帶目標(biāo)權(quán)重的物流路徑優(yōu)化研究—基于模擬退火蟻群算法

陳 志， 江治杰

(四川輕化工大學(xué)a.管理學(xué)院；b.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院， 四川 自貢 643000)

引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)體量增大，貿(mào)易額持續(xù)增長，貨物量增多，物流行業(yè)的競爭也愈演愈烈。發(fā)改委數(shù)據(jù)顯示，2018年我國社會(huì)物流總費(fèi)用高達(dá)13.3萬億元，同比增長9.8%，增速比2017年同期提高了0.7個(gè)百分點(diǎn)，其中運(yùn)輸費(fèi)用共計(jì)6.9萬億元，占社會(huì)物流總費(fèi)用的比重為51.88%，占GDP的比重為7.7%[1]。以上數(shù)據(jù)顯示，運(yùn)輸費(fèi)用在社會(huì)物流總費(fèi)用里的占比最高，也是物流配送中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。因此，解決運(yùn)輸費(fèi)用問題最關(guān)鍵的是尋找更好的物流路徑，通過對路徑進(jìn)行規(guī)劃，使得物流企業(yè)能有效降低物流配送成本，進(jìn)一步提高配送效率。

目前，已有許多學(xué)者對物流路徑問題進(jìn)行研究，孫沁等人[2]建立了以配送費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，對基本蟻群算法的隨機(jī)轉(zhuǎn)移規(guī)則以及局部搜索能力進(jìn)行改進(jìn)，通過仿真表明改進(jìn)蟻群算法的性能更好。王垚等人[3]考慮了時(shí)間和成本因素，建立了生鮮食品的選址和路徑優(yōu)化問題模型，通過改進(jìn)的細(xì)菌覓食算法進(jìn)行仿真，結(jié)果表明該算法在處理多目標(biāo)物流路徑優(yōu)化問題上有一定優(yōu)勢。朱杰等人[4]考慮了配送車輛的固定成本以及運(yùn)輸成本，在時(shí)間窗和配送車輛載重的條件限制下，建立了帶時(shí)間窗的配送車輛物流路徑的數(shù)學(xué)模型，通過對基本蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，使得改進(jìn)的算法能很好的解決所建立的模型。蔣麗等人[5]以時(shí)間懲罰成本和距離成本綜合最小為目標(biāo)函數(shù)，建立帶時(shí)間約束的外賣配送路徑數(shù)學(xué)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)算法有效。張立毅等人[6]以碳排放成本為目標(biāo)函數(shù)，建立了低碳物流路徑的數(shù)學(xué)模型，通過引入混沌系統(tǒng)以及模擬退火思想對基本蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，用以解決所建立的模型，結(jié)果表明算法的改進(jìn)合理有效。周顯春等人[7]主要考慮了限行或施工情況下道路的實(shí)時(shí)情況，構(gòu)建多約束條件下的質(zhì)量評價(jià)數(shù)學(xué)模型，利用改進(jìn)基本蟻群算法的啟發(fā)函數(shù)和信息素來解決所建立的模型，實(shí)驗(yàn)取得比較滿意的結(jié)果。袁亞博等人[8]通過對基本蟻群算法的初始信息素、局部信息素以及全局信息素進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而求解最短路徑問題，仿真結(jié)果表明改進(jìn)的算法有一定的速度優(yōu)勢。郭寶恩[9]將Spark并行計(jì)算融入到蟻群算法，用以解決大規(guī)模TSP問題，結(jié)果表明該改進(jìn)方式有較大的速度優(yōu)勢。裴小兵等人[10]將配送車輛載重量以及配送車輛數(shù)融入到模型中，建立多目標(biāo)配送路徑優(yōu)化模型，在模擬退火算法中引入記憶函數(shù)并通過GIS手段對其進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此改進(jìn)方法提高了求解精度。Kalayci等人[11]通過將變鄰域搜索與基本蟻群算法相結(jié)合來解決配送車輛的車容量限制的路徑優(yōu)化問題，仿真表明改進(jìn)的蟻群算法有效。

