不同噪聲水平高密度電法的分辨率和勘探深度研究

邢潤(rùn)林，陳儒軍，劉海飛，王小杰，陳興生

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083； 2.中南大學(xué) 有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083； 3.湖南強(qiáng)軍科技有限公司，長(zhǎng)沙 410083)

0 引言

高密度電阻率法是以巖土體的電阻率差異為基礎(chǔ)，通過(guò)研究人工直流電場(chǎng)作用下地下傳導(dǎo)電流的變化分布規(guī)律，來(lái)了解地下介質(zhì)的電性變化規(guī)律、劃分地電斷面，進(jìn)而解決有關(guān)地質(zhì)、水文地質(zhì)和工程地質(zhì)等問(wèn)題。該方法集電剖面法和電測(cè)深法于一體，被稱(chēng)為電阻率成像(electrical resistivity tomography , ERT)技術(shù)[1-2]。為提高該方法解釋的精度和可靠性，必須控制野外觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量和最小化各種噪聲對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的影響。研究觀測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲特性和噪聲響應(yīng)對(duì)反演成像結(jié)果的影響非常重要。數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)噪聲水平是決定解釋可靠性的關(guān)鍵因素。不同噪聲水平對(duì)反演成像結(jié)果的影響在國(guó)內(nèi)研究甚少。一般情況下，噪聲來(lái)源分為兩種：①電極位置誤差；②觀測(cè)電位誤差[3]。電極位置誤差可以通過(guò)準(zhǔn)確布極，使誤差在采集過(guò)程中最小化。電位誤差的影響是不可控的，電極接觸不良，電纜絕緣層破損，電網(wǎng)傳輸，儀器操作不規(guī)范等都會(huì)導(dǎo)致電位誤差的產(chǎn)生。LaBrecque等[4]研究了噪聲對(duì)ERT數(shù)據(jù)反演結(jié)果的影響，得出反演過(guò)程中噪聲會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)擬合精度變差;Dahlin等[1，3]針對(duì)不同裝置在兩種反演方法下的分辨率特性做了一系列模擬;Martorana等[5]模擬和對(duì)比了一系列裝置的地電模型分辨率;Szalai[6]提出裝置勘探深度的大小也是影響反演成像質(zhì)量的一個(gè)重要因素。國(guó)內(nèi)對(duì)不同裝置勘探深度的研究比較多，晏月平[7]簡(jiǎn)要分析了三極裝置電極距與勘探深度的關(guān)系；肖宏躍等[8]對(duì)比分析了溫納和偶極裝置的勘探深度，并指出兩種裝置對(duì)高阻體反演獲得的深度比實(shí)際勘探深度淺；田玉民等[9]通過(guò)采空區(qū)探測(cè)的實(shí)例及使用高密度電法資料圈定采空區(qū)的工程鉆探驗(yàn)證結(jié)果,認(rèn)為高密度電法三極裝置在傳統(tǒng)裝置中勘探深度最大。對(duì)于不同噪聲水平條件下高密度電法各裝置的勘探深度，且把勘探深度量化做對(duì)比，國(guó)內(nèi)外研究甚少。這里就不同噪聲水平對(duì)不同裝置模型分辨率和勘探深度的影響做了一系列模擬，定量分析了四種噪聲水平下，不同裝置模型分辨率和勘探深度變化，對(duì)指導(dǎo)野外探測(cè)不同深度特定目標(biāo)體選擇合適的裝置和最大程度提高勘探效果以及解釋質(zhì)量有重要意義。

1 設(shè)置裝置

高密度電法不同裝置對(duì)異常體的識(shí)別能力不盡相同，能夠從不同側(cè)面反映異常體結(jié)構(gòu)特征。一般而言，較大電極距a(a表示相鄰電極間的距離，單位m)和隔離系數(shù)n的裝置能夠探測(cè)相對(duì)較深的地電信息，而較小電極距a和隔離系數(shù)n的裝置能夠獲得淺層相對(duì)較大的水平分辨率。為了對(duì)比不同噪聲條件下各裝置對(duì)地電模型的探測(cè)能力，以及不同噪聲水平對(duì)各裝置探測(cè)能力的影響，考慮到高密度電法野外作業(yè)所選裝置的實(shí)用性和高效性，選擇了傳統(tǒng)的溫納裝置(WN)，三極裝置(PD)，偶極裝置(DD)，溫納-施倫貝謝(溫施或WS)裝置，各裝置參數(shù)見(jiàn)表1。數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)能夠反映出各裝置獲取地電信息的能力，數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)越大，所獲取的地電信息越豐富。電極數(shù)41，單位電極距1 m。

