有限元分析法在口腔修復學中的應用進展

劉佳怡，何雨桐，汪振華

(烏魯木齊市口腔醫(yī)院修復科，烏魯木齊 830002)

數(shù)字化技術的發(fā)展推動著人類社會的和進步，近年來越來越多的數(shù)字化技術在醫(yī)學領域也得到應用[1]。在眾多數(shù)字化技術中，3D打印技術、計算機輔助設計與制作技術、三維有限元技術是近年來在口腔醫(yī)學領域最常用的幾種數(shù)字技術，口腔醫(yī)學也因這些數(shù)字化技術的發(fā)展而得到了很大進步。有限元法是一種常用的計算機力學分析方法，可使力學分析更加省時、省力并且更加準確。口腔修復學是一門與力學緊密相關的學科。相比在患者口腔中建立復雜的模型，三維有限元技術模擬患者口腔的各種復雜模型并利用計算機建立相關數(shù)據(jù)進行分析更加經濟、簡單、省時省力，已越來越多地用于分析口腔內修復體的受力情況，為臨床工作提供了更多的理論指導[2-3]。有限元分析法就是利用計算機進行輔助設計，構建研究模型模擬力學過程并進行力學分析的一種數(shù)字化計算方法，有限元程序軟件使用的范圍非常廣泛，可以構建人體三維骨骼、三維肌肉、三維器官、三維組織及力學動作等模型，并賦予模型生物力學特性,然后由計算機相關軟件對計算機建立的復雜模型按照預定的實驗條件進行模擬計算，這樣就可以獲得在不同實驗條件和要求下任意部位應力、應變的分布和形變情況，同時還可以獲得構建模型內部能量的變化、極限破壞分析等情況的相關數(shù)據(jù)。通過有限元分析法，可將復雜的口腔系統(tǒng)可轉化為簡單的數(shù)據(jù)模型，而且有限元軟件還可以根據(jù)特定的需求設置特定的力學條件。有限元分析軟件會將構建的整體模型離散為有限個單元，獨立分析每個單元的力學屬性和特征，再將每個單元的力學屬性和特征整合后估算出整體模型的力學屬性，這種分析方法可以快速有效地解決口腔系統(tǒng)復雜的生物力學問題[4-5]。現(xiàn)對口腔修復學近年來三維有限元的分析研究進行綜述。

1 有限元法在固定修復中的應用

1.1在全冠修復中的應用 牙體缺損最常用的修復方式是直接充填，但是當牙體缺損較大時，直接的充填修復方式不能為基牙提供足夠的機械強度。在這種情況時，臨床上往往會選擇全冠、嵌體等間接修復方式保證基牙的強度。不同的修復材料因屬性不同具有不同的強度，所以對于基牙的預備量就具有不同的要求，臨床醫(yī)師在制備修復體時既要滿足不同材料所需的預備空間，還要保證剩余牙體組織對咬合作用具有一定的承受能力，如果在對材料的理解不清晰的情況下，盲目進行基牙預備，則會造成修復體的受力失衡，甚至全冠的折裂，最終導致修復失敗[6]。隨著材料學的發(fā)展及人們對美觀及生物性能要求的提高，金屬全冠材料已逐漸由烤瓷、全瓷修復材料所代替。但咬合、崩瓷等問題也是目前臨床上瓷全冠修復后常見的問題[7]。Zhang等[8]通過有限元分析法分析了不同邊緣厚度、不同聚合角及黏結厚度對玻璃陶瓷材料對不同斷裂強度的影響，研究發(fā)現(xiàn)修復體邊緣越厚、聚合度越小，玻璃陶瓷抵抗斷裂的能力越大，證實修復體的厚度與抗斷裂能力成正比，聚合角度與抗折性成反比。研究還提示，應預留50～100 μm的粘接厚度，以通過緩沖應力降低全冠折斷的風險。Keulemans等[9]通過計算機研究發(fā)現(xiàn)，對不同材料的單端橋施加相同的負載力后應力依次為：氧化鋯修復材料>金合金修復材料>玻璃陶瓷材料>間接纖維增強型復合樹脂材料>直接纖維增強型復合樹脂材料。該研究得出的另外一項結果是間接和直接纖維增強型復合樹脂材料在受力后位移變化最大。

