)劃研究，并對各方向鋪放軌跡進行了工藝驗證。對于類似機身段錐殼結構這種具有氣動外形要求的各種曲面構件的鋪放覆蓋性問題，由于過多重疊會造成厚度不均勻而影響氣動性能，絲束重疊度采用折中處理原則，即50%鋪放間隙和50%重疊。而相比絲束重疊，鋪放間隙形成的富樹脂區(qū)極有可能成為初始損傷區(qū)域[21-22]，本文給出了采用有限元分析方法得到的鋪放間隙對錐殼結構靜強度影響的數(shù)值比較。

1 軌跡規(guī)劃設計方法分析及驗證

1.1 材 料

選用T800級中模高強碳纖維增韌環(huán)氧樹脂自動鋪絲預浸料，樹脂含量35%，纖維面積重量190 g/m2，帶寬6.35 mm。

1.2 錐殼結構尺寸

錐殼結構小端直徑尺寸為622 mm，大端直徑874 mm，長度700 mm，錐角20.8°，其三維視圖見圖2。目前飛機復合材料結構設計中一般采用4種纖維鋪放角度進行鋪層設計，即0°鋪層、±45° 鋪層和90°鋪層，并且設定多種鋪層比例以滿足纖維按復合材料強度設計的方向排布。本文著重研究自動鋪絲軌跡設計及其工藝性驗證，從而錐殼結構鋪層順序選擇為典型的正交鋪層[+45/-45/0/90]s， 實際層數(shù)為8層，總厚度為1.5 mm。 這種鋪層順序還能夠在成型過程中減少固化變形。

圖2 結構三維視圖Fig.2 3D view of structure

1.3 固定角法

由于固定角法是基于復合材料鋪放方向性要求設計鋪絲軌跡的方法，采用此方法進行鋪絲成型的構件具有較為理想的強度。

選用芯模軸線作為參考線，分別對0°和45°鋪放方向進行鋪絲路徑設計的結果如圖3和圖4所示。采用固定角法規(guī)劃可以得出任意鋪放角的鋪放軌跡，不存在軌跡鋪放角嚴重偏離設計方向的情況，但實際鋪放時，由于鋪放軌跡與測地線的軌跡偏離大，會出現(xiàn)褶皺、氣泡、脫粘等問題，導致鋪放質量差，特別是鋪放角度45°時出現(xiàn)大量絲束褶皺(見圖5)。

圖3 0°固定角軌跡Fig.3 Trajectory of 0° layup using fixed angle algorithm

圖4 45°固定角軌跡Fig.4 Trajectory of 45° layup using fixed angle algorithm

圖5 絲束褶皺Fig.5 Fiber wrinkle

當鋪放90°方向時，為避免環(huán)纏一周過程中絲束頻繁的斷絲或送絲操作，保證整個錐段達到連續(xù)鋪放穩(wěn)定狀態(tài)，經過計算待鋪放長度，設定實際鋪放角度為可接受的87°。鋪放路徑見圖6，圖中的白色的線代表一組鋪放絲束的中心線，實際鋪放寬度是絲寬與絲束個數(shù)的乘積。此實際鋪放角度包括了為滿足鋪放質量而設置的角度偏差，需要反饋給設計人員做為相應設計輸入和權衡依據(jù)。值得進一步指出的是，角度偏差的確定要結合主要材料、設備和幾何參數(shù)綜合考慮。在該錐殼結構鋪放90°方向時，為滿足工藝和設計要求并考慮制造效率，選擇兩根絲束環(huán)向鋪放。類似不同尺寸錐殼結構可以借鑒考慮并分段實施。因此對于錐殼結構，90°鋪層方向可以首先考慮固定角法。

