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    異點(diǎn)雙站測(cè)高在超高建筑驗(yàn)收測(cè)量中的應(yīng)用

    2019-02-27 08:07:12李會(huì)林
    城市勘測(cè) 2019年1期
    關(guān)鍵詞:定線鋼尺全站儀

    李會(huì)林

    (珠海市測(cè)繪院,廣東 珠海 519000)

    1 引 言

    三角高程測(cè)量以其方便高效性[1,2],廣泛應(yīng)用于測(cè)繪和建設(shè)工程領(lǐng)域[3]。隨著測(cè)邊、測(cè)角精度的提高,目前全站儀三角高程測(cè)量可以代替四等水準(zhǔn)測(cè)量[4],甚至是更高等級(jí)的水準(zhǔn)測(cè)量[5,6]。三角高程測(cè)量是一種間接測(cè)量方法,其優(yōu)點(diǎn)不受地形的限制,當(dāng)高差較大時(shí),比水準(zhǔn)測(cè)量更簡(jiǎn)便快速,因此在建筑施工測(cè)量中,全站儀三角高程測(cè)高應(yīng)用屢見不鮮[2]。隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展,近年來(lái)超高層建筑不斷涌現(xiàn),傳統(tǒng)的鋼尺量距規(guī)劃驗(yàn)收測(cè)量方法在應(yīng)用時(shí)受到一定限制,且規(guī)劃驗(yàn)收測(cè)量不僅要求測(cè)定整棟建筑物的高度,還要求測(cè)定每層建筑物的高度,因此鋼尺量距增加了豎向定線誤差,同時(shí)由于多測(cè)段誤差積累,易造成超高建筑物總高度誤差增大,因此如何采用合適的替代方法,有效提高觀測(cè)效率和精度成為測(cè)繪工作者所要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,本文提出了一種異點(diǎn)雙站超高建筑物測(cè)高方法,并與傳統(tǒng)無(wú)定線鋼尺測(cè)高法、有定線鋼尺測(cè)高法相比,得出了較為滿意的高程測(cè)量精度。

    2 異點(diǎn)雙站建筑物測(cè)高

    2.1 單站三角高程測(cè)高

    全站儀三角高程測(cè)量主要用于四、五等高程控制,在地形起伏較大、地區(qū)范圍比較小的情況下非常適用。三角高程測(cè)量依據(jù)的是三角形幾何邊角關(guān)系,如圖1所示,若A為已知高程控制點(diǎn),其高程為HA,在A點(diǎn)架設(shè)全站儀,量取儀器高i,中絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)M,測(cè)得豎直角為α,A到B的水平距離為D,根據(jù)高差關(guān)系,A到B的高差為hAB=Dtanα+i-v,因此B的高程計(jì)算公式如式(1)所示,當(dāng)D>300 m時(shí),需加上球氣差近似改正數(shù)[7],其中R為地球平均曲率半徑。

    (1)

    圖1 全站儀三角高程測(cè)量原理

    在超高層建筑測(cè)高時(shí),建筑物高度是依據(jù)底點(diǎn)和頂點(diǎn)高差計(jì)算的,假設(shè)測(cè)站仍為A,底點(diǎn)為B1,頂點(diǎn)為B2,建筑高為H,則H=HB1-HB2,本文基于這個(gè)原理提出一種異點(diǎn)雙站測(cè)高方法,減小已知點(diǎn)誤差的影響,提高測(cè)高精度。

    2.2 異點(diǎn)雙站測(cè)高

    異點(diǎn)雙站測(cè)高是在兩個(gè)測(cè)站分別架設(shè)全站儀(或經(jīng)緯儀),通過(guò)測(cè)定標(biāo)示建筑物頂?shù)状咕€的兩點(diǎn)高程,求取其高差作為超高層建筑物高度。如圖2所示,分別在測(cè)站A、B架設(shè)全站儀,通過(guò)測(cè)定建筑物高度垂線頂?shù)證1、C2高程,取其差分別作為A、B點(diǎn)各自獲取的高度,再對(duì)A、B點(diǎn)獲取的高度取平均數(shù),獲取建筑物最終高度。實(shí)際觀測(cè)時(shí),A、B點(diǎn)之間互不后視,而是分別選用不同的后視點(diǎn)M、N,可使樓高測(cè)量與建筑物平面坐標(biāo)測(cè)量同時(shí)進(jìn)行,可有效減小由A、B點(diǎn)定向誤差引起的坐標(biāo)誤差,使平面坐標(biāo)測(cè)量精度趨于均勻。

