基于小波相干分析的陣發(fā)性房顫自動(dòng)檢測(cè)方法

王 迪，李 強(qiáng)，孫亞楠，韋杰英，張 瑞

(西北大學(xué) 醫(yī)學(xué)大數(shù)據(jù)研究中心, 陜西 西安 710127)

心房顫動(dòng)(atrial fibrillation, AF),簡(jiǎn)稱房顫,是臨床上最為常見的心律失常之一,往往會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的并發(fā)癥(如心力衰竭和中風(fēng)等)[1]。心電圖(electrocardiogram,ECG)是由心電圖儀記錄反映心臟興奮的電活動(dòng)過(guò)程,對(duì)房顫的診斷與治療具有重要的參考價(jià)值[2]。圖1顯示一個(gè)正常心動(dòng)周期內(nèi)的心電圖波形,其中P波表示心房去極化過(guò)程,QRS復(fù)合波表示心室去極化過(guò)程,T波表示心室復(fù)極化過(guò)程。房顫發(fā)作時(shí),心電圖的改變主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:①RR間期絕對(duì)不規(guī)則;②P波缺失,代之以大小不等、間距不均、形態(tài)各異的f波。圖2顯示了正常心律和心房顫動(dòng)的心電圖片段。

圖1 一個(gè)正常心動(dòng)周期的心電圖波形Fig.1 ECG of a normal cycle

圖2 竇性心律與房顫心電Fig.2 Sinus rhythm and atrial fibrillation

根據(jù)房顫發(fā)作持續(xù)時(shí)長(zhǎng),可分為陣發(fā)性房顫、持續(xù)性房顫和永久性房顫。其中陣發(fā)性房顫發(fā)作突然且持續(xù)時(shí)間短暫,臨床上易被漏診,因此往往需要長(zhǎng)時(shí)程的心電監(jiān)測(cè)。傳統(tǒng)的房顫?rùn)z測(cè)主要是醫(yī)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行視覺診斷,但長(zhǎng)時(shí)程的心電數(shù)據(jù)使得這一過(guò)程較為耗時(shí)。此外,僅依靠視覺觀察往往難以捕捉陣發(fā)性房顫在心電圖上所表現(xiàn)出的短暫且微弱的波形變化,從而造成較多漏診。因此,研究陣發(fā)性房顫的自動(dòng)檢測(cè)具有十分重要的臨床意義。

關(guān)于陣發(fā)性房顫自動(dòng)檢測(cè)的研究可大體分為兩類:基于RR間期不規(guī)則的方法和基于P波缺失的方法。1983年Moody G.B.采用馬爾可夫過(guò)程模型對(duì)RR間期序列進(jìn)行分解并得到RR間期預(yù)測(cè)數(shù)組,當(dāng)該數(shù)組的平均誤差超過(guò)某一給定的閾值時(shí),則認(rèn)為對(duì)應(yīng)于一個(gè)房顫片段[3]。Duverney D. 利用小波多尺度分析技術(shù)將RR間期時(shí)間序列分解成不同的頻域水平,進(jìn)而突出高頻段的房顫起點(diǎn)與終點(diǎn),最后利用分形法來(lái)分類竇性心律與房顫[4]。Tateno K.等提取了RR間期和RR間期差的房顫標(biāo)準(zhǔn)密度直方圖,并采用柯爾莫哥洛夫史密諾夫檢驗(yàn)評(píng)估待測(cè)密度直方圖與標(biāo)準(zhǔn)直方圖的差異度,如果差異度小于某一給定的閾值,則認(rèn)為該段信號(hào)為房顫心電[5]。然而，值得注意的是,RR間期不規(guī)則并非唯一對(duì)應(yīng)于房顫,這一現(xiàn)象也會(huì)出現(xiàn)在其他心律失常之中(如房撲、多源性房速等)。此外,當(dāng)房顫發(fā)作時(shí),如果出現(xiàn)房室傳導(dǎo)阻滯等心臟異常情況時(shí),其心電圖中RR間期也可能是規(guī)則的。因而,僅依賴房顫不規(guī)則這一特征顯然不能全面刻畫房顫?；诖?結(jié)合心房活動(dòng)(即P波特征)進(jìn)行研究分析可大大提高房顫?rùn)z測(cè)的準(zhǔn)確率[6]。已有的基于P波特征的房顫?rùn)z測(cè)方法主要分為兩類:時(shí)域法和頻域法。時(shí)域法主要是對(duì)P波間期、P波離散度、P波變異性等概念進(jìn)行定量分析。此類方法對(duì)P波形態(tài)的依賴性較小,而且重復(fù)性較好。其中P波離散度最早由Dilavefis P.E.等人提出,是指在常規(guī)的12導(dǎo)聯(lián)心電圖中最大與最小P波間期之差,其基準(zhǔn)值一般設(shè)定為4s[7]。P波變異性[8]由Andrikopoulos G.K.等人中提出,將其定義為P波間期標(biāo)準(zhǔn)差的平方。該參數(shù)類似于P波離散度,能夠反映心房活動(dòng)在傳導(dǎo)過(guò)程中的變異性。頻域法則是通過(guò)對(duì)心電圖中的P波或f波作快速傅里葉變換,比較分析房顫發(fā)作時(shí)各個(gè)頻域段的特征進(jìn)行房顫?rùn)z測(cè)。文獻(xiàn)[9]和[10]利用傅里葉變換對(duì)信號(hào)時(shí)域和頻域之間進(jìn)行全域變換,進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行相干分析后得到時(shí)間段內(nèi)的相干系數(shù)。Ortigosa等人對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行廣義傅里葉變換,提取心房活動(dòng)特征并結(jié)合支撐向量機(jī)完成陣發(fā)性房顫的自動(dòng)檢測(cè)[11]。白鵬飛等人利用小波包變換處理濾波后的心電信號(hào),同時(shí)重構(gòu)出P波主頻帶波形并確定P波的始末位置,最后將所提取P波的形態(tài)學(xué)特征與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合完成陣發(fā)性房顫的自動(dòng)檢測(cè)[12]。

