基于打靶試驗(yàn)的風(fēng)扇機(jī)匣包容能力評估方法

劉璐璐，羅 剛，陳 偉，趙振華

（南京航空航天大學(xué)江蘇省航空動力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210016）

0 引言

航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子在外物撞擊、高周疲勞、過熱或材料缺陷等作用下可能失效與被破壞[1]，如果機(jī)匣不能包容高速飛出的葉片碎片，則會造成機(jī)艙失壓、油箱泄漏起火與飛機(jī)操縱失靈等二次損傷，嚴(yán)重危及飛行安全[2-3]。在民用和軍用航空發(fā)動機(jī)規(guī)范中都有專門的條文對機(jī)匣包容性做出嚴(yán)格規(guī)定[4-6]。

航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣包容過程是非常復(fù)雜的瞬態(tài)動力學(xué)問題，涉及結(jié)構(gòu)的大變形、材料的黏塑性變形、失效以及復(fù)雜的接觸等問題。在旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺上進(jìn)行的部件包容試驗(yàn)與真實(shí)發(fā)動機(jī)上撞擊姿態(tài)較為接近，但由于受試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)成本的限制，相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為缺乏，通常結(jié)合有限元方法進(jìn)行分析。Xuan[7]、He等[8-9]結(jié)合試驗(yàn)與有限元法研究了葉片撞擊機(jī)匣的過程，發(fā)現(xiàn)葉片撞擊機(jī)匣產(chǎn)生2個(gè)撞擊點(diǎn)，其中第2撞擊點(diǎn)較為危險(xiǎn)；多葉片效應(yīng)可以增加飛斷葉片的穿透能力，間接削弱機(jī)匣的包容能力。由于數(shù)值仿真方法的分析精度受到多種因素的影響，學(xué)者們開展了仿真主要影響因素的研究，探討了有限元程序類型、網(wǎng)格密度、摩擦系數(shù)、接觸剛度罰因子，以及失效模型、準(zhǔn)則與應(yīng)變率效應(yīng)的影響[10-12]?；谏鲜鲲@式有限元分析方法，Sarkar等[13]分析了不同厚度機(jī)匣受到斷裂的轉(zhuǎn)子葉片撞擊響應(yīng)；Hermosilla等[14]研究了不同類型機(jī)匣對單個(gè)葉片的包容性；于亞彬和陳偉[15]、于連超等[16]分析了不同厚度的單層機(jī)匣與不同層數(shù)或不同間隙的多層機(jī)匣的包容能力。隨著計(jì)算機(jī)仿真方法的成熟，基于瞬態(tài)有限元軟件的數(shù)值分析方法目前已經(jīng)成為包容能力評估的重要手段，但其結(jié)果的準(zhǔn)確性尚需試驗(yàn)驗(yàn)證。

與在旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)臺上開展部件包容性試驗(yàn)相比，打靶試驗(yàn)費(fèi)用低、周期短，可以初步評估材料、結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能。Ambur等[17-18]結(jié)合試驗(yàn)和仿真方法獲得了鈦、鋁合金在不同的偏航角和偏斜角組合時(shí)的彈道極限；Pereira等[19]對Inconel 718合金開展的打靶試驗(yàn)表明，在150~300 m/s的彈體速度范圍內(nèi)退火材料吸收的能量比時(shí)效材料的高25%；Carney等[20]發(fā)現(xiàn)具有彎曲表面的模型機(jī)匣能夠承受更高的撞擊能量；陳光濤等[21]發(fā)現(xiàn)加筋板相對均質(zhì)板能夠使靶板的臨界擊穿速度提高17%；Zhang等[22-23]分析了平板和彎曲的模擬機(jī)匣的沖擊機(jī)理和失效特征。在以上打靶試驗(yàn)研究中，通常使用矩形葉片彈體模擬葉片碎片，以平靶板或曲靶板代替發(fā)動機(jī)的機(jī)匣，由于對發(fā)動機(jī)機(jī)匣與葉片形狀的過度簡化，導(dǎo)致打靶試驗(yàn)結(jié)果與真實(shí)發(fā)動機(jī)的包容結(jié)果存在較大差異。

本文為了研究某型渦扇發(fā)動機(jī)對開式風(fēng)扇機(jī)匣的包容性，提出1種結(jié)合真實(shí)機(jī)匣打靶試驗(yàn)與有限元分析方法評估機(jī)匣包容能力的方法。其中打靶試驗(yàn)采用真實(shí)葉片與真實(shí)機(jī)匣，以反映發(fā)動機(jī)機(jī)匣與葉片結(jié)構(gòu)特征的影響，數(shù)值分析方法經(jīng)打靶試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證校準(zhǔn)后用于評估旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下風(fēng)扇機(jī)匣的包容能力。所提出的方法可以在不具備部件包容試驗(yàn)條件的情況下，以較方便的形式對機(jī)匣包容能力進(jìn)行可靠評估。