    圖2 異點(diǎn)雙測(cè)站超高層建筑物測(cè)高

    (2)

    2.3 異點(diǎn)雙測(cè)站測(cè)高精度估計(jì)

    超高層建筑一般均為幾百米,受豎直角觀測(cè)限制,對(duì)應(yīng)的水平距離一般也較大,多數(shù)情況大于 300 m,因此式(1)、式(2)的(b)式具有實(shí)際應(yīng)用意義。根據(jù)誤差傳播定律,函數(shù)中誤差平方等于觀測(cè)值中誤差偏導(dǎo)數(shù)與該項(xiàng)中誤差積的平方和,因此式(1)(b)產(chǎn)生的誤差為:

    帶入偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算值,所得單點(diǎn)高程中誤差為:

    由算數(shù)平均值中誤差公式,易推得異點(diǎn)雙站測(cè)高中誤差如式(3)所示。

    (3)

    式(3)表明使用一定測(cè)邊、測(cè)角精度的儀器進(jìn)行異點(diǎn)雙站測(cè)高時(shí),就可估計(jì)測(cè)高中誤差。假定樓高垂線底點(diǎn)方向水平角α1=0,不同垂線頂點(diǎn)α2及其對(duì)應(yīng)的水平距離D1,觀測(cè)全站儀精度為3+2 ppm,測(cè)角精度為2″,那么當(dāng)水平距離為不同D1值時(shí),mD1=3+2×D1(mm),此時(shí)對(duì)應(yīng)樓高誤差估計(jì)如表1所示。

    異點(diǎn)雙站測(cè)高誤差估計(jì) 表1

    對(duì)于超高層建筑,其高度一般在 100 m~800 m之間,因此水平距離也大致在 100 m~800 m范圍內(nèi),而觀測(cè)豎直角可能是任意范圍,但從表1看來(lái),異點(diǎn)雙站測(cè)高誤差可以控制在 4 mm以內(nèi)。進(jìn)一步分析表1可知,豎直角值大小對(duì)測(cè)高誤差影響較為明顯,當(dāng)豎直角大于65°時(shí),誤差增大較快,而測(cè)距誤差對(duì)測(cè)高精度影響極小,另外測(cè)量?jī)x器的標(biāo)稱精度對(duì)測(cè)高影響也很小,此兩項(xiàng)誤差可以忽略不計(jì),因此異點(diǎn)雙站測(cè)高具有較高的理論精度。

    3 實(shí)驗(yàn)與分析

    3.1 實(shí)驗(yàn)工程

    實(shí)驗(yàn)工程選取兩個(gè)典型超高層建筑物作為測(cè)高對(duì)象。第一個(gè)建筑物是珠海天朗海峰,該建筑分為A、B兩座,建筑總層數(shù)65層,設(shè)計(jì)標(biāo)高 185 m,其功能布置:三層地下室(停車場(chǎng)、人防等功能配置);一至四層裙樓為商場(chǎng);裙樓頂層以上2幢住宅塔樓,每幢塔樓58層(其中:塔樓1層為住宅入戶大堂,2層為會(huì)所,3層為商業(yè)配套的辦公樓層,第22層、第37層為避難層,其余的53個(gè)樓層均為住宅標(biāo)準(zhǔn)層)。第二個(gè)建筑是珠海中心大廈,其中地上65層,地下2層,設(shè)計(jì)標(biāo)高 330 m,分為6個(gè)測(cè)高段,不包括地下層。實(shí)驗(yàn)選取的超高建筑如圖3所示,其中珠海天朗海峰A、B座和珠海中心大廈均采用異點(diǎn)雙站測(cè)高方法與傳統(tǒng)方法施測(cè)。

