基于元胞自動(dòng)機(jī)的無信號人行橫道處人車干擾機(jī)理研究

程建輝，李得偉

(北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

在城市交通中存在著大量的機(jī)動(dòng)車和行人的混合交通流，尤其是在路段無信號人行橫道處，行人和機(jī)動(dòng)車之間發(fā)生干擾沖突，不僅會(huì)造成交通擁堵，降低道路通行效率，而且可能發(fā)生交通事故。根據(jù)美國國家公路交通安全管理局的統(tǒng)計(jì)，71%的行人死亡事故發(fā)生在市區(qū)的人行橫道處[1]。因此，分析行人與車輛之間的相互作用一直是道路設(shè)計(jì)、交通信號控制和道路使用者行為研究的熱點(diǎn)[2-6]。

當(dāng)前對無信號人行橫道處行人和機(jī)動(dòng)車干擾的研究主要有行人的過街決策和機(jī)動(dòng)車的選擇避讓兩個(gè)方面。在行人過街決策方面，Shi等[7]以北京某處人行橫道為例，對無信號控制人行橫道處行人的行為和交通特性進(jìn)行了研究，對行人的性別、過街目的和是否結(jié)伴對速度的影響，行人的時(shí)間間隙與等待時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行了分析。而臨界時(shí)間間隙是行人過街決策模型的關(guān)鍵參數(shù)， 其中Hanan等[8]將臨界時(shí)間間隙定義為次要街道行人準(zhǔn)備越過或進(jìn)入主要道路區(qū)域的最小時(shí)間間隔。Yannis等[9]調(diào)查了城區(qū)街道過街的行人臨界時(shí)間間隙，發(fā)現(xiàn)臨界時(shí)間間隙與行人和車輛的距離、是否結(jié)伴以及機(jī)動(dòng)車的大小有關(guān)。Li等[10]針對行人和機(jī)動(dòng)車之間的干擾，將行人的臨界時(shí)間間隙分為行人過街步行時(shí)間和考慮行人安全的時(shí)間兩部分，機(jī)動(dòng)車通過改變加速度來保證沖突區(qū)域的安全運(yùn)行。Kadali等[11]觀察了印度大都市區(qū)的幾個(gè)道路交匯處，提出離散選擇理論可用于建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以減少行人的事故。Chen等[12]提出了決策模型和運(yùn)動(dòng)模型，將累計(jì)前景理論運(yùn)用到行人過街決策過程，并發(fā)現(xiàn)了行人過街決策中的不一致現(xiàn)象。

在機(jī)動(dòng)車避讓方面，Tomas等[13]評估了機(jī)動(dòng)車速度對人行橫道的司機(jī)避讓率的影響，發(fā)現(xiàn)車速和避讓率之間有很強(qiáng)的相關(guān)性，車速較高的機(jī)動(dòng)車對行人不太可能避讓。Schroeder等[14]研究了影響機(jī)動(dòng)車避讓的影響因素，機(jī)動(dòng)車對更自信的行人避讓的可能性會(huì)增大，但是隨著車速的增加以及機(jī)動(dòng)車成隊(duì)行駛，避讓的可能性會(huì)下降。Chen等[15]構(gòu)建了一個(gè)在低等級道路上行人可以從道路上任意位置穿越機(jī)動(dòng)車流的模型，行人可以在路段任何位置隨機(jī)產(chǎn)生，并根據(jù)臨界時(shí)間間隙決策是否過街，而機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)行為采用NaSch模型。孫澤等[16]在行人和機(jī)動(dòng)車的位置不同的情況下，引入行人和機(jī)動(dòng)車的沖突干擾規(guī)則，構(gòu)建了能夠刻畫人行橫道處機(jī)動(dòng)車和行人相互干擾行為的元胞自動(dòng)機(jī)模型。Xin等[17]提出了一個(gè)行人和機(jī)動(dòng)車的元胞自動(dòng)機(jī)模型，研究混合交通的特征，該模型由行人模型和機(jī)動(dòng)車模型組成，在機(jī)動(dòng)車模型中考慮機(jī)動(dòng)車與人行橫道之間的距離影響，機(jī)動(dòng)車依據(jù)距離選擇不同的運(yùn)行模式。Lu等[18]構(gòu)建了一個(gè)在無信號交叉口上考慮機(jī)動(dòng)車的避讓和行人過街決策行為的模型，進(jìn)一步考慮了機(jī)動(dòng)車的避讓行為，機(jī)動(dòng)車的避讓模型采用了Schroeder等[14]所提出的考慮行人的行為以及駕駛員特征的模型，但是缺少對人行橫道等候區(qū)行人對機(jī)動(dòng)車避讓影響的具體分析。對于等候區(qū)域的過街行人對機(jī)動(dòng)車避讓行為的影響，需要同時(shí)考慮下一時(shí)刻會(huì)進(jìn)入到?jīng)_突區(qū)域的行人，和下一時(shí)刻還未進(jìn)入沖突區(qū)域的行人兩個(gè)方面。