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，以往的研究主要考慮配送時(shí)間最少或配送距離最短或配送成本最小等單方面最優(yōu)。但考慮到物流企業(yè)對物流配送時(shí)間、距離以及運(yùn)輸成本的要求有所不同，本文通過設(shè)置目標(biāo)權(quán)重將配送時(shí)間、配送距離和配送成本三者統(tǒng)一起來建立物流路徑數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決不同需求的配送問題。若企業(yè)更加看重配送時(shí)間，則可將時(shí)間權(quán)重適當(dāng)放大；若企業(yè)不考慮配送時(shí)間對本次配送的影響，則可將時(shí)間權(quán)重置0處理；同樣可對距離權(quán)重、成本權(quán)重做類似處理。此外，本文模型還有如下考慮：

(1)物流配送距離采用的是兩地之間的實(shí)際距離(由高德地圖APP獲得)。目前大多數(shù)學(xué)者考慮的是兩地之間的直線距離，這與實(shí)際距離偏差較大，因而考慮實(shí)際距離作為本文研究的距離。

(2)物流配送時(shí)間采用的是配送車輛在兩地之間的高速路上行駛時(shí)間和非高速路行駛時(shí)間，這使得配送時(shí)間更接近實(shí)際時(shí)間。

(3)配送成本采用的是動(dòng)用配送車輛的固定成本、配送過程中燃料的消耗成本以及高速路上的通行成本。

20世紀(jì)90年代，意大利學(xué)者Dorigo等人通過模擬螞蟻尋覓食物的過程而提出的一種智能算法，即蟻群算法(Ant Colony Algorithm，ACA)[12-13]。蟻群算法具有較強(qiáng)的正反饋性、魯棒性以及并行計(jì)算的特性，廣泛應(yīng)用于求解路徑優(yōu)化問題。由于基本蟻群算法易陷入局部最優(yōu)以及收斂速度過慢的不足，因此本文將基本蟻群算法的轉(zhuǎn)移規(guī)則和信息素的更新作相應(yīng)改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上融入模擬退火算法，建立模擬退火蟻群算法來求解本文所建立的數(shù)學(xué)模型。通過實(shí)例仿真對比可知：模擬退火蟻群算法能更快搜尋到比基本蟻群算法更優(yōu)的解，進(jìn)而證明模擬退火蟻群算法的可行性以及模型的合理性。

1 物流路徑數(shù)學(xué)模型

1.1 問題的描述

物流配送路徑優(yōu)化問題的描述為：已知位置的某一物流配送中心有統(tǒng)一車型的配送車輛，其車輛數(shù)為m輛，配送車輛的載重為W，共同向n個(gè)已知位置和需求量的客戶點(diǎn)提供配送服務(wù)，在滿足車輛載重的情況下完成貨物的配送。其目的是使得目標(biāo)函數(shù)值最小，即達(dá)到最優(yōu)。本文綜合考慮了物流配送時(shí)間、距離以及運(yùn)輸成本，其中，運(yùn)輸成本具體細(xì)化為動(dòng)用配送車輛的固定成本、燃油消耗成本和道路行駛費(fèi)用三個(gè)方面。建立以綜合成本最優(yōu)為目標(biāo)的物流路徑優(yōu)化綜合模型。為了使得本文更貼近現(xiàn)實(shí)，本文考慮的距離均為高德地圖APP經(jīng)過定位所顯示的高速距離與非高速距離，這比直接對兩點(diǎn)的坐標(biāo)用距離公式求出的距離更接近于實(shí)際情況。

1.2 問題的假設(shè)

考慮到模型以外的因素對模型的影響，于是簡化數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型作以下假設(shè)：

(1)物流配送中心的位置以及客戶節(jié)點(diǎn)的位置均已知；

(2)所有節(jié)點(diǎn)的總需求量不超過物流配送中心的總庫存量；

(3)每條路線上的節(jié)點(diǎn)需求量總和不超過在這條路線上行駛的物流配送車輛的載重量；

(4)每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多可由一輛物流配送車輛為其服務(wù)；

(5)在配送過程中，物流配送車輛到達(dá)某個(gè)客戶點(diǎn)則必須為其服務(wù)，待服務(wù)完成后，立即離開此節(jié)點(diǎn)，前往下一個(gè)節(jié)點(diǎn)或者配送中心；

