基于多分布密度位置指紋的高效室內(nèi)定位算法研究

樂燕芬，湯卓，盛存寶，施偉斌

（上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093）

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)、移動智能終端的迅猛發(fā)展，位置相關(guān)的服務(wù)和應(yīng)用受到了廣泛的關(guān)注，尤其在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN, wireless sensor network）相關(guān)領(lǐng)域，室內(nèi)定位技術(shù)成為研究熱點。由于GPS信號在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下迅速衰減，使得這種室外定位技術(shù)無法有效應(yīng)用于室內(nèi)環(huán)境。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對室內(nèi)定位技術(shù)展開了大量的研究，其中基于接收信號強度（RSS, received signal strength）的方法不需要額外的硬件設(shè)備，具有成本低、易實現(xiàn)、非視距傳輸?shù)奶攸c，因而成為室內(nèi)定位的重要實現(xiàn)手段之一[1-3]。

室內(nèi)布局復(fù)雜多變，人員活動頻繁，無線信號傳播過程中存在多徑效應(yīng)、陰影效應(yīng)，使信號的強度與傳播距離具有較強的時變特性，并依賴于具體應(yīng)用環(huán)境，很難找到能夠準確刻畫兩者關(guān)系的傳播衰減模型。針對于此，RSS定位算法中的一大類——位置指紋定位算法可用于解決上述問題，該方法需要預(yù)先確定監(jiān)控區(qū)域內(nèi)若干參考點位置RSS信號的分布，也稱為位置指紋，目標節(jié)點通過RSS分布匹配來獲取自身定位。定位過程一般分為離線訓(xùn)練和在線定位這2個階段。首先在定位區(qū)域內(nèi)布置若干個位置已知的節(jié)點，也稱為錨節(jié)點（anchor node）。離線訓(xùn)練時，在定位區(qū)域內(nèi)各參考位置點采集來自多個錨節(jié)點的RSS信號，并結(jié)合物理位置構(gòu)成位置指紋；在線定位階段，目標節(jié)點接收錨節(jié)點信號獲取RSS值，利用模式匹配算法與位置指紋空間內(nèi)的數(shù)據(jù)進行匹配，估計目標節(jié)點位置。

基于位置指紋的定位算法，不需要預(yù)設(shè)室內(nèi)信號的傳播衰減模型，定位精度取決于離線訓(xùn)練階段與在線定位階段的RSS信號是否符合相同的分布模型。而室內(nèi)復(fù)雜的定位環(huán)境使RSS信號呈現(xiàn)較大時變特性，并不是信號越強的接入點（AP，access point）提供的定位精度越高[4]，直接采用信號強度進行匹配，如radar系統(tǒng)采用的K最近鄰算法[5]，定位精度有限。為了有效挖掘 RSS信號的內(nèi)在特征，目前很多研究工作集中在利用機器學(xué)習(xí)的方法對信號強度進行建模。如文獻[6-7]利用基于核函數(shù)的嶺回歸方法獲取參考位置與RSS信號的匹配模型，文獻[8]則利用基于核函數(shù)的主成分分析法提取來自多個AP的RSS信號間的非線性特征，在此特征空間內(nèi)進行匹配獲得位置估計。這些方法有效地提高了定位精度，但存在的主要問題是定位階段需要進行復(fù)雜的計算。如文獻[8]進行在線定位時，接收到的RSS信號首先需要與所有參考位置點RSS信號進行核函數(shù)運算獲得核矩陣，進行數(shù)據(jù)修正，以保證核矩陣數(shù)據(jù)中心化條件，在此基礎(chǔ)上，求取該矩陣的特征值和特征向量，并最終獲得該采樣RSS的特征指紋，這一定位過程引起資源的大量占用，并不適用于移動節(jié)點主動定位的場合。