1)溫納裝置的橫向和縱向靈敏度均較低。該裝置的裝置系數(shù)為2πa，相對(duì)低于其他裝置的裝置系數(shù)，所以其信號(hào)強(qiáng)度要強(qiáng)于其他傳統(tǒng)裝置。該裝置只能依靠a來(lái)擴(kuò)大測(cè)量點(diǎn)數(shù)，所以相對(duì)而言溫納裝置測(cè)量次數(shù)最少(圖1)。溫納排列裝置設(shè)置6組，#1裝置amax=8a表示最大的供電極距，供電極距由a依次增加到8a；#2到#6裝置類(lèi)似?？紤]到其布極過(guò)程所獲得數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)方面的局限性，采用盡量大的amax來(lái)增大數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而獲得更多的地電信息。

2)三極裝置有較好的水平分辨率，隔離系數(shù)的存在有效地增大了該裝置的勘探深度，數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)相對(duì)于其他三種裝置更大，所以能夠獲得更加豐富的地電信息。三極裝置設(shè)置8組，#1裝置：當(dāng)amax=a時(shí)，隔離系數(shù)n由1依次增大到35；#2到#8類(lèi)似。

3)偶極裝置對(duì)水平方向電阻率的變化非常靈敏。當(dāng)電極距和隔離系數(shù)增大時(shí)，偶極裝置的裝置系數(shù)逐漸變小，但相對(duì)其他三個(gè)裝置的裝置系數(shù)依然是最大的，所以大極距偶極裝置信號(hào)強(qiáng)度較其他三個(gè)裝置弱。

表1 各裝置參數(shù)設(shè)置以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)

4)溫施裝置是由溫納裝置和施倫貝謝裝置的結(jié)合體。該裝置既具有溫納裝置的垂直分辨能力，還具有施倫貝謝裝置的水平分辨能力。該裝置電極位置分布和偶極裝置比較相似，但分辨率較偶極裝置低。信號(hào)強(qiáng)度低于溫納裝置，高于偶極和三極裝置。

圖1 各排列裝置的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)Fig.1 The number of data points for each array configuration

2 電位噪聲模擬

數(shù)值模擬計(jì)算是地球物理勘探理論研究工作重要的組成部分，同時(shí)也是實(shí)際應(yīng)用工作的重要組成部分。比較不同裝置在不同地質(zhì)條件下的勘探效果，特別是針對(duì)一些特定目標(biāo)體的勘探任務(wù)，對(duì)于考量不同探測(cè)深度、分辨能力、可操作性、野外作業(yè)開(kāi)銷(xiāo)等因素選擇最優(yōu)裝置有重要意義。

2.1 地電模型

圖2 電阻率模型#1和#2示意圖Fig.2 Diagram for resistivity model #1 and #2(a)模型#1;(b)模型#2

Res2Dmod軟件通過(guò)有限單元法將地下介質(zhì)剖分為一系列矩形網(wǎng)格，然后賦予不同電阻率值來(lái)模擬地下的地電結(jié)構(gòu)[10]。為了研究不同水平噪聲對(duì)高密度電法反演成像、不同裝置的模型分辨率和勘探深度的影響，在前人所建模型的基礎(chǔ)上做了部分修改，采用res2Dmod建立了兩個(gè)電阻率模型(圖2)，模型#1：左上方是一個(gè)25 Ω·m的低阻塊(4 m*1 m)，中上方是一個(gè)5 Ω·m的低阻塊(3 m*1.4 m)，中下方5 Ω·m低阻塊(4.5 m*3.2 m)，右邊是一個(gè)6.5 m*4 m的高阻塊(300 Ω·m)，背景電阻率100 Ω·m。模型#2設(shè)置了6個(gè)(2 m*2 m)、水平方向等間距的低阻塊(10 Ω·m)，豎直方向上相鄰模型塊中點(diǎn)深度以0.5 m為間距依次增加[5]。以上兩個(gè)模型均采用41根電極，最小電極距1 m。

