基于模糊控制的永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大功率跟蹤控制

裴 俊， 劉世林， 樊國東

(高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(安徽工程大學(xué)), 安徽 蕪湖 241000)

引 言

新能源發(fā)電技術(shù)已逐漸成為各國研究的焦點(diǎn)。風(fēng)能作為一種綠色且可再生的能源受到廣泛重視，且正逐步成為全世界新能源利用的主要形式之一[1-2]。直驅(qū)式永磁同步發(fā)電機(jī)(direct drive permanent magnet synchronous generator，D-PMSG)的風(fēng)機(jī)和電機(jī)直接相連省去了中間齒輪箱，相較于雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)，可以節(jié)約一定的運(yùn)行和維修成本。而D-PMSG風(fēng)電系統(tǒng)大多采用加入AC/DC整流器的簡單結(jié)構(gòu)，僅具備一般的放電和啟停控制功能，較少涉及最大功率追蹤(maximum power point tracking，MPPT)控制，從而會(huì)導(dǎo)致風(fēng)能轉(zhuǎn)化率較低。因此，開展關(guān)于D-PMSG的MPPT控制技術(shù)研究具有重要意義[3-5]。

目前，在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中MPPT主要有兩大類方法。一類是最佳風(fēng)力機(jī)特性曲線法，如最佳葉尖速比法、最優(yōu)轉(zhuǎn)矩曲線法及最佳功率曲線法[6]。最優(yōu)曲線法的必要條件是需獲得風(fēng)機(jī)的具體參數(shù)，因此還需要增加測風(fēng)環(huán)節(jié)，但是在實(shí)際中風(fēng)速的檢測會(huì)存在誤差，導(dǎo)致此類控制方法實(shí)用性不高[7]。文獻(xiàn)[8-10]建立了風(fēng)速估計(jì)模型，在此基礎(chǔ)上提出一種相適應(yīng)的MPPT復(fù)合控制方法，一定程度上解決了風(fēng)速測量存在誤差的問題。文獻(xiàn)[11]設(shè)計(jì)了在額定風(fēng)速上下兩種情況的電機(jī)控制系統(tǒng)，在風(fēng)速較低和較高時(shí)分別采用雙閉環(huán)和模糊PI控制系統(tǒng)，使風(fēng)電機(jī)組可以在最大功率點(diǎn)(maximum power point，MPP)穩(wěn)定運(yùn)行。另一類是尋優(yōu)法，即爬山搜索算法，典型代表是固定步長爬山搜索算法和變步長爬山搜索算法[12]。由于爬山法不需要知道風(fēng)機(jī)詳細(xì)的參數(shù)和實(shí)時(shí)風(fēng)速，所以不需要多余的測風(fēng)裝置，降低了機(jī)組成本，但缺點(diǎn)是不能迅速跟蹤到MPP處，并且會(huì)在接近MPP時(shí)波動(dòng)較大[13]。文獻(xiàn)[14]在PMSG矢量調(diào)控技術(shù)的基礎(chǔ)上，優(yōu)化了傳統(tǒng)的變步長MPPT控制策略，解決了在風(fēng)速發(fā)生突變時(shí)跟蹤速度和系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)之間相矛盾的問題。文獻(xiàn)[15]提出了一種新型梯度式變步長爬山搜索算法，一定程度降低了系統(tǒng)在MPPT時(shí)波動(dòng)。文獻(xiàn)[16]在傳統(tǒng)爬山法的基礎(chǔ)上引入了一種停止機(jī)制，該控制策略基本解決了風(fēng)速突發(fā)擾動(dòng)對(duì)搜索方向造成干擾的問題，穩(wěn)定了系統(tǒng)在MPP的運(yùn)行。上述一系列文獻(xiàn)所提控制策略雖然減小了風(fēng)速突變對(duì)永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)MPPT的影響，但是大多數(shù)都忽視了機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)接近MPP時(shí)仍存在較大波動(dòng)的情況。

本文基于傳統(tǒng)MPPT原理和模糊控制理論，提出了一種基于模糊控制的D-PMSG的MPPT控制策略，并在Matlab/Simulink仿真軟件中搭建了完整的D-PMSG的模型，與傳統(tǒng)固定步長和變步長爬山法仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了該控制策略的有效性和優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理和建模

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文使用的D-PMSG的結(jié)構(gòu)如圖1所示，風(fēng)力機(jī)與電機(jī)轉(zhuǎn)子直接耦合，機(jī)側(cè)采用三相不可控二極管整流橋式電路加上BOOST升壓電路，網(wǎng)側(cè)采用了PWM逆變電路。首先三相不可控二極管整流橋?qū)l(fā)電機(jī)定子的輸出電流進(jìn)行整流，然后利用DC/AC將電壓穩(wěn)定控制，最后利用網(wǎng)側(cè)的逆變器逆變后饋入電網(wǎng)。

