貧富差距與房?jī)r(jià)走勢(shì)關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)

鄭 軍，胡 蓉

（1.廣東財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，廣州 510320；2.廣東金融學(xué)院 應(yīng)用數(shù)學(xué)系，廣州 510521）

0 引言

市場(chǎng)化以來(lái)，我國(guó)房?jī)r(jià)普遍飆升。房?jī)r(jià)高企不僅增加了中低收入居民的消費(fèi)性購(gòu)房壓力，而且加劇了整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。與此同時(shí)，由于我國(guó)制度不完善等原因，宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的碩果并沒(méi)有惠及大多數(shù)居民，而是被少數(shù)占有特定資源和權(quán)利的階層攫取，進(jìn)而擴(kuò)大了居民之間的財(cái)富差異。當(dāng)社會(huì)總財(cái)富分配不均等程度加劇時(shí)，一方面壓縮了當(dāng)前房屋的消費(fèi)需求且擴(kuò)大了未來(lái)房屋的消費(fèi)需求；另一方面更富有的居民將有能力進(jìn)行房地產(chǎn)投資，以期從未來(lái)房屋價(jià)值增值中獲得收益。Chen等（2010）[1]的研究表明，我國(guó)居民的資產(chǎn)70%以房地產(chǎn)形式持有，房地產(chǎn)是我國(guó)居民熱衷追捧的資產(chǎn)，而房地產(chǎn)投資屬性的凸顯擴(kuò)大了社會(huì)總財(cái)富分配的不均等程度，進(jìn)而推高了房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格。因此，貧富差距是決定房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格水平的重要因素。

M??tt?nen和Tervio（2014）[2]通過(guò)構(gòu)建靜態(tài)純交換經(jīng)濟(jì)中的指派模型首次分析了收入分配與房?jī)r(jià)之間的關(guān)系。在他們的模型中，由于假定每個(gè)經(jīng)濟(jì)參與者擁有單位數(shù)量的房屋，從而得出在平均意義上收入分配不均等程度增加導(dǎo)致房?jī)r(jià)下跌的結(jié)論。然而，社會(huì)中每戶居民擁有單位數(shù)量房屋的前提假設(shè)與我國(guó)現(xiàn)實(shí)情況并不相符，因此M??tt?nen和Tervio（2014）[2]的結(jié)論在我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)中是否成立有待考究。鄭軍等（2014）[3]結(jié)合文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[4]的研究思想，基于CCAPM框架構(gòu)建了財(cái)富不平等與房?jī)r(jià)關(guān)系的理論模型，認(rèn)為財(cái)富不均等程度是導(dǎo)致我國(guó)房?jī)r(jià)攀升的重要?jiǎng)右?。李仲飛等（2016）[5]在區(qū)分不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平前提下實(shí)證分析了收入差距與房?jī)r(jià)變動(dòng)趨勢(shì)之間的相關(guān)性。而本文實(shí)證研究的理論基礎(chǔ)則是鄭軍等（2014）[3]構(gòu)建的CCAPM理論模型，實(shí)證結(jié)果證實(shí)了他們的理論預(yù)測(cè)。