2.2 噪聲模擬

電極位置誤差和觀測(cè)電位誤差是影響直流電法數(shù)據(jù)質(zhì)量的兩個(gè)關(guān)鍵因素[3]。電網(wǎng)傳輸，儀器供電不穩(wěn)定的影響是造成大的電位誤差的主要來(lái)源。在野外作業(yè)過(guò)程中，電纜局部損壞、電極接觸不良、儀器操作不當(dāng)，高壓電線、電纜的交流傳輸都會(huì)造成電位誤差，所以電位誤差有隨機(jī)性和不可預(yù)估性。實(shí)際的裝置分辨能力和勘探深度依賴(lài)于地電模型的電性特征、異常體形態(tài)和噪聲水平。為了研究不同水平電位噪聲對(duì)反演模型分辨率、勘探深度的影響，對(duì)比無(wú)噪聲反演模型，給出不同水平電位噪聲對(duì)反演結(jié)果的影響評(píng)估。通過(guò)數(shù)值分析，發(fā)現(xiàn)不同的觀測(cè)電位誤差在不同位置隨著電位值的降低，電位誤差呈冪函數(shù)增加[3]，即：

(1)

其中：β表示觀測(cè)電位相對(duì)誤差的絕對(duì)值，為了實(shí)現(xiàn)電位誤差和測(cè)量電位值相關(guān)性可視化，將電位值U設(shè)置為對(duì)數(shù)(通過(guò)視電阻率求得)，單位mV；c1、c2是常數(shù)。該函數(shù)表示野外數(shù)據(jù)采集過(guò)程中所產(chǎn)生的隨機(jī)電位噪聲。為了客觀反映不同水平誤差特性分布規(guī)律，模擬的噪聲電位公式如式(2)所示[5]：

Unoise=U(1+R*β/100)

(2)

圖3 三種水平(5%，10%，15%)模擬電位噪聲以及噪聲和無(wú)噪聲視電阻率相關(guān)圖Fig.3 Simulations of the potential noise and noisy vs noisy free apparent resistivity correlation diagram for three levels of noise(from top to bottom: 5%, 10%, 15%)(a)、 (c)、(e)模擬電位噪聲; (b)、 (d)、(f)噪聲和無(wú)噪聲視電阻率比

式中:R表示隨機(jī)數(shù)，取值在-0.5到0.5之間；在文中指定c1=5*105，c2=0.25，以便獲得不同噪聲水平的視電阻率數(shù)據(jù)；Unoise表示模擬噪聲電位值；U表示無(wú)噪聲電位值。將5%、10%、15%三種水平電位噪聲加到無(wú)噪聲數(shù)據(jù)(#1模型的偶極#6裝置數(shù)據(jù))中，得到相同電位條件下不同水平噪聲分布和視電阻率對(duì)比，該模擬噪聲水平是按照最小觀測(cè)電位值的占比來(lái)確定的。圖3中反應(yīng)出不同水平噪聲的視電阻率相對(duì)于無(wú)噪聲視電阻率的變化規(guī)律，噪聲越小，視電阻率的相關(guān)性越高，就能夠更加真實(shí)地反映地下介質(zhì)分布情況；相反，噪聲越大，視電阻率相關(guān)性越差，反演模型電阻率越偏離真實(shí)電阻率，進(jìn)而影響勘探效果和解釋質(zhì)量。