為減少定位階段的匹配計算量，文獻[4]提出了基于信息熵進行 AP子集選擇的方法。在監(jiān)控范圍內(nèi)所有能檢測的 AP中，選擇對所有參考位置點信息增益最大的k個 AP構(gòu)成特征輸入，并按照接收到的這k個RSS信號的相似度對參考位置點進行聚類。在線定位時根據(jù)接收到的RSS信號判定目標所屬的簇，然后在該簇內(nèi)利用決策樹進行精確定位。這種算法不考慮參考位置點的物理位置，按AP子集的RSS信號進行聚類，有效地減少了定位階段的計算量。但需要指出的是，AP子集的選擇是基于監(jiān)控范圍內(nèi)所有參考位置點接收的 RSS，考慮到 AP具有區(qū)域性，即同一個 AP對不同區(qū)域具有不同的信息熵貢獻率，這種方法所選出的 AP子集對部分區(qū)域并不一定最佳，導(dǎo)致部分區(qū)域定位精度不高。文獻[9-10]則考慮不同AP在同一位置的RSS具有相關(guān)性的特點，剔除包含冗余信息的AP，通過最優(yōu)AP子集匹配完成位置估計。此類算法需要在定位階段對收到的各個維度RSS進行高斯擬合，并計算各AP的RSS分布聯(lián)合互信息，利用最小化互信息準則獲取包含信息量最多的最優(yōu) AP子集。指紋匹配過程中，以 KL散度為標準計算待定位節(jié)點與指紋庫中所有參考位置點的高維度高斯密度函數(shù)的相異度，并選擇相異度最低的位置參考點作為位置估計。此類算法的優(yōu)點是離線訓(xùn)練階段數(shù)據(jù)庫保留的 AP數(shù)量減少，降低了數(shù)據(jù)庫規(guī)模，但在線定位階段，所選的最優(yōu) AP需要與庫中所有參考點的AP子集進行RSS分布差異度分析，時間復(fù)雜度較高。文獻[11-12]分別在室內(nèi)和室外環(huán)境下，利用目標節(jié)點與參考位置點是否接收相同AP集合的信號來判斷兩者的距離，來剔除不可能的參考位置點。而實際環(huán)境中，相距30 m的2個位置點接收的同一個錨節(jié)點的信號強度差值可能達到10 dBm，使這一方法只適用于粗定位。文獻[13]則針對移動目標的運動狀況和實際環(huán)境布局，建立基于位置的馬爾可夫鏈來剔除不可能的位置跳變，這在實際應(yīng)用中存在一定困難。當定位不是連續(xù)密集進行時，目標在較短的時間內(nèi)可能越過多個參考網(wǎng)格，很難明確界定運動目標的物理可達范圍，這在某種程度上限制了此方法的應(yīng)用。

上述文獻都試圖通過最優(yōu) AP子集選擇來減少位置指紋算法的計算復(fù)雜度或數(shù)據(jù)存儲量，而在 WSN室內(nèi)定位中，若參考位置點分布密度大或者由于定位區(qū)域廣導(dǎo)致參考位置點分布數(shù)量大，則上述方法對定位性能的改善有限。同時考慮到室內(nèi)環(huán)境復(fù)雜多變，無線信號傳播特性與局部的物理空間密切相關(guān)，統(tǒng)一的選擇策略并不一定局部最佳，因此提出了基于不同分布密度的位置指紋、精度漸進的室內(nèi)定位算法，在保證定位精度的同時，降低定位的能耗、計算復(fù)雜度和存儲空間。該方法把定位區(qū)域按錨節(jié)點的信號傳達率分成若干局部空間，并按分布密度把參考位置點分成2類，分別為粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格。定位時利用空間濾波法確定可能的局部空間集合，并利用主成分分析法（PCA，principal component analysis）[14-15]提取的粗網(wǎng)格的位置指紋特征匹配確定這些局部空間集合中目標節(jié)點可能所在的初步位置，最后利用WKNN（weighted K nearest nodes）方法完成細網(wǎng)格的精確匹配。所提出的方法兼顧了地理位置特征和RSS信號的分布特點，在降低運算量的同時保證定位精度。