圖1 D-PMSG風(fēng)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 風(fēng)力機(jī)特性

風(fēng)力機(jī)是D-PMSG中不可或缺的裝置，其基本的工作原理是：利用風(fēng)輪葉片將風(fēng)能捕獲，并隨即將其轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，然后以轉(zhuǎn)矩的形式輸入到發(fā)電機(jī)中[17]。風(fēng)力機(jī)的輸出功率Pw可表示為：

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

式中：ρ為空氣密度(kg/m3)；v為風(fēng)速(m/s)；R為風(fēng)輪半徑(m)；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)；λ為葉尖速比；λi為中間變量；ω為風(fēng)力機(jī)的電角速度(rad/s)；β為槳距角。

2 基于BOOST電路實(shí)現(xiàn)最大功率追蹤原理

根據(jù)上述風(fēng)機(jī)的原理和工作特性可知，當(dāng)槳距角為一定值時(shí)，在某一風(fēng)速下，D-PMSG的風(fēng)能利用系數(shù)和輸出功率都只與電機(jī)轉(zhuǎn)速有關(guān)。根據(jù)公式中的單調(diào)趨向關(guān)系可知，此時(shí)肯定會(huì)存在某一電機(jī)轉(zhuǎn)速使得風(fēng)力機(jī)輸出功率和風(fēng)能利用系數(shù)達(dá)到最大。由于D-PMSG的風(fēng)力機(jī)與電機(jī)的轉(zhuǎn)子直接用機(jī)械軸連接，即兩者的轉(zhuǎn)速相等，所以某一風(fēng)速下，只需要控制D-PMSG的轉(zhuǎn)速，就可以讓系統(tǒng)在MPP處運(yùn)行。當(dāng)風(fēng)速發(fā)生突變擾動(dòng)時(shí)，通過控制系統(tǒng)來保持電機(jī)轉(zhuǎn)速的同步來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的MPPT。電機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系與系統(tǒng)輸出功率如圖2所示。

圖2 某一風(fēng)速下電機(jī)轉(zhuǎn)速關(guān)系與系統(tǒng)輸出功率曲線

包含BOOST升壓電路的離網(wǎng)型D-PMSG系統(tǒng)等效電路圖如圖3所示。

圖3 離網(wǎng)型D-PMSG系統(tǒng)等效電路圖

根據(jù)BOOST升壓電路的基本結(jié)構(gòu)和原理知識(shí)可知，其輸入和輸出電壓之間的關(guān)系可以表示為：

(5)

根據(jù)DC-DC變換前后的功率守恒定律可以得到，輸出電流Idc和負(fù)載電流ILoad之間存在關(guān)系如下：

ILoad=(1-D)Idc

(6)

由式(5)和式(6)可知：

(7)

假設(shè)發(fā)電機(jī)定子的輸出線電壓為VL，則Udc可以表示為:

(8)

如果不計(jì)整個(gè)風(fēng)電系統(tǒng)中變換器件的功率損耗，則整流環(huán)節(jié)前后的功率相等，可以表示為：

(9)

由式(8)和式(9)兩式可以得到：

(10)

由式(8)和式(10)兩式可以得到：

(11)

將式(11)帶入式(7)可以得到：

(12)

根據(jù)式(7)和式(12)兩式可以得出以下結(jié)論：利用改變占空比D的值來改變基于D-PMSG的風(fēng)電機(jī)組等效負(fù)載值，即改變了機(jī)組的負(fù)載輸出特性，根據(jù)MPPT調(diào)節(jié)方式中直接功率控制原理可知，當(dāng)負(fù)載輸出特性和D-PMSG的輸出特性相匹配時(shí)，發(fā)電機(jī)組就可以在MPP處穩(wěn)定運(yùn)行。根據(jù)貝茨極限定理和上述推理可知，在某一確定風(fēng)速下，二者都存在一個(gè)占空比D使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在MPP上。

3 模糊控制器的設(shè)計(jì)

如前所述，風(fēng)電系統(tǒng)中風(fēng)速的變化會(huì)影響輸出功率，且風(fēng)速的變化會(huì)受到很多不明確的因素影響。因此，在本文中提出了一種基于模糊控制的D-PMSG系統(tǒng)MPPT控制策略，其中利用模糊控制實(shí)現(xiàn)D-PMSG的MPPT的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 風(fēng)電系統(tǒng)MPPT中模糊控制結(jié)構(gòu)圖

3.1 輸入輸出量的模糊集合及論域

基于前面的分析可知，通過改變BOOST升壓電路的占空比D的值可以控制風(fēng)電系統(tǒng)的輸出功率，因此可以選擇BOOST電路的本周期和上個(gè)周期占空比的差值、本周期輸出功率的差值作為模糊控制的輸入信號(hào)量，并將其模糊化處理，然后經(jīng)過模糊規(guī)則庫進(jìn)行邏輯推理后可以得出下個(gè)周期的所需改變占空比的大小和方向。將輸入量進(jìn)行量化并映射到模糊集合域Ep、ED、ED1。它們分別對(duì)應(yīng)的等級(jí)集合為：

