高土石壩-地基動(dòng)力相互作用的影響研究

孔憲京，周晨光，鄒德高，余 翔

（1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；3.鄭州大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

1 研究背景

隨著水電能源需求的持續(xù)增長(zhǎng)，由于土石壩具有可就地取材、地質(zhì)地形適應(yīng)性強(qiáng)以及便于大規(guī)模施工等優(yōu)點(diǎn)，近二十年來(lái)得到了高速發(fā)展，壩高已達(dá)到300 m級(jí)[1-3]。因此，保障高壩大庫(kù)長(zhǎng)期安全運(yùn)行是關(guān)乎國(guó)計(jì)民生的大事，尤其是地震條件下的安全性備受關(guān)注，準(zhǔn)確分析大壩的地震反應(yīng)對(duì)其安全評(píng)價(jià)及抗震設(shè)計(jì)至關(guān)重要[4-5]。

在大壩地震反應(yīng)分析時(shí)，就地震動(dòng)輸入而言，運(yùn)動(dòng)方程的求解有兩類(lèi)方法[6]，即作為封閉系統(tǒng)的振動(dòng)問(wèn)題（振動(dòng)分析方法）和作為開(kāi)放系統(tǒng)的波動(dòng)問(wèn)題（波動(dòng)分析方法）。剛性地基條件下作為振動(dòng)問(wèn)題求解時(shí)，不考慮結(jié)構(gòu)與地基的動(dòng)力相互作用，如同將大壩置于巨型振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)一樣。此種方式多適用于壩體結(jié)構(gòu)尺寸和剛度小的情況[6-7]。

對(duì)于拱壩和重力壩等混凝土壩，由于混凝土模量與基巖模量的量級(jí)相近，研究者已基本形成共識(shí)[6，8-26]：在混凝土壩的地震反應(yīng)分析中應(yīng)考慮壩體結(jié)構(gòu)和地基的動(dòng)力相互作用，需要把壩體結(jié)構(gòu)和地基作為整體來(lái)分析其地震反應(yīng)。關(guān)于混凝土壩的動(dòng)力相互作用研究結(jié)果表明：壩-基地震反應(yīng)分析時(shí)沿壩基各方向的截取范圍取1.0～2.0倍壩高即可滿足工程精度要求；考慮壩-基動(dòng)力相互作用后，混凝土壩的動(dòng)應(yīng)力有明顯降低，降幅約10%～60%。

在土石壩工程領(lǐng)域，由于早期的壩不高，土石材料的模量與基巖模量相差甚大，因此通常將地基（基巖）視為剛性，采用振動(dòng)分析方法研究大壩動(dòng)力反應(yīng)，即使截取一定范圍的地基（不計(jì)質(zhì)量）來(lái)分析大壩地震反應(yīng)，也沒(méi)有考慮地震的波動(dòng)效應(yīng)和無(wú)限地基的輻射阻尼影響，在土石壩-地基動(dòng)力相互作用方面少有研究。但隨著我國(guó)高土石壩邁入300 m級(jí)，其體積和質(zhì)量巨大，壩-基交界覆蓋區(qū)域（建基面）沿順河向長(zhǎng)可超千米，河床與兩岸高差數(shù)百米，地震動(dòng)輸入的非一致性變得更加顯著[27]；同時(shí)，壩高增加會(huì)使壩體底部的模量與基巖的模量的差異減小。在地震中，由壩體產(chǎn)生的散射波會(huì)有更多的能量透射至地基向無(wú)限域輻射，致使壩-基動(dòng)力相互作用對(duì)高土石壩地震反應(yīng)的影響增大。因此，高土石壩與地基動(dòng)力相互作用不容忽視。早期，作者針對(duì)高土石壩地震動(dòng)輸入方法及壩-基動(dòng)力相互作用的影響開(kāi)展過(guò)相關(guān)研究[28-35]，部分成果已應(yīng)用于兩河口、托帕、大石峽等高土石壩實(shí)際工程[36-38]，但未進(jìn)行過(guò)系統(tǒng)的總結(jié)，同時(shí)，由于混凝土壩的相關(guān)結(jié)論可能不適用于土石壩，亟待開(kāi)展系統(tǒng)深入研究。