本文試圖構(gòu)建一個(gè)考慮過街行人和機(jī)動(dòng)車交互行為的微觀模型，可以較為真實(shí)地模擬無信號交叉口上行人和機(jī)動(dòng)車的行為。文中考慮系統(tǒng)中行人過街決策和機(jī)動(dòng)車避讓行為，分析了行人過街中臨界時(shí)間間隙受等待時(shí)間的影響以及機(jī)動(dòng)車避讓過程中等候區(qū)域中的行人發(fā)揮的作用。通過數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行校準(zhǔn)，將行人的過街決策行為和機(jī)動(dòng)車的避讓行為進(jìn)行綜合分析，并考慮無信號人行橫道上行人和機(jī)動(dòng)車之間的運(yùn)動(dòng)行為。

1 模型構(gòu)建

本文通過建立一個(gè)元胞自動(dòng)機(jī)模型來模擬在無信號人行橫道處行人和機(jī)動(dòng)車之間的干擾行為，元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬復(fù)雜的現(xiàn)象時(shí)，可以通過一些簡單的規(guī)則來實(shí)現(xiàn)。在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，各個(gè)粒子之間的關(guān)系是通過易于理解行為規(guī)則來實(shí)現(xiàn)的，而不是函數(shù)或者方程[19]。

1.1 模型框架

圖1 模型框架Fig.1 Model framework

本模型主要包括兩部分：行人模型和機(jī)動(dòng)車模型。行人模型主要由過街決策模型和運(yùn)動(dòng)模型組成；機(jī)動(dòng)車模型主要由機(jī)動(dòng)車避讓模型和運(yùn)動(dòng)模型組成。模型主要模擬的是在無信號人行橫道處的單向行人與單車道機(jī)動(dòng)車的交互行為。如圖1所示，包括機(jī)動(dòng)車道和人行橫道，機(jī)動(dòng)車從左邊界進(jìn)入，行人從上邊界進(jìn)入。仿真場景總共有17×408個(gè)元胞組成，每個(gè)元胞大小為0.4 m×0.6 m，等候區(qū)域?qū)挾葹?個(gè)元胞，沖突區(qū)域?qū)挾葹?個(gè)元胞，人行橫道寬度為8個(gè)元胞，每個(gè)機(jī)動(dòng)車占據(jù)6×8個(gè)元胞，每個(gè)行人占據(jù)一個(gè)元胞。下面將對每個(gè)模型進(jìn)行詳細(xì)的介紹。

1.2 行人模型

行人模型主要由過街決策模型和運(yùn)動(dòng)模型組成，行人的過街決策模型主要是行人在當(dāng)前道路條件下，判斷是否滿足過街條件，進(jìn)而做出是否過街的選擇；行人的運(yùn)動(dòng)模型借鑒Blue等[20]提出的單向行人元胞自動(dòng)機(jī)模型。