3 模型分辨率與勘探深度

反演是地球物理的核心問(wèn)題，其主要目的是根據(jù)地面上探測(cè)到的觀測(cè)信號(hào)，推測(cè)地球內(nèi)部與信號(hào)有關(guān)的物性分布和物理狀態(tài)。反演采用res2Dinv軟件，數(shù)據(jù)的反演采用光滑約束最小二乘算法技術(shù)。反演參數(shù)均保持一致，初始阻尼因子和最小阻尼因子分別為0.15和0.03，運(yùn)用高斯—牛頓迭代法計(jì)算3次～5次，約束均方根誤差RMS，控制其精度。主要通過(guò)對(duì)比不同模擬噪聲水平的地電模型分辨率，來(lái)評(píng)估反演結(jié)果的可靠性。利用模型分辨率矩陣R來(lái)量化模型分辨率，矩陣R來(lái)源于約束最小二乘等式[11]：

(JTJ+λF)Δm=JTg-λFm

(3)

其中:J是雅各比矩陣；λ是阻尼因子；F是約束矩陣；Δm是模型參數(shù)修改向量；g是數(shù)據(jù)殘差向量。模型分辨率矩陣R在反演過(guò)程中用來(lái)分辨地下電阻率：

R=(JTJ+λF)-1JTJ

(4)

反演模型電阻率通過(guò)該矩陣線性逼近真實(shí)電阻率[12]：

ρinv=Rρtrue

(5)

分辨率矩陣R主對(duì)角線上的元素表示分辨反演模型電阻率程度，在理想情況下，對(duì)角線元素等于“1”，非對(duì)角線元素等于“0”，此時(shí)矩陣R表示最佳分辨率。分辨率矩陣的對(duì)角元素可以定量的對(duì)比不同裝置的分辨能力。在實(shí)際探測(cè)過(guò)程中，現(xiàn)場(chǎng)情況較為復(fù)雜，各水平電位噪聲會(huì)不同程度影響地電模型分辨率，導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)不能真實(shí)地反映地下構(gòu)造情況。

在直流電法中，各裝置的勘探深度作為評(píng)估野外實(shí)際數(shù)據(jù)的探測(cè)深度的指數(shù)，是對(duì)能夠更深層地識(shí)別電阻能力的量化，即利用裝置的靈敏度函數(shù)得到一系列勘探深度值。該指數(shù)客觀地反應(yīng)出一種裝置所能探測(cè)的深度范圍。值得注意的是，不同裝置的勘探深度不僅對(duì)均勻地電模型有參考價(jià)值，而且對(duì)指導(dǎo)野外特定目標(biāo)體勘探有重要意義。Oldenburg[13]研究出一種評(píng)估勘探深度的方法，運(yùn)用不同的約束執(zhí)行兩次反演，公式為式(6)。

(JTJ+λF)Δmk=JTRdg-λF(mk-m0)

(6)

其中:m0是均勻半空間參考模型；Δmk是模型參數(shù)修改向量；J是雅各比矩陣；λ是阻尼因子；F是約束矩陣；g是數(shù)據(jù)殘差向量。第二個(gè)參考模型電阻率大約是第一個(gè)參考模型的10倍到100倍。計(jì)算勘探深度公式為式(7)。

(7)

其中：m1r和m2r表示兩個(gè)參考模型電阻率；m1和m2表示兩次反演獲得的模型電阻率。當(dāng)兩次反演得到同樣的模型電阻率時(shí)，H將接近“0”，表示此時(shí)模型電阻率能夠被很好地識(shí)別；當(dāng)反演模型電阻率和參考模型一致時(shí),H接近“1”，表示模型電阻率不能夠被識(shí)別。因此，小勘探深度值表示得到的反演模型電阻率是可靠的，大勘探深度值則是不可靠的。一般將以往科研工作者給出的平均勘探深度擴(kuò)大三到五倍左右，以包含模型最底層的電阻率信息，理論上來(lái)講，此時(shí)的勘探深度為“1”。以防模型底層深度不是足夠大，將勘探深度值標(biāo)準(zhǔn)化，公式如式(8)所示[10]。

(8)

