需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間預(yù)測(cè)研究

孫葛亮，邵永青 SUN Geliang,SHAO Yongqing

（南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 南京 210037）

0 引言

公共交通是一種運(yùn)力遠(yuǎn)高于私家車的交通方式，能夠有效緩解城市交通壓力，公共交通尤其是軌道交通，承擔(dān)著城市的大部分客流出行[1-2]。盡管城市公交一定程度上能夠緩解城市交通問(wèn)題，但是很多時(shí)候人們并不選擇公共交通作為出行的主要方式。例如道路網(wǎng)較為稀疏及公交站點(diǎn)覆蓋率較低的區(qū)域，如城市郊區(qū)和新區(qū)，居民選擇公交出行時(shí)通常需要步行較遠(yuǎn)的距離至公交站臺(tái)，或者多次換乘才能夠到達(dá)目的地。為解決常規(guī)公交運(yùn)營(yíng)不力問(wèn)題，一種需求響應(yīng)式公交運(yùn)營(yíng)的模式應(yīng)運(yùn)而生。需求響應(yīng)式公交是一種新型的、滿足交通需求的公交運(yùn)營(yíng)模式[3-4]。

1 需求響應(yīng)式公交關(guān)鍵要素分析

1.1 車輛類型

根據(jù)需求響應(yīng)式公交在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的服務(wù)客流大小、運(yùn)營(yíng)成本大小、對(duì)行駛速度的要求、特殊路段對(duì)于車輛掉頭靈活性的要求以及用戶在車內(nèi)的舒適度要求等，選擇需求響應(yīng)式公交在高峰時(shí)段采用中型公交車，在平峰時(shí)段采用小型巴士的安排方式。

1.2 響應(yīng)模式與響應(yīng)范圍

（1）響應(yīng)模式。需求響應(yīng)式公交用戶通過(guò)手機(jī)APP或站點(diǎn)的用戶終端系統(tǒng)向車輛調(diào)度中心發(fā)送自己的出行請(qǐng)求。調(diào)度中心按出行請(qǐng)求分為兩種響應(yīng)模式，一是預(yù)訂響應(yīng)。即乘客需要至少在出行需求發(fā)生的前一天向公交企業(yè)提交出行請(qǐng)求，調(diào)度中心根據(jù)出行需求對(duì)車輛的發(fā)車時(shí)間和行駛路徑進(jìn)行安排。二為實(shí)時(shí)響應(yīng)。乘客發(fā)出請(qǐng)求后，調(diào)度中心根據(jù)乘客所在位置和出行時(shí)間要求，指定到達(dá)等待上車的臨時(shí)站點(diǎn)，并對(duì)正在行駛的車輛進(jìn)行調(diào)度管理，重新規(guī)劃行車路徑，若車輛無(wú)法滿足出行需求，駁回請(qǐng)求，此種響應(yīng)模式為本文研究的重點(diǎn)。

（2）響應(yīng)范圍。需求響應(yīng)式公交在運(yùn)行過(guò)程中實(shí)時(shí)響應(yīng)出行需求，然而在整條線路的所有可偏移范圍內(nèi)都有可能隨機(jī)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)需求，無(wú)疑會(huì)增大計(jì)算難度，降低調(diào)度可操作性，因此根據(jù)動(dòng)態(tài)需求自身特性和其與車輛的相對(duì)關(guān)系，規(guī)定響應(yīng)范圍為當(dāng)前車輛所在站間區(qū)域和下一個(gè)站間區(qū)域的可偏移范圍之和，具體如圖1所示：

對(duì)比圖1中左右兩圖可以看出，當(dāng)車輛在某固定站點(diǎn)時(shí)，車輛行駛方向前的兩個(gè)站間可偏移范圍內(nèi)產(chǎn)生的出行請(qǐng)求可以被響應(yīng)，而第三個(gè)站間區(qū)域中的請(qǐng)求暫時(shí)不能被響應(yīng)。當(dāng)車輛服務(wù)完第一個(gè)站間區(qū)域后，車輛所在位置的前方兩個(gè)站間可偏移范圍內(nèi)的請(qǐng)求可以被響應(yīng)，車輛行駛過(guò)的區(qū)域的請(qǐng)求不會(huì)再顯示，車輛根據(jù)系統(tǒng)接收到的新的出行請(qǐng)求，對(duì)當(dāng)前行駛路徑進(jìn)行更新。