2 算法的框架與原理

本文提出的多分布密度位置指紋定位算法，將大監(jiān)控區(qū)域按照環(huán)境特點劃分為多個局部空間，每個局部空間內(nèi)選擇若干個粗網(wǎng)格和分布相對密集的細網(wǎng)格。算法具體步驟如下。

步驟1離線訓(xùn)練階段

這一階段需要獲取錨節(jié)點在每個局部空間的分布及粗、細網(wǎng)格的指紋特征。

1） 為每個局部空間建立錨節(jié)點信號的覆蓋向量。該覆蓋向量具體描述了在特定的物理環(huán)境下各錨節(jié)點在每個局部空間的信號分布。

2） 在局部空間內(nèi)選擇若干粗網(wǎng)格，通過 PCA訓(xùn)練離線RSS信號，獲取可描述粗網(wǎng)格特征的指紋數(shù)據(jù)庫。

3） 在每個局部空間的細網(wǎng)格點采集RSS信號，獲取描述細網(wǎng)格的位置指紋。

步驟2在線定位階段

這一階段，目標節(jié)點實時采集來自錨節(jié)點的RSS信號，完成自身定位。

1） 采用空間濾波法確定目標節(jié)點可能的局部空間。采集RSS信號獲得動態(tài)覆蓋向量，與各局部空間的覆蓋向量進行比較，選擇漢明距離較小的若干局部空間作為可能區(qū)域。

2） RSS信號經(jīng)PCA變換后獲取主成分，與局部空間內(nèi)的粗網(wǎng)格的指紋數(shù)據(jù)特征進行匹配，選擇歐式距離最小的若干粗網(wǎng)格作為目標節(jié)點的位置范圍。

3） 在粗網(wǎng)格內(nèi)，采用WKNN方法，選取匹配度最高的K個細網(wǎng)格加權(quán)平均后作為估計位置。

上述方法中，離線階段不需要增加樣本采集數(shù)量，在線定位階段節(jié)點的計算量主要集中在粗、細網(wǎng)格的匹配過程，但不需要與定位區(qū)域全部指紋進行匹配，減少了節(jié)點對資源（包括存儲空間、能量）的消耗。

2.1 空間濾波法

位置指紋定位是利用室內(nèi)空間內(nèi)，尤其存在墻壁遮擋等情況時，RSS信號的衰減體現(xiàn)出很強的空間性?？臻g濾波法綜合考慮物理空間的具體情況和信號衰減特性之間的相關(guān)性，認為目標節(jié)點與網(wǎng)格點越接近，則兩者接收到的RSS信號越相似，利用這一特性完成局部空間的粗定位。

局部空間內(nèi)的RSS信號分布用覆蓋向量C描述，CM=[IM1,IM2,…,IML]是第M個局部空間的覆蓋向量。如果在該局部空間內(nèi)能連續(xù)接收到第i個錨節(jié)點的RSS信號，則IMi=1，否則IMi=0。具體實施時，離線訓(xùn)練階段的連續(xù)接收可以定義為：該錨節(jié)點的信息可以被該局部空間內(nèi)隨機運動的節(jié)點在90%的采樣時間內(nèi)接收到或在90%的細網(wǎng)格接收到。

覆蓋向量C為二進制數(shù)據(jù)類型，因此適合采用漢明距離來表征2個向量間的差異大小，若目標節(jié)點定位過程中接收的 RSS信號分布向量為C′，則

通過式（1）對所有局部空間進行匹配，若dH（CM,C′）＜αL，則該局部空間作為候選空間。參數(shù)α（0 ＜α＜ 1）的大小影響算法的復(fù)雜度和定位的準確度。若α過大，則空間濾波性能不佳，可能引入較多的無效區(qū)域；若α過小，在RSS存在較大時變時，可能漏掉有效區(qū)域。α的選擇應(yīng)參考實際應(yīng)用環(huán)境RSS的時變情況。

