基于雙目視覺技術(shù)的供補(bǔ)彈機(jī)構(gòu)對接方法

蔣丙棟，王茂森，戴勁松

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

傳統(tǒng)的補(bǔ)彈車彈鏈與火炮彈箱對接借助于人工操作，過程繁瑣，效率低下，操作人員的勞動強(qiáng)度大。并聯(lián)結(jié)構(gòu)具有剛度高、速度快、柔性強(qiáng)、重量輕等優(yōu)點(diǎn)[1]，在空間對接，汽車裝配線上的車輪安裝，醫(yī)院中的假肢接骨等場合得到了廣泛的應(yīng)用[2]，已成為機(jī)器人研究的熱點(diǎn)之一。將并聯(lián)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于對接過程的位姿調(diào)整可以降低操作人員的勞動強(qiáng)度，提高效率。精確檢測并聯(lián)機(jī)器人的末端位姿對實(shí)現(xiàn)并聯(lián)機(jī)器人的高性能控制具有重要意義[3]。立體視覺具有非接觸，快速檢測，高智能化等優(yōu)點(diǎn)，能夠高效、靈活地完成多自由度測量，克服并聯(lián)機(jī)構(gòu)位姿檢測在傳統(tǒng)檢測方法中的不足[4]。本文將并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于供彈鏈與火炮彈箱對接過程的末端位姿調(diào)整，將立體視覺技術(shù)應(yīng)用于彈鏈末端與彈箱的相對位姿測量，通過追蹤標(biāo)志點(diǎn)，利用數(shù)值方法對機(jī)構(gòu)位姿進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)了對接過程中的位姿解算。

1 自動對接系統(tǒng)

對接系統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，主要由彈箱，柔性彈鏈，3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)，測量裝置(未畫出)組成；測量裝置包括與定平臺固連的相機(jī)，及與彈箱固連的識別點(diǎn)。3-RPS并聯(lián)結(jié)構(gòu)由與柔性彈鏈固連的動平臺，與底座固連的定平臺，和三條支鏈組成；每條支鏈由三個運(yùn)動副組成，由定平臺至動平臺依次為轉(zhuǎn)動副，移動副，球副；3-RPS具有三個自由度，即垂直方向的移動和兩個水平軸的的轉(zhuǎn)動自由度[5]。

左右相機(jī)(未畫出)獲取距離角度參數(shù)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)驅(qū)動對接機(jī)構(gòu)運(yùn)動完成對接動作。該方法能夠有效提高對接效率，降低對接過程操作人員的勞動強(qiáng)度，提升裝備技術(shù)水平。

圖1 對接系統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)簡圖

2 雙目測量系統(tǒng)

2.1 雙目測量原理

雙目立體測量技術(shù)基于視差原理，利用空間的特征點(diǎn)在兩個相機(jī)成像平面上的坐標(biāo)求解空間特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)[6-7]。

如圖2所示為雙目立體視覺測距原理幾何模型圖。P為空間任意一點(diǎn)，在左右相機(jī)成像平面的點(diǎn)分別為Pl，Pr，立體視覺的測距主要是根據(jù)三角測距原理，在找出幾何模型中的一對相似三角形，由標(biāo)定過后得到的參數(shù)數(shù)據(jù)，即可求得距離深度。對應(yīng)關(guān)系式：

(1)

式中：Z為目標(biāo)點(diǎn)距離，T為基線距離，xl、xr分別為左右圖像坐標(biāo)系內(nèi)像素點(diǎn)的橫坐標(biāo)，d為視差，f為焦距。

對于一個匹配的特征點(diǎn)，它在相機(jī)坐標(biāo)系(以左相機(jī)投影中心為原點(diǎn))中的坐標(biāo)是可知的，因此可以對該坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行重投影到世界坐標(biāo)系中，得到該特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。投影關(guān)系可表示為：

(2)

其中：Q是重投影矩陣，表示為：

(3)

為了計(jì)算統(tǒng)一而引入了第四維度w，使三維坐標(biāo)(x,y,z)用齊次坐標(biāo)表示時變?yōu)樗木S空間(x,y,z,w)，因此求得物點(diǎn)P的三維坐標(biāo)為(x/w,y/w,z/w)。

圖2 雙目立體測距原理幾何模型圖

2.2 對接特征點(diǎn)

因?qū)涌诮Y(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，特征點(diǎn)與特征曲線的選取較難，本文采用設(shè)置標(biāo)志點(diǎn)的方式將目標(biāo)的識別進(jìn)行簡化，常用的標(biāo)志點(diǎn)有：扇形編碼標(biāo)志點(diǎn)，彩色編碼，圓形標(biāo)號[8]；本文選用圓形標(biāo)號標(biāo)志點(diǎn)(圖3)，一個大圓內(nèi)有標(biāo)有O，X，Y三個字母，以標(biāo)志點(diǎn)O的圓心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，X軸過X標(biāo)志點(diǎn)中心，Y軸過Y標(biāo)志點(diǎn)中心，Z軸垂直XY平面向內(nèi)，將三個標(biāo)志點(diǎn)置于與彈箱位置關(guān)系固定的平臺上，其位置關(guān)系如圖4所示；

圖3 標(biāo)志點(diǎn)

圖4 火炮彈箱對接口與標(biāo)志點(diǎn)平面示意簡圖

3 位姿解算

3.1 標(biāo)志點(diǎn)位姿解算

將標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)系定義為{S}，設(shè)O，X，Y標(biāo)志點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，PO=(XO,YO,ZO)T，PX=(XX,YX,ZX)T，PY=(XY,YY,ZY)T，則：

(4)

(5)

(6)

將其單位化為SX，SY，SZ；

相機(jī)坐標(biāo)系至標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為：

(7)

其中：

(8)