為了充分運(yùn)用心電信號(hào)的時(shí)頻局部特性及瞬時(shí)特性,本文提出一種基于小波相干分析的陣發(fā)性房顫自動(dòng)檢測(cè)方法。首先,對(duì)所有的心電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,包括去除噪聲、分段處理、選取模板等;其次,對(duì)模板與待測(cè)心電信號(hào)進(jìn)行小波相干分析得到小波相干圖;進(jìn)而,計(jì)算小波相干值的均值、比率以及交叉小波相位角方差,構(gòu)成房顫心電特征;最后,將所提取特征結(jié)合超限學(xué)習(xí)機(jī)完成陣發(fā)性房顫的自動(dòng)檢測(cè)。

1 方 法

陣發(fā)性房顫自動(dòng)檢測(cè)的本質(zhì)就是一個(gè)兩類分類問題。本小節(jié)將系統(tǒng)介紹相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)、心電信號(hào)的預(yù)處理、房顫心電特征提取方法以及超限學(xué)習(xí)機(jī)。

1.1 理論基礎(chǔ)

1.1.1 連續(xù)小波變換 連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform, CWT)是一種時(shí)間窗和頻率窗都可改變的局部化分析方法[13],可以在預(yù)先定義的尺度上對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行多尺度濾波,能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)的心電信號(hào)由粗及細(xì)地進(jìn)行局部化分析[14-15]。

給定一段心電信號(hào)x(t)∈L2(R),則該心電信號(hào)的連續(xù)小波變換可以定義為

(1)

式(1)中：a為尺度因子,b為平移因子,Ψa,b(t)為小波基函數(shù)。通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，可以得到信號(hào)在不同尺度下對(duì)應(yīng)帶通的信息。

1.1.2 小波相干分析 小波相干分析[16]是將小波變換和相干分析相結(jié)合的一種分析方法,可以分析兩列信號(hào)的相互依賴關(guān)系尤其可用于刻畫模板與待測(cè)心電信號(hào)在不同頻率點(diǎn)上的相關(guān)程度。

任意給定兩段長(zhǎng)度為N的信號(hào)x和y,分別實(shí)施連續(xù)小波變換得到其小波系數(shù)為CWTx(a,b)與CWTy(a,b)。進(jìn)一步,采用交叉小波變換得到交叉小波譜WCSx,y(a,b)為

(2)

其中CWTy*(a,b)表示CWTy(a,b)的復(fù)共軛。基于此,可計(jì)算交叉小波相位角為

(3)

其中I和R分別代表交叉小波譜的虛部和實(shí)部,φxy∈[-π,π]。

為了更好地得到信號(hào)之間的同步信息,在計(jì)算小波相干值之前,我們需要對(duì)小波譜做平滑處理。定義平滑函數(shù)為

S(W)=Sa[St(W)]

(4)

其中Sa表示對(duì)尺度軸做平滑,St表示對(duì)時(shí)間軸作平滑,分別表示為

(5)