圖1 響應(yīng)范圍示意圖

1.3 可偏移范圍與松弛時(shí)間

（1）可偏移范圍。對(duì)需求響應(yīng)式公交的運(yùn)行基準(zhǔn)線路確定后，即應(yīng)對(duì)車輛在站點(diǎn)區(qū)域的具體可偏移范圍進(jìn)行確定。從偏移形狀上來(lái)說(shuō)可以有許多形式，應(yīng)根據(jù)站間區(qū)域具體的地理?xiàng)l件及路網(wǎng)條件等因素確定。從可偏移面積大小來(lái)說(shuō)，首先應(yīng)考慮沿基準(zhǔn)線周圍土地利用情況、道路條件、客流吸引量以及整條線路上可偏移范圍的大小。

（2）松弛時(shí)間。需求響應(yīng)式車輛為乘客提供靈活服務(wù)而偏離基準(zhǔn)線路行駛所需要的時(shí)間，稱為松弛時(shí)間[5-6]。合理設(shè)置松弛時(shí)間大小，可避免繞行時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，又可以約束車輛運(yùn)行行為。松弛時(shí)間的分配方式有兩種，一種是首先確定整條線路上的總松弛時(shí)間，然后根據(jù)不同站間區(qū)域，按比例分配總的松弛時(shí)間，另一種方式是不限定總松弛時(shí)間，而是根據(jù)具體的站間區(qū)域特征，為其分配最優(yōu)松弛時(shí)間。

1.4 需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間計(jì)算

本文根據(jù)需求響應(yīng)式公交在道路上行駛的不同狀態(tài)，將公交的固定站點(diǎn)到站時(shí)間分為三個(gè)部分，分別為：上一固定站點(diǎn)?？繒r(shí)間、車輛沿基準(zhǔn)線運(yùn)行時(shí)間和固定站點(diǎn)間分配的松弛時(shí)間。因此，第x輛需求響應(yīng)式公交車輛在固定站點(diǎn)i的到站時(shí)間Tx,i計(jì)算公式為：

式中：Tx,i-1為第x輛需求響應(yīng)式公交在i-1站點(diǎn)的到站時(shí)間；Ni-1為公交車輛在i-1站點(diǎn)的?？繒r(shí)間；ti為車輛在第i路段上沿基準(zhǔn)線正常行駛所需時(shí)間；Dj為車輛在i路段上通過(guò)第j個(gè)交叉口的延誤時(shí)間；Si為路段i上分配的松弛時(shí)間。

2 需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間預(yù)測(cè)模型研究

2.1 基于時(shí)間序列法的預(yù)測(cè)模型

作為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法的一種，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法經(jīng)常用于預(yù)測(cè)車輛到站時(shí)間[7-8]。在此法中，自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）是最廣為使用的模型之一，自回歸與滑動(dòng)平均兩部分共同組成了ARMA[6-7]?？梢员硎緸椋?/p>

式中：qi——某一道路路段，在i時(shí)刻的交通量；ai——服從正態(tài)分布，均值為0，方差為σ2；m,n——分別表示自回歸階數(shù)、滑動(dòng)平均階數(shù)。

定義多項(xiàng)式：

其中， ｛φ1,φ2,…,φm｝為自回歸系數(shù)， ｛θ1,θ2,…,θn｝為滑動(dòng)平均系數(shù)。

那么式（2）可以改寫為：

如果 θ（B）=1，那么式 （5） 就變?yōu)?φ（B）qi=ai，該式為m階自回歸過(guò)程，記為AR（m）；如果 φ（B）=1，那么式 （5） 就變?yōu)閝i=θ（B）ai，稱之為n階滑動(dòng)平均過(guò)程，記為MA（n），綜合起來(lái)自回歸滑動(dòng)平均模型可記作ARMA（m,n）。

2.2 基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播（Back Propaganda BP）算法，它的主要原理是利用實(shí)際輸出與期望輸出的差值在網(wǎng)絡(luò)中由后向前對(duì)網(wǎng)絡(luò)的各層連接權(quán)重進(jìn)行校正[9-10]。早在20世紀(jì)90年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就開(kāi)始廣泛應(yīng)用于交通領(lǐng)域，已有相關(guān)研究結(jié)論證明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果相較于其他預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，精確度更高[11-12]。