1.2.1 過街決策模型

每當(dāng)行人到達(dá)等候區(qū)域的邊緣時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前的時(shí)間間隙是否滿足過街臨界值，做出通過人行橫道或者是選擇等待的決策。時(shí)間間隙即行人即將踏入道路與機(jī)動(dòng)車頭剛到行人垂線處的時(shí)間差。 本文參考Naser等[1]提出的臨界時(shí)間間隙為6.48 s，如果當(dāng)前的時(shí)間間隙大于臨界時(shí)間間隙，行人選擇穿越，否則，行人選擇等待。

其中，lv為行人左側(cè)第一輛機(jī)動(dòng)車車頭與行人過街路徑之間的距離；lp為行人當(dāng)前位置與機(jī)動(dòng)車道靠近行人邊緣處之間的距離；vv為行人左側(cè)第一輛機(jī)動(dòng)車的速度；vp為行人期望速度；t是行人過街的臨界時(shí)間間隙。

定義臨界時(shí)間間隙t為等待時(shí)間w的函數(shù)：

其中，w為等待時(shí)間，從行人進(jìn)入等候區(qū)域開始直到踏入沖突區(qū)域結(jié)束；w0為行人等待時(shí)間閾值下界，當(dāng)超過該閾值時(shí)，行人的臨界時(shí)間間隙將會(huì)隨著等待時(shí)間的增加而減??；w1為行人可接受的等待時(shí)間閾值上界，當(dāng)超過該閾值時(shí)，行人的臨界時(shí)間間隙將會(huì)達(dá)到最小值，并保持不變；tmin表示行人可以接受安全過街的最小臨界時(shí)間間隙。

圖2 臨界時(shí)間間隙與等待時(shí)間關(guān)系曲線Fig.2 Curve of relationship between critical gap and waiting time

Martin[21]提出當(dāng)行人等待時(shí)間超過40 s時(shí)，行人違章數(shù)量迅速增加，因此本模型w0=40 s; Shi等[7]通過調(diào)研北京街道發(fā)現(xiàn)，行人最大的等待時(shí)間為56 s,因此模型w1=56 s。臨界時(shí)間間隙與等待時(shí)間之間的關(guān)系如圖2所示。

由于無信號人行橫道處的路權(quán)分配并不明顯，還存在著行人跟隨其他行人進(jìn)行過街決策行為，被稱為跟隨現(xiàn)象或者群體行為。Zhou等[22]對危險(xiǎn)情況下行人過街進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)行人更傾向于與他人保持一致，冒險(xiǎn)跟隨他人穿越人行橫道。因此在本模型中，如果沖突區(qū)域的行人數(shù)量大于wp，行人將采取冒險(xiǎn)行為穿越行人橫道。

1.2.2 運(yùn)動(dòng)模型

本文參考了Blue等[20]提出的單向行人流元胞自動(dòng)機(jī)模型，主要包括換道和速度確定。行人只考慮當(dāng)前路、左、右三個(gè)方向，并期望以最大的速度通過人行橫道。

1.2.2.1 路徑選擇

如果當(dāng)前路的左側(cè)超出邊界，或者左側(cè)被其他行人占用，或者其左側(cè)為空，但是其左側(cè)第二列對應(yīng)的位置在邊界內(nèi)并且被一個(gè)行人占用，則認(rèn)為當(dāng)前路左側(cè)被占用；右側(cè)同理；

如果當(dāng)前路的左側(cè)和右側(cè)都被占據(jù)，則選擇當(dāng)前路，其他情況進(jìn)行下一步；

如果當(dāng)前元胞前方存在唯一最大的空元胞，則選擇該方向；

如果存在多個(gè)方向空元胞值最大，(1)三個(gè)方向均為最優(yōu)，則以概率80%/10%/10%選擇當(dāng)前路/左/右；(2)當(dāng)前路和左(右)兩方向最優(yōu)，則以概率80%/20%選擇當(dāng)前路/左(右)；(3)左和右兩個(gè)方向最優(yōu)，則以概率50%/50%選擇左/右。

1.2.2.2 速度確定

如果最優(yōu)方向的空元胞值小于行人的最大速度，則令行人的當(dāng)前速度等于最優(yōu)方向的空元胞值，其他情況，令行人的當(dāng)前速度等于最大速度。