本文在自主研發(fā)的大型巖土工程有限元分析軟件GEODYNA（7.0）[39]中新開(kāi)發(fā)了黏彈性邊界單元自動(dòng)生成和參數(shù)識(shí)別以及等效荷載計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)了高效的三維波動(dòng)分析方法。以我國(guó)已建和擬建的若干代表性高土石壩工程為研究背景，采用與實(shí)際工程相同的壩體幾何參數(shù)、筑壩材料參數(shù)及設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)，分別采用傳統(tǒng)的振動(dòng)分析方法和可以考慮壩-基動(dòng)力相互作用的波動(dòng)分析方法，通過(guò)大量的數(shù)值計(jì)算和對(duì)比分析，系統(tǒng)研究了地基截取范圍及壩-基動(dòng)力相互作用對(duì)大壩地震反應(yīng)的影響，為更加合理地評(píng)價(jià)高土石壩抗震性能提供了依據(jù)。

2 分析方法及軟件

2.1 地震反應(yīng)分析方法目前，對(duì)于巖性地基上的高土石壩，普遍采用振動(dòng)分析方法研究其在地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)，即將壩基底部邊界固定并在計(jì)算模型各節(jié)點(diǎn)上直接施加地震慣性力。該方法將開(kāi)放系統(tǒng)的波動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為封閉系統(tǒng)的振動(dòng)問(wèn)題，忽略行波效應(yīng)和河谷地形導(dǎo)致的地震動(dòng)輸入的非一致性，同時(shí)忽略地基輻射阻尼的影響，無(wú)法反映高土石壩-地基動(dòng)力相互作用，將可能導(dǎo)致大壩地震反應(yīng)失真[7]。

聯(lián)合黏彈性人工邊界[40]和等效荷載[41]的波動(dòng)分析方法[42-44]，能夠在較大程度上消除由結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的外行散射波，模擬地基的無(wú)限域特性，同時(shí)可以模擬波動(dòng)的傳播過(guò)程和不同河谷地形誘發(fā)的非一致地震動(dòng)輸入，從而考慮了壩-基的動(dòng)力相互作用。這種地震反應(yīng)分析方法在混凝土壩工程中相對(duì)成熟并得到工程界認(rèn)可[8-9，45]。近年來(lái)，該方法已逐漸拓展至地下工程、巖土工程等領(lǐng)域[46-47]，但在土石壩工程領(lǐng)域涉及較少[28-35，48-50]，缺乏系統(tǒng)研究。

2.2 高效的波動(dòng)分析軟件數(shù)值模擬作為一種重要的科學(xué)研究手段在工程抗震防災(zāi)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。30多年來(lái)，作者致力于高土石壩數(shù)值分析方法研究和軟件開(kāi)發(fā)，自主研發(fā)了大型巖土工程有限元分析軟件GEODYNA（7.0）。該軟件采用CPU 并行和GPU 加速高性能計(jì)算技術(shù)，并集成了多場(chǎng)耦合、強(qiáng)非線性、非連續(xù)、跨尺度等分析方法，為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)大壩抗震性能、優(yōu)化抗震措施等提供了有效的技術(shù)手段。目前，GEODYNA（7.0）已成功服務(wù)于30多座高土石壩工程的安全評(píng)價(jià)與應(yīng)用研究。

為系統(tǒng)地開(kāi)展高土石壩-地基動(dòng)力相互作用研究，基于GEODYNA（7.0）軟件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了高效、全自動(dòng)的三維波動(dòng)分析模塊，程序的準(zhǔn)確性已通過(guò)算例驗(yàn)證[29，34]。其主要特色如下：

