改進(jìn)的小波閾值函數(shù)在心率檢測中的應(yīng)用

謝 莉， 劉長江

(1.四川輕化工大學(xué)自動化與信息工程學(xué)院, 四川 自貢 643000;2.橋梁無損檢測與工程計算四川省高校重點實驗室, 四川 自貢 643000)

引 言

心率作為一種重要的生命體征，同時也是情緒反應(yīng)的生理指標(biāo)[1]， 其變化與某些疾病有著密切的關(guān)聯(lián)。同時，心率可作為科學(xué)鍛煉的強度和效果的一種生物反饋，通過心率的實時測量，對于預(yù)防疾病、監(jiān)控身體健康、指導(dǎo)訓(xùn)練[2]等有著重要的意義，如何獲得準(zhǔn)確的心率信號已成為問題的關(guān)鍵所在。本文對攝像頭采集的人臉視頻圖像進(jìn)行分析處理，通過數(shù)據(jù)分析將心率信號提取出來，從而獲得心率值。心率信號在獲取過程中會受到一些因素的影響，如環(huán)境溫度、環(huán)境光、背景光照等，導(dǎo)致檢測出來的心率不準(zhǔn)確，去除信號中的噪聲是心率檢測準(zhǔn)確性的保證。小波去噪是對傅里葉變換進(jìn)一步的改進(jìn)，同時進(jìn)行頻域和時域的分析，是傅里葉變換的升級?；谛〔ㄗ儞Q的去噪廣泛地應(yīng)用在圖像處理、信號處理、診斷機(jī)械故障、心電信號處理、語音信號處理等領(lǐng)域[3-4]。1995年，Donoho提出了軟、硬閾值函數(shù)降噪的算法[5]，但這兩種函數(shù)存在一定的不足。硬閾值法獲得的重構(gòu)信號具有很好的逼近原信號的特性，但是硬閾值函數(shù)在閾值處不連續(xù)，重構(gòu)信號出現(xiàn)一定的振蕩。軟閾值法獲得的重構(gòu)信號具有良好的光滑性，但存在恒定的偏差，造成高頻有用信息損失，從而重構(gòu)信號與原信號偏差較大。文獻(xiàn)[4]提出的自適應(yīng)小波閾值的方法，隨著分解層數(shù)及層級因子的變化，在心電信號降噪的過程中對分解信號和降噪處理更加合理，能滿足臨床的需求應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]構(gòu)造的新閾值函數(shù)，具有較好的平滑性，隨著分解尺度的變化，能更準(zhǔn)確地區(qū)分噪聲與原始信號。文獻(xiàn)[7]闡述了硬、軟閾值函數(shù)去噪的優(yōu)缺點，在此基礎(chǔ)上分析了軟硬閾值函數(shù)的折衷法、模平方處理法、加權(quán)平均法構(gòu)造的閾值函數(shù)、半軟閾值函數(shù)法，并通過實驗驗證其優(yōu)于硬、軟閾值函數(shù)去噪法。本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的閾值函數(shù)，這一函數(shù)既滿足閾值函數(shù)連續(xù)性，又避免了軟閾值函數(shù)恒定偏差的問題，通過實驗驗證改進(jìn)的小波閾值函數(shù)減弱了噪聲使測得的心率值更準(zhǔn)確、穩(wěn)定。

1 小波閾值去噪原理

對帶噪信號進(jìn)行小波分解，噪聲一般處于高頻部分[9]，針對這一特性，利用閾值函數(shù)，對小波系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，減弱或消除含噪部分的小波系數(shù)，然后對處理過后的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，獲得去噪的信號，流程圖如圖1所示。

2 小波閾值函數(shù)

2.1 傳統(tǒng)小波閾值函數(shù)

Donoho等人[3]提出了軟、硬閾值函數(shù)，并得到了廣泛的應(yīng)用。同時Donoho等人[10]也證明了小波閾值去噪比經(jīng)典的濾波去噪方法更優(yōu)越。軟、硬閾值函數(shù)表達(dá)式分別為：

(1) 硬閾值函數(shù)：

(1)

(2) 軟閾值函數(shù)：

(2)

2.2 改進(jìn)的小波閾值函數(shù)

針對上述問題，本文在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上，對閾值函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。結(jié)合軟閾值函數(shù)連續(xù)性的特點，構(gòu)造一個高階可導(dǎo)函數(shù)，用以補償軟閾值函數(shù)產(chǎn)生“恒定偏差”的問題，避免導(dǎo)致心率檢測不準(zhǔn)確或無效，增加調(diào)節(jié)因子使其自適應(yīng)加強。