1 真實(shí)機(jī)匣打靶試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

對開式風(fēng)扇機(jī)匣打靶試驗(yàn)在南京航空航天大學(xué)的NH180型空氣炮系統(tǒng)上進(jìn)行，系統(tǒng)由空氣炮、控制計(jì)算機(jī)、激光測速儀、高速攝影儀、照明燈、防護(hù)靶室、機(jī)匣固支系統(tǒng)等組成，如圖1所示。可發(fā)射質(zhì)量為100~500 g的彈體，發(fā)射速度可達(dá)100~350 m/s，發(fā)射速度精度偏差在5%以內(nèi)。高速攝影儀型號Motion STUDIO IDT，拍攝速度為5000~30000幀/s。

圖1 打靶試驗(yàn)系統(tǒng)

1.2 試驗(yàn)方法

所評估的某型發(fā)動機(jī)風(fēng)扇機(jī)匣結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中第1級風(fēng)扇機(jī)匣對應(yīng)第2級風(fēng)扇葉片（藍(lán)色），第2、3級風(fēng)扇機(jī)匣對應(yīng)第4級風(fēng)扇葉片（棕色）。機(jī)匣均為對開式結(jié)構(gòu)。

圖2 某型發(fā)動機(jī)風(fēng)扇部件結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)時(shí)取對開式風(fēng)扇機(jī)匣半環(huán)，設(shè)計(jì)夾具實(shí)現(xiàn)安裝邊固支，固定在空氣炮口的前方，撞擊位置調(diào)整在半環(huán)機(jī)匣內(nèi)壁，如圖3（a）所示。真實(shí)機(jī)匣工作時(shí)處于近似空心懸臂圓筒結(jié)構(gòu)，為模擬真實(shí)工況的機(jī)匣結(jié)構(gòu)受斷葉沖擊的狀態(tài)，半環(huán)機(jī)匣利用安裝邊垂直安裝在2個(gè)具有一定剛性的垂直薄壁圓筒中間。為模擬機(jī)匣受沖擊的周向應(yīng)力狀態(tài)，使用螺栓將連接鋼板與半環(huán)機(jī)匣的縱向安裝邊處連接，鋼板另一端使用螺栓緊固在工作平臺上。整套試驗(yàn)裝置呈懸臂式安裝，如圖3（b）所示。葉片采用輕質(zhì)聚乙烯泡沫材料固定在彈托內(nèi)，如圖3（c）所示。發(fā)射時(shí)彈托在炮口被分離器分離，輕質(zhì)泡沫材料被氣動分離，葉片依慣性飛向機(jī)匣目標(biāo)撞擊位置。試驗(yàn)以工作葉片質(zhì)心處的線速度作為沖擊速度。撞擊中心的高度通過調(diào)整夾具高度和水平位置保證，如圖3（d）所示。

圖3 打靶試驗(yàn)中風(fēng)扇葉片、機(jī)匣安裝方式

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

對開式風(fēng)扇機(jī)匣的打靶試驗(yàn)分3種工況進(jìn)行，沖擊速度分別對應(yīng)50%、68%和105%工作轉(zhuǎn)速下的葉片質(zhì)心速度。打靶試驗(yàn)結(jié)果見表1。其中A組試驗(yàn)為第2級風(fēng)扇葉片沖擊第1級風(fēng)扇機(jī)匣，B組試驗(yàn)為第4級風(fēng)扇葉片沖擊第2、3級風(fēng)扇機(jī)匣。嵌入試驗(yàn)時(shí)的速度可以作為彈道極限速度，此時(shí)吸收的能量為機(jī)匣的極限吸收能量EA

式中：mb為彈體質(zhì)量；Vs為入射速度。

表1 風(fēng)扇機(jī)匣打靶試驗(yàn)結(jié)果

從表1中可見，第1級風(fēng)扇機(jī)匣的彈道極限速度為53.9%工作轉(zhuǎn)速，極限能量吸收為1647.1 J，第2、3級風(fēng)扇機(jī)匣的彈道極限速度對應(yīng)65.4%工作轉(zhuǎn)速，極限能量吸收為1333.8 J。