（1）引入界面單元思想，開(kāi)發(fā)了黏彈性界面單元（圖1），替代了傳統(tǒng)集中黏彈性人工邊界。該單元可在人工截?cái)噙吔缣幾詣?dòng)生成，同時(shí)避免了集中黏彈性人工邊界關(guān)于節(jié)點(diǎn)代表面積、單元方向等方面的繁瑣計(jì)算；

（2）開(kāi)發(fā)了黏彈性界面單元參數(shù)自動(dòng)識(shí)別技術(shù)（圖2）。將地震中地基材料實(shí)時(shí)變化的力學(xué)參數(shù)傳遞至相鄰的邊界單元，不斷更新彈簧、阻尼、荷載的參數(shù)值，不但適用于巖性地基情況，而且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)非線性覆蓋層地基條件輻射阻尼的模擬；

（3）開(kāi)發(fā)了一種波動(dòng)分析的荷載類(lèi)型。僅需提供入射波類(lèi)型、角度和地震動(dòng)加速度時(shí)程，即可完成自由場(chǎng)反應(yīng)和等效荷載的全自動(dòng)計(jì)算。

圖1 黏彈性界面單元與常規(guī)黏彈性人工邊界

圖2 黏彈性界面單元參數(shù)自動(dòng)識(shí)別過(guò)程

3 地基截取范圍的影響

3.1 計(jì)算工況在本文研究中，依據(jù)紫坪鋪（150 m級(jí)）、猴子巖（200 m級(jí)）、大石峽（250 m級(jí)）和如美（300 m級(jí)）4個(gè)代表性的高土石壩工程，分別參考原工程的壩體幾何參數(shù)、筑壩材料參數(shù)和設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)（地震加速度時(shí)程、峰值等），建立了相應(yīng)的二維標(biāo)準(zhǔn)壩模型（主要信息見(jiàn)表1），其中壩料采用等效線性黏彈性模型。圖3給出了4個(gè)二維標(biāo)準(zhǔn)壩模型的有限元計(jì)算網(wǎng)格，在網(wǎng)格高度的設(shè)定中考慮了壩體模量隨高度變化的規(guī)律，因此采用逐級(jí)變化的分布形式，且在4個(gè)模型中自壩頂以下采用同樣的網(wǎng)格密度（自壩頂以下0～5 m范圍內(nèi)，每層網(wǎng)格高1 m；在5～25 m范圍內(nèi)，每層網(wǎng)格高2 m；在25～105 m范圍內(nèi)，每層網(wǎng)格高4 m；大于105 m范圍內(nèi)，每層網(wǎng)格高5 m）。巖性地基截取范圍（上下游水平向截取長(zhǎng)度L與豎向截取深度D）分別取0.3B、0.5B、1.0B和2.0B（B為壩-基交界面順河向長(zhǎng)度），詳見(jiàn)圖4，邊界處的地基網(wǎng)格尺寸設(shè)定為10m×10m；假定地基為均勻的線彈性材料，彈性模量10 GPa，密度2650 kg/m3，泊松比0.25。圖5給出了本次計(jì)算采用的順河向地震加速度時(shí)程曲線，圖6為相應(yīng)的反應(yīng)譜。采用上述波動(dòng)分析方法計(jì)算巖性地基截取不同范圍時(shí)壩體的地震反應(yīng)。

需要指出，本文選定的4 個(gè)實(shí)際高土石壩工程，其地基均屬巖性地基，如地基中含有覆蓋層土體，則壩-基動(dòng)力相互作用影響將更加復(fù)雜，研究成果另文發(fā)表。

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析為了比較地基上下游水平向截取長(zhǎng)度L和豎向截取深度D對(duì)壩體地震反應(yīng)的影響，首先在整體上觀察壩體順河向加速度極值等值線分布規(guī)律的差異，然后以大壩斷面中心線和壩-基交界面作為特征線，定量地對(duì)比加速度分布結(jié)果的偏差。

