基于重疊網(wǎng)格的水陸兩棲飛機靜水滑行模擬

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(中國特種飛行器研究所 a.高速水動力航空科技重點實驗室；b.水動力研究中心，湖北 荊門 448035)

目前，飛機滑行起飛研究主要通過模型縮比試驗和理論計算來進行[1-2]。近年來，有學者對水陸兩棲飛機水上著水問題進行了研究[3-4]，但是對于水面滑行起飛的姿態(tài)模擬及阻力性能的研究少見報道。為此，考慮利用STAR-CCM+仿真平臺，基于重疊網(wǎng)格的方法實現(xiàn)模型的平移和轉動，采用VOF方法捕捉自由液面精細流場，對某型水陸兩棲飛機的單船身靜水面滑行進行仿真模擬，并與試驗結果進行比對，對水陸兩棲飛機靜水面滑行的水動力性能預報的可行性和有效性進行驗證。

1 數(shù)學模型

在計算機建立的數(shù)值水池中進行 飛機單船身模型滑行模擬。粘性數(shù)值水池的控制方程由連續(xù)性方程和動量方程(N-S)組成。

假定流體不可壓縮，則流場的連續(xù)性方程與RANS方程為

(1)

(2)

氣-液兩相流采用VOF 模型，界面追蹤采用高分辨率HRIC 方法?？紤]界面壓縮修正的VOF 方法的控制方程為

1)質量守恒方程。

(3)

2)動量方程。

(4)

在船體滑行過程中，液體的曳力和張力對于整個流場而言屬于極小量，因此，忽略這2項的影響。

3)界面壓縮速度。

(▽a/|▽a)|

(5)

2 計算模型及試驗方案

2.1 計算模型

計算模型選用的是某水陸兩棲飛機單船身結構(不含機翼與尾翼)，模型總長2.24 m，初始縱傾角4.2°。

將模型導入后，建立流場計算域。模型首部距離入流邊界L(L為模型總長)，尾部距離出口邊界5L，機體中心距上邊界和底部邊界分別為L和2L，計算域寬度設置為4L。由于水陸兩棲飛機在滑行過程中姿態(tài)變化較大，機身會出現(xiàn)較大的縱傾，因此采用重疊網(wǎng)格的方式進行網(wǎng)格劃分。建立一個小的幾何體將船體模型包圍作為重疊域(overset mesh)，稱之為小域，并為其建立局部笛卡爾坐標系，見圖1。

圖1 計算網(wǎng)格模型

在運動與網(wǎng)格的處理上，采用區(qū)域運動的方式，當船體在外力作用下發(fā)生平動與轉動時，船體與小域網(wǎng)格之間不發(fā)生相對位移，而是小域網(wǎng)格與船體一起發(fā)生平移與轉動，通過改變流場參數(shù)在計算網(wǎng)格中的分布，從而插值獲得船體發(fā)生位移后的流場參數(shù)與網(wǎng)格對應關系。區(qū)域運動模式見圖2。

圖2 船體位移與網(wǎng)格的對應關系

整個計算域由小型重疊域及流場大域組成，為了更精細地捕捉壁面附近流動的物理特性，船體表面第一層網(wǎng)格節(jié)點的無因次長度y+值控制在50左右，網(wǎng)格總數(shù)為865.34萬。

2.2 邊界條件

計算采用隱式有限體積法離散動量方程，利用分離式求解器在時域中求解，采用VOF方法對自由液面進行捕捉，計及重力影響并采用標準大氣壓作為參考壓力進行初始化，使用帶旋流修正的(Realizablek-ε)湍流模型進行計算，對流項采用二階迎風模式以提高精度，6 m/s以下速度的時間步長采用0.005 s，6 m/s以上速度的時間步長采用0.001 s。

2.3 試驗方案

試驗水池長510 m、寬6.5 m、水深5 m，拖車的最大車速可達22 m/s。單船身模型水面滑行試驗的安裝見圖3。船體艏部和艉部上安裝有導航片，將固定在適航儀上的導航桿插入導航片中，這樣不僅可防止模型在運動中產(chǎn)生左右偏航，還能保證試驗模型能夠自由的進行前后、上下、俯仰運動。

圖3 單船身模型試驗安裝

常規(guī)的靜水面拖曳試驗主要是測量模型的阻力、升沉及縱傾角這3個要素。阻力儀固定在拖輪上方，拖線通過拖輪將阻力儀與模型相連，在試驗過程拖線處于緊繃狀態(tài)，這樣可測量模型總阻力。重心位置處的位移傳感器和前側的傾角傳感器分別用來測量模型的升沉與縱傾角。