    圖3 異點(diǎn)雙站測(cè)高建筑物

    3.2 超高層建筑測(cè)高

    (1)精密鋼尺測(cè)高

    精密鋼尺量距必須進(jìn)行三項(xiàng)改正:尺長(zhǎng)改正、溫度改正和高差改正,對(duì)于操作嚴(yán)密的水平精密鋼尺量距,其精度可達(dá)1/10000~1/40000[8],但超高層建筑物測(cè)高一般難以控制,因此精度較水平測(cè)距有所降低。鋼尺精密測(cè)定珠海天朗海峰A、B座時(shí),施工時(shí)以核心筒分段高度進(jìn)行精密量距,測(cè)量珠海中心大廈時(shí),施工采用激光投點(diǎn)分層精密鋼尺測(cè)距,實(shí)驗(yàn)中采用 50 m鋼尺,其尺長(zhǎng)方程如式(4)所示,其中l(wèi)為尺長(zhǎng),l0為鋼尺名義長(zhǎng)度,△l0為整尺段尺長(zhǎng)改正數(shù),α為鋼尺膨脹系數(shù),本案中選取1.2×10-5/℃,t為實(shí)際溫度,t0為鋼尺檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度,檢定時(shí)壓力為 100 N。

    l=l0+△l0+αl0(t-t0)

    (4)

    (5)

    實(shí)驗(yàn)中,每個(gè)高度均進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正和高差改正三項(xiàng)改正[9],改正數(shù)計(jì)算如式(5)所示,(a)、(b)、(c)分別為尺長(zhǎng)改正、溫度改正和高差改正,其中△l0=l′-l0,h為兩端點(diǎn)高差,其他參數(shù)含義同上。與水平方向量距不同,高差h在垂向量距時(shí)需要?dú)w化改正,實(shí)驗(yàn)中采用的是坐標(biāo)投點(diǎn)法,通過(guò)全站儀測(cè)定端點(diǎn)坐標(biāo),投影到水平面上,反算其距離,獲得高差h。通過(guò)精密量距測(cè)高,測(cè)定珠海天朗海峰和珠海中心大廈分段高度如表2所示,對(duì)各測(cè)高段測(cè)距相對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得表3所示結(jié)果。

    鋼尺精密測(cè)距高度測(cè)量成果(單位/m) 表2

    鋼尺精密量距測(cè)高相對(duì)精度 表3

    (2)無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高

    無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高是在超高建筑主體完工后,沿著建筑物外緣垂線測(cè)定建筑物各段高度,測(cè)距時(shí)既不進(jìn)行鋼尺校正,也不進(jìn)行改正數(shù)計(jì)算,且外垂線未經(jīng)經(jīng)緯儀或全站儀豎向定線。據(jù)此采用相同高段對(duì)珠海天朗海峰A、B座和珠海中心大廈進(jìn)行測(cè)量,獲取的高度測(cè)量成果如表4所示。

    無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高成果(單位/m) 表4

    (3)有定線普通鋼尺測(cè)高

    有定線普通鋼尺測(cè)高通是過(guò)全站儀或經(jīng)緯儀對(duì)建筑外緣垂線進(jìn)行豎向定線,施測(cè)方法與無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高基本相同,據(jù)此對(duì)珠海天朗海峰A、B座和珠海中心大廈進(jìn)行測(cè)量,測(cè)取的各測(cè)高段數(shù)據(jù)如表5所示。

    有定線普通鋼尺測(cè)高成果(單位/m) 表5

    (4)異點(diǎn)雙站測(cè)高

    按照2.2所述方法,在珠海天朗海峰A、B座和珠海中心大廈周圍布設(shè)的一級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)與一級(jí)GPS點(diǎn)實(shí)施全站儀異點(diǎn)雙站測(cè)高,選取建筑物頂?shù)拙€與測(cè)站點(diǎn)通視,每次測(cè)取高段分界點(diǎn)的水平角和水平距離,按式(2)計(jì)算相鄰點(diǎn)高差,最終確定測(cè)高段高度,所得高段測(cè)量成果如表6所示。