3.2.1 上下游水平向截取長(zhǎng)度的影響 首先將基巖的豎向截取深度D固定為1.0B，然后將上下游水平向截取長(zhǎng)度L分別取0.3B、0.5B、1.0B和2.0B，對(duì)比各工況下大壩順河向加速度反應(yīng)。

表1 代表性工程的主要信息

圖3 有限元計(jì)算網(wǎng)格

圖7、圖8分別給出了地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)150 m和300 m級(jí)大壩斷面加速度極值等值線分布，從整體上來(lái)看，地基不同截取長(zhǎng)度時(shí)加速度的分布規(guī)律基本一致，差異并不顯著，說(shuō)明上述波動(dòng)分析方法具有較好的穩(wěn)定性。

圖9、圖10 分別給出了各工況下大壩斷面中心線位置加速度極值沿壩高的分布及其相對(duì)于均值的偏差分布。圖11、圖12分別給出了部分工況下壩-基交界面加速度沿水平向的分布及其相對(duì)于均值的偏差分布?？梢钥闯觯焊鞴r下加速度分布規(guī)律基本一致，L=0.3B～0.5B時(shí)的加速度反應(yīng)與均值的差異在5%左右，表明該范圍具有較高的精度。

3.2.2 豎向截取深度的影響 將上下游水平方向截取長(zhǎng)度L固定為1.0B，研究地基豎向截取深度D的影響。D分別取0.3B、0.5B、1.0B和2.0B，對(duì)比各工況下大壩加速度反應(yīng)。

圖4 巖性地基截取范圍工況示意

圖5 順河向地震加速度時(shí)程曲線

圖6 順河向地震加速度反應(yīng)譜

圖7 地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)150m級(jí)大壩斷面加速度極值等值線（加速度單位：m/s2）

圖8 地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)300m級(jí)大壩斷面加速度極值等值線（加速度單位：m/s2）

圖9 地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)大壩斷面中心線位置加速度極值分布

圖10 地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)大壩斷面中心線位置加速度極值相對(duì)偏差分布

圖11 地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)壩-基交界面加速度極值分布

圖13、圖14 分別給出了地基截取不同深度時(shí)150 m和300 m 級(jí)大壩斷面加速度極值等值線分布，從整體上來(lái)看，地基截取深度對(duì)大壩加速度分布的影響要大于截取長(zhǎng)度的，但分布規(guī)律在總體上仍保持一致。

圖12 地基截取不同長(zhǎng)度時(shí)壩-基交界面加速度極值相對(duì)偏差分布

圖13 地基截取不同深度時(shí)150m級(jí)大壩斷面加速度等值線（加速度單位：m/s2）

圖14 地基截取不同深度時(shí)300m級(jí)大壩斷面加速度等值線（加速度單位：m/s2）

圖15、圖16分別給出了各工況下大壩斷面中心線位置加速度極值沿壩高的分布及其相對(duì)于均值的偏差分布。圖17、圖18分別給出了部分工況下壩-基交界面加速度極值沿水平向的分布及其相對(duì)于均值的偏差分布?？梢钥闯觯焊鞴r下加速度沿壩高的分布規(guī)律基本一致，在壩-基交界面位置的加速度差異略大些，總體上看，D=0.3B～0.5B時(shí)的加速度反應(yīng)與均值的差異在10%以?xún)?nèi)，表明該截取范圍具有較好的精度。