1.2有限元分析法在髓腔固位冠方面的應用 近年來，國內外有多位學者對髓腔固位冠的受力情況進行了有限元的計算機分析研究[10]。李建賓等[11]通過有限元分析法研究第一前磨牙(第一雙尖牙)不同形態(tài)髓腔壁缺損后修復體受力情況的影響發(fā)現(xiàn)，相比平行方向加載，在角度為45°方向加載時，頰側髓腔壁缺損組內等效應力分值最小，舌側缺損組受力最大。趙楚翹等[12]對比分析了下頜第一磨牙大面積缺損后使用髓腔固位冠和樁核冠兩種不同修復方式后的應力應變情況，結果發(fā)現(xiàn)樁核冠組應力主要集中在遠中根尖1/3，而髓腔固位冠組應力主要集中在髓室底，而且樁核冠修復組牙體組織所受應力明顯小于髓腔固位冠組。目前對于髓腔固位冠的修復材料選擇的種類很多[13]。劉則玉[14]建立了不同髓腔固位冠修復材料修復后的模型，通過有限元分析研究對比了聚合瓷材料與鑄瓷材料，研究結果顯示，鑄瓷材料組的Von-mises應力和最大壓應力均小于聚合瓷材料組，提示鑄瓷材料修復應力更接近天然牙。

有研究顯示不同的邊緣設計的髓腔固位冠會直接影響修復體與基牙邊緣的應力分布，從而影響修復體最終的使用壽命[15]。郭靖等[16]構建了下頜第一前磨牙全瓷髓腔固位冠的有限元分析模型，這些模型分別具有不同邊緣的對接形式，利用計算機軟件分析不同邊緣對接部位的應力分布狀況，發(fā)現(xiàn)邊緣部位應力依次為：凹面型肩臺>135°肩臺>直角型肩臺>平面對接式肩臺，提示全瓷髓腔固位冠采用平面對接式的設計可能更好。王慧媛等[17]也通過構建不同邊緣對接形式的下頜第一前磨牙缺損的有限元模型，通過計算機對比研究后推薦全瓷髓腔固位冠采用平面對接式的邊緣設計。

1.3在固定橋修復的應用 牙列缺損的固定義齒修復通常需要磨除缺隙側健康牙體作為基牙，故基牙條件會影響固定義齒的修復效果，另外橋體與連接體的設計、修復體的材料等也會影響固定義齒的最終修復效果以及使用壽命[18-19]。Miura等[20]模擬4種支架設計對三單位懸臂梁式固定義齒機械性能的影響：Ⅰ組為常規(guī)設計；Ⅱ組支架設計為向頰舌側各延展2 mm；Ⅲ組為自基牙根部向連接體區(qū)域提高0.5 mm的支架設計；Ⅱ組與Ⅲ組結合設計為Ⅳ組，結果提示Ⅳ組設計受力更加均衡，可避免應力集中，具有保護基牙的作用，基牙受力可能較以上三組更小。

