在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

王瑋

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生才是唯一的主體，是我們教學(xué)的對(duì)象和重點(diǎn)。當(dāng)前的課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們以學(xué)生為主體，挖掘?qū)W生的潛力，使學(xué)生積極去參加學(xué)習(xí)過(guò)程，積極思考，舉一反三，提升自主學(xué)習(xí)能力。那么如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力呢？筆者在教學(xué)過(guò)程中做了以下實(shí)踐。

一、深化基本概念的理解

舉一反三一直是數(shù)學(xué)課堂里強(qiáng)調(diào)的思維方式，而做到舉一反三的前提是對(duì)基本概念有著深刻的理解和掌握。

千米和噸都是常用的計(jì)量單位，在生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。這一單元，很多都是概念性的東西，所以學(xué)生掌握得好不好，就在于他對(duì)千米和噸這兩個(gè)單位是否有實(shí)際的感知。在教學(xué)認(rèn)識(shí)千米時(shí)，“1千米=1000米”這一知識(shí)點(diǎn)，絕大多數(shù)學(xué)生只要講過(guò)一遍都能記住，但是當(dāng)出現(xiàn)“10千米=（ ）米”的時(shí)候，有很多小朋友出錯(cuò)了，那么問(wèn)題出在哪里呢？

是學(xué)生沒(méi)有真正理解這個(gè)1千米到10千米有著怎樣的變化。所以我把這道題單獨(dú)拿出來(lái)當(dāng)一道例題。

“10千米是（10）個(gè)1千米，而1千米等于1000米，所以10千米等于10×1000=10000米。”有了這樣的思考過(guò)程，學(xué)生在做類似的題目時(shí)就不會(huì)再犯迷糊了。

強(qiáng)化單位間進(jìn)率的實(shí)際意義，讓學(xué)生抓住本質(zhì)，不管題目怎么變，學(xué)生都能應(yīng)對(duì)。只有牢牢掌握基本概念，才能逐步培養(yǎng)起學(xué)生舉一反三的能力。

有這樣一道題：“沿100米長(zhǎng)的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步？看看大約用了多長(zhǎng)時(shí)間？照這樣計(jì)算，走1千米大約有多少步？要用多長(zhǎng)時(shí)間？”在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常是教師講解知識(shí)，讓學(xué)生做訓(xùn)練，然后教師點(diǎn)評(píng)、輔導(dǎo)。在這個(gè)過(guò)程中，教師更多注重的是對(duì)學(xué)生的教育，更注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，尤其是舉一反三能力的培養(yǎng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂都是在教室內(nèi)進(jìn)行，又有作業(yè)任務(wù)，所以我也想通過(guò)理論講解來(lái)解決問(wèn)題，但是一個(gè)班講下來(lái)我覺(jué)得講了跟沒(méi)講一樣，效果甚微，反而浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間。所以我決定單獨(dú)拿一節(jié)課帶學(xué)生到操場(chǎng)上去實(shí)踐一下。全班小朋友分成4組，按照題目要求進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)。在本次課外實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)千米、米有了更好的感知，進(jìn)一步促進(jìn)了理論知識(shí)的理解與吸收，更加提高了他們對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在樂(lè)趣中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)樂(lè)趣。學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也掌握得更加牢固，理解得更加深刻。只有基礎(chǔ)打好了，才能逐步培養(yǎng)起學(xué)生舉一反三的能力。

二、一題多解，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維

“一題多解”，顧名思義，即一個(gè)問(wèn)題的解決方法不是唯一的。本學(xué)期教學(xué)的內(nèi)容中有很多是能夠一題多解的。其中最為典型的就是“兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題”和“算24點(diǎn)”。