圖6 87°固定角軌跡Fig.6 Trajectory of 87° layup using fixed angle algorithm

1.4 測地線法

測地線法是基于鋪放過程中可鋪性要求制定的鋪絲軌跡。沿著測地線方向鋪絲時，預浸料不會發(fā)生褶皺，鋪放質量好，但易出現(xiàn)絲束間隙。

采用測地線法規(guī)劃出的鋪放軌跡如圖7～圖10 所示?？梢钥闯觯S著鋪放角度的增大，直徑小的一端的軌跡越發(fā)密集。當設計鋪放角達到35°的時候，部分小端軌跡的角度已經接近90°；若再增大鋪放角，則軌跡在未到達終點的情況下折回，無法得到完整的鋪放軌跡設計。因此對于長度方向上半徑變化大的錐殼結構，測地線法只能用于鋪放角為0°的軌跡規(guī)劃。

圖7 0°測地線軌跡Fig.7 Trajectory of 0° layup using geodesic algorithm

圖8 20°測地線軌跡Fig.8 Trajectory of 20° layup using geodesic algorithm

圖9 30°測地線軌跡Fig.9 Trajectory of 30° layup using geodesic algorithm

圖10 35°測地線軌跡Fig.10 Trajectory of 35° layup using geodesic algorithm

實際鋪放該錐殼結構時，測地線法相鄰軌跡間隙不均勻，直徑大的一端絲束間隙會變大。盡管如此，實際檢測表明其軌跡滿足如下設計要求，即除絲束鋪設交叉斷點和起點外，鋪貼間隙≤2.5 mm，寬度方向每305 mm鋪設幅面的最大累計間隙<6.35 mm，如圖11所示。故可以優(yōu)先選用測地線法鋪放錐殼結構0°方向。

圖11 鋪放間隙測量Fig.11 Measure of layup gap

1.5 變角度法

變角度法是基于構件承載和內力分布特征而進行的軌跡規(guī)劃設計方法。相對于傳統(tǒng)的定角度鋪層來說，設計各鋪放鄰域(鄰近鋪放點的鋪放曲面域)內的鋪放角度不斷隨載荷特征變化，鋪放角度的變化引起鋪層剛度的變化[23-25]。

從鋪放工藝性角度來講，鋪絲軌跡并不是任意方向上都可按強度要求設計，特別還受到絲束極限變形能力的限制。以絲束在寬度方向上的臨界屈曲壓應變表征絲束變形能力，根據(jù)文獻[16]，絲束寬度方向上壓縮應變定義為

(1)

kg=1/R

(2)

式中：ε為壓縮應變；kg為測地曲率；d為單根絲束寬度；R為平板試驗側彎半徑。對寬度6.35 mm的該T800級鋪絲材料進行不同半徑下的平板側彎鋪放試驗，選取半徑從635 mm開始每條間隔增加33 mm共鋪放8條，如圖12所示。轉彎半徑過小時，纖維發(fā)生屈曲，產生褶皺。檢測鋪放效果并對比設計和變形要求可知，最小平面?zhèn)葟澃霃綖?00 mm(對應圖12中6號)。由式(1)和式(2) 得出絲束的最大壓縮應變?yōu)?.8%，對應最大測地曲率0.001 25。kg=0時，絲束無變形，kg越大，ε越大，增大到超過該材料最大壓縮應變時，絲束發(fā)生褶皺，因此可以把kg作為評判鋪放工藝性的標準。把最大測地曲率作為控制鋪絲軌跡的輸入，要求生成的所有軌跡點的測地曲率均小于0.001 25，則可滿足可鋪性的最低要求。

圖12 不同轉彎半徑下的鋪放效果圖Fig.12 Layup sketch under different trajectory radii

此處所建議的變角度法是基于固定角法的變角度法。如果鋪放點的鋪放角測地曲率小于最大測地曲率，按固定角方法設計鋪絲軌跡；反之，則說明該處應變超出絲束最大變形能力，可忽略結構設計因素，按測地線法設計鋪絲軌跡。需要指出的是若在對大尺寸構件鋪放時，固定角法和測地線法形成的鋪絲軌跡皆不適用時，可以按變角度法設計初始軌跡。以此得到前述錐殼結構的±45°鋪絲軌跡如圖13所示。其優(yōu)點是軌跡分布比較均勻，但是也可以注意到變角度法生成的單層纖維方向是曲線軌跡，即絲束的角度是連續(xù)變化的，在小尺寸構件上不易模擬形成傳統(tǒng)固定的0°、±45°、90°設計角度軌跡。因而對于變截面錐類構件±45°方向的鋪放，只有在固定角法和測地線法皆不適用時，才可以考慮結合此變角度法修正鋪絲軌跡。