式中:Hmax是公式(7)計(jì)算得到的最大勘探深度值。這樣處理過(guò)后，就將不同的勘探深度值歸一化進(jìn)行比較。

4 結(jié)果對(duì)比分析

4.1 反演結(jié)果對(duì)比分析

圖4呈現(xiàn)了四種裝置在四種噪聲水平下模型#1的反演結(jié)果。溫納裝置數(shù)據(jù)得到的反演模型左側(cè)和中上部低阻塊基本收斂，異常形態(tài)與目標(biāo)體基本吻合(圖4(a))。中下部較大低阻塊無(wú)法探測(cè)到，右側(cè)的高阻異常體收斂效果相對(duì)較差，反演獲得高阻異常深度比實(shí)際模型深度淺，與肖宏躍[5]得出的結(jié)論一致。對(duì)比溫納裝置不同噪聲水平的反演模型，無(wú)噪聲反演成像異常最為顯著，電性界面最為清晰，基于溫納裝置縱向分辨率的優(yōu)勢(shì)，中部上下兩個(gè)低阻異常體電性界面較三極裝置和偶極裝置清晰，而且中下部低阻塊也有小部分異常出現(xiàn)。隨著噪聲水平的增大，各目標(biāo)體的反演異常清晰度逐漸下降，尤其中上部低阻異常和右側(cè)高阻異常下降最為明顯。三極裝置在不同噪聲水平下，異常變化甚微，除了無(wú)噪聲高阻異常較為明顯，各異常體電性界面清晰度相差無(wú)幾。

圖4 四種噪聲水平模型#1數(shù)據(jù)反演結(jié)果Fig.4 Result of the inversion of model #1 data sets for four levels of noise(a)溫納#6裝置；(b)三極#6裝置；(c)偶極#6裝置；(d)溫施#6裝置

偶極裝置反演異常特點(diǎn)和三極裝置相似(圖4(c))，左側(cè)低阻塊旁邊和右側(cè)高阻塊旁都有假異常出現(xiàn)。對(duì)中部上下高低阻塊電性界面的分辨程度較優(yōu)于三極裝置。溫施裝置反演成像特點(diǎn)與溫納裝置相似，縱向分辨率強(qiáng)于偶極和三極裝置。圖4(d)，中上部低阻塊異常明顯，電性界面收斂較好。左側(cè)低阻塊和右側(cè)高阻塊異常界面清晰度有所下降。無(wú)噪聲條件下，對(duì)高阻異常靈敏，但是在5%噪聲水平下，右側(cè)高阻和中下部低阻塊異常明顯降低，電性界面變得模糊。依次增大噪聲水平，異常清晰度整體降低。

4.2 模型分辨率對(duì)比分析

觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和不同水平噪聲的影響都會(huì)導(dǎo)致分辨率的降低。前者可以通過(guò)提高儀器精度，運(yùn)用更好的采集技術(shù)取得高質(zhì)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)。噪聲的影響本身有其隨機(jī)性，所以從這一層面上研究噪聲對(duì)反演成像結(jié)果的影響對(duì)提高解釋精度有重要作用。不同裝置對(duì)地電模型的分辨率由淺到深依次減小。針對(duì)于不同裝置的地電模型分辨率，要考量各裝置的電極距、隔離系數(shù)、模型結(jié)展布以及噪聲影響等因素。四種裝置在不同水平噪聲條件下的模型分辨率通過(guò)反演進(jìn)行了量化，量化后的分辨率范圍是“0”到“1”(無(wú)量綱)。以往科研工作者將0.05作為裝置模型分辨率的下限閥值?？傮w來(lái)看，不同水平噪聲對(duì)淺層地電模型的分辨能力影響較小，影響較大的區(qū)域主要集中在對(duì)地電模型有效分辨范圍內(nèi)的底層。噪聲水平的增大對(duì)模型分辨率的影響較弱，分辨率降低幅度很小。在一定深度處，5%噪聲條件下模型分辨率相對(duì)于與無(wú)噪聲條件分辨率下降程度較大。不同裝置對(duì)地電模型的分辨能力受噪聲影響程度也不盡相同，溫納和溫施裝置的模型分辨率下降程度小于偶極和三極裝置。圖5顯示了有效分辨率的深度處，不同裝置的模型分辨率在噪聲條件下的變化規(guī)律。相同有效分辨深度處，溫納裝置的模型分辨率降低42.5%左右，三極裝置降低52%左右，偶極裝置的降低范圍在62.5%左右，溫施裝置降低41.2%。由此可見(jiàn)，偶極裝置的模型分辨率受噪聲影響最大，溫納裝置受噪聲影響最小。