通過空間濾波，目標節(jié)點可能的局部空間集合定義為P′={CM,dH（CM,C′）＜αL}，且|P′|=M′。下面將通過 PCA提取粗網(wǎng)格的特征，通過特征匹配確定目標節(jié)點處于局部空間集合P′的那些粗網(wǎng)格內(nèi)。

2.2 PCA粗定位算法

在大監(jiān)控區(qū)域內(nèi)可能布置較多的錨節(jié)點，目標節(jié)點在某一位置可能同時接收到10多個錨節(jié)點的信號。常用的降低定位算法計算復(fù)雜度的方法是按某種策略選擇最優(yōu)AP或錨節(jié)點集合。不同于以上方法，PCA經(jīng)過線性變換從來自各錨節(jié)點的 RSS信號中提取包含原始信息的少數(shù)幾個綜合指標，這些指標互不相關(guān)，也稱為主成分，在降維的同時保持了信號變量的總方差不變。PCA變換可用式（2）表示。

其中，S=[s1,s2,…,sL]代表目標節(jié)點定位中實時接收到的L個錨節(jié)點的 RSS信號，若無法接收某個錨節(jié)點的信號，則相應(yīng)的值設(shè)為最小值-95 dBm；是變換后獲取的主成分；變換矩陣A是L×K維矩陣，表明了每個錨節(jié)點RSS對主成分的貢獻量。從式（2）中可看出，PCA在降維時并沒丟棄原RSS數(shù)據(jù)，而是融合了所有錨節(jié)點的信息。文獻[11]的研究也表明該方法可有效提高定位精度。值得說明的是，PCA提取的是數(shù)據(jù)間的線性特征，而二階以上的高維非線性關(guān)系需要通過其他方法，如基于核函數(shù)的PCA來提取[8]，但后者定位階段涉及復(fù)雜的計算，因此，本文使用PCA訓(xùn)練RSS數(shù)據(jù)，獲得線性變換矩陣A，把S′作為局部空間內(nèi)粗網(wǎng)格的指紋特征，把目標定位到某一粗網(wǎng)格內(nèi)。

2.2.1 粗網(wǎng)格的PCA變換

設(shè)整個定位區(qū)域劃分為多個局部空間，每個局部空間內(nèi)有若干個粗網(wǎng)格，共有N個粗網(wǎng)格。離線階段在每個粗網(wǎng)格上采集來自L個錨節(jié)點的RSS信號，將多次采集的RSS均值作為該粗網(wǎng)格li（xi,yi）的原始位置指紋信息Si=[s1,s2,…,sL]T。全部粗網(wǎng)格的原始位置指紋構(gòu)成了一個N×L維的矩陣S，相當于L維的N個訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在進行PCA變換前，首先保證數(shù)據(jù)空間滿足中心化的條件，對S按式（3）進行調(diào)整。

根據(jù)式（4）計算數(shù)據(jù)空間的協(xié)方差矩陣CΓ。

協(xié)方差矩陣CΓ的特征值{λ1,λ2,…,λL}和特征向量{V1,V2,…,VL}滿足

將特征值從大到小排列，并取前K個最大的特征值λ1＞λ2＞…＞λK及對應(yīng)的特征向量V1,V2,…,VK。

PCA保證所選擇的轉(zhuǎn)換矩陣A使得

此時滿足

這樣，通過PCA處理，原始位置指紋S包含的RSS信號變換為包含K個主成分的S′特征位置指紋。

2.2.2 粗網(wǎng)格定位

在線定位階段，目標節(jié)點采集各個錨節(jié)點的RSS信號F=[rss1,rss2,…,rssL]，通過矩陣線性變換，獲得表征其主成分的特征指紋F′=FA。假設(shè)空間濾波后匹配的局部空間內(nèi)共有M個粗網(wǎng)格，則計算F′與粗網(wǎng)格特征指紋S′的歐式距離，如式（8）所示。其中，Dj（F′,S′j）表征F′與第j個粗網(wǎng)格的相似程度，其值越小，兩者越相似。取Dj（F′,S′j）值最小的粗網(wǎng)格作為目標節(jié)點初步估計位置。