需求響應(yīng)式公交車輛在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)處于固定站點(diǎn)?？俊⒀鼗鶞?zhǔn)線行駛、偏移基準(zhǔn)線行駛?cè)N狀態(tài)中的一種狀態(tài)。因此，選擇模型的輸入變量為公交車在上一個(gè)固定站點(diǎn)的到達(dá)時(shí)間及?？繒r(shí)間、車輛在站間區(qū)域沿基準(zhǔn)線運(yùn)行時(shí)間、交叉口延誤、車輛繞行時(shí)間。定義預(yù)測(cè)到達(dá)時(shí)間為車輛在正常情況下的行駛時(shí)間，可根據(jù)站間基準(zhǔn)線路段長(zhǎng)度除以平均速度，加上前一站點(diǎn)的?？垦诱`和路段交叉口延誤，再加上路段分配的松弛時(shí)間計(jì)算得到。模型輸出變量為公交車輛到達(dá)后續(xù)固定站點(diǎn)的時(shí)間。

對(duì)于需求響應(yīng)式公交線路，假設(shè)其在基準(zhǔn)線上有n個(gè)站點(diǎn)，預(yù)測(cè)車輛在下一固定站點(diǎn)i的到達(dá)時(shí)間時(shí)，輸入車輛當(dāng)前行駛完剩余基準(zhǔn)線路段所需時(shí)間、路段延誤時(shí)間、剩余路段松弛時(shí)間，輸出變量為公交車到達(dá)第i站的時(shí)間；輸入第i站的預(yù)測(cè)到達(dá)時(shí)間，以及公交車輛從第i站至第i+1站的運(yùn)行時(shí)間計(jì)算值，得到第i+1站的公交車輛到達(dá)時(shí)間。在軟件MATLAB7.6中使用工具箱，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，并用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交車輛運(yùn)行時(shí)間預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.3 基于最小二乘法的綜合預(yù)測(cè)模型

（1）模型建立。就預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，針對(duì)于以下幾個(gè)指標(biāo)如：道路交通狀況、道路技術(shù)條件以及時(shí)段上的不同，都能導(dǎo)致某一預(yù)測(cè)模型結(jié)果出現(xiàn)很大的變化。因此，本文采用多種模型組合預(yù)測(cè)的方法，首先采用時(shí)間序列模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果，然后按照一定的規(guī)則將兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合處理，最終得到比單個(gè)預(yù)測(cè)模型結(jié)果更為合理、準(zhǔn)確的到站時(shí)間預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

綜合預(yù)測(cè)模型建立的原理是數(shù)據(jù)融合，將總體時(shí)間化為不同的時(shí)段，綜合多種預(yù)測(cè)模型，在某一條件下，必定有某一預(yù)測(cè)模型在精度上最高，使其占最大比重，將不同模型結(jié)果根據(jù)動(dòng)態(tài)誤差，進(jìn)行調(diào)整，調(diào)節(jié)其權(quán)重，進(jìn)而使得固定站點(diǎn)的到站時(shí)間能夠及時(shí)精確地預(yù)測(cè)出來(lái)，通過(guò)這種方法既能使得預(yù)測(cè)的精度得以提高，實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)公交到站的時(shí)間，又能保障預(yù)測(cè)模型在結(jié)果上的穩(wěn)定性。

建立需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間綜合預(yù)測(cè)模型。將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)輸入到選定的預(yù)測(cè)模型中，并計(jì)算出相應(yīng)的預(yù)測(cè)值yi（）t。在t時(shí)段內(nèi)對(duì)多個(gè)預(yù)測(cè)值進(jìn)行加權(quán)組合，公式為：

其中：y'（t）——模型在t時(shí)段的綜合預(yù)測(cè)值；yi（t）——第i種預(yù)測(cè)方法在t時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)值；wi（t）——第i中預(yù)測(cè)方法對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)值的權(quán)重；n——基本預(yù)測(cè)方法數(shù)。

需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間綜合預(yù)測(cè)模型基本流程如圖3所示：

圖3 綜合預(yù)測(cè)模型基本流程

（2）模型求解。對(duì)于基本預(yù)測(cè)模型其所得出結(jié)果的準(zhǔn)確性與精度，由各種模型所占的權(quán)重所決定，而該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于綜合性的模型預(yù)測(cè)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

動(dòng)態(tài)誤差這一概念主要應(yīng)用于自動(dòng)調(diào)節(jié)各模型的權(quán)重，以及實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)車輛進(jìn)站的時(shí)間點(diǎn)；在動(dòng)態(tài)誤差的計(jì)算上，如在t時(shí)間點(diǎn)之前，有k個(gè)時(shí)間間隔，這些間隔也有其相對(duì)誤差，而計(jì)算這些誤差的平均值就能得出為第t個(gè)時(shí)間間隔的動(dòng)態(tài)誤差。而對(duì)誤差進(jìn)行連續(xù)調(diào)整，需要前一時(shí)段的動(dòng)態(tài)誤差與相對(duì)誤差進(jìn)行更替。