(6)物流配送車輛都是從配送中心出發(fā)，最終必須回到出發(fā)點(diǎn)；

(7)物流配送車輛在同等程度的道路上均為勻速行駛。

1.3 綜合成本分析

本文綜合考慮了配送過程中配送時(shí)間、配送距離以及運(yùn)輸成本，其中運(yùn)輸成本是指動(dòng)用車輛的固定成本、運(yùn)輸燃油成本和道路行駛通行費(fèi)用(高速收費(fèi))，建立一個(gè)綜合成本最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，以便配送公司可以根據(jù)企業(yè)的不同要求進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高效配送。

1.3.1 配送時(shí)間分析

在信息化時(shí)代的今天，客戶的時(shí)間觀念越來越強(qiáng)，迫使物流公司必須加強(qiáng)時(shí)間意識(shí)以滿足客戶需求，即配送時(shí)間T為：

(1)

(2)

1.3.2 配送距離分析

在物流配送過程中，隨著基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，通往兩地的線路也趨于多樣化，故物流公司會(huì)重新調(diào)整配送線路來盡可能的減少配送距離，進(jìn)而降低物流公司的物流成本，即配送距離L為：

(3)

其中，dij表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的實(shí)際距離，即高速距離與非高速距離之和。

1.3.3 固定成本分析

物流配送的固定成本為在某地區(qū)范圍內(nèi)動(dòng)用某車輛的費(fèi)用，與行駛里程無關(guān)的常量，即固定成本C1為：

(4)

其中，fk表示第k輛配送車運(yùn)行的固定成本，m表示配送中心的車量數(shù)，xi0k=1表示車輛k已使用，xi0k=0表示車輛k未被使用。

1.3.4 車輛運(yùn)輸成本分析

車輛的運(yùn)輸成本包括車輛通行費(fèi)用(高速路段費(fèi)用)以及車輛在行駛過程中所產(chǎn)生的油耗費(fèi)用，即運(yùn)輸成本C2為：

(5)

其中，f表示高速路段單位距離收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，g表示車輛平均每公里消耗的燃料費(fèi)用。

1.4 數(shù)學(xué)模型

基于上述描述，建立帶目標(biāo)權(quán)重的物流路徑優(yōu)化問題的綜合模型：

目標(biāo)函數(shù)：

minZ=p1T+p2L+p3C1+p4C2

(6)

約束條件：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

其中：(6)式表示目標(biāo)函數(shù)綜合成本最小，p1，p2，p3，p4分別表示時(shí)間、距離、固定成本和配送成本的目標(biāo)權(quán)重且均為大于等于0的數(shù)，各企業(yè)可根據(jù)不同需求進(jìn)行調(diào)整；(7)式表示車輛必須從配送中心出發(fā)，最終又返回配送中心；(8)式表示完成此次配送任務(wù)需要的車輛總數(shù)；(9)式表示此次配送任務(wù)中，此路徑上的節(jié)點(diǎn)總需求量不超過車輛的最大裝載量，qi指節(jié)點(diǎn)i的需求量；(10)式表示車輛k到達(dá)節(jié)點(diǎn)j則必為節(jié)點(diǎn)j提供服務(wù)；(11)式表示車輛k為節(jié)點(diǎn)i提供服務(wù)，然后必須離開節(jié)點(diǎn)i；(12)式與(13)式表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)只能被訪問一次。

2 模擬退火蟻群算法

2.1 基本蟻群算法的改進(jìn)

2.1.1 轉(zhuǎn)移規(guī)則的改進(jìn)

由于基本蟻群算法在搜索過程中的隨機(jī)性容易導(dǎo)致局部最優(yōu)，于是本文將隨機(jī)搜索和確定搜索相結(jié)合，擴(kuò)大搜索范圍，進(jìn)而使蟻群算法盡可能的避免局部最優(yōu)[7]，即：

(14)

(15)

表示螞蟻k在t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移概率；τij指節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的信息素濃度，α指信息素的程度因子；ηij指啟發(fā)函數(shù)，即螞蟻從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的期望程度，β指啟發(fā)函數(shù)的程度因子；ωij指節(jié)約值，ωij=di0+d0j-dij，ε指節(jié)約值的程度因子；allowk表示車輛在滿足載重情況下可訪問的節(jié)點(diǎn)集合。若q