2.3 細網(wǎng)格匹配

細網(wǎng)格的匹配也是定位的最終階段，可以根據(jù)具體應(yīng)用選取目前已有且定位精度較高的方法，如基于核函數(shù)的 PCA方法、基于貝葉斯最大估計的后驗概率估計法等。由于粗定位已經(jīng)把目標鎖定于粗網(wǎng)格，因此不管采用何種方法，在線定位階段均不涉及大量的運算。需要說明的是，這些方法均使用高斯模型來描述室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境對 RSS可能產(chǎn)生的誤差[15-16]，同時離線階段的工作量仍然較大，如基于核函數(shù)的 PCA方法，需要完成細網(wǎng)格點的特征提取，而基于后驗概率估計的定位方法，則需要利用最大似然估計完成每個細網(wǎng)格點的高斯分布參數(shù)。本算法采用 WKNN方法，離線階段需要采集RSS作為原始指紋，而不需要其他額外工作，在線階段則只需計算目標節(jié)點采集的 RSS與匹配粗網(wǎng)格內(nèi)細網(wǎng)格的歐式距離，選取距離最小的R個細網(wǎng)格位置的加權(quán)平均作為目標節(jié)點的最終位置估計，如式（9）所示。

其中，w是目標節(jié)點估計位置；wr是選取的R個匹配的細網(wǎng)格位置；Pr代表wr網(wǎng)格歸一化的權(quán)重系數(shù)，表示為

其中，Di（F,Si）是目標節(jié)點采集的RSS信號F與第i個細網(wǎng)格點的原始位置指紋S的歐式距離。

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗設(shè)置

為了評估本文所提出定位算法的性能，在上海理工大學(xué)光電大樓進行了數(shù)據(jù)采集和定位實驗。實驗區(qū)域為第9層的大廳和走廊位置，大小為36 m×14 m。其中，大廳中有會客沙發(fā)、自習(xí)桌椅等物體，且有較多的人員走動；目標定位區(qū)域均勻劃分為1.8 m×1.8 m大小的90個網(wǎng)格。兩側(cè)走廊以4.2 m為間隔均勻布置了共18個錨節(jié)點。對每個網(wǎng)格點進行2 min的RSS信號采集，從中隨機抽取10個RSS觀測向量，將其均值作為測試數(shù)據(jù)；其余的RSS觀測向量均值處理后作為原始位置指紋數(shù)據(jù)。信號采集過程中，可以觀察到由于電梯井、樓梯房間墻壁等的阻擋以及人員走動等因素，在網(wǎng)格點收到的RSS信號并不是均勻地來自所有錨節(jié)點。有的錨節(jié)點能收到100多次信號，而有的只有30多次信號，甚至有些網(wǎng)格點會無法收到部分錨節(jié)點的信號，并且表現(xiàn)為持續(xù)性無法接收，這些未接收到的RSS信號統(tǒng)一用最小值-95 dBm填充。

圖1給出了在某一測試點獲取的來自同一個錨節(jié)點的RSS信號分布直方圖，圖中的曲線是RSS信號分布的概率密度函數(shù)。從圖1中可看出，即使在同一位置，來自同一個錨節(jié)點的RSS也是隨時間變化的。

圖1 RSS信號分布直方圖

3.2 定位性能評估

3.2.1 空間濾波對定位精度的影響

根據(jù) RSS信號的分布特點并結(jié)合定位物理環(huán)境，實際目標定位區(qū)域分為5個局部空間，對應(yīng)的覆蓋向量為C=[C1,C2,C3,C4,C5]T。如1#區(qū)域C1=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1]表明此區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格點無法接收到 15#和 17#錨節(jié)點的信號。隨機抽取30個網(wǎng)格點的測試數(shù)據(jù)進行空間濾波，結(jié)果如表1所示。

