海洋目標單衛(wèi)星探測系統(tǒng)分析

黃 璜，趙繼廣，魏 斌

(中國人民解放軍戰(zhàn)略支援部隊航天工程大學， 北京 101400)

大海上目標包括商用用船、艦船、漁船等，海洋目標的監(jiān)視大多使用光學、雷達和電子偵察衛(wèi)星[1]。對于各種偵察手段來說，每種偵察系統(tǒng)都是不一樣的。許多學者也是依據(jù)海洋目標的偵察系統(tǒng)開展了許多研究。吳煒琦、張育林等[2]建立了海洋目標探測衛(wèi)星的通用性效能模型，該模型的依據(jù)是分析了影響目標探測概率的三類因素。徐一帆、譚躍進等[3]總結分析了天基海洋監(jiān)視中的各種信息處理技術，并對于以后天基海洋監(jiān)視的發(fā)展給了分析。萬志、任建偉等[4]針對海洋目標，計算分析得出了偵察海洋目標最佳的寬波段為0.5～0.9 μm。

對于光學偵察衛(wèi)星來說，它的一般分辨率都比較高，并且大多數(shù)海洋目標在光學圖像上容易被區(qū)分。但圖像的一般幅寬比較窄，氣象條件對于光學成像的影響一般也比較大。所以對于一個單衛(wèi)星偵察系統(tǒng)來說，衡量它的指標有很多，但要能準確反映出整個系統(tǒng)的特點則需要選取一些比較代表性的指標。

從前面分析也可以看出，對于海洋目標單衛(wèi)星探測系統(tǒng)來說，首先就是要確定好偵察性能的指標，本文就是分析整個系統(tǒng)的信噪比和覆蓋概率對整個海洋目標探測系統(tǒng)給出評價。

1 單衛(wèi)星探測系統(tǒng)指標選取

對單衛(wèi)星對地偵察進行能力分析，關鍵在于選取合理的評價指標。下面列舉了以下幾個關于探測能力的指標。

1) 調制傳遞函數(shù)

調制傳遞函數(shù)[5]用輸出與輸入圖像間頻譜之比來表示，它表示了天基光學探測系統(tǒng)再現(xiàn)空間目標的能力，包含確定圖像質量的兩個可測量數(shù)量，即圖像的分辨率和對比度。光學探測系統(tǒng)以看作是一系列具有一定頻率特性的子系統(tǒng)?？傁到y(tǒng)的傳遞函數(shù)等于各子系統(tǒng)傳遞函數(shù)之積。對于本文來說，其目的是對大海上目標衛(wèi)星的探測能力分析。調制傳遞函數(shù)主要對系統(tǒng)的目標探測能力和識別能力進行分析。而本文著重分析相機系統(tǒng)的探測能力。因此本文不采用調制傳遞函數(shù)作為一個評價指標。

2) 探測距離

探測距離是指在一定探測條件下可以檢測到目標的最大距離。在大多數(shù)光學探測系統(tǒng)性能分析中，探測距離被用作衡量設備的目標探測能力的重要指標[6]。探測距離與目標狀況、外界環(huán)境、光學系統(tǒng)和探測器的性能參數(shù)等有關。系統(tǒng)所獲取的信號強度與探測距離成反比，即距離越遠，獲得信號越弱，對目標的探測越困難。對于本文來說，以探測距離作為指標因覆蓋面不全而使評價效果降低。

3) 虛警概率和探測率

虛警通常發(fā)生在系統(tǒng)對空間目標進行探測時，錯誤的將非目標認定為目標，或在沒有目標的情況下誤報發(fā)現(xiàn)目標[7]。虛警概率表示為誤報的非目標數(shù)與實際存在的非目標數(shù)的比值。

探測率是光學探測系統(tǒng)探測能力的最終結果體現(xiàn)，探測率的大小能夠最直觀地描述系統(tǒng)的探測能力。探測率的大小與虛警概率有很大的關系，在探測結果分析中可表示為認定目標數(shù)與實際存在的目標數(shù)的比值[7]。

探測率與虛警概率在系統(tǒng)工作時能夠衡量系統(tǒng)最終的探測能力，但是它們無法很好地與對地觀測目標光學探測系統(tǒng)的焦距、視場等性能參數(shù)建立聯(lián)系，并且本文只是對單衛(wèi)星對海洋目標進行偵察，所以不滿足本文對探測能力分析的要求。

4) 信噪比

系統(tǒng)對目標進行探測時，目標到達系統(tǒng)的信號與整體噪聲的比值稱為探測信噪比。光學探測系統(tǒng)執(zhí)行目標探測任務時，是否能夠探測到目標是系統(tǒng)探測能力高低的直接體現(xiàn)。在一定空間環(huán)境及探測條件下，要使目標能被探測到，首先應使其在接收面上的光能量(或照度)能被系統(tǒng)的接收器感受到，此外，像面上目標和背景的對比度要達到一定的比值要求，此即信噪比(SNR)最關心的問題。