3 計算結果與試驗驗證

3.1 阻力及姿態(tài)計算結果與試驗值對比

CFD計算得到的阻力、升沉、縱傾角與試驗結果的對比見表1。其中阻力采用無因次化的R/G來表示，即阻力與模型重力的比值。

由表1可見，阻力和縱傾角隨速度的提升呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，二者的數(shù)值在航速為5.5 m/s左右時達到最大；模型的升沉隨速度增加而不斷增大。與試驗結果進行比較可以得出，阻力計算值與試驗值吻合度較高，平均誤差控制在3.12%，最大誤差為8.26%；縱傾角的計算結果平均誤差為3.26%，最大控制在7.13%；升沉的誤差略微偏大，最大達到32.94%，但是考慮到3.5 m/s速度時的升沉值1.4 mm為一個極小量，因此誤差偏大也屬正?，F(xiàn)象。

3.2 自由液面波形分布

不同速度下的自由液面波高等值見圖4，隨著航速的提高，模型的首傾呈現(xiàn)出先增大后減小的特點，峰值出現(xiàn)在5.5 m/s的速度下，同時模型周圍的興波以及尾部的波形也發(fā)生了不同的變化。明顯可以看出，高航速下的尾部開爾文波的寬度更??；當航速提高時，尾部的“雞尾流”現(xiàn)象開始明顯，且隨著航速的提升，“雞尾流”出現(xiàn)的相對位置逐漸后移，這與試驗過程中所捕捉的的實際流動現(xiàn)象是一致的。

表1 模型試驗結果及計算誤差

圖4 波形分布

3.3 船底壓力分布云圖

不同速度下的船底壓力分布見圖5?？梢钥闯觯瑝毫Φ姆植汲尸F(xiàn)出一種“三角”的形狀，機首觸水的前緣點壓力最大，壓力駐線沿此點斜向后延伸，而斷階處則出現(xiàn)了負壓。這些現(xiàn)象與高速水面滑行體的流動特性相符，滑行過程在水花沿前緣點向兩側飛出而形成須狀噴濺，因而使得船底兩側出現(xiàn)了2條壓力駐線。

圖5 不同速度下的船底壓力變化

同時還能看出，隨著速度的增大，壓力駐線的位置逐漸后移。這是因為航速增大時，船體的姿態(tài)角和升沉值也會整體增大，特別是速度超過5.5 m/s后，升沉值開始大幅增加，須狀噴濺的位置隨之后移，所以導致發(fā)生上述現(xiàn)象。

3.4 自由液面水氣分布

4種速度下的自由液面水氣分布見圖6。

圖6 水氣分布

圖6中的平面為模型的中縱剖面，可以很直觀地得到水氣分布的變化情況。對應速度的實際流動現(xiàn)象見圖7。

圖7 船艉流動情況

隨著速度增大，縱傾角先增大后減小，船體呈現(xiàn)出了“先抬頭、后低頭”的規(guī)律，這與高速滑行體的實際流動特性是相符的。比較各個速度下船艉的流動情況，可明顯地看出，“雞尾流”現(xiàn)象也隨著速度的增加呈現(xiàn)出了先增強、后衰減的態(tài)勢，速度增大時，船體縱傾角隨之增大，船艉壓入水中導致了“雞尾流”的產(chǎn)生；而當速度達到一定值時，升沉值的增大和縱傾角的減小使得船艉上浮，因此“雞尾流”現(xiàn)象也開始慢慢消失，這與圖7拖曳試驗捕捉到的流動信息是高度一致的。

4 結論

1)水陸兩棲飛機水面滑行時姿態(tài)角較大，網(wǎng)格的拉伸變化相對于模擬傳統(tǒng)高速滑行艇而言更大，計算發(fā)散的可能性也更高，而基于重疊網(wǎng)格的計算方法可很好地解決這一因運動姿態(tài)過大而難以模擬的問題。

2)隨著航速的增大，“雞尾流”的高度呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，且發(fā)生位置逐漸后移，當航速增大到一定程度時，“雞尾流”現(xiàn)象開始消失。船體底部的壓力分布為“三角”狀，噴濺使得船底2側出現(xiàn)兩條壓力駐線，斷階處存在局部負壓，這與高速斷級滑行艇[8]的壓力分布特性相符?？啥ㄐ哉f明水陸兩棲飛機與滑行艇靜水面滑行時的流動現(xiàn)象較為相似。

3)數(shù)值計算結果與模型試驗數(shù)據(jù)及試驗現(xiàn)象對比表明，數(shù)值仿真結果與試驗值吻合度較高，從定性和定量的角度證明本文所提出的計算方法是可行的，采用該方法對水面飛行器的水動性能進行初步評估，可減少模型試驗成本，縮短產(chǎn)品研制周期。