表1 局部空間匹配結(jié)果

由表1可以看出，當設(shè)定覆蓋向量C漢明距離dH=0，也即要求覆蓋向量完全匹配，22個網(wǎng)格點確定了唯一的所處局部空間，還有8個網(wǎng)格點與5個局部區(qū)域的覆蓋向量都存在漢明距離，無法判定所處的局部區(qū)域。隨著漢明距離的增大，匹配的局部區(qū)域數(shù)也增多。當漢明距離為5時，其中有23個網(wǎng)格與3個局部空間的漢明距離小于或等于5，甚至有2個網(wǎng)格與所有局部空間的漢明距離都不大于5。因此在本定位區(qū)域內(nèi)，dH選擇2，通過空間濾波，使得目標節(jié)點初步定位在1～3個局部空間內(nèi)，有效地減少了指紋匹配量。

3.2.2 粗網(wǎng)格定位性能分析

針對實驗中目標定位區(qū)域的具體環(huán)境特點，1#、2#、4#和5#局部區(qū)域不再劃分粗網(wǎng)格，也即每個局部區(qū)域本身就是一個粗網(wǎng)格，并設(shè)置2個參考位置點；而3#局部區(qū)域即大廳13 m×14 m的空間內(nèi)劃分2個粗網(wǎng)格，每個粗網(wǎng)格內(nèi)設(shè)置8個參考位置點。實驗時在粗網(wǎng)格內(nèi)的參考位置點各采集 80次RSS信號，由此產(chǎn)生1 920個訓(xùn)練數(shù)據(jù)用于PCA分析，獲得變換矩陣A和18個特征值。

圖2給出了實驗中獲得的RSS信號提取的特征值，18個錨節(jié)點對應(yīng)18個特征值。特征值越大，說明相應(yīng)的主成分包含的原始信息越多。根據(jù)特征值的信息貢獻率，可確定提取的主元個數(shù)。實驗中選取9個主元，此時

圖2 粗網(wǎng)格PCA變換后提取的特征值

即 9個主元提供的信息占原 18個錨節(jié)點的 RSS所包含信息的90%以上。因此實驗中的轉(zhuǎn)換矩陣A是18×9維的矩陣，粗網(wǎng)格內(nèi)參考位置點的指紋由S=[s1,s2,…,s18]變換為S′=[s′1,s′2,…,s′9]。在線采集的RSS信號F=[rss1,rss2,…,rss18]經(jīng)PCA 變換為F′。

3.2.3 定位性能評估

實驗采用定位的平均誤差ME（mean error）和定位誤差的累計密度函數(shù)（CDF, cumulative density function）作為標準來評估算法的性能。

圖 3給出了本文提出的 A-WKNN算法與WKNN算法、InfoGain[4]算法、Bayes-PCA算法[15]的累計誤差分布函數(shù)。其中本文的算法空間濾波中參數(shù)dH=2，匹配粗網(wǎng)格數(shù)為4，匹配細網(wǎng)格數(shù)為4，加權(quán)平均后作為估算位置；WKNN算法中選取4個最近鄰細網(wǎng)格點加權(quán)平均后作為估算位置；InfoGain算法則從18個錨節(jié)點中提取信息熵最大的10個錨節(jié)點的RSS作為特征；Bayes-PCA算法對所有的細網(wǎng)格進行 PCA變換獲得特征指紋庫，再選取后驗概率最大的4個細網(wǎng)格加權(quán)平均后作為估算位置。

圖3 4種定位算法誤差累計分布

實驗結(jié)果表明，WKNN算法平均定位誤差為1.91 m，InfoGain算法平均定位誤差為 2.28 m，Bayes-PCA算法平均定位誤差為1.74 m，本文所提算法平均定位誤差為1.82 m。結(jié)合圖3可知，本文提出的算法在降低能耗時并未犧牲定位精度。此外也采用文獻[8]中提出的 Kernel-PCA算法進行了定位。根據(jù)本實驗定位區(qū)域 RSS信號的實際分布特點，算法中高斯核寬度ε取2，提取20個特征，實驗結(jié)果與文獻所報道的定位精度存在很大差距，這可能是由于實驗場景不同使得RSS特征不一致或參數(shù)未優(yōu)化而導(dǎo)致。