在典型嵌入試驗(yàn)（A1和B2工況）中葉片與機(jī)匣的損傷如圖4所示。在A1工況下風(fēng)扇機(jī)匣被葉片擊破但未完全穿出，葉片卡在機(jī)匣中，葉片前后緣發(fā)生磨損與卷曲變形。機(jī)匣破口與葉片截面基本一致。在B2工況下，沖擊后機(jī)匣被葉片輕微擊穿，葉片前段被分切割為3段，中段卡在機(jī)匣中，其余部分發(fā)生較大卷曲變形。

在傳統(tǒng)的小學(xué)語文教學(xué)中，大多教師局限于“書本”二字，使學(xué)生的視野被限制于語文教材當(dāng)中，學(xué)生只能通過課堂教學(xué)獲取一定的信息和資源。再加上語文教材更新的周期長，許多深受學(xué)生喜愛的、緊跟時(shí)代發(fā)展的童話被排斥在語文教材之外，導(dǎo)致教材中的童話對學(xué)生逐漸喪失了吸引力。因此，為充分發(fā)揮童話的審美功能，教師應(yīng)當(dāng)適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，通過課下進(jìn)行互聯(lián)網(wǎng)閱讀、構(gòu)建圖書角、組織閱讀課的形式，適時(shí)拓展一些課外童話讀物，增加學(xué)生的閱讀容量，進(jìn)而開闊學(xué)生的視野，充分發(fā)揮童話的審美功能，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐漸提高童話鑒賞能力。

圖4 典型嵌入型打靶試驗(yàn)結(jié)果（機(jī)匣內(nèi)側(cè)（左）；機(jī)匣外側(cè)（右））

在典型擊穿試驗(yàn)（A3和B3工況）中葉片與機(jī)匣的損傷如圖5所示。在A3工況下風(fēng)扇機(jī)匣被葉片完全擊穿；機(jī)匣破壞表現(xiàn)為花瓣形失效模式，并且裂紋擴(kuò)展方向受到加強(qiáng)筋的影響，易于沿著加強(qiáng)筋的方向擴(kuò)展。在B3工況下沖擊后機(jī)匣被葉片完全擊穿，呈現(xiàn)近三角形缺口損傷，表現(xiàn)為典型的剪切沖塞失效模式。同樣的，缺口的上下邊界均以加強(qiáng)筋為邊緣。

圖5 典型擊穿型打靶試驗(yàn)結(jié)果（機(jī)匣內(nèi)側(cè)（左）；機(jī)匣外側(cè)（右））

2 數(shù)值分析方法驗(yàn)證

2.1 有限元模型

采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。第1級風(fēng)扇機(jī)匣劃分為368268個(gè)單元，475292個(gè)節(jié)點(diǎn)，第2級風(fēng)扇葉片劃分為7776個(gè)單元，12025個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖6（a）所示；第2、3級風(fēng)扇機(jī)匣劃分為379318個(gè)單元，490358個(gè)節(jié)點(diǎn)，第4級風(fēng)扇葉片劃分為8880個(gè)單元，12300個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖6（b）所示。在網(wǎng)格劃分過程中，著重考慮機(jī)匣和葉片厚度方向的網(wǎng)格。在沖擊區(qū)域機(jī)匣厚度方向包含4層網(wǎng)格，葉片厚度方向包含3層網(wǎng)格?？紤]到撞擊過程中葉尖的大變形，對葉尖部分進(jìn)行局部加密，葉身部分網(wǎng)格尺寸約2.0 mm，葉尖部分網(wǎng)格尺寸約1.0 mm。機(jī)匣撞擊區(qū)域面內(nèi)網(wǎng)格尺寸約2.0 mm，為保證網(wǎng)格質(zhì)量，機(jī)匣上幾何尺寸較小的位置網(wǎng)格尺寸相應(yīng)較小，最小單元邊長0.4 mm。葉片和機(jī)匣模型根據(jù)試驗(yàn)過程中姿態(tài)和位置進(jìn)行調(diào)整。葉片撞擊速度依據(jù)試驗(yàn)實(shí)際沖擊速度。試驗(yàn)中用于與機(jī)匣相連的夾具設(shè)計(jì)剛度較大，因此在仿真中機(jī)匣模型在周向安裝邊與縱向安裝邊處固支約束。設(shè)定葉片對機(jī)匣的接觸方式為面面侵蝕接觸。

圖6 打靶試驗(yàn)有限元模型

2.2 材料模型

Johnson-Cook本構(gòu)模型是1種經(jīng)驗(yàn)型的本構(gòu)模型，考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度對材料動態(tài)力學(xué)性能的影響，以乘積的形式描述了應(yīng)力與各影響因素之間的關(guān)系，表達(dá)式右邊各項(xiàng)分別描述材料的加工硬化效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)