4 二維壩-基動(dòng)力相互作用的影響

上述研究結(jié)果表明：巖性地基各向截取范圍為0.3B～0.5B時(shí)，計(jì)算結(jié)果可以滿足精度要求。本節(jié)在采用波動(dòng)分析方法來(lái)考慮二維壩-基動(dòng)力相互作用時(shí)，地基各方向截取范圍取0.5B。計(jì)算參數(shù)同上節(jié)，且同時(shí)考慮水平向和豎向地震動(dòng)；在振動(dòng)分析時(shí)，不考慮基巖，直接約束壩體底邊界并施加地震慣性力。以波動(dòng)分析結(jié)果相對(duì)于振動(dòng)分析結(jié)果的降幅，即（振動(dòng)分析結(jié)果-波動(dòng)分析結(jié)果）/振動(dòng)分析結(jié)果，來(lái)描述兩種分析結(jié)果量值上的差異，從而說(shuō)明二維壩-基動(dòng)力相互作用的影響。

圖15 地基截取不同深度時(shí)大壩斷面中心線位置加速度極值分布

圖16 地基截取不同深度時(shí)大壩斷面中心線位置加速度極值相對(duì)偏差分布

圖17 地基截取不同深度時(shí)壩-基交界面加速度極值分布

圖19 給出了4 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壩模型的大壩斷面順河向加速度極值的等值線分布（實(shí)線表示振動(dòng)分析結(jié)果，虛線表示波動(dòng)分析結(jié)果），通過(guò)與振動(dòng)分析結(jié)果對(duì)比可以看出，考慮壩-基動(dòng)力相互作用后，在地基輻射阻尼的影響下，壩體加速度反應(yīng)在整體上是減小的，其分布規(guī)律也發(fā)生一定程度的變化。圖20提取了大壩斷面中心線位置順河向加速度極值沿壩高的分布?？梢?jiàn)，考慮壩-基動(dòng)力相互作用后，4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)壩模型的壩頂加速度極值相比于振動(dòng)分析結(jié)果分別降低31%、38%、46%和45%，同時(shí)發(fā)現(xiàn)壩頂?shù)摹氨奚倚?yīng)”略有削弱。

圖18 地基截取不同深度時(shí)壩-基交界面加速度極值相對(duì)偏差分布

圖19 大壩斷面加速度極值等值線（實(shí)線-振動(dòng)分析，虛線-波動(dòng)分析，加速度單位：m/s2）

圖20 大壩斷面中心線位置加速度極值沿壩高的分布

5 三維壩-基動(dòng)力相互作用的影響

5.1 計(jì)算工況在三維條件下，壩-基動(dòng)力相互作用的影響將變得更加復(fù)雜，既包含地基輻射阻尼的影響，還有河谷地形非一致性地震動(dòng)的影響。本節(jié)在討論三維壩-基動(dòng)力相互作用時(shí)，地基各方向截取范圍同樣取0.5B。

針對(duì)紫坪鋪、猴子巖和大石峽三個(gè)高土石壩工程，建立相應(yīng)的簡(jiǎn)化三維有限元模型，如圖21所示；同時(shí)，根據(jù)古水和拉哇（250 m級(jí)）兩個(gè)工程真實(shí)的河谷形狀、壩體型式等建立三維有限元模型，如圖22所示。在此基礎(chǔ)上，分別采用振動(dòng)分析方法和波動(dòng)分析方法開(kāi)展大壩三維地震反應(yīng)分析，對(duì)比大壩的加速度、動(dòng)位移和面板動(dòng)應(yīng)力，討論壩-基動(dòng)力相互作用的影響。在振動(dòng)分析時(shí)，不考慮基巖，直接約束壩體外邊界并施加地震慣性力；在波動(dòng)分析時(shí)，模擬地震波垂直入射。筑壩材料采用等效線性黏彈性模型，面板和基巖采用線彈性模型，參數(shù)依照原工程，計(jì)算采用等效線性分析方法。紫坪鋪、猴子巖、大石峽、古水和拉哇的順河向地震加速度峰值分別為0.55g、0.297g、0.365g、0.286g和0.4g，壩軸向加速度峰值與其相同，豎向取其2/3。