而光學遙感圖像信噪比是光學遙感器獲取數(shù)據(jù)質量的重要評估標準，是對光學遙感器信噪比的實際評估。它主要取決于儀器的性能，還與環(huán)境條件、大氣條件等其他因素有關。圖像數(shù)據(jù)的信噪比可以在在很大程度上反映遙感器的信噪比性能。

5) 分辨力和靈敏度

有4中不同的分辨力：一是時間分辨力，表示按發(fā)生時間區(qū)分事件的能力；二是灰度級分辨力；三是譜分辨力；四是空間分辨力。其中對于衛(wèi)星探測能力來說，時間分辨力是指衛(wèi)星系統(tǒng)對多個目標重復偵察的時間間隔，探測目標時間分辨能力是時間分辨力的倒數(shù)。

靈敏度是有關可以測量的最弱信號。取在系統(tǒng)輸出端產(chǎn)生的信噪比為1的信號為其值。靈敏度取決于光學系統(tǒng)收集光線的特性、探測器的響應以及系統(tǒng)的噪聲，與分辨力無關。而系統(tǒng)整體的響應取決于分辨力和靈敏度。

6) 地面覆蓋率

對于單衛(wèi)星偵察海洋目標來說，地面覆蓋率表示在任務時間內對任務區(qū)域覆蓋到的面積和任務區(qū)域之比。這對于單衛(wèi)星偵察來說，也是目標是否能被偵察到的第一步。這也是單衛(wèi)星偵察海洋目標的基礎。

綜上所述，本文著重分析單衛(wèi)星系統(tǒng)的信噪比以及單衛(wèi)星的在一定時間內的覆蓋率。

2 單衛(wèi)星探測系統(tǒng)信噪比模型建立

對于對地偵察來說是一個復雜的光電轉換過程。具體過程如圖1所示。

圖1 光電轉換圖

因此，如果要建立海洋目標的信號探測模型，就要對光電轉換的各個環(huán)節(jié)進行分析。而對于整個探測系統(tǒng)來說，就是要建立從太陽輻射、目標散射、大氣衰減、相機入瞳以及相機鏡頭衰減、到達探測器最后信號處理形成圖像整個過程的物理模型。

對海洋目標光學探測系統(tǒng)的探測信噪比不僅與系統(tǒng)自身性能密切相關，同時還受到外界觀測條件、環(huán)境等因素的影響。圖2給出了對地目標光學探測系統(tǒng)信噪比與系統(tǒng)影響因素之間的關系。

圖2 探測信噪比影響因素圖

2.1 空間光照條件

在計算太陽的輻射出射度時，通常認為太陽是一個絕對溫度為 5 900 K的黑體。根據(jù)普朗克黑體輻射公式，太陽在一定光譜范圍內的輻出度為[8]：

(1)

式(1)中，λ1、λ2為光譜范圍；T=5 900 K為太陽的黑體溫度。通過引入第一輻射常數(shù)C1=2πhc2=3.742×10-16W·m2，和第二輻射常數(shù)C2=hc/k=1.434 88×10-2m·k，上式可以化簡為：

(2)

假設太陽的輻射出射度在空間各個方向上是均勻分布的，則太陽在λ1～λ2光譜范圍內的輻射強度為[9]：

(3)

根據(jù)距離平方反比法則，太陽對海洋目標的輻照度為：

(4)

式(4)中，Dreal為衛(wèi)星到海洋目標的距離。

2.2 信號探測模型

設目標衛(wèi)星-探測系統(tǒng)連線與系統(tǒng)光軸方向的夾角為θ，Et為海洋目標在單衛(wèi)星探測系統(tǒng)入瞳處產(chǎn)生的輻照度，則光學系統(tǒng)的物面照度為：

Eobj=Et·cosθ

(5)

夾角θ大小與系統(tǒng)的視場角有關，當視場角較小時，夾角θ可以忽略不計。

設光學系統(tǒng)鏡頭口徑為D，透過率為τo，焦距為f′，則光學系統(tǒng)的像面照度為[10]：

(6)

設探測器接收到的輻射均勻地分布在M個像元上,Mte為探測器像元總個數(shù)，Ate為探測器像元陣列總面積，則目標在探測器上單色光譜的輻射功率為：

(7)

則此時單色光譜反射造成的傳感器輸出信號的光電子數(shù)為：

(8)

因此，目標可見光反射輻射造成傳感器輸出信號的光電子數(shù)為：

(9)