1.2.3 行人位置更新

行人對時(shí)間間隙進(jìn)行判斷，看是否滿足自己可以安全通過，如果不滿足，行人選擇在等候區(qū)域排隊(duì)；如果滿足，或者沖突區(qū)域人數(shù)較多，亦或者當(dāng)前機(jī)動(dòng)車采取避讓，行人決策進(jìn)入沖突區(qū)域，然后以盡可能快的速度穿過沖突區(qū)域。

1.3 機(jī)動(dòng)車模型

機(jī)動(dòng)車模型主要由機(jī)動(dòng)車避讓模型和運(yùn)動(dòng)模型組成。機(jī)動(dòng)車的避讓模型是機(jī)動(dòng)車針對等候區(qū)域行人，對是否避讓行人、優(yōu)先行人通過做出選擇的模型；機(jī)動(dòng)車的運(yùn)動(dòng)模型參考了NaSch模型[23]。

1.3.1 機(jī)動(dòng)車避讓模型

每當(dāng)機(jī)動(dòng)車到達(dá)人行橫道影響區(qū)域時(shí)，機(jī)動(dòng)車會(huì)受到影響，當(dāng)下一時(shí)刻機(jī)動(dòng)車可以進(jìn)入沖突區(qū)域時(shí)，機(jī)動(dòng)車需要進(jìn)行選擇，是否進(jìn)行避讓。如果選擇避讓則機(jī)動(dòng)車選擇減速，下一時(shí)刻行駛到人行橫道處前，等候行人通過；反之，則選擇行駛通過人行橫道。而等候區(qū)域的行人會(huì)對機(jī)動(dòng)車是否選擇避讓產(chǎn)生很大影響，通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)機(jī)動(dòng)車的避讓概率會(huì)隨著等候區(qū)人數(shù)的增加和行人的速度增大而增加。本文試圖分析機(jī)動(dòng)車的避讓概率和等候區(qū)行人的關(guān)系。

本文用線性關(guān)系來刻畫機(jī)動(dòng)車避讓概率和等候區(qū)行人之間的關(guān)系，分兩個(gè)階段進(jìn)行，避讓概率和等候區(qū)行人數(shù)量之間的關(guān)系式：

其中，pmin為機(jī)動(dòng)車受到等候區(qū)域行人數(shù)量影響下的避讓概率；wpn為等候區(qū)域行人的數(shù)量；wp0表示機(jī)動(dòng)車受等候區(qū)人數(shù)影響閾值。

避讓概率和等候區(qū)行人速度的關(guān)系：

其中，pmin為機(jī)動(dòng)車受到等候區(qū)域行人數(shù)量影響下的避讓概率；py為機(jī)動(dòng)車的避讓概率；vp為等候區(qū)行人中的最大速度，vp0為機(jī)動(dòng)車受等候區(qū)行人速度影響的閾值。

當(dāng)wp0=wpmax，vp0=vpmax時(shí)，避讓概率與等候區(qū)行人數(shù)量、速度關(guān)系如圖3所示。

圖3 避讓概率與等候區(qū)行人數(shù)量、速度關(guān)系Fig.3 Yielding rate and the number and speed of pedestrians in waiting area

1.3.2 運(yùn)動(dòng)模型

機(jī)動(dòng)車由于受到人行橫道的影響，需要采取相應(yīng)的措施來避免與行人發(fā)生碰撞。有很多學(xué)者對機(jī)動(dòng)車的避讓距離進(jìn)行研究，避讓距離是在可能發(fā)生沖突時(shí)，機(jī)動(dòng)車采取相應(yīng)行為的位置與人行橫道之間的距離，本文采用避讓距離為28 m[24]。機(jī)動(dòng)車開始受到人行橫道處的影響，最大速度滿足不大于安全速度的條件。具體的演化規(guī)則為：