圖21 簡(jiǎn)化的三維有限元模型

圖22 實(shí)際工程的三維有限元模型

5.2 計(jì)算結(jié)果與分析

5.2.1 壩體加速度反應(yīng) 圖23給出了簡(jiǎn)化三維模型的大壩最大斷面順河向加速度極值的等值線分布（實(shí)線表示振動(dòng)分析結(jié)果，虛線表示波動(dòng)分析結(jié)果），通過(guò)與振動(dòng)分析結(jié)果對(duì)比可以看出，考慮壩-基動(dòng)力相互作用后，在地基輻射阻尼和三維河谷非一致地震效應(yīng)的綜合影響下，壩體加速度反應(yīng)在整體上是減小的，其分布規(guī)律也發(fā)生一定程度的變化。圖24提取了大壩最大斷面中心線位置加速度極值沿壩高的分布，可見(jiàn)，考慮壩-基動(dòng)力相互作用后，三個(gè)簡(jiǎn)化模型的最大斷面壩頂加速度極值相比于振動(dòng)分析結(jié)果分別降低30%、19%和33%，同時(shí)發(fā)現(xiàn)壩頂?shù)摹氨奚倚?yīng)”略有削弱。

表2 匯總了三個(gè)典型工程簡(jiǎn)化三維模型的大壩地震反應(yīng)極值結(jié)果?？梢钥闯觯合啾日駝?dòng)分析方法，考慮壩-基動(dòng)力相互作用的波動(dòng)分析方法得到的加速度極值降幅為8%～36%，動(dòng)位移極值降幅為11%～37%。

對(duì)古水和拉哇兩個(gè)實(shí)際大壩模型的加速度和動(dòng)位移計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。圖25為實(shí)際大壩最大斷面中心線位置順河向加速度極值沿壩高的分布。加速度和動(dòng)位移極值匯總于表3中?？梢钥闯觯翰▌?dòng)分析方法得到的加速度極值降幅為16%～39%，動(dòng)位移極值降幅為23%～46%，降幅量與三個(gè)簡(jiǎn)化三維模型計(jì)算結(jié)果范圍相差不大。

圖23 簡(jiǎn)化三維模型的大壩最大斷面加速度極值等值線（單位：m/s2）

圖24 簡(jiǎn)化三維模型的大壩最大斷面中心線位置加速度極值沿壩高的分布

表2 簡(jiǎn)化三維模型的大壩地震反應(yīng)極值

圖25 實(shí)際大壩最大斷面中心線位置加速度極值沿壩高的分布

表3 古水和拉哇大壩地震反應(yīng)極值

通過(guò)匯總簡(jiǎn)化壩和實(shí)際壩的動(dòng)力反應(yīng)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，考慮壩-基相互作用后的加速度極值降幅約為10%～40%，動(dòng)位移極值降幅約為10%～50%。5.2.2 混凝土面板動(dòng)應(yīng)力 圖26—圖28分別給出了三個(gè)簡(jiǎn)化三維模型壩頂向下游側(cè)最大動(dòng)位移發(fā)生時(shí)刻的面板順坡向動(dòng)應(yīng)力分布（負(fù)值表示拉應(yīng)力）?？梢钥闯?，在地基輻射阻尼和三維河谷非一致地震效應(yīng)的綜合影響下，考慮壩-基動(dòng)力相互作用后的面板應(yīng)力極值明顯降低，分布規(guī)律也有所變化。從表4 可以看出，波動(dòng)分析方法得到的面板動(dòng)應(yīng)力極值較振動(dòng)分析方法的降幅：拉應(yīng)力約為22%～37%，壓應(yīng)力約為15%～30%。