對(duì)于預(yù)測(cè)模型i，對(duì)其動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行計(jì)算，在t時(shí)段內(nèi)的公式如下：

上式中：（t）——模型i在t時(shí)段內(nèi)的動(dòng)態(tài)誤差；ei（t）——t時(shí)段內(nèi)，模型i對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差；k——誤差累積數(shù)，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)及所需預(yù)測(cè)時(shí)段長(zhǎng)決定；y（t）——在t時(shí)段內(nèi)的公交車輛行程時(shí)間實(shí)際值；yi（t）——t時(shí)段內(nèi)，模型i的預(yù)測(cè)值。

預(yù)測(cè)模型在進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)，需要根據(jù)前期的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并且計(jì)算其預(yù)測(cè)的精度值；無(wú)論是權(quán)重衡量還是測(cè)量精度值都需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)誤差分析，并且不斷調(diào)整以使其更加準(zhǔn)確；在對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行權(quán)重計(jì)算時(shí)，需要了解權(quán)重與誤差之間的關(guān)系，并以不同模型的動(dòng)態(tài)誤差為依據(jù)進(jìn)行表達(dá)。

最優(yōu)權(quán)重系數(shù)的求解，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差的最小平方和這一情況下得出。這也是求模型權(quán)重之時(shí)，運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算的基本原理。以下規(guī)劃模型能夠表示:

其中：Δt為時(shí)間間隔，Δt越小，計(jì)算量越大，相反Δt越大，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，在時(shí)段［t1,t2］內(nèi)，模型權(quán)重值為定值。權(quán)重值與Δt的關(guān)系如圖4所示。

計(jì)算t時(shí)段內(nèi)綜合預(yù)測(cè)模型的動(dòng)態(tài)誤差，可以根據(jù)動(dòng)態(tài)誤差計(jì)算公式得出；該計(jì)算公式是根據(jù)動(dòng)態(tài)誤差計(jì)算式（8） ～式（11）、綜合預(yù)測(cè)模型式（12）、式（13）共同推導(dǎo)出來(lái)，如下所示：

其中：Z為目標(biāo)函數(shù)，即綜合預(yù)測(cè)模型t時(shí)段動(dòng)態(tài)誤差平方和，約束條件為不同預(yù)測(cè)方法動(dòng)態(tài)誤差平方的權(quán)重值之和為1，且權(quán)重值非負(fù)。

本文提出的綜合預(yù)測(cè)模型是在t時(shí)段內(nèi)基于多種預(yù)測(cè)模型的加權(quán)之和，根據(jù)動(dòng)態(tài)誤差的定義及最小二乘法的原則，模型權(quán)重值在不同的時(shí)間間隔Δt內(nèi)不斷調(diào)整。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于固定站點(diǎn)上需求響應(yīng)式公交車的到站時(shí)間預(yù)測(cè)，可以選擇在每Δt分鐘更新一次，即在相同的時(shí)段內(nèi)，綜合預(yù)測(cè)模型中的權(quán)重值取固定值，在保證預(yù)測(cè)精度的前提下，減少計(jì)算工作量。即：

圖4 不同時(shí)間間隔模型權(quán)重

上式中：e（t）——在t時(shí)段內(nèi)，對(duì)于綜合預(yù)測(cè)模型，所計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差；e'（t）——在t時(shí)段內(nèi)，對(duì)于綜合預(yù)測(cè)模型，得出結(jié)果的動(dòng)態(tài)誤差。

以動(dòng)態(tài)誤差平方和為指標(biāo)的最小二乘目標(biāo)函數(shù)為：

目標(biāo)函數(shù)中模型權(quán)重wi（t）為自變量，對(duì)wi（t）求偏導(dǎo)數(shù)，當(dāng)偏導(dǎo)數(shù)為零時(shí)，目標(biāo)函數(shù)為極小值。此時(shí)wi（t）的值即為模型權(quán)重的最優(yōu)解。

其中：［t1,t2］為預(yù)測(cè)內(nèi)任一時(shí)段長(zhǎng)，將調(diào)查的n組真實(shí)值y（t）以及各基本模型預(yù)測(cè)值yi（t）帶入公式中，使用Matlab求解即可得到某時(shí)段內(nèi)模型權(quán)重值的最優(yōu)解。將最優(yōu)值帶入綜合預(yù)測(cè)模型中，計(jì)算出某時(shí)段預(yù)測(cè)出的需求響應(yīng)式公交車輛到達(dá)固定站點(diǎn)的時(shí)間。