式(9)中，QE(λ)為探測器的量子效率；FF為探測器的填充因子；τint為積分時間；v為光電子離開探測器表面時的速度，近似等于光速c；λ為光譜波長。

2.3 系統(tǒng)噪聲模型

1) 光子噪聲

光子噪聲[11](Shot Noise)又稱散粒噪聲，源于光子流的隨機性質。光子噪聲與頻率無關，因而不會限制器件的動態(tài)范圍，但是它決定了光學檢測系統(tǒng)的噪聲極限值，特別是當光學探測系統(tǒng)工作在低照度、低反差的條件下，由于采取一切可能措施降低各種噪聲，光子噪聲成為主要的噪聲源。光子噪聲的主要來源為目標反射信號和暗電流信號。設ND為暗電流產(chǎn)生的光電子數(shù)，Nobj為目標反射產(chǎn)生的光電子數(shù)。則光子噪聲為：

(10)

2) 熱噪聲

熱噪聲(Thermal Noise)是電子的隨機運動引起的，所有溫度的半導體，無論是否有外加電流通過，都有熱噪聲，所以幾乎所有電路中都存在熱噪聲，影響信號的傳輸。熱噪聲是覆蓋整個頻率范圍的白噪聲。熱噪聲產(chǎn)生的光電子數(shù)目表示為[12]：

(11)

式(11)中，B為熱噪聲等效帶寬，由于熱噪聲覆蓋整個頻率范圍，所以B是由電路工作帶寬所決定的；R是電阻值；k是波爾茲曼常數(shù)；T是電阻的絕對溫度；τint為積分時間；q為單位電荷電量；Ntn為觀測時段內熱噪聲累計產(chǎn)生的電子數(shù)目。

3) 復位噪聲

圖像傳感器在工作時，每幀數(shù)據(jù)讀取完畢，進行下次光信號采集之前都先要對光敏元件進行復位。在復位開關與低電阻電源斷開時，部分電荷會殘留于電路電容上。下一次開關打開時，噪聲將在電阻的輸入端引入，這就是復位噪聲[13]。復位噪聲可以用電子數(shù)目的方式近似表示為：

(12)

式(12)中，k為波爾茲曼常數(shù)；T為電容絕對溫度；C為電路電容大小。因此復位噪聲也被稱為KTC噪聲。

4) 1/f噪聲

1/發(fā)f噪聲，又稱閃爍噪聲、低頻噪聲。對于MOS晶體管，柵氧化層和硅襯底的界面處的電子會被界面處的能態(tài)隨機地俘獲，隨后又被這些能態(tài)釋放。結果在漏電流中產(chǎn)生了“閃爍”噪聲。閃爍噪聲的平均功率不容易預測。1/f噪聲也可用光電子數(shù)目表示為[13]：

(13)

式(13)中，Ks是一個與工藝有關的常量；W×L為器件面積；Cox是單位面積的電容；R2與頻率f成反比，所以該噪聲稱為1/f噪聲。

5) 固定模式噪聲

固定模式噪聲(FPN)是由于器件的失配，即空間非一致性造成的，它不隨圖像幀變化而變化，對所有圖像幀的影響都一樣[14]，故稱其為固定模式噪聲。

光照條件下固定模式噪聲FPN包括偏移和增益兩部分。其中偏移部分就是暗信號非一致性，為常數(shù)；增益部分是光響應非一致性，它的幅度隨著光強而變化。它們之間有如下關系[13]：

NFPN=NDSNU+NPRNU

(14)

綜上可知，可知整個探測系統(tǒng)的噪聲為：

(15)

最后可知單衛(wèi)星探測器的信噪比模型為：

(16)

3 單衛(wèi)星覆蓋模型

衛(wèi)星的覆蓋模型如圖3所示。

圖3 覆蓋模型圖

圖3中，θ為衛(wèi)星的視場半角，β為衛(wèi)星的對地面的覆蓋角。在不考慮衛(wèi)星側視情況下，則探測器在地球表面所探測的區(qū)域如圖3區(qū)域。

(17)

對于相機側擺成像儀、掃描式成像儀、推掃式成像儀的成像模式都為球面四邊形覆蓋模式。如圖4所示。

圖4 衛(wèi)星掃描圖

由圖4可知，ABCD為衛(wèi)星掃描區(qū)域，O1為星下點，O為地心，掃描區(qū)域在側擺角的作用下發(fā)生了改變。所以只要計算ABCD成像點經(jīng)緯度即可。見圖5。