2.1.2 信息素的更新改進(jìn)

本文對蟻群算法信息素的更新方式提出了新的理解，即螞蟻在搜尋過程中，就路徑上原有的信息素而言，其濃度會(huì)隨著時(shí)間的推移而逐漸降低；就螞蟻經(jīng)過此路徑攜帶的信息素而言，通過歸一化去量綱的方式將攜帶的信息素Q分布到其途徑的路徑上，其更新公式如下：

τij(t+1)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(16)

(17)

(18)

其中，Zmax表示螞蟻在搜尋過程中綜合成本的最大值，Zmin表示螞蟻在搜尋過程中綜合成本的最小值，Zk表示螞蟻k在此次搜尋中的綜合成本。

2.2 引入模擬退火算法思想

模擬退火算法是模擬固體退火過程的一種隨機(jī)搜尋算法。由于算法具有概率突跳的特性，這恰好能解決蟻群算法在搜索過程中陷入局部最優(yōu)的不足，使得算法概率性的跳出局部最優(yōu)，逐漸向全局最優(yōu)方向轉(zhuǎn)化，進(jìn)而縮短算法收斂用時(shí)。因此，本文將模擬退火思想與改進(jìn)的蟻群算法相結(jié)合。

具體結(jié)合方式如下：當(dāng)蟻群中的每一只螞蟻都完成了一次搜索之后，必然存在一個(gè)屬于此次搜索的最優(yōu)解，然后在此最優(yōu)解的基礎(chǔ)上隨機(jī)生成除當(dāng)前最優(yōu)解之外的解集，最后再由模擬退火算法中的概率來判斷算法是否接受新解替代此前的最優(yōu)解[10]。

由于模擬退火算法中的退火過程涉及到溫度變量，故引入模擬退火算法思想時(shí)需要設(shè)定一個(gè)溫度變量T，其范圍為[Tmin,Tmax]且隨迭代次數(shù)的變化而變化。算法的初始溫度設(shè)置為T(0)=Tmax。當(dāng)蟻群中每只螞蟻都完成了一次搜尋后，必有一個(gè)屬于此次搜尋結(jié)果的最優(yōu)解，不妨設(shè)為螞蟻i在此次搜尋過程中搜尋到的最優(yōu)解，記為Zi。螞蟻i在此次搜尋過程中走過的路徑全部放入禁忌表中，這就表示得到了模擬退火算法中的初始解集[14-15]。在此初始解的基礎(chǔ)上隨機(jī)生成除初始解之外的新的可行解，計(jì)算新的可行解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值為Zj。由初始解到新的可行解的目標(biāo)函數(shù)值的變化量ΔZ為：

ΔZ=Zj-Zi

(19)

若ΔZ<0，那么算法接受新解作為當(dāng)前最優(yōu)解，否則就要考慮退火概率：

(20)

此時(shí)算法生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)rand，介于0與1之間。若p>rand，那么算法接受新解Zj作為當(dāng)前最優(yōu)解；否則，拒絕新解Zj，保持原來的解Zi。

在一次搜索完成及信息素的更新完成后，對算法進(jìn)行降溫操作，其降溫函數(shù)為：

T(t+1)=(1-ζ)T(t)

(21)

其中，1-ζ為降溫系數(shù)且為介于0與1之間的常數(shù)。當(dāng)溫度T較高時(shí)，算法將以較高的概率來接受相對較差的解加入可行解集，使得更多的路徑上分布有更多的信息素，避免遺漏最優(yōu)解，即避免陷入局部最優(yōu)。隨著溫度T的降低，其接受概率也隨之減少，同樣對相對較差的解接收概率也隨之變小，從而使得信息素集中分布在路徑上，故算法能很快的收斂。為了提高算法的收斂速度，縮短算法的搜索時(shí)間，一般情況下，算法常常采用相對較小的降溫系數(shù)ζ。即使如此，算法也會(huì)增加陷入局部最優(yōu)解的風(fēng)險(xiǎn)，為此，在算法中引進(jìn)回火機(jī)制，當(dāng)T