(1)加速，vn+1→min (vn+a，vmax)，根據(jù)現(xiàn)實(shí)中司機(jī)期望以最大的速度行駛的特性，每個(gè)時(shí)間步的加速度為a；

(2)減速，vn→min (vn，dn)，駕駛員為避免和前車發(fā)生碰撞而采取減速措施；

(3)隨機(jī)慢化，以概率p，vn→max(vn-a，0)，由于各種不確定因素造成車輛減速；

(4)位置更新，xn→xn+vn，車輛按照調(diào)整后的速度繼續(xù)行駛；

如果行駛進(jìn)入人行橫道影響區(qū)域即28 m內(nèi)，為保證安全，機(jī)動(dòng)車速度應(yīng)不大于安全速度，即下時(shí)刻機(jī)動(dòng)車可以停下來，vsafe為7.8 m/s。

在加速階段，vn+1→min(vn+a，vmax，vsafe)。

1.3.3 機(jī)動(dòng)車位置更新

如果機(jī)動(dòng)車距離人行橫道大于28 m或者人行橫道沖突區(qū)域和等候區(qū)域都沒有行人，則機(jī)動(dòng)車不受人行橫道影響，按正常規(guī)則運(yùn)行；其他情況，為保證安全，機(jī)動(dòng)車速度應(yīng)不大于安全速度。

2 模型校驗(yàn)和仿真

2.1 模型參數(shù)標(biāo)定

在北京東皇城根南街一處無信號人行橫道處收集數(shù)據(jù)，具體位置如圖4所示，數(shù)據(jù)搜集在工作日周三和周日兩天晚高峰16:30—18:30。該地點(diǎn)機(jī)動(dòng)車車速約為30 km/h，行人流量約98人/h，機(jī)動(dòng)車流量127輛/h。

圖4 觀測點(diǎn)的位置和照片F(xiàn)ig.4 Location and photo of the observation point

為確定本文中提出的機(jī)動(dòng)車避讓概率模型中參數(shù)a，取vp0=6 m/s，等候區(qū)域行人的速度值取平均值0.6 m/s，得到避讓概率與系數(shù)a之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 避讓概率與系數(shù)a關(guān)系曲線Fig.5 Curve of relationship between yielding rate and coefficient a

在該無信號人行橫道處統(tǒng)計(jì)了508輛，其中有489輛遇到是否避讓選擇，有103輛車選擇了避讓行人，避讓概率約為0.21，因此a取值8。機(jī)動(dòng)車避讓過程見圖6。

圖6 機(jī)動(dòng)車避讓過程Fig.6 Vehicle yielding process

如圖6所示，占據(jù)8×6網(wǎng)格的黑色區(qū)域代表機(jī)動(dòng)車，占據(jù)一個(gè)單元格的黑點(diǎn)表示一個(gè)行人，兩條線條之間表示人行橫道。圖6為機(jī)動(dòng)車和行人位置隨時(shí)間變化截圖，時(shí)間步長為1 s，從圖中可以清楚地看到，在等候區(qū)有一名行人在等待穿越人行橫道，但是時(shí)間間隙較小，不滿足穿越條件，機(jī)動(dòng)車選擇了避讓，等待行人穿越，行人順利地穿越了人行橫道。

為驗(yàn)證本文所提出的模型的準(zhǔn)確性，通過行人延誤對其進(jìn)行校驗(yàn)，對該地區(qū)行人延誤分布進(jìn)行分析。仿真時(shí)間步長為1 s，步數(shù)為10 000，模型運(yùn)行結(jié)果如圖7所示。

圖7 行人延誤分布Fig.7 Pedestrian delay distribution

圖7是行人延誤比例的分布圖，可以看到過街行人有80%左右延誤在1 s以內(nèi)，即表示行人并沒有在等候區(qū)域等待，而是直接選擇過街，因?yàn)樾腥擞^察滿足臨界時(shí)間間隙，或者采取從眾行為冒險(xiǎn)穿越，亦或是機(jī)動(dòng)車采取避讓行為。而延誤在4 s左右時(shí)，行人數(shù)量增加，受到行駛來的機(jī)動(dòng)車的影響，決策在等候區(qū)域等待?？梢钥吹皆? s和7 s處的行人相對多一些，可能是分別受到一輛或者兩輛行駛來的機(jī)動(dòng)車影響。延誤大于11 s的行人很少，可能受到路段較多車輛，以及機(jī)動(dòng)車的隨機(jī)減速的影響。