1 均衡房?jī)r(jià)基本模型

由于房屋兼具消費(fèi)和投資的雙重屬性，且房屋占據(jù)我國(guó)居民財(cái)富的很大比例，因此貧富差距與房?jī)r(jià)間存在很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。考慮一個(gè)具有兩類經(jīng)濟(jì)代理人（或稱為居民，分別用類型1和類型2表示）的純交換經(jīng)濟(jì)，每種類型的代理人都包含無(wú)數(shù)個(gè)個(gè)體，從而經(jīng)濟(jì)中的單個(gè)代理人無(wú)法左右市場(chǎng)價(jià)格（市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的）。每個(gè)代理人賦予兩狀態(tài)隨機(jī)稟賦流（或收入流），其中，yt∈為代理人的最長(zhǎng)生命期。進(jìn)一步假定稟賦流過(guò)程是風(fēng)險(xiǎn)率（hazard rate）為κ（κ＞0）的Poisson過(guò)程，稟賦從t時(shí)刻的狀態(tài)yd（yu）轉(zhuǎn)移到t+δt時(shí)刻（δt＞0為非常小的時(shí)間區(qū)間）的狀態(tài)yu（yd）的概率為，因此，從時(shí)刻t到時(shí)刻t+δt，居民的稟賦不發(fā)生變化的概率為假定兩類代理人的稟賦完全負(fù)相關(guān)。為集中考察總財(cái)富不平等對(duì)房?jī)r(jià)的影響，假定在時(shí)刻t∈[0 ，T)經(jīng)濟(jì)中的總稟賦為常數(shù)1，在生命期結(jié)束的T時(shí)刻稟賦為零。代理人消費(fèi)房屋（ht）與其他消費(fèi)品（nt）。在[0 ，T)期間經(jīng)濟(jì)中存在供給固定為1的房屋資產(chǎn)（不考慮經(jīng)濟(jì)中的生產(chǎn)，房屋資產(chǎn)外生給定），房屋資產(chǎn)在代理人生命期末的T時(shí)刻一次性報(bào)廢（殘余價(jià)值為零）；代理人持有房屋資產(chǎn)可獲得固定的房租流r（以其他消費(fèi)品作為度量單位），0＜r＜1；假定t期房屋（以其他消費(fèi)品計(jì)價(jià)）價(jià)格為Pt。t期類型1代表性代理人的房屋資產(chǎn)頭寸為，類型2代表性居民的房屋資產(chǎn)頭寸為。假定在時(shí)刻t∈[0 ，T) 類型1與類型2的代表性居民的房屋資產(chǎn)頭寸分別滿足為融資約束界。假定在初始0時(shí)刻經(jīng)濟(jì)處于均衡狀態(tài)，因此，類型1代表性代理人與類型1代理人整體的房屋資產(chǎn)持有比例相等，即由于房屋資產(chǎn)在代理人生命期末一次性報(bào)廢，因此可認(rèn)為代理人在生命期結(jié)束的T時(shí)刻房屋資產(chǎn)頭寸持有量為零。假定t時(shí)刻類型1代表性代理人的稟賦（流量）為yt，則類型2代表性代理人的（可支配）稟賦應(yīng)為1-r-yt。假定所有代理人具有相同的偏好，用效用函數(shù)表示為：

其中，θ為t時(shí)刻代理人在其他消費(fèi)品上的支出份額，σ為跨期替代彈性。當(dāng)σ較小時(shí)，代理人消費(fèi)的跨期轉(zhuǎn)移意愿較弱。

代理人在生命期[0 ，T)內(nèi)的任何時(shí)刻都消費(fèi)房屋和其他消費(fèi)品，并購(gòu)買房產(chǎn)（作為對(duì)不確定性稟賦的保險(xiǎn)）。房屋消費(fèi)由房屋出租市場(chǎng)中的價(jià)格（房租）決定。代理人在t時(shí)刻的總收入由“時(shí)間段[t-δt，t] 上的累積稟賦（流量）加上t-δt時(shí)刻買進(jìn)的房屋資產(chǎn)（存量）在t時(shí)刻所獲得的總收益”組成。因此類型1代表性代理人的跨期預(yù)算約束可表示為：

假定類型1代表性代理人的房屋資產(chǎn)頭寸是時(shí)間t的連續(xù)函數(shù)，令表示類型1代表性代理人的房屋資產(chǎn)頭寸變化率，則類型1代表性代理人的房屋資產(chǎn)頭寸運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

同理，類型2代表性代理人的跨期預(yù)算約束為：

在上述模型設(shè)置下，鄭軍等（2014）[3]通過(guò)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法獲得了房地產(chǎn)市場(chǎng)均衡滿足的偏微分方程組。數(shù)值模擬結(jié)果表明：在稟賦分配給定的情形下，兩種消費(fèi)品的消費(fèi)均隨著房屋資產(chǎn)財(cái)富分配的不均等程度增加而增加；在給定房屋資產(chǎn)財(cái)富分配均等程度的情形下，稟賦高的居民的消費(fèi)高于稟賦低居民的消費(fèi)。下面利用我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)以及宏觀經(jīng)濟(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證上述理論結(jié)果的可靠性。