圖13 45°變角度軌跡Fig.13 Trajectory of 45° layup using fiber steering algorithm

1.6 工藝驗證結果

通過以上分析，不同鋪層方向的軌跡設計方法可以根據(jù)最優(yōu)工藝效果進行選取。其中90°鋪層方向使用固定角法，大端處各點切向量與錐殼母線的夾角設置為87°；0°方向選用測地線法鋪放，值得說明的是在結構錐度不變時，測地線法與固定角法在鋪放0°方向時軌跡一致；±45°方向選用變角度法鋪放，在錐殼中間位置處角度固定設置為45°，并且由于向大端方向鋪放角會變小，向小端方向鋪放角會變大，實際機身結構鋪放時可以考慮分段實施。

為了驗證以上算法的合理性，針對具有后機身錐殼結構特征的鋪絲驗證縮比件，根據(jù)不同方法規(guī)劃出各層鋪放軌跡，然后進行鋪放實驗和驗證。鋪放質量的評估方法則是借鑒參考文獻[26]中對自動鋪帶鋪放質量的評分標準，建立了衡量自動鋪絲鋪放質量的4個主要指標，分別為：單根絲束寬度方向上的變形、氣泡數(shù)目、褶皺數(shù)量和相鄰層預浸料貼合度。通過對每一層設計軌跡的合理性和鋪放質量進行評估，各個方向的纖維鋪貼質量良好，纖維絲束平整，并且絲束間隙得到有效控制。按照路徑規(guī)劃的各方向軌跡進行鋪放的結果如圖14～圖17所示。

圖14 錐殼結構的45°鋪層Fig.14 Layup of tail-cone structure at 45°

圖15 錐殼結構的0°鋪層Fig.15 Layup of tail-cone structure at 0°

圖16 錐殼結構的-45°鋪層Fig.16 Layup of tail-cone structure at -45°

圖17 錐殼結構的90°鋪層Fig.17 Layup of tail-cone structure at 90°

2 間隙影響分析

由于錐殼結構直徑是變化的，當纖維沿著小直徑端向大直徑端鋪覆時，絲束間隙的產生不可避免，而且隨著直徑的增大，絲束間隙會逐漸增大，成為影響結構性能的主要缺陷。同時，錐殼結構±45°層采用變角度法鋪放時纖維方向相對于理想鋪層方向會發(fā)生偏轉。這都會引起錐殼結構強度和剛度改變。由于變角度法導致的纖維方向變化影響需要大量的數(shù)據(jù)信息，其對錐殼結構的影響在后續(xù)研究中開展，本文著重研究絲束間隙的影響。

2.1 自動鋪絲錐殼結構分析模型

錐殼結構中絲束間隙隨著筒段位置變化而改變，因此，錐形筒段的鋪層結構細節(jié)非常復雜，并且采用解析方法分析整個結構不可行。三維單元有限元方法需要建立錐殼結構每層復合材料絲束和拼縫內樹脂的三維模型，由于錐殼結構內部結構細節(jié)的復雜性，其建模工作量和計算成本也比較大。基于權衡分析的需求，對于自動鋪絲錐殼結構，如下的分析方法相對簡單且有效。

含絲束間隙復合材料單層等效性能可以由式(3) ～式(6)得出。

(3)

(4)

(5)

(6)