表1 仿真數(shù)據(jù)與調(diào)研數(shù)據(jù)對比

如表1所示，將行人延誤比例分布構(gòu)建成向量，然后通過計(jì)算考慮等候區(qū)與未考慮等候區(qū)域的兩個(gè)向量，計(jì)算與調(diào)研數(shù)據(jù)向量之間的歐氏距離來量化相似程度，得到歐氏距離分別為0.005 4和0.034 0，考慮等候區(qū)域影響更接近實(shí)際數(shù)據(jù)。

對調(diào)研數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，結(jié)果見表2，建立雙側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)，H0：兩組數(shù)據(jù)行人延誤分布相同；H1：兩組數(shù)據(jù)行人延誤分布不相同。由于雙側(cè)顯著性1>0.05，故拒絕假設(shè)H1，接受H0。

表2 K-S檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

通過仿真對該地區(qū)的交通特性進(jìn)行分析，本仿真采用開放邊界條件，模型描繪了一個(gè)單車道上的無信號人行橫道，仿真場景總共有17×408個(gè)元胞組成，每個(gè)元胞大小為0.4 m×0.6 m，實(shí)驗(yàn)步數(shù)為10 000，步長為1 s。

道路的速度限制對旅行時(shí)間的影響見圖8。

機(jī)動(dòng)車限制速度即為機(jī)動(dòng)車在道路上所能達(dá)到的最大速度值，機(jī)動(dòng)車在路段上行駛完全程所需要的時(shí)間為機(jī)動(dòng)車的旅行時(shí)間，由圖8中可以看到，總體上機(jī)動(dòng)車旅行時(shí)間隨著限制速度的提高而減少，但是隨著限制速度的提高，機(jī)動(dòng)車旅行時(shí)間的下降趨于平緩，即隨著機(jī)動(dòng)車限制速度的提高，行人對機(jī)動(dòng)車旅行時(shí)間的影響程度越明顯。尤其是當(dāng)機(jī)動(dòng)車限制速度大于16 m/s時(shí)，機(jī)動(dòng)車旅行時(shí)間下降程度不明顯，由于受到無信號人行橫道處行人過街的影響，導(dǎo)致機(jī)動(dòng)車為避免與行人產(chǎn)生沖突，而采取避讓措施，不能保持較高速度持續(xù)運(yùn)行。

機(jī)動(dòng)車流量與機(jī)動(dòng)車到達(dá)率、行人到達(dá)率之間的關(guān)系見圖9。

圖9 機(jī)動(dòng)車流量與機(jī)動(dòng)車到達(dá)率、行人到達(dá)率之間的關(guān)系Fig.9 Relationship between vehicle flow and vehicle arrival rate and pedestrian arrival rate

由圖9可以看到，總體上機(jī)動(dòng)車流量是隨著機(jī)動(dòng)車到達(dá)率的增加而增大的，可以看到行人到達(dá)率的不同會(huì)影響機(jī)動(dòng)車的飽和流量，行人到達(dá)率越高機(jī)動(dòng)車的飽和流量值會(huì)越小，因?yàn)樾腥藬?shù)量越多，對機(jī)動(dòng)車的干擾程度就越大。當(dāng)行人到達(dá)率為0.24，機(jī)動(dòng)車到達(dá)率小于0.4時(shí)，機(jī)動(dòng)車處于自由流狀態(tài)，機(jī)動(dòng)車流量隨著機(jī)動(dòng)車到達(dá)率的增加而增加；但是當(dāng)機(jī)動(dòng)車到達(dá)率大于0.4時(shí)，機(jī)動(dòng)車流量呈飽和狀態(tài)，流量幾乎不再增加。