式中：A、B、n、C、m 為材料參數(shù)；σe為 Von Mises流動應(yīng)力率，其中，著觶p為等效塑性應(yīng)變率，ε·0為參考應(yīng)變率，通常取為1/s；T*=（T-Tf）/（Tm-Tf），為無量綱溫度，其中，Tf為參考溫度，Tm為材料熔點(diǎn)溫度。

Johnson-Cook失效模型綜合考慮應(yīng)力3軸度、應(yīng)變率和溫度對材料失效的影響

式中：D1~D5為材料參數(shù)軸度，P為靜水壓力，σ為等效應(yīng)力。

該失效模型應(yīng)用損傷累計(jì)準(zhǔn)則來考慮材料的失效過程，單元的累積損傷參量為

式中：D值在0～1之間變化，初始時(shí)D=0，材料失效時(shí)D=1；駐εf為1個(gè)時(shí)間步內(nèi)的塑性應(yīng)變增量；εf為在該時(shí)刻應(yīng)力3軸度、應(yīng)變率和溫度狀態(tài)下的失效應(yīng)變，可以通過式（3）確定。

表2 機(jī)匣與葉片材料參數(shù)

2.3 數(shù)值分析方法驗(yàn)證

數(shù)值仿真方法的精度受到諸如摩擦系數(shù)、接觸剛度罰因子等多種因素的影響。為了校準(zhǔn)所采用的數(shù)值分析方法的精度，以試驗(yàn)結(jié)果為嵌入的B1組試驗(yàn)為基準(zhǔn)，開展控制參數(shù)的影響研究，確定了所采用的摩擦系數(shù)取0.15，接觸剛度罰因子為2.0，所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好。使用校準(zhǔn)后的數(shù)值仿真方法對其他組試驗(yàn)進(jìn)行分析，仿真預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比見表3。從表中可見，仿真預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，其中B1、B2工況均為嵌入，其余擊穿。其中A1工況仿真中穿透的結(jié)果雖然與試驗(yàn)中葉片嵌入機(jī)匣結(jié)果有不一致之處，但葉片的殘余速度非常小，接近0。從極限能量吸收上與試驗(yàn)結(jié)果對比誤差為1%，因此認(rèn)為仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在殘余速度與極限能量吸收上誤差很小。

表3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

在各工況下機(jī)匣受葉片沖擊后損傷形貌及尺寸的試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比如圖7所示。從圖中可見，在各工況條件下仿真預(yù)測的缺口形狀與尺寸均與試驗(yàn)結(jié)果接近。從A系列的仿真結(jié)果來看，隨著沖擊速度增大，葉片剩余速度也增大；但是對于B系列，該結(jié)論并不明顯，因?yàn)槿~片沖擊第2、3級機(jī)匣時(shí)，B2和B3試驗(yàn)撞擊在機(jī)匣安裝邊上，使得葉片被割裂，降低了其穿透能力。

3 風(fēng)扇機(jī)匣包容能力評估

如上所述，在各工況條件下數(shù)值仿真預(yù)測的殘余速度、缺口形狀與尺寸均與試驗(yàn)結(jié)果相比誤差較小，因此以第2級風(fēng)扇葉片和第1級風(fēng)扇機(jī)匣為例，使用驗(yàn)證的數(shù)值仿真方法分析在工作轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)條件下機(jī)匣的包容性。

圖7 機(jī)匣損傷對比（試驗(yàn)（左）與仿真（右））

3.1 機(jī)匣包容有限元模型

機(jī)匣包容性分析的有限元模型如圖8所示。藍(lán)色的為機(jī)匣，紅色為飛斷葉片，綠色為追隨葉片。機(jī)匣在前后安裝邊均采用固支處理。有限元網(wǎng)格劃分、材料模型及參數(shù)、摩擦系數(shù)、接觸發(fā)剛度因子等參數(shù)設(shè)置均保持與第2章的一致。飛斷葉片賦予初始角速度（100%工作轉(zhuǎn)速），其余葉片以勻角速度轉(zhuǎn)動。考慮到縱向安裝邊對機(jī)匣包容能力有增強(qiáng)作用，葉片撞擊在安裝邊位置可能帶來的如螺栓連接失效等問題非常復(fù)雜，需要獨(dú)立研究，本文僅考慮飛斷葉片撞擊在非螺栓安裝邊處的情況。設(shè)定飛斷葉片與機(jī)匣之間、飛斷葉片與追隨葉片之間的碰撞接觸模式為單面侵蝕接觸。

