實(shí)驗(yàn)變量間邏輯關(guān)系分析
——以北京高中生物學(xué)會(huì)考試題為例

黃 晶

(對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)附屬中學(xué) 北京 100102)

1 研究背景和意義

《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》提出4個(gè)核心素養(yǎng)，其中科學(xué)思維是形成生命觀念的重要支柱，是建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維形式[1]。科學(xué)思維包括歸納與概括、演繹與推理等方法[1]，歸納和演繹同時(shí)也是邏輯學(xué)所研究的兩類最基本推理形式[2]。

1.1 變量間關(guān)系 變量之間存在著相互依存的關(guān)系，可以是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，也可以是三個(gè)或三個(gè)以上變量之間的關(guān)系： 兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量和一個(gè)因變量的關(guān)系[3]。當(dāng)出現(xiàn)三個(gè)變量時(shí)，如果自變量和因變量的關(guān)系受到第三個(gè)變量M的影響，變量M就是調(diào)節(jié)變量。如果自變量通過影響變量M來影響因變量,則稱變量M為中介變量[4]。高中生物學(xué)教學(xué)多將調(diào)節(jié)變量和中介變量都看作自變量(圖1)。

圖1 調(diào)節(jié)變量和中介變量[4]

1.2 數(shù)學(xué)邏輯中的充要條件 在數(shù)學(xué)邏輯中，充要條件等命題邏輯屬于演繹邏輯。“如果A，那么B”，就可以得出： A是B的充分條件，B是A的必要條件。若需證明B是A充分條件，依據(jù)原命題和逆否命題是邏輯等值的原理，可以證明“B是A充分條件”的逆否命題——非A則非B。綜上所述，“若A，則B”并且“若非A，則非B”，就能證明A是B的充分必要條件(A當(dāng)且僅當(dāng)B, A和B是等值的)[2]。

生物學(xué)實(shí)驗(yàn)研究目的通常是：“自變量對因變量的影響”，即論證自變量是因變量的充要條件： 自變量必然引起因變量變化，因變量的變化一定是自變量引起的。實(shí)驗(yàn)中常用的“添加”或“去除”方法，就是利用了高中數(shù)學(xué)邏輯中的充要條件的論證方式。

1.3 研究意義 由于影響某因變量的因素多不只一個(gè)，調(diào)節(jié)變量和中介變量的加入，會(huì)使得變量間關(guān)系更為清晰。高中學(xué)生數(shù)學(xué)已經(jīng)有充要條件相關(guān)的知識(shí)，為其應(yīng)用于生物學(xué)打下基礎(chǔ)。

近年北京高中會(huì)考生物學(xué)試題思路明確、變量變化邏輯主線清晰，是作為變量分析非常合適的背景資料。試題通常從推測單自變量和因變量間的關(guān)系開始，加入中介變量或者調(diào)節(jié)變量轉(zhuǎn)換為多變量。通過梳理變量間關(guān)系對所給的數(shù)據(jù)、曲線、表格等形式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，是一種高效解題思路。

2 變量間的邏輯關(guān)系

2.1 調(diào)節(jié)變量與自變量、因變量的關(guān)系 自變量和因變量的關(guān)系受到第三個(gè)變量(調(diào)節(jié)變量)的影響，在高中生物學(xué)教學(xué)中通常將調(diào)節(jié)變量看作另外一個(gè)自變量(圖2)。

圖2 調(diào)節(jié)變量和自變量轉(zhuǎn)變

試題通常通過“添加某種因素”“去除某種因素”證明自變量是因變量的充要條件，再比較自變量和調(diào)節(jié)變量對因變量影響的差異(圖3)。

圖3 調(diào)節(jié)變量間邏輯關(guān)系

例1 (2018北京春季會(huì)考9)安慰性治療在慢性病治療中的作用越來越受到關(guān)注。為研究安慰劑和假針灸等安慰性治療是改變患者對癥狀的體驗(yàn)，還是改變患者的癥狀，科研人員將哮喘患者隨機(jī)分為四組： 1組吸入可治療哮喘的藥物——沙丁胺醇；2組吸入安慰劑；3組接受假針灸；4組不進(jìn)行任何處置。一段時(shí)間后，得到下圖所示結(jié)果。請回答問題：

(1) 據(jù)圖可知，安慰劑和假針灸改變的是患者，作出判斷的依據(jù)是。

(2)(3) 略。

參考答案： 對癥狀的體驗(yàn)；2組和3組患者認(rèn)為癥狀緩解程度接近于1組，而呼吸道擴(kuò)張指數(shù)接近于4組。

解析： 本題除兩個(gè)自變量，還有兩個(gè)因變量，在比較兩個(gè)自變量對一個(gè)因變量的作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步比較兩自變量對因變量A和兩自變量對因變量B之間的差異。因?yàn)樗幬镏委煹寞熜?，?huì)對安慰性治療的效果產(chǎn)生影響，即患者認(rèn)為自己服用了藥物，藥物治療應(yīng)該是調(diào)節(jié)變量(圖4)?！昂粑罃U(kuò)張指數(shù)”和“患者認(rèn)為癥狀緩解的程度”是因變量——癥狀、對癥狀的體驗(yàn)的檢測指標(biāo)，其中第4組作為對照組。