3.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)位姿解算

3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)簡化為如圖5，A1A2A3為定平臺，B1B2B3為動平臺，分別在定平臺和動平臺上建立坐標(biāo)系OA-XAYAZA和OB-XBYBZB。對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位姿分析任務(wù)是找到動平臺的位姿與輸入桿的長度之間的關(guān)系，3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)末端位姿為坐標(biāo)系OB-XBYBZB的位姿[9]。

圖5 3-PRS并聯(lián)機(jī)構(gòu)示意圖

目前對并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)求解多采用歐拉角，四元數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)[10]，本文根據(jù)3-RPS并聯(lián)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，對其進(jìn)行幾何分析，采用歐拉角求解運(yùn)動學(xué)逆解。定平臺的三個鉸點(diǎn)Ai在坐標(biāo)系OA-XAYAZA上的坐標(biāo)表示為：

(9)

Bi在OB-XBYBZB中的坐標(biāo)為：

(10)

取Z-Y-X型歐拉角(γ,β,α)，則動平臺相對定平臺的方向余弦為：

(11)

動平臺上的三個球鉸在固定坐標(biāo)系A(chǔ)中的坐標(biāo)為：

OBA=R·B+P

(12)

由此可求得桿長為：

Li=OBAi-Ai=R·Bi+P-Ai,i=1,2,3

(13)

從而求得并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解。

3.3 相對位姿求解

要驅(qū)動彈鏈對接口與火炮彈箱對接口完成對接，只需獲得火炮彈箱對接口相對于定平臺的位姿，即可驅(qū)動動平臺運(yùn)動到指定位置，從而完成對接動作。

以定平臺坐標(biāo)系{A}為世界坐標(biāo)系，火炮彈箱對接口坐標(biāo)系記為{H}，彈鏈對接口坐標(biāo)系記為{D}，左相機(jī)坐標(biāo)系記為{C}，標(biāo)志點(diǎn)確定的坐標(biāo)系為{S}，動平臺坐標(biāo)系{B}相對于定平臺坐標(biāo)系{A}的位姿可表示為：

BTA=BTH⊕HTS⊕STC⊕CTA

(14)

其中BTH代表火炮彈箱對接口坐標(biāo)系{H}到動平臺坐標(biāo)系{B}的變換矩陣，若順利完成對接，彈鏈對接口坐標(biāo)系{D}與火炮彈箱對接口坐標(biāo)系{H}重合，則BTH=BTD，而動平臺相對彈鏈接口只有平移；HTS為標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)系{S}到火炮彈箱對接口坐標(biāo)系{H}的變換矩陣，只有平移變換；STC為標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)系{S}相對相機(jī)坐標(biāo)系{C}的變換矩陣，由相機(jī)測量標(biāo)志點(diǎn)位置獲得；CTA為定平臺坐標(biāo)系{A}到相機(jī)坐標(biāo)系{C}的變換矩陣，只有平移變換。

由BTA可求得Z-Y-X型歐拉角(γ,β,α)，即可由式(13)求得桿長Li。

4 精度試驗(yàn)

1) 測距試驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)在墻壁上設(shè)置一個圓球，雙目相機(jī)安裝在一個裝有直線導(dǎo)軌的三腳架上面，通過前后移動三腳架對網(wǎng)球的距離進(jìn)行計(jì)算，將測量值與實(shí)際值進(jìn)行了比較，有關(guān)數(shù)據(jù)如表1。

表1 測距實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

彈鏈與彈箱通過卡扣卡緊，對接時要求彈鏈與彈箱間距離測量的絕對誤差小于20 mm。測試數(shù)據(jù)表明，測量的絕對誤差在允許范圍內(nèi)，該測量系統(tǒng)能滿足距離測量的要求。

2) 定位試驗(yàn)

使用AutoCAD制作一張如圖6所示的測試紙，其中9個圓點(diǎn)的直徑為8 mm，相鄰點(diǎn)的間距隨機(jī)不等。在測試時使用雙目立體相機(jī)對圖中1～9個典型目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行識別，計(jì)算出各點(diǎn)在XOY坐標(biāo)平面內(nèi)的坐標(biāo)(x，y)，此時的計(jì)算結(jié)果是圖中各點(diǎn)在雙目立體相機(jī)坐標(biāo)系(以左相機(jī)為坐標(biāo)原點(diǎn))下的坐標(biāo)值，既絕對坐標(biāo)。但是，絕對坐標(biāo)的正確性與準(zhǔn)確性較難檢驗(yàn)。因此，本文采用相對坐標(biāo)的方式進(jìn)行間接測試，即選點(diǎn)1為坐標(biāo)原點(diǎn)，計(jì)算其余各點(diǎn)相對于該點(diǎn)的坐標(biāo)值(X，Y)。通過計(jì)算相對坐標(biāo)的實(shí)際值與測量值之間的誤差，判斷雙目立體視覺定位的精度。實(shí)測數(shù)據(jù)列于表2和表3。試驗(yàn)表明，雙目視覺模塊具有良好的定位精度。

圖6 定位試驗(yàn)用測試圖

mm

表3 Y方向定位實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) mm

5 結(jié)論

1) 將立體視覺技術(shù)應(yīng)用于位姿的測量，將并聯(lián)結(jié)構(gòu)應(yīng)用于末端的位姿調(diào)整，根據(jù)立體視覺的測量結(jié)果，對彈箱與彈鏈的相對位姿進(jìn)行了解算，求解出并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解，對立體視覺的測量精度的試驗(yàn)表明測量精度滿足對接需求。

2) 理論和試驗(yàn)結(jié)果表明，本文的方法可滿足補(bǔ)彈車輸彈鏈與火炮彈箱的自動化對接要求，可為立體視覺技術(shù)與機(jī)器人結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用提供參考。