圖8 風(fēng)扇機(jī)匣包容性評估有限元模型

3.2 機(jī)匣包容分析結(jié)果

在包容過程中葉片與機(jī)匣的相互作用如圖9所示。從圖中可見，在0.144 ms時(shí)，飛斷葉片與第1級風(fēng)扇機(jī)匣開始接觸，機(jī)匣與葉片均發(fā)生變形。隨著葉片持續(xù)撞擊，葉片逐漸卷曲變形，與機(jī)匣接觸面積增大，接觸區(qū)域機(jī)匣逐漸發(fā)生鼓凸變形，且變形逐漸增大。飛斷葉片前緣貼著機(jī)匣繼續(xù)運(yùn)動；在第0.360 ms時(shí)，尚未與右側(cè)追隨葉片接觸；在第0.540 ms時(shí)，飛斷葉片與機(jī)匣撞擊，速度降低，葉片根部開始與追隨葉片接觸并發(fā)生撞擊，飛斷葉片在追隨葉片驅(qū)動下貼著機(jī)匣沿葉片旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)動；在第0.792 ms時(shí)，在飛斷葉片撞擊作用下，機(jī)匣上產(chǎn)生裂紋，隨后裂紋沿著葉片旋轉(zhuǎn)方向擴(kuò)展，在此過程中，隨著與機(jī)匣的碰擦，飛斷葉片也存在被撕裂現(xiàn)象；隨著包容過程的持續(xù)，在第 0.984、1.248和1.476 ms時(shí)，飛斷葉片分別與右側(cè)第3、4、5個(gè)追隨葉片接觸，并被其切割；隨后在第4、5個(gè)追隨葉片的切割下，在第1.584 ms后飛斷葉片斷裂成2個(gè)，機(jī)匣上被飛斷葉片撕裂出1條長裂紋；在第4.176 ms時(shí)，飛斷葉片葉根部分已被追隨葉片從下安裝邊甩出機(jī)匣，飛斷葉片葉尖部分則被追隨葉片向前安裝邊甩去。

圖9 在包容過程中葉片與機(jī)匣的相互作用

數(shù)值仿真結(jié)果預(yù)估的葉片與機(jī)匣損傷如圖10所示。從圖中可見，機(jī)匣被撞擊區(qū)域形成鼓脹變形，并被飛斷葉片撕裂出裂口，飛斷葉片也被撕扯成幾部分，最終被追隨葉片從機(jī)匣后安裝邊掃出機(jī)匣。由于飛斷葉片未從機(jī)匣撕裂口飛出，可認(rèn)為真實(shí)機(jī)匣在工作轉(zhuǎn)速下處于臨界包容狀態(tài)。與打靶試驗(yàn)中機(jī)匣僅能承受53.9%工作轉(zhuǎn)速對應(yīng)速度下的葉片沖擊相比，在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下真實(shí)機(jī)匣可以包容以100%工作轉(zhuǎn)速飛出的真實(shí)葉片，這主要是由于飛斷葉片撞擊姿態(tài)的區(qū)別導(dǎo)致。此外，對機(jī)匣包容性分析過程中發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)匣的失效模式以撕裂為主，與打靶試驗(yàn)中的剪切失效有明顯區(qū)別，側(cè)面說明盡管失效模式有所不同，本文所采用的數(shù)值分析方法具備描述不同失效模式的能力。

4 結(jié)論

本文針對某型發(fā)動機(jī)對開式風(fēng)扇機(jī)匣包容能力評估，提出1種使用真實(shí)葉片和真實(shí)機(jī)匣開展打靶試驗(yàn)的數(shù)值仿真分析的方法，經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證的數(shù)值仿真方法被用于評估在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下風(fēng)扇機(jī)匣的包容能力。主要結(jié)論如下：

（1）基于使用真實(shí)葉片和真實(shí)機(jī)匣的打靶試驗(yàn)，獲得機(jī)匣在葉片沖擊下的損傷形貌與能量吸收特征，在擊穿狀態(tài)下風(fēng)扇機(jī)匣的破壞表現(xiàn)為花瓣形失效或沖塞型缺口失效。

（2）采用Johnson-Cook模型開展的瞬態(tài)動力學(xué)有限元分析預(yù)測的真實(shí)機(jī)匣損傷形狀與尺寸、葉片殘余速度與機(jī)匣能量吸收均與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，驗(yàn)證了所采用的數(shù)值分析方法的準(zhǔn)確性。

（3）采用驗(yàn)證的數(shù)值仿真方法對真實(shí)機(jī)匣的包容性評估的結(jié)果可知，機(jī)匣可以包容以100%工作轉(zhuǎn)速飛出的葉片，機(jī)匣失效模式以鼓脹變形和撕裂為主。