    異點(diǎn)雙站測(cè)高成果(單位/m) 表6

    3.3 精度分析

    將精密鋼尺測(cè)高、無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高、有定線普通鋼尺測(cè)高和異點(diǎn)雙站測(cè)高分別命名為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,在這四種方法中,由于精密鋼尺測(cè)高是在施工中分段測(cè)量的,且方法精密可靠,由表3分析知該法測(cè)量精度接近于1/10000,因此精密測(cè)量成果可以作為控制成果,其他測(cè)量成果與其比較,可以反映各種測(cè)距方法的優(yōu)劣。以精密鋼尺測(cè)高數(shù)據(jù)為準(zhǔn),計(jì)算無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高、有定線普通鋼尺測(cè)高和異點(diǎn)雙站測(cè)高三種方法各測(cè)高段相對(duì)精度和總高相對(duì)精度,可得如表7和表8所示的精度分析表。

    測(cè)高方法相對(duì)精度比較 表7

    注:此表中數(shù)值是相對(duì)誤差分母,其值越大精度越高。

    超高建筑總高相對(duì)精度 表8

    分析表7發(fā)現(xiàn),雖然無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高、有定線普通鋼尺測(cè)高和異點(diǎn)雙站測(cè)高相同測(cè)高段精度沒有絕對(duì)規(guī)律,但總體上三種方法精度依次增高,異點(diǎn)雙站測(cè)高具有最高的測(cè)量精度。分析表8可知,總高測(cè)量三種方法中異點(diǎn)雙站測(cè)高精度最高,有定線普通鋼尺測(cè)高次之,無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高精度最低,其中珠海中心大廈整體精度均不高,這與大廈側(cè)面弧形設(shè)計(jì)有關(guān),尤其是無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高,總高僅有1/422的相對(duì)精度,異點(diǎn)雙站測(cè)高精度也僅達(dá)到1/672,這與理論估計(jì)相差較大,說(shuō)明觀測(cè)環(huán)境對(duì)超高層建筑測(cè)高精度具有較大影響。

    在效率方面,無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高需要按照高段逐節(jié)觀測(cè),在觀測(cè)長(zhǎng)距離高段靠人工豎向定向,因此實(shí)施費(fèi)力費(fèi)時(shí),效率較低。有定線普通鋼尺測(cè)高雖然量距較前者有所提高,但需要全站儀或經(jīng)緯儀豎向定線,增加工作環(huán)節(jié),總體效率不優(yōu)于無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高。異點(diǎn)雙站測(cè)高僅需設(shè)置經(jīng)緯儀或全站儀,觀測(cè)量?jī)H有水平距離和豎直角,觀測(cè)時(shí)僅需全站儀或經(jīng)緯儀合作目標(biāo),雖然實(shí)施中需要至少4個(gè)控制點(diǎn),但在一般的建筑工程中,控制點(diǎn)數(shù)量和精度還是有保障的,因此異點(diǎn)雙站測(cè)高是一種高效、簡(jiǎn)便、精度較高的超高層建筑物測(cè)高方法。

    4 結(jié) 論

    基于三角高程測(cè)量,本文提出了一種異點(diǎn)雙站測(cè)高方法,該法在互不定向的相異兩站測(cè)量高段頂?shù)赘叱?,通過(guò)求取其高差計(jì)算超高建筑物高度,理論上,本文提出的方法具有較高的精度,實(shí)際應(yīng)用時(shí)其精度也高于無(wú)定線普通鋼尺測(cè)高和有定線普通鋼尺測(cè)高,尤其是異點(diǎn)雙站測(cè)高可以大幅提高觀測(cè)效率,因此是一種簡(jiǎn)單高效的超高層建筑物測(cè)高方法。然而,由于超高層建筑外形設(shè)計(jì)多樣,而周圍觀測(cè)環(huán)境一般也比較復(fù)雜,因此在測(cè)定不規(guī)則超高建筑物時(shí),其精度降低較為明顯。后續(xù)研究應(yīng)集中于不良觀測(cè)環(huán)境精度改善,以提高其應(yīng)用普適性。

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