圖5 成像經(jīng)緯度示意圖

圖5中，M為北極點，N為軌道生交點，某時刻衛(wèi)星的星下點的赤經(jīng)和赤緯分別為α和δ，方位角為A，赤經(jīng)圈與赤道的交點為D。過G作垂直于星下點的大圓弧，在大圓弧上與G的角距為β的點分別為L(αL,δL)，R(αR,δR)。隨著衛(wèi)星的運動，則L、R形成的軌跡即為覆蓋帶的外沿軌跡。根據(jù)球面三角形余弦公式的得：

cosMR=cosMGcosGR+

(18)

sinδR=sinδcosβ-cosδsinβsinA

(19)

已知衛(wèi)星在該時刻的軌道根數(shù)，在直面球面三角形NGD中，有

(20)

代入式(19)消去A可得R點的赤緯為：

sinδR=sinisinμcosβ-cosisinβ

(21)

同樣可得L點的赤緯為：

sinδL=sinisinμcosβ+cosisinβ

(22)

則在L和R點緯度情況下以及星下點G的經(jīng)緯度情況下，確定L和R的經(jīng)度。

cosGR=cosMGcosMR+sinMRsinMGcos(λR-λG)

(23)

cosβ=sinδRsinδG+cosδRcos(λR-λG)

(24)

(25)

同樣可得到L點的經(jīng)度為

(26)

因此當知道星下點的經(jīng)緯度和覆蓋地心角，有上面推導可知，先計算出L、R的緯度δL、δR，再計算出經(jīng)度λL、λR。關于(25)、(26)正負號的規(guī)定，當軌道傾角i>90°，(1)式取“+”，(2)式取“-”；當軌道傾角i<90°，(1)式取“-”，(2)式取“+”。

對地覆蓋率的計算，大多都是采用網(wǎng)格點分析法，結合前面分析的依據(jù)衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度計算對地覆蓋的邊界點。

網(wǎng)格點分析法。就是將所要探測的區(qū)域按一定比例分為許多個點，每個點的經(jīng)緯度(λi,φi)，衛(wèi)星覆蓋的區(qū)域為M，如果(λi,φi)在M確定的區(qū)域內，則該網(wǎng)格點被覆蓋，否則沒被覆蓋。其中采用面積覆蓋率來表示單衛(wèi)星對地覆蓋情況。

面積覆蓋率指在網(wǎng)格點的覆蓋區(qū)域內，每個點代表的面積幾乎相等。所以在仿真的過程中將探測到網(wǎng)格點Ncover,區(qū)域內的總網(wǎng)格點數(shù)為Ntotal，則在仿真時間內對該區(qū)域內的覆蓋比為Pfu為：

(27)

4 仿真分析

為了對單衛(wèi)星的信噪比做一個靜態(tài)下的計算，參照STAR1000傳感器，設定計算參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)SNR靜態(tài)計算結果如表2所示。

假設系統(tǒng)采取了抑制外部噪聲的措施，外部噪聲已經(jīng)很小，因此，模型中暫不考慮外部噪聲的影響，光子噪聲中只包含目標反射產(chǎn)生的光電子數(shù)和暗電流產(chǎn)生的光電子數(shù)，如表2所示。

表1 衛(wèi)星傳感器參數(shù)

表2 系統(tǒng)SNR靜態(tài)計算結果

對于單衛(wèi)星的覆蓋情況，采用STK軟件對一特定區(qū)域進行了仿真，并且計算了初始時刻衛(wèi)星覆蓋邊界點的經(jīng)緯度與覆蓋模型計算得到的邊界點的經(jīng)緯度做了一個比較。具體參數(shù)如表3所示。

表3 掃描區(qū)域設置參數(shù)

在初始時刻，衛(wèi)星掃描區(qū)域邊界點的經(jīng)緯度比較如表4所示。

表4 仿真結果對比

從上面表格可以看出，所建立的地面覆蓋模型的計算結果與STK仿真結果相差很小，這也從一方面驗證了所見對地覆蓋模型的適用性。

設置衛(wèi)星掃描時間為一天，探測器的為矩形掃描，視場角為5°。通過一天的掃描得到了最后總的覆蓋率達到了84.59%。具體情況如圖6所示。

圖6 STK仿真示意圖

5 結論

1) 本文選取了信噪比和對地覆蓋率兩個指標。一方面建立了單衛(wèi)星探測器的信噪比模型，并計算了靜態(tài)情況下的SNR值。另一方面依據(jù)STK軟件，驗證了所建對地覆蓋模型的適用性。為分析和研究天基對海洋目標偵察提供了理論依據(jù)。

2) 本文沒有仿真出動態(tài)情況下的SNR值的變化，在計算對地覆蓋模型時，沒有考慮探測器背景以及目標背景對信噪比模型的影響。所以以后在分析天基系統(tǒng)時應該將背景考慮進去，并要著重考慮探測器本身對探測系統(tǒng)帶來的影響。