圖5 四種水平噪聲條件下各裝置的模型分辨率對(duì)比散點(diǎn)圖Fig.5 Scatterplots of model resolution comparison for each configuration from four levels of noise(a)溫納#6裝置；(b)三極#6裝置；(c)偶極#6裝置；(d)溫施#6裝置

考慮到5%以上噪聲水平對(duì)模型分辨率影響較小，研究了在無(wú)噪聲和10%兩種水平噪聲下同一種裝置隨電極極距的增大模型分辨率的變化規(guī)律。圖6和圖7為四種裝置在無(wú)噪聲和10%噪聲水平下mod#2的模型分辨率對(duì)比。無(wú)噪聲條件溫納裝置#1到#6裝置所體現(xiàn)的模型分辨率結(jié)果除了深度有所增加，總體上差異不大，10%噪聲水平的模型分辨率在同樣深度處較無(wú)噪聲分辨率略低。三極裝置是10%噪聲水平下，相同深度處與無(wú)噪聲模型分辨率相差較大，尤其三極#1的分辨率下降最為顯著，而且隨著#1到#7裝置的增加(供電極距增大)，分辨率降低程度逐漸減小。三極裝置在噪聲條件下的模型分辨率降低幅度相比溫納裝置大的多，而相對(duì)于偶極裝置則降低幅度略小。在依次增大供電極距，偶極和溫施裝置的模型分辨率在10%噪聲水平下得到的模型分辨率在一定深度范圍內(nèi)明顯降低，最顯著的是偶極#1裝置和溫施#1裝置。較小電極距的裝置具有較大的裝置系數(shù)，增大電極極距的過(guò)程中，裝置系數(shù)減小，受噪聲的影響程度就會(huì)大幅降低，偶極和三極裝置的模型分辨率變化很好的說(shuō)明了這一點(diǎn)，與Loke[10]得出的裝置系數(shù)越大受噪聲影響越大的結(jié)論向一致。電極距在依次增大過(guò)程中，溫納裝置的模型分辨率受噪聲影響的變化幅度最小，偶極裝置變化幅度最大，三極和溫施裝置介于中間。

圖6 溫納和三極裝置的#2模型分辨率圖像Fig.6 Images of the #2 model resolution for Wenner and Pole-Dipole configurations data sets obtained from noise free and 10% level of noise (a)溫納裝置無(wú)噪聲數(shù)據(jù)；(b)溫納裝置10%噪聲數(shù)據(jù)；(c)三極裝置無(wú)噪聲數(shù)據(jù)；(d)三極裝置10%噪聲數(shù)據(jù)

4.3 對(duì)比勘探深度

圖8和圖9反應(yīng)了四種裝置在四種噪聲水平下的標(biāo)準(zhǔn)化勘探深度分布。設(shè)置0.1作為裝置有效勘探深度的上限閥值，為了更清晰的對(duì)比各裝置勘探深度值，顏色比例卡用粉紅色表示。在相同的觀測(cè)條件下，溫納裝置勘探深度是10 m，在5%以上噪聲條件下約7.6 m，勘探深度降低24%，圖8(a)，噪聲條件下左側(cè)和右側(cè)勘探深度為6.5 m左右。三極裝置勘探深度是19.2 m，5%以上噪聲條件下約13 m，下降約32%；在無(wú)噪聲條件下較大，最淺為5 m，最深能達(dá)到19 m以上(圖8(b))，而在噪聲條件下，勘探深度變化在10 m～13 m浮動(dòng)，其它三種裝置都無(wú)此類(lèi)情況，可能與三極裝置的不對(duì)稱(chēng)性有關(guān)。偶極裝置勘探深度為11.5 m，5%以上噪聲條件下為7.4 m，降低35%以上(圖9(a))。