(3)

其中：u=1-e-α(|wj,k|-λ)2，α、n為正數(shù)。

改進(jìn)的閾值函數(shù)分析：

(1) 函數(shù)的連續(xù)性

(2) 函數(shù)的偏差性

(3) 函數(shù)的漸進(jìn)線

(4) 調(diào)節(jié)因子α和n的影響

式(3)中：如果α=0、n=0時，改進(jìn)的閾值函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檐涢撝岛瘮?shù)；當(dāng)α→∞時，改進(jìn)的閾值函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橛查撝岛瘮?shù)。因此，選取不同的α和n值，改進(jìn)的閾值函數(shù)可以兼具軟、硬閾值函數(shù)的優(yōu)點。

3 實驗與分析

基于視頻的心率自動測量算法的實現(xiàn)流程如圖2 所示。首先利用攝像頭采集到面部視頻，將視頻圖像通過歐拉信號放大，然后進(jìn)行人臉特征點的提取，并選擇感興趣的區(qū)域，并提取該區(qū)域的R、G、B三通道的信息，通過小波閾值去噪，最后根據(jù)帶通濾波截取心率頻段，其頻率即為心率值。

圖2 心率自動測量的實現(xiàn)流程

3.1 數(shù)據(jù)收集

本文在白天自然光狀態(tài)下，分別在保持靜止和輕微運動兩種狀態(tài)下采集面部視頻，進(jìn)行測試。視頻中人臉經(jīng)過顏色的歐拉放大處理后，有利于提取因血液運動產(chǎn)生的面部顏色變化。歐拉放大處理前后的圖像如圖3所示。

圖3 臉部圖像的歐拉放大對比

3.2 基于人臉特征點的脈搏信號區(qū)域的定位

dlib庫的人臉檢測模型[13]能輸出臉部的68個特征點。根據(jù)這些特征點擬合出臉部的多邊形區(qū)域，如圖4所示，選擇圖中綠色矩形框所圍成的左臉、右臉為感興趣的區(qū)域，提取該區(qū)域的R、G、B信息，取G通道像素值的平均值用作心率值的計算。

圖4 人臉特殊點定位

3.3 小波閾值函數(shù)降噪前后心率檢測的對比與分析

在白天自然光條件下實驗，把改進(jìn)的小波閾值函數(shù)用于心率的檢測，如圖5所示。從圖5不難看出，本次實驗從第20 s開始，去噪后的心率值更平穩(wěn)、準(zhǔn)確，更接近手環(huán)測得的心率值。

圖5 心率檢測結(jié)果的對比

為了驗證改進(jìn)的閾值函數(shù)降噪的有效性和準(zhǔn)確性，以手環(huán)測得的心率值為參考基準(zhǔn)，實驗將一般的硬閾值函數(shù)、軟閾值函數(shù)和改進(jìn)的閾值函數(shù)在靜止?fàn)顟B(tài)和輕微運動后測得的心率值進(jìn)行比較，見表1和表2。

表1 靜止?fàn)顟B(tài)的心率值(單位：bpm)

表2 輕微運動后的心率值(單位：bpm)

成年人在正常情況下的心跳次數(shù)為75次每分鐘，但在睡覺、靜止、輕微運動、劇烈運動后有所改變，一般地，心率60 bpm～100 bpm屬于正常范圍[14]。由表1和表2可知，在靜止?fàn)顟B(tài)下，改進(jìn)的閾值函數(shù)比軟、硬閾值函數(shù)測得的心率值更準(zhǔn)確、更平穩(wěn)。在輕微運動后，隨著時間的推移，改進(jìn)的閾值函數(shù)測得的心率值趨近靜止?fàn)顟B(tài)下的測量值，而軟、硬閾值函數(shù)的測量值沒有這個變化趨勢。與手環(huán)的測量值相比較，本文提出的心率測量值接近手環(huán)的輸出，基本達(dá)到手環(huán)測量的精度。

4 結(jié)束語

在用小波閾值函數(shù)對心率信號降噪的過程中，閾值函數(shù)的選擇是非常重要的，這影響著心率檢測的準(zhǔn)確性。經(jīng)過實驗比較可以看出，本文改進(jìn)的閾值函數(shù)能夠較好地進(jìn)行心率檢測，從而監(jiān)測人體的生命健康狀況，及時對疾病隱患做出預(yù)警。另外，本文方法也能用于防止駕駛?cè)藛T疲勞駕駛，促進(jìn)合理科學(xué)的安排健身、訓(xùn)練計劃等。