Sa(CWTx(a,b))=CWTx(a,b)*c2Π(0.6a)。

(6)

在式(5)中,c1是標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù),*代表卷積運(yùn)算。在式(6)中,c2是標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù),Π是矩形函數(shù),參數(shù)0.6是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的尺度[17]。

在上述工作的基礎(chǔ)上,信號(hào)x和y的小波相干值(wavelet coherence,WTC)定義為

WTCxy(a,b)=

(7)

1.2 陣發(fā)性房顫的自動(dòng)檢測(cè)

1.2.1 預(yù)處理 心電信號(hào)是一種非平穩(wěn)信號(hào),在采集過(guò)程中容易受到各種背景噪聲的影響(主要包括工頻干擾、肌電干擾和基線漂移等)。本文首先采用FIR數(shù)字濾波器[18]去除心電信號(hào)中的基線漂移;其次,采用小波變換[19]對(duì)原始心電信號(hào)進(jìn)行分解并對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行軟閾值處理;最后通過(guò)小波重構(gòu)得到去噪后干凈的心電信號(hào)。圖3顯示了一段心電信號(hào)(時(shí)長(zhǎng)10s)去噪前后的效果。將去噪之后的心電信號(hào)進(jìn)行無(wú)重疊的分段處理,分段后每個(gè)心電片段長(zhǎng)度為10s(2500個(gè)采樣點(diǎn)),并從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取一段10s正常心電片段作為模板。

圖3 心電信號(hào)去噪效果Fig.3 Thedenoising performance of ECG

1.2.2 特征提取 給定模板心電片段Y={y(1),y(2),…,y(m)},并設(shè)X={x(1),x(2),…,x(n)}為待測(cè)心電信號(hào),其中m，n表示信號(hào)長(zhǎng)度且m

房顫發(fā)作時(shí)P波缺失而代之以f波(房顫波),且P波與f波重疊的頻帶范圍一致。因此,可以提取并分析P波所在尺度上的小波相干圖,如圖5所示。其中,圖5(a)是模板與正常心電信號(hào)的小波相干圖,圖5(b)是模板與異常心電信號(hào)的小波相干圖。圖中色標(biāo)代表小波相干值,黑色箭頭表示交叉小波相位角,這里僅標(biāo)出了WTC≥0.5時(shí)的交叉小波相位角。從圖5可以看出,相比于正常心電與模板匹配的小波相干圖,房顫心電與模板匹配的小波相干值整體接近于0，且交叉小波相位角分布較為分散?；诖?本文采用3個(gè)度量指標(biāo)來(lái)刻畫上述差異,并將其作為所提取的房顫心電特征。具體步驟可總結(jié)為如下算法。

算法1(房顫心電特征提取方法) 給定心電信號(hào)X。

步驟2采用小波多尺度分析技術(shù)分別對(duì)Y和Xi進(jìn)行連續(xù)小波變換,得到各自r到t層的低頻小波系數(shù),并根據(jù)公式(2)和(3)分別計(jì)算Y和Xi之間的交叉小波譜WCSXi,Y(a,b)和交叉小波相位角φXiY。記交叉小波相位角為

步驟3利用平滑函數(shù)S對(duì)交叉小波譜做平滑處理,進(jìn)而得到小波相干值WTCXiY(a,b),記為

步驟4分別以樣本點(diǎn)與周期為x軸與y軸,小波相干值為坐標(biāo)(x,y)處的值,繪制模板與待測(cè)心電信號(hào)的小波相干圖。

為心電信號(hào)X的房顫心電特征。

1.2.3 超限學(xué)習(xí)機(jī) 超限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine,ELM)是2006年由Huang等人提出的一種新的學(xué)習(xí)算法[20]。原始ELM算法針對(duì)單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入層與隱層的連接權(quán)重和閾值隨機(jī)選取,采用可微或不可微的激活函數(shù)。與其他學(xué)習(xí)算法相比,ELM學(xué)習(xí)速度快、泛化精度高,且不易陷入局部最小值。

圖4 待測(cè)信號(hào)與模板匹配對(duì)應(yīng)的小波相干圖Fig.4 The wavelet coherence map sbetween the template EEG and the present EEG

圖5 特定尺度下待測(cè)信號(hào)與模板匹配對(duì)應(yīng)的小波相干圖Fig.5 The wavelet coherence maps between the template EEG and the present EEGat specific scales

(8)