溫施裝置勘探深度為11.5 m，5%噪聲條件下為8.6 m，降低25%。值得注意的是，10%和15%噪聲水平對(duì)裝置勘探深度的影響和5%噪聲水平的基本一致，只是能夠達(dá)到相同勘探深度的數(shù)據(jù)點(diǎn)有所減少。不論有噪聲無(wú)噪聲，不同裝置在淺層區(qū)域總存在高的勘探深度值，表現(xiàn)為圓圈形狀，其原因主要和模型高低阻分布有關(guān)，mod#2模型中部是一系列高阻塊，供電電流在低阻背景下流入，遇到高阻會(huì)限制電流流向更深的區(qū)域。另外左側(cè)和右側(cè)都會(huì)出現(xiàn)高的勘探深度值，這和高密度數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布有關(guān)，兩邊數(shù)據(jù)點(diǎn)要少于中間區(qū)域。

圖7 偶極和溫施裝置的#2模型分辨率圖像Fig.7 Images of the #2 model resolution for Dipole-Dipole and Wenner-schlumberger configurations data sets obtained from noise free and 10% level of noise (a)偶極裝置無(wú)噪聲數(shù)據(jù)；(b)偶極裝置10%噪聲數(shù)據(jù)；(c)溫施裝置無(wú)噪聲數(shù)據(jù)；(d)溫施裝置10%噪聲數(shù)據(jù)

綜合對(duì)比，噪聲水平在5%以上增大對(duì)裝置勘探深度的影響較弱，降低幅度很小。在測(cè)線長(zhǎng)度、電極個(gè)數(shù)、電極距、隔離系數(shù)、地形起伏狀況等觀測(cè)條件一致情下，三極、偶極裝置的勘探深度受噪聲影響規(guī)律較一致，在分辨能力要求范圍內(nèi)，受影響最小的是溫納裝置；受影響最大的是偶極裝置；溫施裝置勘探深度受噪聲影響程度和溫納裝置相似，只是相同觀測(cè)條件下勘探深度略大。

5 結(jié)束語(yǔ)

1)隨著噪聲水平的增大，目標(biāo)體的反演異常逐漸降低，四種裝置異常下降幅度不同，下降最為顯著的是溫施裝置。溫納裝置無(wú)噪聲條件的反演成像異常最為顯著，電性界面最為清晰。在5%以上噪聲水平下，四種裝置反演模型電性界面清晰度均有所降低。依次增大噪聲水平，異常整體降低。

圖8 不同噪聲水平溫納和三極#4裝置的標(biāo)準(zhǔn)化勘探深度圖像Fig.8 Images of normalized depth of investigation for the #4 Wenner and Pole-Dipole array configurations from four levels of noise (a) 溫納#4裝置；(b) 三極#4裝置

2)在不同噪聲水平下各裝置對(duì)淺層地電模型的分辨率影響甚微，但對(duì)深層地電模型分辨率影響較大，尤其對(duì)偶極和三極裝置深層模型分辨率的影響。有效分辨地電模型的深度范圍內(nèi)，溫納和溫施裝置在5%以上噪聲條件下的模型分辨率降低2/5，三極裝置降低一半，偶極裝置降低3/5左右。最大探測(cè)深度處，偶極裝置的模型分辨率受噪聲影響最大，而溫納裝置受噪聲影響最小。增大電極極距，可以有效減小電位噪聲對(duì)地電模型分辨率的影響。

3)噪聲會(huì)影響各裝置的勘探深度，使能夠有效分辨地電模型的勘探深度變淺。四種裝置在相同觀測(cè)條件下，勘探深度在電位噪聲影響小均有所減小。三極、偶極裝置的勘探深度受噪聲影響規(guī)律較一致，在分辨率要求范圍內(nèi)，勘探深度降低約三分之一。受影響最小的是溫納裝置，勘探深度降低約四分之一，受影響最大的是偶極裝置。

圖9 不同噪聲水平偶極和溫施#4裝置的標(biāo)準(zhǔn)化勘探深度圖像Fig.9 Images of normalized depth of investigation for the #4 dipole-dipole and Wenner-Schlumberger array configurations from four levels of noise(a) 偶極#4裝置；(b)溫施#4裝置