錐殼結構屬于薄殼結構，主要承受膜應力，通用殼單元S4R對于復合材料板殼應力分析具有較高的精度，因此，本文采用Abaqus軟件的殼單元S4R建立復合材料錐殼結構的有限元模型。由于錐殼結構內絲束間隙密度隨著錐殼高度變化，錐殼結構單層板的等效性能也隨著空間位置改變而改變。采用Abaqus的用戶子程序USDFLD進行二次開發(fā)，定義場變量為錐殼結構高度坐標的函數(shù)，在Abaqus中將場變量與材料性能定義為線性關系，實現(xiàn)有限元模型中復合材料單層等效性能隨筒段高度的變化。本文同時建立了拉伸、壓縮和剪切載荷下錐殼結構的等效和理想有限元模型進行對比研究，如圖18所示。錐殼結構模型的大端約束了所有位移和繞周線的轉動自由度，小端約束了徑向位移和繞周線的轉動自由度。拉伸、壓縮和剪切模型分別在小端邊緣施加100 N/mm的殼緣載荷。在以上條件下，采用線性靜力分析方法，研究了絲束間隙對錐殼結構力學性能的影響。

圖18 錐殼結構有限元模型約束和載荷Fig.18 Finite element model constraint and load of tail-cone structure

2.2 自動鋪絲錐殼結構分析結果

根據(jù)錐殼結構鋪層的絲束間隙分布情況可計算出錐殼結構各個區(qū)域的間隙樹脂含量，由式(3)～式(5) 得出單層板的等效模量。在錐殼結構絲束間隙密度最大的區(qū)域單層板等效模量下降幅度最大，其中E11的最大下降幅度為31.9%，E22的最大下降幅度為20%，G12的最大下降幅度為32%，如表2所示。

表2錐殼結構內單層板等效模量最大下降幅度

Table2Maximumreductionrangeofmono-laminateequivalentmodulusintail-conestructure

模量E11/%E22/%G12/%最大下降幅度31.92032

表3給出了在同等拉伸、壓縮和剪切載荷下等效和理想錐殼結構有限元模型計算的錐殼結構內復合材料縱向應變比較?？梢钥闯觯鄬τ诶硐脲F殼結構，自動鋪絲錐殼結構在拉伸、壓縮和剪切載荷下的縱向應變顯著增大，其中拉伸和壓縮載荷下縱向應變幅值增大14.0%，剪切載荷下剪應變幅值增大14.4%。進而可以預料，自動鋪絲錐殼結構強度相對理想錐殼結構強度下降約為12.5%。

表3 等效和理想錐殼結構縱向應變有限元結果Table 3 Comparison of longitudinal strain between real and ideal tail-cone structure

3 結 論

1) 錐度較大的機身結構宜采用測地線法鋪放0°方向鋪層以減少褶皺；采用固定角法(實際鋪放角度略小)鋪放90°方向鋪層能夠保證連續(xù)鋪放；在前兩種方法不可用時，可以考慮采用變角度法鋪放錐類構件±45°方向鋪層。

2) 軌跡設計時須綜合考慮材料工藝性和構件承載分布的影響，反映在軌跡設計上即須滿足軌跡的可鋪性要求、鋪層設計的方向性要求、覆蓋性要求。通過權衡，常用3種軌跡設計方法的選擇優(yōu)先順序建議為：固定角法>測地線法>變角度法。

3) 對于使用自動鋪絲技術鋪放的變截面回轉體，由于鋪絲材料變形有限，間隙的產生不可避免，是導致錐殼結構強度和屈曲載荷下降的重要因素，因此軌跡規(guī)劃中需要合理地布置間隙分布和大小，除了限制鋪放過程中每層相鄰絲束間隙的寬度和一定寬度幅面間隙的累計值，也要避免多層間隙在同一位置厚度方向上的重合。

4) 目前飛機復合材料結構強度設計時采用積木式試驗考察結構布置和載荷傳遞的合理性，未充分考慮具體工藝的影響，需增加自動鋪絲工藝引起的缺陷對復雜結構形式的強度評估。