節(jié)片式柔性導引設計與仿真

羅 露，戴勁松，樊永鋒，王茂森

(1.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094； 2.中船重工七一三研究所， 鄭州 450000)

供彈傳輸技術是支撐火炮持續(xù)高速作戰(zhàn)的關鍵技術。無鏈供彈傳輸系統(tǒng)沒有除鏈排鏈過程，能夠突破傳統(tǒng)有鏈供彈限制自動機射速的瓶頸[1]。廖瑞珍對某供輸彈系統(tǒng)螺旋導引進行設計，研究了彈鏈供彈的運動規(guī)律[2]。鄭建興設計出了一種節(jié)片式柔性導引能夠過渡自動炮在高低俯仰變化時與剛性導引之間產生的扭轉[3]。本研究提出了一種適用于無鏈供彈的新型節(jié)片式柔性導引結構，既充分利用彈鏈可以相互扭轉的柔性特性又利用節(jié)片之間可變形的特點，設計出節(jié)片式柔性導引機構能夠分別直線傳輸彈丸、扇形傳輸彈丸以及扭轉傳輸彈丸，使彈箱與自動炮之間布置具有更大的靈活性，從而充分利用有限空間，獲取更大的彈藥基數(shù)，提高作戰(zhàn)單元的戰(zhàn)斗力和生存能力。

1 柔性導引設計

1.1 柔性導引幾何特征

該柔性導引由若干節(jié)片組成，節(jié)片連接示意圖如圖1所示。節(jié)片上安裝有若干簧片，后一節(jié)片上的簧片搭接在前一節(jié)片內，節(jié)片中心安裝有帶有球頭鏈節(jié)的連接桿，之間通過鼓形銷軸連接來實現(xiàn)節(jié)片之間的相對扭轉，鼓形銷軸的直徑要小于球頭鏈節(jié)上孔的直徑，以此來保證兩節(jié)片之間的扭轉自由度。

圖1 節(jié)片連接示意圖

彈夾安裝在導引內，通過由簧片形成的通道限制其運動軌跡。彈丸則通過安裝在節(jié)片上的不銹鋼片規(guī)整其運動軌跡。彈夾與彈夾之間通過鼓形銷與球頭鏈節(jié)的方式連接。彈夾鏈節(jié)與彈夾鏈節(jié)之間的相對扭轉角度可達15°，理論上7個彈夾鏈節(jié)就可實現(xiàn)90°的扭轉量，但實際當中相對扭轉角度不宜過大。根據實際工程經驗，彈夾與彈夾之間的扭轉角度要小于等于5°，其彈鏈柔度示意圖如圖2。

圖2 彈鏈柔度示意圖

1.2 柔性導引節(jié)片設計

過彈截面可以根據彈鏈長度、直徑和鏈節(jié)節(jié)距確定，節(jié)片大致輪廓如圖3所示。

圖3 節(jié)片輪廓

為了確定兩節(jié)片之間的位置關系，取卡爾丹角系，(α，β，δ)分別為鉸球板先繞固聯(lián)其上的坐標系X軸旋轉α，再繞Y軸旋轉β，最后繞Z軸旋轉δ。都按右手法則，取逆時針為正。取節(jié)片Dj相對于節(jié)片Dj-1平移為Dsj(0，0，dzj)，dzj為變形前兩節(jié)片距離，則j節(jié)片相對于j- 1節(jié)片的關系，有：

(1)

Krj=Mj(K+Dsj)

(2)

則j節(jié)片在OXYZ坐標系中的表示有：

(3)

(4)

(5)

彈丸要從進彈口輸送到出彈口，要實現(xiàn)側彎傳輸、扭轉傳輸和直線傳輸三個過程，在Mathcad軟件中可以建立節(jié)片的空間位置模型，如圖4所示。

圖4 節(jié)片空間模型

由于確保彈夾通過的通道是由若干伸出節(jié)片的不銹鋼簧片組成，在設計時，必須保證在各種變形條件下簧片的強度滿足使用要求，運用彈性理論可以計算出37 mm長不銹鋼簧片的最大變形，如表1所示。

表1 節(jié)片在各變形條件下的最大變形量

由前文所述，可以設計出節(jié)片式柔性導引機構如圖5所示，該節(jié)片式柔性導引機構由中間的柔性節(jié)片、兩側剛性導引、彈夾與彈丸形成的彈鏈和撥彈輪組成，彈丸和彈夾安裝在節(jié)片和兩側剛性導引所形成的通道內，撥單輪波動彈丸帶動整個彈鏈運動。

圖5 節(jié)片式柔性導引示意圖

2 節(jié)片式柔性導引機構虛擬樣機模型

ADAMS中主要利用第一類拉格朗日方程來建立基于約束的機械系統(tǒng)運動學和動力學方程。機械系統(tǒng)坐標常采用笛卡爾坐標系，即利用構件中某質點的三個直角坐標和歐拉角為廣義坐標，通過對帶有拉格朗日乘子系統(tǒng)約束進行處理，導出以三個直角坐標和歐拉角為廣義坐標變量的動力學方程。對剛體質心位移的描述，采用其質心在慣性參考系中的笛卡爾坐標和反映彈丸剛體方位的歐拉角作為廣義坐標來表示，即：

q=[x,y,z,ψ,θ,φ]T

(6)