Ep={NB，NM，NS，ZE，NS，NM，NB}

ED=ED1={NB，NM，NS，NS，NM，NB}

其中：NB為負(fù)大，NS為負(fù)小，ZE為零，PS為正小，PB為正大。

3.2 隸屬度函數(shù)

根據(jù)前文提到的系統(tǒng)輸出功率和占空比之間的關(guān)系大致是一個(gè)類似拋物線的曲線，所以在本文中可以選擇三角形狀的隸屬函數(shù)trimf，所得具體隸屬度函數(shù)如圖5～圖7所示。

圖5 BOOST電路占空比變化量

圖6 風(fēng)電系統(tǒng)功率變化量

圖7 模糊控制系統(tǒng)輸出占空比

3.3 模糊規(guī)則

根據(jù)本文中對(duì)D-PMSG的MPPT控制效果要求，當(dāng)系統(tǒng)輸出功率減小了，則應(yīng)該調(diào)整原來的擾動(dòng)方向，如果系統(tǒng)輸出功率增加了，則應(yīng)該按照原來的步長來稍許繼續(xù)增加。當(dāng)距離系統(tǒng)MPP較遠(yuǎn)時(shí)，應(yīng)該使用較大的步長進(jìn)行跟蹤，當(dāng)距離MPP較近時(shí)，則應(yīng)該使用較小的步長進(jìn)行跟蹤。通過以上約束可以分析得出控制規(guī)則，見表1。

表1 模糊規(guī)則

3.4 去模糊化

為獲取更準(zhǔn)確的控制量，輸出隸屬度函數(shù)的計(jì)算結(jié)果需要能夠很好地表達(dá)，則需要經(jīng)過去模糊化處理。本文選取的方法為重心法，其公式為：

式中：A(u)為論域U上F集合A的隸屬度函數(shù)。

4 仿真結(jié)果及分析驗(yàn)證

本文的仿真參數(shù)如下：空氣密度ρ=1.225kg/m3，風(fēng)輪半徑R=4 m，風(fēng)電機(jī)的槳距角β=0o，PMSG參數(shù)為：定子相電阻Rs=0.05 Ω，定子繞組電感L=3.95×10-4H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.192 kg·m2，極對(duì)數(shù)36，本文中風(fēng)電機(jī)組不計(jì)摩擦系數(shù)，輸入的階躍風(fēng)速為12 m/s～15 m/s，BOOST電路負(fù)載R=15 Ω，設(shè)定仿真時(shí)間為2 s。利用Matlab/Simulink仿真軟件搭建D-PMSG系統(tǒng)MPPT的整體模型。仿真所得結(jié)果如圖8～圖11所示。

圖8 階躍風(fēng)速變化示意圖

圖9 負(fù)載端電壓對(duì)比圖

圖10 Cp值對(duì)比圖

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比圖

通過上述仿真分析可以明顯看出，這三種方法都可以實(shí)現(xiàn)PMSG風(fēng)電系統(tǒng)的MPPT，但是固定步長算法由于步長的一成不變，所以在整個(gè)2 s內(nèi)的追蹤過程和在1 s時(shí)風(fēng)速由12 m/s突變成15 m/s時(shí)波動(dòng)都非常明顯。變步長爬山算法因?yàn)闀?huì)根據(jù)追蹤的情況來改變步長，所以在0.4 s、1.4 s和1 s風(fēng)速變化時(shí)都一定程度上減小了波動(dòng)，但是在追蹤到MPP之前負(fù)載端電壓和電機(jī)轉(zhuǎn)速還是存在波動(dòng)。基于模糊控制的MPPT因?yàn)橥ㄟ^使用模糊推理得到的自適應(yīng)步長，與設(shè)定的變化步長相比，很明顯自適應(yīng)步長更具有優(yōu)勢(shì)，所以不但能和爬山法幾乎同時(shí)追蹤到MPP，且其電機(jī)轉(zhuǎn)速和負(fù)載端電壓的波動(dòng)在0.4 s、1 s、1.4 s相比于變步長爬山法都明顯變小。綜上所述，所得仿真結(jié)果證明了本文提出的基于模糊控制的MPPT的有效性，且相較于固定步長和變步長算法更有優(yōu)越性。

5 結(jié)束語

本文經(jīng)過對(duì)D-PMSG的原理和結(jié)構(gòu)的分析，闡述了基于BOOST電路達(dá)到MPPT的原理，提出了一種基于模糊控制的D-PMSG的MPPT控制策略，結(jié)合MPPT與模糊控制原理設(shè)計(jì)了D-PMSG的MPPT模糊控制器。搭建了Matlab/Simulink仿真模型，對(duì)比分析仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和優(yōu)越性。