1.4在種植義齒修復中的應用 據(jù)統(tǒng)計，種植義齒10～16年累計并發(fā)癥發(fā)生率高達48.03%[21-22]，因此越來越多的學者對種植修復進行研究。Marcian等[23]通過研究發(fā)現(xiàn)，種植患者的骨質條件、骨結合強度及骨密度、種植體的幾何形狀、螺紋樣式、螺紋密度等也會影響最終修復效果。有研究表明，種植體表面的不同處理方式會影響種植后即刻負載情況，Bahrami等[24]建立4組種植后三維模型，分別進行表面離子噴涂法、表面噴砂法、表面拋光法和兩部分處理法(即對種植體冠部進行拋光，其余部位進行表面等離子噴涂)，然后進行有限元分析，證實不同的表面處理方式確實對即刻負載后種植體-骨結合界面的應力分布有影響。而且該研究還得出，在種植體即刻負載后，兩部分處理法可以使種植體-骨結合界面獲得更好的應力分布。提示臨床上對于即刻負重的種植體應用兩部分處理法可能更為合理，可以降低種植體-骨結合界面應力。張楊等[25]研究發(fā)現(xiàn)，天然牙-種植體聯(lián)合修復在不同骨質內的應力分布各有不同，結果發(fā)現(xiàn)，皮質骨所受Von Mises最大應力值從Ⅰ類骨到Ⅳ類骨逐漸增大，分別為89.229、91.860、125.840、158.420 MPa；松質骨所受最大Von Mises應力從Ⅰ類骨到Ⅳ類骨逐漸減小，分別為58.584、43.645、21.688、18.249 MPa。同時研究還發(fā)現(xiàn)，不同類型的骨質條件對修復體及種植體周圍骨組織所產生的應力各不相同，通過結論分析得出，在進行種植體-天然牙聯(lián)合修復時Ⅰ類、Ⅱ類骨質修復后修復效果可能更佳(Ⅰ類骨質：整個頜骨幾乎全由均值的皮質骨組成；Ⅱ類骨質由一層較厚的皮質骨圍繞致密的松質骨核心組成；Ⅲ類骨質：薄層皮質骨圍繞密集的松質骨構成，具有良好的強度；Ⅳ類骨質：薄層皮質骨圍繞中心低密度的松質骨構成)。呂佳等[26]研究分析發(fā)現(xiàn)，種植體植入的位置對懸臂梁固定義齒的應力分布及受力情況影響較大，而且結果還提示在臨床設計時懸臂梁的長度不能超過前磨牙的寬度。李英等[27]分析不同三維模型數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)，對種植義齒植入后進行全冠修復時，應合理設計全冠的頰舌徑，通過這種途徑可以有效保護種植體界面的形成，并防止種植體周圍骨組織的吸收。王菲菲和陳祖賢[28]研究發(fā)現(xiàn)，加載角度為22.5°時所受的最大應力值較最小，而且單端橋修復后應力主要集中在基牙頸部，且通過有限元分析發(fā)現(xiàn)修復前后應力分布不均勻，缺牙區(qū)域≥3個單位時，基牙的數(shù)目越多，修復的成功率就會越高，提示在多顆牙缺失時，基牙的數(shù)目與修復的成功率成正比。杜良智等[29]通過利用三維有限元技術構建不同規(guī)格的上頜前牙種植體模型，計算機模擬了種植修復時使用不同的角度基臺的效果，發(fā)現(xiàn)基臺的角度與種植體周圍的應力應變情況呈正相關，基臺的角度越大，種植體周圍的應力情況越大，而且應力分布越集中。提示小直徑的種植體不推薦使用角度基臺，而標準直徑和大直徑的種植體可以選擇較大角度的基臺，但是需要控制好咬合力，避免咬合力過大。

2 有限元法在種植-可摘聯(lián)合修復牙列缺損的應用

傳統(tǒng)的可摘局部義齒在臨床使用過程中易導致基牙的損傷與黏膜的壓痛[30]。Shahmiri等[31]通過三維有限元研究發(fā)現(xiàn)：Ⅰ桿設計(是一種可摘局部義齒的設計)具有更強的支撐作用，而遠中合支托相較近中合支托的支架設計對活動義齒基托具有更強的支撐作用。Eom等[32]建立了4組模型，分別為牙支持式、種植體支持式、牙-黏膜聯(lián)合支持式和種植體-黏膜聯(lián)合支持式，分析基牙與種植體的von-Mises 應力與移動位移后發(fā)現(xiàn)：①種植體-黏膜聯(lián)合支持式組的von-Mises應力是種植體支持式組的兩倍，但牙-黏膜聯(lián)合支持式組與牙支持式組的應力值分布相似；②種植體支持式的可摘局部義齒穩(wěn)定性較其他組好，綜上所述，在種植-可摘聯(lián)合修復過程中，應合理設計種植體的數(shù)量和植入位點。楊雪等[33]建立模型發(fā)現(xiàn)，Magfit附著體較硬，Locator附著體則具有較好的彈性，對義齒的水平移動具有較強的抵抗作用，從而能更好地改善義齒的穩(wěn)定性。Chen等[34]對牙支持式和種植體-天然牙聯(lián)合支持的生物力學性能進行分析發(fā)現(xiàn)，游離端植入兩顆種植體然后與天然牙聯(lián)合支持套筒冠的設計可能更符合生物力學，提示在臨床過程中，若游離端缺失，應在游離端盡量植入至少兩顆種植體以延長修復體的使用壽命。