這里wj=[w1j,w2j,…,wnj]T是連接輸入層與第j個(gè)隱單元的權(quán)值向量,bj是第j個(gè)隱單元的閾值,βj=[βj1,βj2,…,βjm]T是連接第j個(gè)隱單元與輸出層的權(quán)值向量;wj·xi表示wj與xi的內(nèi)積。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的實(shí)際輸出與期望輸出相同,則網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程即為求解到如下線性方程組:

Hβ=T。

(9)

這里,H,β,T的定義如下:

H=

(10)

β=[β1,β2,…,βL]T,T=[t1,t2,…,tN]T。

(11)

2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 心電數(shù)據(jù)

本文采用MIT-BIH心房顫動(dòng)數(shù)據(jù)集[6],該數(shù)據(jù)集包括25個(gè)時(shí)長(zhǎng)為1h的心電圖記錄,采樣率250Hz,分辨率12-bit。本文從中隨機(jī)選取8個(gè)心電記錄進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),所有實(shí)驗(yàn)均在Matlab R2016中運(yùn)行。

2.2 結(jié)果與分析

數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,所有數(shù)據(jù)被隨機(jī)均分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。實(shí)驗(yàn)執(zhí)行50次并取其平均結(jié)果作為最終分類性能的度量。

在特征提取過(guò)程中,首先對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行等長(zhǎng)分段處理,每段心電數(shù)據(jù)長(zhǎng)10s(2500個(gè)點(diǎn)),并做連續(xù)小波變換。正常與房顫心電圖中最大區(qū)別在于P波缺失代之以f波(房顫波),且P波、f波重疊的頻帶范圍為3～12Hz,故在小波相干圖對(duì)應(yīng)的P波尺度范圍內(nèi)進(jìn)行特征提取。由于存在個(gè)體差異性,且模板的選擇具有一定隨機(jī)性,不適用于所有心電信號(hào),因此根據(jù)臨床驗(yàn)證對(duì)α進(jìn)行取值。

表1 參數(shù)選取表Tab.1 Parameter selection table

首先，驗(yàn)證小波相干值的均值、比率、交叉小波相位角方差這3個(gè)單一特征的有效性與可行性,圖6展示上述3個(gè)特征的箱線圖。由圖6可見,房顫心電的小波相干值均值和比率低于正常心電的對(duì)應(yīng)值,房顫心電的交叉小波相位角方差高于正常心電的對(duì)應(yīng)值,且均無(wú)異常值。這說(shuō)明本文所提取特征可以有效區(qū)分正常心電與房顫心電模式。

其次，采用交叉驗(yàn)證來(lái)驗(yàn)證所提自動(dòng)檢測(cè)算法的可行性與有效性。在所選取的8個(gè)心電記錄中隨機(jī)選擇7個(gè)作為訓(xùn)練集,剩余1個(gè)作為測(cè)試集。以此類推,最終取8組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終分類結(jié)果。表2列出了每組實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確率、特異性和敏感性以及平均值。從表中可以看出,本文所提算法具有優(yōu)良的分類性能。

圖6 本文所提取特征的箱線圖Fig.6 The boxplot of the wavelet coherence analysis

編號(hào)準(zhǔn)確率/%敏感性/%特異性/% 0404398.5699.1998.730404898.7397.8594.830401597.2899.1599.96 0493697.6998.1098.76 0642697.1299.3899.89 0645398.8399.241000791097.5498.3298.860837896.7497.0897.88 平均值9 78198.5498.61

表3 本文所提方法與已有方法的檢測(cè)性能比較Tab.3 Performance comparison between the proposed method and some existing methods

最后，將本文所提算法與已有算法進(jìn)行比較(見表3)。從表中可以看出,本文所提算法的平均敏感性及特異性達(dá)到SE=98.54%及SP=98.61%,均高于其他算法。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于小波相干分析的陣發(fā)性房顫自動(dòng)檢測(cè)方法。首先,對(duì)所有的心電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理,包括去除噪聲、分段處理、選取模板等;其次,對(duì)模板與待測(cè)心電信號(hào)進(jìn)行小波相干分析得到小波相干圖;進(jìn)而,計(jì)算小波相干值的均值、比率以及相位角方差,構(gòu)成房顫心電特征;最后,將所提取特征結(jié)合超限學(xué)習(xí)機(jī)完成陣發(fā)性房顫的自動(dòng)檢測(cè)。本文采用MIT-BIH心房顫動(dòng)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提算法具有良好的檢測(cè)性能,可以為臨床診治提供一定的輔助作用。