式中：質心坐標(x，y，z);歐拉角(ψ，θ，φ)。

考慮約束方程后，利用帶拉格朗日乘子的拉格朗日第一類方程的能量形式方程：

(7)

將集成約束方程自動建立系統(tǒng)的動力學方程，即微分代數(shù)方程：

(8)

式中：T為系統(tǒng)廣義坐標表達的動能；q為廣義坐標；Q為廣義坐標在q方向上的廣義力；Φ為系統(tǒng)約束方程；P為系統(tǒng)廣義動量；H為外力的坐標轉換矩陣。

根據所建立的節(jié)片式柔性導引機構的三維模型，對虛擬樣機模型進行簡化，簡化的原則是既能順利的仿真驗證彈丸在柔性節(jié)片導引中運動的通暢性，又能比較真實地反映彈丸在柔性節(jié)片導引內的運動規(guī)律。對節(jié)片式柔性導引機構作如下簡化：① 由于節(jié)片式柔性導引的空間模型由較多節(jié)片通過不同變形完成，零件繁多，約束復雜，計算很繁瑣，研究中將取部分節(jié)片分別模擬彈丸在節(jié)片式柔性導引中的運動情況，分別為扭轉傳輸、側彎傳輸和直線傳輸。② 間隙、彈性變形是鼓形銷的主要特征，因此，彈與彈之間采用等效集中質量彈簧阻尼模型[5]，將鼓形銷簡化為球鉸與彈簧的連接方式。虛擬樣機模型如圖6所示。

將三維模型導入ADAMS后，需要根據實際情況對各零件施加約束，在具有相互運動的兩構件之間添加約束副和碰撞接觸，主要約束關系如表2所示，根據Hertz彈性接觸理論，本研究中碰撞力參數(shù)選?。簞偠认禂?shù)均為1×105N/m，最大穿透深度均為0.1 mm，力指數(shù)均為2.2。

3 仿真結果分析

仿真中直接給撥彈輪的圓柱副添加180 r/min的恒定轉速研究彈丸在柔性導引各情況下的運動情況。

第一段柔性導引在扭轉情況下彈丸運動情況如圖7、圖8所示。

圖6 節(jié)片式柔性導引虛擬樣機模型

約束副類型部件1部件2固定左側撥彈輪/左側導引大地固定右側撥彈輪/右側導引節(jié)片8圓柱副連接桿連接桿彈簧彈夾連接桿碰撞彈夾/彈丸節(jié)片/左側導引/右側導引碰撞彈丸撥彈輪

圖7 彈丸質心位移曲線

圖8 彈丸質心速度曲線

第二段柔性導引在側彎情況下彈丸運動情況如圖9、圖10所示。

第三段柔性導引在直線情況下彈丸運動情況如圖11、圖12所示。

圖9 彈丸質心位移曲線

圖10 彈丸質心速度曲線

圖11 彈丸質心位移曲線

圖12 彈丸質心速度曲線

由圖7～圖12可以看出，三種情況下，彈丸的位移曲線光滑，沒有出現(xiàn)突變，證明該柔性導引機構能夠順利完成彈丸的傳輸。在撥彈輪的撥動下，整個閉合彈鏈開始運動，彈丸經過剛性導引進入由若干節(jié)片形成的柔性導引內，在里面?zhèn)鬏斠欢螘r間后出柔性導引繼續(xù)在剛性導引上傳輸，然后經過撥彈輪繼續(xù)反向傳輸。由三種情況下速度曲線可以看出，當彈丸經過扭轉部分時，彈丸在x軸方向的速度(撥彈輪賦予彈鏈的主要速度)迅速增加至一個峰值后減小至一定速度后平穩(wěn)，再增大到一個峰值后減小至零后反向重復之前的運動，此間速度存在一定波動，波動出現(xiàn)在經過兩側撥彈輪處，最大速度達到2 053 mm/s；當彈丸經過側彎部分時，彈丸在x軸方向上的速度由最大值慢慢變?yōu)榱悖瑈軸方向速度由零變?yōu)樽畲笾?，表明彈鏈運動方向由x軸方向轉為y軸方向，彈丸經過撥彈輪時產生z軸方向的速度，在這過程中x軸和y軸方向速度在撥彈輪處產生一定波動，最大速度為3 105 mm/s；當彈丸經過直線部分時，彈丸在柔性導引內速度(x方向速度)波動較小，僅在接觸撥彈輪時有輕微的速度波動，最大速度為1 362 mm/s。綜上所述，三種情況下彈丸的速度曲線在柔性導引內較平滑，能夠保持平穩(wěn)傳輸，僅在撥彈輪處出現(xiàn)尖峰，引起傳動速度的波動主要是由于鏈傳動的多邊形效應和彈丸與剛性導引之間的間隙產生，可以考慮優(yōu)化撥彈輪齒形和設置合理的間隙來減小彈丸速度的波動。

4 結論

對節(jié)片式柔性導引進行了結構設計和仿真。仿真結果證明節(jié)片式柔性導引的結構簡單可行，可以實現(xiàn)在一定條件下連續(xù)和確定的供彈，由于間隙的影響，彈丸速度存在一定振蕩，使得彈丸在傳送過程中會有一定的速度跳動和沖擊碰撞。彈丸位移曲線相對平穩(wěn)，彈丸在軟輸彈導引三種情況下都能夠順利通過，證明了方案可行，可為節(jié)片式軟輸彈導引的設計提供了參考。