（3）模型驗(yàn)證。本文采用道路交通調(diào)查的數(shù)據(jù)作為實(shí)測(cè)值，用綜合預(yù)測(cè)模型對(duì)車輛在站點(diǎn)間的行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)。調(diào)查路段分別為岱善路：岱山西路站點(diǎn)至管道路站點(diǎn)間路段、寧蕪公路：顧家莊站點(diǎn)至西善橋站點(diǎn)間路段、黃山路：黃山路—嘉陵江東街站點(diǎn)至黃山路—白龍江東街站點(diǎn)間路段、奧體大街：奧體大街—樂(lè)山路站點(diǎn)至奧體中心南門站點(diǎn)間路段。調(diào)查時(shí)間為3月20日至3月23日下午16:00～17:30，時(shí)間間隔取5分鐘，共得到公交車到站時(shí)間數(shù)據(jù)和道路交通量數(shù)據(jù)各60組。

對(duì)使用時(shí)間序列與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)公交車到站時(shí)間結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，首先使用調(diào)查數(shù)據(jù)中的前40組公交車到站時(shí)間數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定和結(jié)果計(jì)算，然后使用另外的20組到站時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。針對(duì)于公交車到站時(shí)間樣本序列，可使用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析，以求出自相關(guān)系數(shù)，并使用最小二乘法估計(jì)模型參數(shù)。而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)根據(jù)公交車路段運(yùn)行時(shí)間組成的計(jì)算公式（1），計(jì)算車輛在上一站點(diǎn)的?？繒r(shí)間x1、路段正常行駛時(shí)間x2、交叉口延誤x3三個(gè)數(shù)值，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一組輸入?yún)?shù)X=［x1,x2,x3］T。

預(yù)測(cè)結(jié)果以及相對(duì)誤差結(jié)果如圖5至圖8所示。

根據(jù)公式（6）和公式（17），對(duì)時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)結(jié)果和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，可以得到綜合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖9和圖10所示。

3 誤差分析

考察位于四條不同路段的公交車，對(duì)其行程時(shí)間進(jìn)行計(jì)算結(jié)果表征，并用如下幾個(gè)誤差與預(yù)測(cè)精度AI（與單個(gè)預(yù)測(cè)模型相比，綜合預(yù)測(cè)模型所提高的百分比）作為結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為：平均絕對(duì)相對(duì)誤差（MARE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）與提高的預(yù)測(cè)精度（AI），表1表示具體結(jié)果。對(duì)于AI指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

其中：S為單個(gè)預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差之和，SZ為綜合預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差之和。從表達(dá)式可以看出，當(dāng)AI為正值時(shí)，表明綜合模型預(yù)測(cè)精度比單個(gè)模型高，AI為負(fù)值時(shí)則相反。

圖5 時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)結(jié)果曲線

圖6 時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果曲線

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

圖9 綜合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果曲線

圖10 綜合預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差

表1 模型預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)

在對(duì)各種誤差指標(biāo)進(jìn)行分析后，可以得出，對(duì)于公交車輛站點(diǎn)到站，所建立了時(shí)間預(yù)測(cè)模型，與單個(gè)模型應(yīng)用于公交車時(shí)間預(yù)測(cè)而言，其準(zhǔn)確度大大提高，各項(xiàng)誤差指標(biāo)較?。欢c時(shí)間預(yù)測(cè)模型相比，其綜合性模型有20.17%的精度提升率；雖然精度有所增加，但與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)的預(yù)測(cè)結(jié)果相比較，綜合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更是將精度提升至28.18%。這表明，相對(duì)于單個(gè)預(yù)測(cè)模型而言，綜合預(yù)測(cè)模型具有更高的計(jì)算準(zhǔn)確度。

4 小 結(jié)

本文主要研究了需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間的預(yù)測(cè)方法，以時(shí)間序列法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法為基礎(chǔ)模型，提出了基于最小二乘法計(jì)算權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)平均的綜合預(yù)測(cè)模型。本文使用研究區(qū)域的路段交通量調(diào)查數(shù)據(jù)，對(duì)綜合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行誤差分析驗(yàn)證，結(jié)果證明，綜合預(yù)測(cè)模型的精確度高于各個(gè)基礎(chǔ)預(yù)測(cè)模型的精確度，因此選定本文研究的綜合預(yù)測(cè)模型，作為需求響應(yīng)式公交到站時(shí)間的預(yù)測(cè)方法。