2 變量選取與數(shù)據(jù)說(shuō)明

根據(jù)研究問(wèn)題的著眼點(diǎn)與數(shù)據(jù)可獲得性的要求，本文選取1993—2015年全國(guó)商品房銷售價(jià)格（用HPRICE表示）的年度數(shù)據(jù)代表房地產(chǎn)價(jià)格的變化；選取1993—2015年全國(guó)人均GDP（用PGDP表示）的年度數(shù)據(jù)代表宏觀經(jīng)濟(jì)的變化，用其作為本文構(gòu)建的計(jì)量模型的控制變量；選取1993—2015年全國(guó)基尼系數(shù)（用GINI表示）的年度值代表我國(guó)居民收入與財(cái)富的分配情況①全國(guó)商品房年銷售價(jià)格數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)研究數(shù)據(jù)庫(kù)（http：//www.gtarsc.com/）；全國(guó)人均GDP數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站（http：//www.stats.gov.cn/）；基尼系數(shù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局最新公布的數(shù)據(jù)，并按照相同的方法自行計(jì)算得出1993—2002年的數(shù)據(jù)。。為了控制可能存在的異方差問(wèn)題，本文對(duì)全國(guó)商品房銷售價(jià)格和全國(guó)人均GDP取對(duì)數(shù)。數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)

為避免出現(xiàn)“偽回歸”，在對(duì)模型進(jìn)行回歸分析之前需檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性。本文采用ADF對(duì)各變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果列于表2。由表2可知：當(dāng)對(duì)各時(shí)間序列的水平值進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，結(jié)果表明均不能拒絕“存在單位根”的原假設(shè)；然而當(dāng)對(duì)變量進(jìn)行一階差分后進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯著地拒絕“存在單位根”的原假設(shè)。由此得出結(jié)論，各個(gè)時(shí)間序列均為非平穩(wěn)的I(1)過(guò)程。

表2 ADF單位根檢驗(yàn)

3 實(shí)證結(jié)果與分析

鑒于實(shí)證分析為驗(yàn)證理論分析結(jié)論的可靠性，本文將基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立計(jì)量模型。Sims（1980）[6]引入的VAR模型把系統(tǒng)中每一個(gè)內(nèi)生變量作為系統(tǒng)中所有內(nèi)生變量的滯后值的函數(shù)，從而較好地解決了內(nèi)生性問(wèn)題，為預(yù)測(cè)相互聯(lián)系的時(shí)間序列系統(tǒng)以及分析各種經(jīng)濟(jì)沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響提供了研究思路，從而在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性實(shí)證研究中得以廣泛應(yīng)用。

式（1）中p為最優(yōu)滯后階數(shù)，B1，…，Bp為 3×3的系數(shù)矩陣，εt為3維擾動(dòng)向量，他們相互之間可以同期相關(guān)，但不與自己的滯后值以及內(nèi)生變量的滯后值相關(guān)，Ω為3×3維協(xié)方差矩陣。

首先，要獲得上述VAR方程（1）的確切形式，需要確定模型的最優(yōu)滯后階數(shù)p。如果p太小，誤差項(xiàng)的自相關(guān)有時(shí)很嚴(yán)重，從而導(dǎo)致被估計(jì)系數(shù)不滿足一致性；如果p太大，將導(dǎo)致自由度減小，從而影響被估計(jì)參數(shù)的有效性。本文根據(jù)Neyman-Pearsond的似然比（LR）統(tǒng)計(jì)量確定最大滯后階數(shù)p。根據(jù)此方法，可知p=2是可行的。

圖1 AR模型特征根的倒數(shù)分布圖

3.1 協(xié)整檢驗(yàn)

上述檢驗(yàn)已給出各個(gè)時(shí)間序列均為非平穩(wěn)的I(1)過(guò)程，現(xiàn)在通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)各變量的組合是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，可以看出，房?jī)r(jià)、基尼系數(shù)與人均GDP之間存在協(xié)整關(guān)系。

表3 協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

3.2 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

基于上述準(zhǔn)備，現(xiàn)在探究各變量之間的因果關(guān)系，本文采用Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)法。Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是檢驗(yàn)一個(gè)變量的滯后變量是否可引入到其他變量的方程中。一個(gè)變量如果受到其他變量滯后值的影響，則稱他們具有Granger因果關(guān)系。選取最優(yōu)滯后階數(shù)為2階，檢驗(yàn)結(jié)果列于表4。