實驗中也發(fā)現(xiàn)，由于特征值貢獻率的不同，主元數(shù)量K的選擇對定位性能有很大的影響。主元數(shù)量過多使計算量增大，而過小則可能會損失較多的原始信息。圖 4給出了選取不同主元數(shù)量時的PCA重建誤差，誤差計算如式（6）所示。當主元數(shù)在7個以上時，重建誤差小于35，意味著這幾個主元可以較好反映原 RSS信息。不過值得一提的是，RSS信號與環(huán)境密切相關(guān)，當環(huán)境中存在很強的非線性噪聲時，PCA可能因無法剔除噪聲而不能有效提取信息。

圖4 原RSS信號與PCA重建信號之間的誤差

圖5給出了進行PCA變換時選擇不同主元數(shù)量對定位精度的影響。從圖5中可看出，主元數(shù)量與定位精度兩者并不是正相關(guān)的關(guān)系，當采用過多的主元時，數(shù)據(jù)在這些主元方向都進行了投影，反而模糊了信號特征之間的差異。實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)錨節(jié)點的數(shù)量選擇合適的主元數(shù)量，以達到最佳的特征提取，同時兼顧系統(tǒng)定位精度和計算量的要求。

圖5 PCA變換中取不同主元數(shù)量對定位精度的影響

在指紋定位算法中，錨節(jié)點的分布密度是影響定位性能的重要參數(shù)。本實驗中大廳走廊兩側(cè)共布置了 18個錨節(jié)點，不考慮位置分布對定位性能的影響，實驗中考察了布置6個、10個、14個和18個錨節(jié)點時定位性能的變化。由于錨節(jié)點的數(shù)量變化，相應(yīng)的主元個數(shù)也需要調(diào)整。圖6給出了不同錨節(jié)點和不同主元數(shù)量時算法的定位性能。

圖6 定位平均誤差隨錨節(jié)點數(shù)和主元數(shù)變化的情況

圖6中可以看出，錨節(jié)點數(shù)量與定位精度之間并沒有確定的相關(guān)性。具體分析如下，在布置 18個錨節(jié)點的情況下，主元數(shù)量為 10時，定位平均誤差為1.81 m；在布置10個錨節(jié)點，主元數(shù)量取6時，定位平均誤差為1.89 m；而在取5個主元數(shù)時，10個錨節(jié)點的情況定位誤差最小。這說明通過選擇合適的主元數(shù)量，錨節(jié)點數(shù)量的變化對本方法的定位精度影響不大。實際應(yīng)用時，選擇合適的錨節(jié)點數(shù)量，可以在保證定位精度的同時大幅降低定位計算量，減少節(jié)點能耗。

4 結(jié)束語

基于 RSS的指紋定位技術(shù)，從減小定位計算量、降低能耗的角度提出了一種基于不同分布密度指紋的室內(nèi)定位算法。該算法考慮到某些室內(nèi)環(huán)境中既有相對空曠的空間，又有眾多墻體等障礙物或狹長走廊等復(fù)雜的環(huán)境特點，結(jié)合實際物理環(huán)境和RSS分布，把定位區(qū)域劃分為多個局部區(qū)域及相應(yīng)的RSS信號覆蓋向量。在局部區(qū)域內(nèi)又設(shè)定稀疏分布的粗網(wǎng)格，離線階段通過 PCA提取特征主元作為粗定位的位置指紋數(shù)據(jù)；在線階段通過覆蓋向量及 PCA線性變換確定目標節(jié)點的初步位置，再利用 WKNN算法由分布相對密集的參考位置點確定最終的估算位置。實驗表明本文提出的算法在有效減少定位階段節(jié)點能耗的同時保持了定位精度，同時降低了錨節(jié)點的分布密度對定位結(jié)果的影響。但本實驗還未實現(xiàn)針對更大定位區(qū)域及移動目標的實時定位，這也是本算法下一階段的研究目標。