3 有限元法在種植固定全口義齒中的應用

咀嚼易脫落、說活易脫落、不舒服、有壓痛等是全口義齒修復患者復診的主要原因。固位差、穩(wěn)定性差、咀嚼效率低、異物感明顯、義齒重量大等已經成為傳統(tǒng)全口義齒修復不可忽視的缺點[35]，越來越多的牙列缺失患者希望出現(xiàn)一種新的修復方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的全口義齒修復。種植覆蓋全口義齒與種植固定全口義齒作為全新的全口義齒修復方式，為牙列缺失患者能夠獲得更好的咀嚼和生活體驗提供了可能。

近年來，國內外多位學者通過有限元分析手段對種植覆蓋全口義齒和種植固定全口義齒進行了分析研究。Solberg等[36]通過有限元分析手段，利用計算機模擬技術對比分析在多種負載條件下常規(guī)種植體與微型種植體對全口覆蓋義齒應力的影響，發(fā)現(xiàn)兩種植體的穩(wěn)定性都在標準范圍內，但常規(guī)種植體支持式的全口覆蓋義齒比微型種植體的全口覆蓋義齒的穩(wěn)定性更高。游素蘭等[37]研究認為懸臂越短越有利于種植體及全口覆蓋義齒的應力分布，在全口覆蓋義齒的設計中，設計6顆種植體支持式短懸臂的應力分布可能更為合理。袁豪和周延民[38]研究認為，種植體植入的角度也應根據(jù)牙弓形態(tài)的不同而有所不同，在利用種植固定全口義齒設計上頜牙列缺失時，應首先分析缺失牙患者的牙弓形態(tài)。研究顯示當修復的牙弓為尖圓形時，種植體的傾斜角度不宜超過30°；而需要修復的牙弓為卵圓形時，種植體植入的角度不宜超過15°；而方圓形的牙弓患者種植體的植入角度應盡量減少。葛奕辰等[39]通過研究發(fā)現(xiàn)，修復體懸梁臂的長度不同導致對植體周圍骨組織的壓應力不同，在患者牙弓形態(tài)和長度一樣的條件下，適當增大植體植入的角度能夠有效減小修復體懸臂的長度，從而減小植體周圍的應力分布。

4 小 結

有限元分析法為口腔修復醫(yī)學的生物力學研究提供了更多的基礎性指導意見，并為臨床工作的開展提供更多的可能性方案?，F(xiàn)階段，三維有限元分析在口腔修復學領域的研究雖然仍局限在靜態(tài)和理想的狀態(tài)下，但因具有實驗時間短、可重復性高、力學性能測試全面及可模擬各種復雜條件、無創(chuàng)測試等優(yōu)點，在科學研究方面具有一定的優(yōu)越性。但如何將建模后的結果與臨床工作結合起來仍是現(xiàn)在需要解決的問題?；铙w軟組織具有非線性和機械性的特點，在研究口腔結構時，還應考慮其形變動態(tài)等情況?，F(xiàn)有的計算機所模擬的各種數(shù)據(jù)也遠遠不能涵蓋復雜的人體生物學行為，仍需在臨床工作中進行大量的研究積累和總結來補充完善三維有限元分析的不足，為理論指導臨床實踐提供更多的依據(jù)。