3 帶目標(biāo)權(quán)重的物流路徑優(yōu)化模型求解步驟

利用模擬退火蟻群算法求解帶目標(biāo)權(quán)重的物流路徑問題的具體步驟如下：

步驟1錄入數(shù)據(jù)。錄入節(jié)點(diǎn)的規(guī)模n及各節(jié)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)(x,y)，構(gòu)造無向圖G；錄入高德地圖APP測算的兩地之間的高速路段距離和非高速路段距離；錄入各節(jié)點(diǎn)的需求量q及車輛最大裝載量W。

步驟2參數(shù)初始化。設(shè)螞蟻數(shù)為m，令算法的循環(huán)次數(shù)Nc=0，再設(shè)置算法的最大循環(huán)次數(shù)Ncmax，各路徑信息素的初始化，基本蟻群算法中各參數(shù)以及模擬退火算法思想中的參數(shù)設(shè)置。

步驟3建立解空間，將所有螞蟻全部放置在配送中心，建立禁忌表Tabuk，即螞蟻目前已經(jīng)訪問的節(jié)點(diǎn)和配送中心構(gòu)成的集合；建立allowk表，即沒有訪問的但可以進(jìn)行訪問的節(jié)點(diǎn)的集合。

步驟4在滿足車輛載重的限制下，每只螞蟻按照(14)式與(15)式確定性以及隨機(jī)性概率的搜索下一個(gè)將訪問的節(jié)點(diǎn)，并將其放入Tabuk中，表示螞蟻在這次搜尋過程中途經(jīng)了該節(jié)點(diǎn)。更新車輛的載重信息，判斷車輛是否出現(xiàn)超載，若超載，則車輛返回配送中心，并將配送中心放入Tabuk中，如此反復(fù)執(zhí)行此步驟，直到所有螞蟻訪問完全部節(jié)點(diǎn)，即將所有節(jié)點(diǎn)都放入Tabuk中，并返回物流配送中心。

步驟5所有螞蟻都完成了一次搜尋任務(wù)，即得到了模擬退火算法中的初始解集。計(jì)算每只螞蟻所經(jīng)過的路徑所產(chǎn)生的綜合成本Zk，再根據(jù)退火機(jī)制生成一組新的可行解，然后由(19)式表示退火概率來進(jìn)行判定是否接受剛剛所生成的新可行解為當(dāng)前解，并判定車輛是否超載；若超載，則重新生成有別于超載時(shí)的可行解；若未超載，則算法接受該可行解作為當(dāng)前最優(yōu)解。

步驟6得到當(dāng)前的最優(yōu)解后，根據(jù)(16)式～(18)式進(jìn)行信息素的更新操作，清空當(dāng)前的Tabuk，循環(huán)次數(shù)自加1。

步驟7當(dāng)循環(huán)次數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大循環(huán)次數(shù)時(shí)，則算法終止；否則跳轉(zhuǎn)至步驟4繼續(xù)進(jìn)行迭代，循環(huán)次數(shù)Nc=Nc+1，同時(shí)清空Tabuk；當(dāng)連續(xù)多次迭代后均無更優(yōu)的解出現(xiàn)時(shí)，算法終止，輸出配送路徑以及綜合成本最優(yōu)值。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

經(jīng)多次重復(fù)仿真實(shí)驗(yàn)，基本蟻群算法的參數(shù)設(shè)置為：α=1.5，β=2，m=40輛，ρ=0.7,Q=100,Ncmax=200；模擬退火蟻群算法的參數(shù)設(shè)置為：α=1，β=3.5，ε=2，ρ=0.3，m=40輛，Tmax=100 000,Tmin=500,ξ=0.4，Q=100，Ncmax=200。

本文模型參數(shù)設(shè)置為：配送車輛載重量為20 t，使用一輛配送車輛的費(fèi)用為fk=500元，配送車輛平均每公里消耗的燃油費(fèi)用g=1.7元，配送車輛在高速路段上平均每公里的通行費(fèi)用k1=1.75元，配送車輛在高速路段上的行駛速度v1=80 km/h，在非高速路段上的行駛速度v2=30 km/h，四個(gè)目標(biāo)權(quán)重p1，p2，p3，p4分別為1，1，1，1。企業(yè)可根據(jù)自身的需要對目標(biāo)權(quán)重進(jìn)行賦值使得滿足其配送需求。