對(duì)古水和拉哇兩個(gè)大壩模型的面板動(dòng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。圖29和圖30分別為整個(gè)地震過(guò)程中古水大壩面板動(dòng)壓應(yīng)力與動(dòng)拉應(yīng)力極值分布。由圖可知，兩種分析方法獲得的面板動(dòng)應(yīng)力整體分布規(guī)律及極值位置差別不十分明顯。由表5可以看出，與簡(jiǎn)化壩結(jié)論基本一致，波動(dòng)分析的面板動(dòng)應(yīng)力極值較振動(dòng)分析方法的降幅：拉應(yīng)力約為27%～41%，壓應(yīng)力約為15%～30%。

圖26 紫坪鋪面板壩壩頂向下游側(cè)最大動(dòng)位移發(fā)生時(shí)刻的面板順坡向動(dòng)應(yīng)力（單位：MPa）

圖27 猴子巖面板壩壩頂向下游側(cè)最大動(dòng)位移發(fā)生時(shí)刻的面板順坡向動(dòng)應(yīng)力（單位：MPa）

圖28 大石峽面板壩壩頂向下游側(cè)最大動(dòng)位移發(fā)生時(shí)刻的面板順坡向動(dòng)應(yīng)力（單位：MPa）

表4 簡(jiǎn)化三維模型的面板動(dòng)應(yīng)力極值 （單位：MPa）

圖29 古水大壩面板順坡向動(dòng)壓應(yīng)力極值（單位：MPa）

圖30 古水大壩面板順坡向動(dòng)拉應(yīng)力極值（單位：MPa）

表5 古水和拉哇大壩面板動(dòng)應(yīng)力極值 （單位：MPa）

以上結(jié)果表明，壩-基動(dòng)力相互作用的影響十分明顯，振動(dòng)分析方法不能準(zhǔn)確反映大壩地震反應(yīng)實(shí)際情況，高土石壩抗震分析采用大壩-地基體系的波動(dòng)分析方法是十分必要的。

6 結(jié)論

本文通過(guò)在大型巖土工程有限元分析軟件GEODYNA（7.0）中開(kāi)發(fā)了黏彈性邊界單元自動(dòng)生成、參數(shù)識(shí)別和等效荷載計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)了高效的三維波動(dòng)分析方法。在此基礎(chǔ)上，以若干代表性高土石壩為工程背景，分別采用波動(dòng)分析方法和傳統(tǒng)的振動(dòng)分析方法，系統(tǒng)研究了考慮壩-基動(dòng)力相互作用對(duì)大壩地震反應(yīng)的影響。結(jié)果表明：

（1）波動(dòng)分析方法能很好地反映地震波傳播過(guò)程、無(wú)限地基的輻射阻尼效應(yīng)以及地震動(dòng)輸入的非一致性，避免了傳統(tǒng)振動(dòng)分析方法導(dǎo)致的能量封閉和河谷邊界加速度的一致性問(wèn)題。因此，高土石壩地震反應(yīng)采用波動(dòng)分析方法更加符合實(shí)際。

（2）考慮巖性地基與高土石壩動(dòng)力相互作用時(shí)，建議巖性地基上下游水平向截取長(zhǎng)度L與豎向截取深度D取為0.3B～0.5B（面板壩時(shí)約1.0H～1.5H，心墻壩時(shí)約1.2H～1.8H，H表示壩高），其計(jì)算結(jié)果的偏差在工程可接受范圍內(nèi)。

（3）即使在巖性地基條件下，壩-基動(dòng)力相互作用的影響也是明顯的。若干代表性工程計(jì)算結(jié)果表明：與振動(dòng)分析方法相比，波動(dòng)分析方法計(jì)算得到的壩體加速度極值降幅約為10%～40%，動(dòng)位移極值降幅約為10%～50%，面板動(dòng)應(yīng)力極值降幅：拉應(yīng)力約為20%～40%，壓應(yīng)力約為15%～30%。振動(dòng)分析方法明顯高估大壩的反應(yīng)，將可能低估大壩的極限抗震能力，不利于評(píng)價(jià)大壩在極端地震條件下的真實(shí)性態(tài)。