圖4 利用調(diào)節(jié)變量進(jìn)行變量分析實(shí)例

利用“添加”和“去除”論證治療的效果，將安慰性治療/藥物治療對患者感覺癥狀緩解的情況和安慰性/藥物治療對患者癥狀改變情況進(jìn)行比較。

從圖5得出結(jié)論： 藥物治療不僅使患者認(rèn)為癥狀緩解，也增加了患者呼吸道擴(kuò)張指數(shù)，而安慰性治療只改變患者對癥狀的體驗(yàn)，不能改變癥狀。

2.2 中介變量與自變量、因變量間關(guān)系 中介變量和自變量因變量都有明確的關(guān)系，變量間關(guān)系較調(diào)節(jié)變量更為復(fù)雜。如圖6所示，中介變量可以成為自變量。

利用“添加”和“去除”論證各變量間“當(dāng)且僅當(dāng)”的關(guān)系，解題的思路為圖7。

圖5 調(diào)節(jié)變量的邏輯關(guān)系實(shí)例

圖6 中介變量和自變量轉(zhuǎn)變

圖7 中介變量間邏輯關(guān)系

例2 (2017北京春季會(huì)考1)酵母細(xì)胞自噬作用是一種“應(yīng)急”機(jī)制，該過程發(fā)生在液泡中。細(xì)胞的某些非必需成分被降解、回收，并重新利用，為細(xì)胞適應(yīng)不良環(huán)境提供保障。請回答問題：

(1) 科學(xué)家在缺乏含氮營養(yǎng)的條件下誘導(dǎo)酵母細(xì)胞發(fā)生自噬。顯微鏡下觀察誘導(dǎo)30min和8h后酵母細(xì)胞液泡中的變化。據(jù)圖可知，酵母細(xì)胞發(fā)生自噬的特征是自噬體數(shù)目。研究發(fā)現(xiàn)，自噬體中存在多種酶，可將包裹在自噬體中的蛋白質(zhì)降解為氨基酸，釋放到液泡中，最終被細(xì)胞回收利用。

(2) 科學(xué)家對基因P在自噬中的作用進(jìn)行研究，通過特定方法抑制基因P的作用，若顯微鏡下觀察發(fā)現(xiàn)，則可證明基因P的表達(dá)能夠激活酵母細(xì)胞自噬作用過程。

(3) 科學(xué)家在四組酵母細(xì)胞培養(yǎng)液中，加入14C標(biāo)記的亮氨酸，使細(xì)胞中蛋白質(zhì)具有放射性。從培養(yǎng)液中每隔1h取樣，檢測自噬體水解后釋放到液泡的細(xì)胞液中的14C標(biāo)記亮氨酸，得到圖示曲線①～④。實(shí)驗(yàn)結(jié)果支持酵母細(xì)胞的基因P能啟動(dòng)自噬。判斷的依據(jù)是。

參考答案： (1)增加；水解(蛋白酶和肽) (2)自噬體的產(chǎn)生量減少 (3)①高于②，③低于①；其他答案合理即得分。

解析： 試題第(1)問提出缺乏含氮營養(yǎng)，酵母菌發(fā)生自噬，即圖8中步驟①；第(2)問加入中介變量——基因P是否表達(dá)，探究P基因在自噬中的作用，單自變量轉(zhuǎn)變成多自變量。缺乏氮營養(yǎng)引發(fā)自噬(圖8步驟①)，是由于缺氮引發(fā)P基因的表達(dá)(圖8步驟②③)。

圖8 利用中介變量進(jìn)行變量分析實(shí)例

試題第(3)問是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證第(2)問提出的假說。自噬體水解后釋放到液泡的細(xì)胞液中的14C標(biāo)記亮氨酸，作為細(xì)胞發(fā)生自噬作用的檢測指標(biāo)。

如圖8所示，試題的幾個(gè)小問題在分析步驟①的基礎(chǔ)上，分別解析步驟②和步驟③。利用“添加”和“去除”論證各變量間“當(dāng)且僅當(dāng)”的關(guān)系，解題思路如圖9。

由圖9，利用“添加”和“去除”的方法分析： 第一組比較得出“未添加基因P的抑制劑——P基因表達(dá)”造成“缺乏含氮營養(yǎng)使細(xì)胞液中的14C標(biāo)記亮氨酸釋放量多——酵母菌自噬”(曲線①高于②)。第二組比較得出：“缺乏含氮營養(yǎng)”造成“基因P表達(dá)使細(xì)胞液中的14C標(biāo)記亮氨酸釋放量多——酵母菌自噬”(曲線①高于③)。

3 進(jìn)一步研究的方向

變量分析是運(yùn)用科學(xué)思維在新情境下解決問題的重要方法，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)的過程中逐步體會(huì)、逐漸強(qiáng)化。教師如何在課堂上運(yùn)用上述變量分析法；

圖9 中介變量的邏輯關(guān)系實(shí)例

如何在整個(gè)中學(xué)生物學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，由淺入深根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)背景、不同教學(xué)內(nèi)容有計(jì)劃地進(jìn)行變量分析的教學(xué)，需要在實(shí)踐中繼續(xù)改進(jìn)。同時(shí)生物學(xué)中調(diào)節(jié)變量和中介變量、無關(guān)變量的概念的劃分，有調(diào)節(jié)的中介變量和有中介的調(diào)節(jié)變量都可以作為進(jìn)一步研究的方向。

(基金項(xiàng)目： 北京市教育學(xué)會(huì)“十三五”規(guī)劃2016年度研究課題：“邏輯學(xué)在高中生物學(xué)與多學(xué)科整合教學(xué)中的應(yīng)用”，No.CY2016-135)