本文以西南地區(qū)各市某物流為研究對象，共計(jì)40個(gè)市，其經(jīng)緯度坐標(biāo)(由高德地圖獲取)及需求量見表1。

表1 西南地區(qū)40個(gè)市的經(jīng)緯度坐標(biāo)及需求量

由表1可知，城市節(jié)點(diǎn)1的需求量為0，即為配送中心，向其余39個(gè)城市進(jìn)行物流配送。其余39個(gè)城市節(jié)點(diǎn)的需求量總和為100.43 t，,需要6輛載重量為20 t的車輛為其進(jìn)行物資配送。

設(shè)計(jì)適合本文模型的蟻群算法，再由MATLAB 2014a軟件對蟻群算法程序進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)選取最優(yōu)的解，其迭代尋優(yōu)曲線如圖1所示，所有車輛的配送線路如圖2所示，由于城市節(jié)點(diǎn)比較密集，故沒有對城市節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號處理。

圖1 蟻群算法迭代曲線

由圖1及程序運(yùn)算結(jié)果可知，蟻群算法在第162次迭代時(shí)搜尋到較好的綜合成本。

圖2 蟻群算法配送線路圖

由圖2及程序運(yùn)算結(jié)果可知：蟻群算法在解決本文模型所需綜合成本為89 018.547 9元，且6輛車的具體配送情況見表2。

表2 蟻群算法配送車輛配送情況

由MATLAB 2014a軟件對本文的模擬退火蟻群算法程序進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)選取最優(yōu)的綜合成本，其迭代尋優(yōu)曲線如圖3所示，所有車輛的配送線路如圖4所示。

圖3 模擬退火蟻群算法迭代曲線

由圖3及程序運(yùn)算結(jié)果可知，模擬退火蟻群算法在第13次迭代時(shí)搜尋到較好的綜合成本。

圖4 模擬退火蟻群算法配送線路圖

由圖4及程序運(yùn)算結(jié)果可知：模擬退火蟻群算法在解決本文模型所需綜合成本為62 502.152 1元，且6輛車的具體配送情況見表3。

表3 模擬退火蟻群算法配送車輛配送情況

實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較分析：由圖1與圖3對比可知，模擬退火蟻群算法的收斂速度明顯比基本蟻群算法快，說明模擬退火蟻群算法能擴(kuò)大其搜索范圍，很好的跳出了局部最優(yōu)；由圖2與圖4對比可知，模擬退火蟻群算法安排的配送線路圖比基本蟻群算法更有序，且綜合成本更低，低了26 516.395 8元；由表2與表3可知，兩種算法都將100.43 t物資配送完畢，模擬退火蟻群算法得出的配送時(shí)間、配送距離以及運(yùn)輸成本都分別優(yōu)于基本蟻群算法。由此可見，模擬退火蟻群算法的綜合成本和收斂速度都比基本蟻群算法低，這證明了本文模型的合理性以及模擬退火蟻群算法解決物流配送問題的有效性。

5 結(jié)束語

本文以西南地區(qū)各市某物流為研究對象，通過目標(biāo)權(quán)重將配送時(shí)間、配送距離以及配送運(yùn)輸成本構(gòu)建為一個(gè)綜合成本最優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)可根據(jù)自身的需要對目標(biāo)權(quán)重進(jìn)行重新賦值即可滿足其配送需求。由于考慮到時(shí)間和距離，因此本文將實(shí)際距離分為高速距離與非高速距離，車輛在不同程度的道路上行駛速度不同，進(jìn)而使得配送時(shí)間更準(zhǔn)確。將基本蟻群算法的轉(zhuǎn)移規(guī)則和信息素更新作相應(yīng)修改，再融入模擬退火思想，進(jìn)而對文中所建立的模型進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：模擬退火蟻群算法能搜尋到比基本蟻群算法更優(yōu)的綜合成本，且收斂速度更快，表明本文模型的合理性以及模擬退火蟻群算法的有效性。由于影響物流配送的因素很多，本文所考慮的因素有限，因此，在今后的研究中將考慮其它他更多的影響因素，使得更接近于現(xiàn)實(shí)生活。