從上述檢驗(yàn)可得結(jié)論：當(dāng)最優(yōu)滯后期數(shù)選擇為2時(shí)，拒絕“基尼系數(shù)不是房?jī)r(jià)的Granger原因”犯錯(cuò)概率為2.43%，但拒絕“房?jī)r(jià)不是基尼系數(shù)的Granger原因”犯錯(cuò)概率高達(dá)50.46%，因此，拒絕基尼系數(shù)不是房?jī)r(jià)的Granger原因的零假設(shè)而接受房?jī)r(jià)不是基尼系數(shù)的Granger原因的零假設(shè)。這一實(shí)證結(jié)論與理論結(jié)果完全吻合。同理也可以得出人均GDP是房?jī)r(jià)的Granger原因而房?jī)r(jià)不是人均GDP的Granger原因的結(jié)論。因此，在其他因素給定的情況下，房?jī)r(jià)的正常上漲由經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)決定，換言之，當(dāng)社會(huì)總財(cái)富分配較為均等且抵押融資的杠桿效應(yīng)處于合理水平時(shí)，房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)主要由經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)決定。另外，本文的檢驗(yàn)也給出了基尼系數(shù)與人均GDP之間的因果關(guān)系，GINI是人均GDP的Granger原因；反之則不然。這為我國(guó)改革過(guò)程中一直采用的“試點(diǎn)”改革的策略方針提供了理論支持。

表4 Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)

3.3 脈沖響應(yīng)分析

VAR模型是一種無(wú)需對(duì)變量作任何先驗(yàn)性約束的非理論性模型。因此，在分析VAR模型時(shí)，往往不分析一個(gè)變量的變化對(duì)另一個(gè)變量的影響如何，轉(zhuǎn)而分析模型受到某種沖擊時(shí)對(duì)系統(tǒng)造成的動(dòng)態(tài)影響，即脈沖響應(yīng)分析[7]。下面通過(guò)給一單位大小的內(nèi)生變量沖擊得到房?jī)r(jià)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖,如圖2至圖4所示。圖中橫軸表示沖擊滯后的期數(shù)（單位：年），縱軸表示房屋價(jià)格（單位：元）。

圖2房?jī)r(jià)沖擊對(duì) 自身的影響

圖3基尼系數(shù)沖擊對(duì) 房?jī)r(jià)的影響

圖4人均GDP沖擊對(duì) 房?jī)r(jià)的影響

圖2為房?jī)r(jià)沖擊對(duì)自身的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。當(dāng)期一單位房?jī)r(jià)的正沖擊對(duì)下一期房?jī)r(jià)影響最大，為0.05，隨著時(shí)間推移這種沖擊的影響越來(lái)越小，到第3期影響變?yōu)?0.005，之后負(fù)的影響越來(lái)越大，大約到第7期這種負(fù)的影響才會(huì)趨于穩(wěn)定。這表明房?jī)r(jià)正的沖擊對(duì)自身的具有負(fù)的持續(xù)效應(yīng)。圖3反映了基尼系數(shù)沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的脈沖響應(yīng)。從圖中可以看出，當(dāng)期基尼系數(shù)正的沖擊后，其對(duì)房?jī)r(jià)的影響在前幾期持續(xù)增加，到第7期達(dá)到最大值0.048，之后這種影響以相對(duì)緩慢的速率遞減。圖4反映了人均GDP沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的脈沖響應(yīng)。從圖中可以看出，當(dāng)期人均GDP的正沖擊在前5期對(duì)房?jī)r(jià)有正的影響，然而第5期之后這種影響變?yōu)橄鄬?duì)穩(wěn)定的負(fù)數(shù)。因此可得出結(jié)論：從沖擊的持續(xù)效應(yīng)來(lái)看，基尼系數(shù)正沖擊對(duì)房?jī)r(jià)具有較長(zhǎng)時(shí)期的正持續(xù)效應(yīng)，而房?jī)r(jià)與人均GDP的正向沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的正向影響持續(xù)期較短。這或許可從預(yù)期理論以及耐用品需求理論得以解釋：一方面，當(dāng)房?jī)r(jià)突然上漲時(shí)，居民預(yù)期未來(lái)房?jī)r(jià)將繼續(xù)上漲，于是在接下來(lái)的年份居民加快入市的步伐從而推高了房?jī)r(jià)；另一方面，由于房屋的耐用性，需求的提前實(shí)現(xiàn)掏空了接下來(lái)的年份的市場(chǎng)需求，從而致使這種正向沖擊效應(yīng)反向。