教學(xué)“兩步連乘解決實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，每一道題我都要求學(xué)生把所有的解題方法寫(xiě)出來(lái)。有的學(xué)生不注意，就會(huì)把沒(méi)有聯(lián)系的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系相乘，雖然答案是對(duì)的，但實(shí)際上還是錯(cuò)誤的：沒(méi)有正確理解數(shù)量之間的關(guān)系式。有學(xué)生問(wèn)我：“老師，為什么每次都要用那么多方法解決同一道題目??？同樣的時(shí)間我可以做更多的題目??！”我聽(tīng)了，笑笑說(shuō)：“題目永遠(yuǎn)是做不完的，真正把一道題吃透，比做10道題都有用。以后不管題目怎么變，就都能迎刃而解了。”這些話對(duì)他們來(lái)說(shuō)可能還是體會(huì)不到其中的意思，但是我相信只要長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，學(xué)生的發(fā)散思維能力會(huì)得到很大的提高。面對(duì)各種題目，萬(wàn)變不離其宗，舉一反三的能力自然能夠逐步提高。

教學(xué)“算24點(diǎn)”時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)得很積極。特別是愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)生，能夠一下子說(shuō)出多種計(jì)算24點(diǎn)的方法，相反，班里一些不愛(ài)動(dòng)腦筋、平時(shí)又偷懶不肯一題多解的學(xué)生只能想出一種，有的甚至一種也想不出來(lái)。所以一堂課下來(lái)，動(dòng)腦筋的學(xué)生成就感很強(qiáng)，有的學(xué)生還自己出題算，而平時(shí)不愛(ài)動(dòng)腦筋的就只能繼續(xù)“混日子”了。俗話說(shuō)，腦筋越動(dòng)越靈光。動(dòng)腦筋實(shí)際上就是鍛煉思維的過(guò)程，而一題多解就是鍛煉其中發(fā)散思維的重要舉措，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中，慢慢提高學(xué)生舉一反三的能力。

一題多解是從不同的角度、不同的方位，審視分析同一題中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過(guò)程。教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行一題多解，可以激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強(qiáng)烈欲望，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的深刻理解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的嫻熟運(yùn)用，鍛煉學(xué)生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，達(dá)到舉一反三的效果。

尤其是三年級(jí)學(xué)生，思維正處于飛速發(fā)展的階段。作為數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，提高他們舉一反三的能力，一題多解便是重要舉措。

三、尋找、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律

在教學(xué)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，有這樣的題目：在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的小數(shù)。0～1之間的小數(shù)，學(xué)生基本都能做對(duì)，但是1-2之間的小數(shù)，很多學(xué)生不注意，會(huì)把整數(shù)部分依然寫(xiě)成0。為此，我增設(shè)了這樣一個(gè)問(wèn)題：0～1之間的小數(shù)有什么特征？1～2之間呢？讓學(xué)生總結(jié)出：①0～1之間的小數(shù)整數(shù)部分是0；②-2之間的小數(shù)整數(shù)部分是1，以此類推。在歸納總結(jié)的過(guò)程中鍛煉學(xué)生舉一反三的思維。

我們要實(shí)現(xiàn)高效教學(xué)，就必須提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；而要讓學(xué)生積極地學(xué)習(xí)，就必須讓他們對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)中的“找規(guī)律”，很多學(xué)生都不喜歡那種煩瑣復(fù)雜的計(jì)算，而大多都是非常有趣的圖形或者數(shù)字游戲，學(xué)生們?cè)谕瓿蛇@些問(wèn)題時(shí)就好比在玩智力游戲，在探索實(shí)踐中找出“規(guī)律”往往可以讓他們享受到成功的快樂(lè)，他們自然就會(huì)充滿興趣了。

深化基本概念的理解是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力的前提；一題多解，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力的重要舉措；尋找、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力的有力保證。如果能堅(jiān)持在教學(xué)過(guò)程中做到以上三點(diǎn)，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中舉一反三的能力一定能得到很好的培養(yǎng)與提高！

【作者單位：昆山市玉山鎮(zhèn)同心小學(xué)江蘇】