3.4 方差分解

脈沖響應(yīng)給出了系統(tǒng)對(duì)一個(gè)內(nèi)生變量沖擊的效果，但并未提供各變量沖擊貢獻(xiàn)的大小。下面利用方差分解獲得各變量沖擊對(duì)系統(tǒng)的均方誤差所做的貢獻(xiàn)。圖5至圖7給出了各內(nèi)生變量變化對(duì)房?jī)r(jià)的方差分解圖，其中橫軸表示滯后期數(shù)（單位：年），縱軸表示內(nèi)生變量沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率（單位：%）。

圖5房?jī)r(jià)沖擊對(duì)自身的貢獻(xiàn)率

圖6基尼系數(shù)沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率

圖7人均GDP沖擊對(duì) 房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率

從圖5至圖7可以看出：基尼系數(shù)沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率最大，在50%左右，其次是房?jī)r(jià)自身沖擊的貢獻(xiàn)率在40%左右，人均GDP沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率較小，僅為5%左右。基尼系數(shù)沖擊對(duì)房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率最大，這是由貧富差距擴(kuò)大加劇了房屋從消費(fèi)屬性向投資屬性轉(zhuǎn)變所致。房?jī)r(jià)自身沖擊的貢獻(xiàn)率較高，可從預(yù)期理論得以解釋。當(dāng)前房?jī)r(jià)上漲使得居民看漲房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格，從而加緊入市推高了房?jī)r(jià)。人均GDP對(duì)房?jī)r(jià)的貢獻(xiàn)率大小表明，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，房?jī)r(jià)雖然也將隨之上漲，但是經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)房?jī)r(jià)的推動(dòng)作用并不大。

已有的理論與實(shí)證研究都表明，如果房?jī)r(jià)上漲僅僅是由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展所致，那么房地產(chǎn)市場(chǎng)不存在風(fēng)險(xiǎn)，也不可能形成房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫。然而，過(guò)往的房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫破滅引發(fā)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)的例子表明，房?jī)r(jià)上漲不僅僅是經(jīng)濟(jì)發(fā)展所致，更為重要的是市場(chǎng)參與者的財(cái)富分配狀況以及其對(duì)未來(lái)房?jī)r(jià)的預(yù)期推高了房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格。因此得出結(jié)論，我國(guó)當(dāng)前房?jī)r(jià)高企的主要原因是居民貧富差距較大，這再次證實(shí)了前文的理論結(jié)果。

4 結(jié)論

本文利用我國(guó)實(shí)際數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)了我國(guó)房?jī)r(jià)攀升過(guò)程中居民貧富差距的作用。結(jié)果表明，貧富差距是導(dǎo)致我國(guó)房?jī)r(jià)高企的重要因素。這不僅為近年來(lái)政府出臺(tái)的一系列房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控政策收效甚微提供了一種令人信服的解釋，而且為政府將來(lái)制定房地產(chǎn)價(jià)格調(diào)控政策提供了指導(dǎo)方針。根據(jù)本文結(jié)論，貧富差距擴(kuò)大將導(dǎo)致富裕階層增加房屋資產(chǎn)投資，并以其作為對(duì)未來(lái)收入不確定性的保險(xiǎn)。也就是說(shuō)，貧富差距加劇將導(dǎo)致投資性購(gòu)房增加，從而致使房屋從消費(fèi)屬性向投資屬性轉(zhuǎn)變，推高房?jī)r(jià)。與此同時(shí)，高房?jī)r(jià)增加了富裕階層的房屋資產(chǎn)性收益，這又將進(jìn)一步加大貧富差距，從而使得房?jī)r(jià)繼續(xù)攀升，最終為整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行帶來(lái)顯著的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。要將我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)的這種風(fēng)險(xiǎn)控制在不引發(fā)經(jīng)濟(jì)危機(jī)的范圍內(nèi)，政府需盡力將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的社會(huì)總財(cái)富在居民間均等分配，從而將房地產(chǎn)市場(chǎng)中的投資性熱情控制在適度范圍，以避免過(guò)大的貧富差距催生房地產(chǎn)投資熱情高漲而推高房?jī)r(jià)。