等候區(qū)行人數(shù)量與機(jī)動(dòng)車延誤見圖10。

圖10 等候區(qū)行人數(shù)量與機(jī)動(dòng)車延誤Fig.10 The number of pedestrians in waiting area and vehicle delay

等候區(qū)行人數(shù)量為在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)等候區(qū)域中存在的過街行人數(shù)量的均值，機(jī)動(dòng)車延誤時(shí)間也為整個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有通過人行橫道的機(jī)動(dòng)車延誤均值。當(dāng)?shù)群騾^(qū)行人數(shù)量小于11時(shí)，機(jī)動(dòng)車的延誤隨著等候區(qū)行人的數(shù)量呈線性增加；當(dāng)?shù)群騾^(qū)行人數(shù)量達(dá)到11人時(shí)，機(jī)動(dòng)車的平均延誤值為7.2 s；當(dāng)?shù)群騾^(qū)的行人數(shù)量大于11時(shí)，機(jī)動(dòng)車延誤值增加值很小，由于隨著等候區(qū)行人數(shù)量的增加，機(jī)動(dòng)車避讓概率逐步增大，因此機(jī)動(dòng)車延誤增加；當(dāng)人數(shù)大于11時(shí)，幾乎所有車輛都選擇避讓，機(jī)動(dòng)車增加的延誤時(shí)間約為增加的行人穿越人行橫道產(chǎn)生的時(shí)間增加量，機(jī)動(dòng)車延誤增加值較小。因此，機(jī)動(dòng)車的延誤隨著等候區(qū)人數(shù)的增加由線性增加逐步趨于平緩。

3 結(jié)論

本文提出了一個(gè)無信號人行橫道處的描述行人和機(jī)動(dòng)車之間相互干擾的元胞自動(dòng)機(jī)仿真模型。本模型既能描述出機(jī)動(dòng)車的行為也可以捕捉到行人的行為，通過北京皇城根南街某處無信號人行橫道處收集到的數(shù)據(jù)對機(jī)動(dòng)車避讓模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

通過仿真發(fā)現(xiàn)以下交通特性：

在無信號人行橫道地區(qū)機(jī)動(dòng)車的旅行時(shí)間隨著速度限制的提高而降低，但是隨著速度的逐步增加機(jī)動(dòng)車的旅行時(shí)間下降趨于平緩，當(dāng)機(jī)動(dòng)車速度大于16 m/s時(shí)，機(jī)動(dòng)車旅行時(shí)間下降不明顯。隨著機(jī)動(dòng)車限制速度的提高，行人對機(jī)動(dòng)車旅行時(shí)間的影響程度越明顯。

機(jī)動(dòng)車的流量總體上會(huì)隨著機(jī)動(dòng)車到達(dá)率的增加而增大，但是增加幅度在逐步減小，機(jī)動(dòng)車流量逐步達(dá)到飽和；當(dāng)機(jī)動(dòng)車到達(dá)率一定時(shí)，機(jī)動(dòng)車因受到行人的干擾，反而隨著行人到達(dá)率的增加而下降，行人數(shù)量越多，對機(jī)動(dòng)車的干擾程度就越大。

機(jī)動(dòng)車延誤會(huì)隨著等候區(qū)行人數(shù)量的增加而增大，但會(huì)逐漸趨于平緩。當(dāng)?shù)群騾^(qū)行人數(shù)量小于11時(shí)，機(jī)動(dòng)車延誤與等候區(qū)行人數(shù)量呈線性增加；當(dāng)?shù)群騾^(qū)人數(shù)為11時(shí)，機(jī)動(dòng)車延誤為7.2 s；當(dāng)?shù)群騾^(qū)人數(shù)大于11時(shí)，機(jī)動(dòng)車延誤增加量較小。

本文研究的是單車道單向機(jī)動(dòng)車與過街行人的干擾研究，今后還可以拓展研究場景，對車站處出租車留客區(qū)，以及雙向多車道處的無信號人行橫道處的行人與機(jī)動(dòng)車的干擾沖突進(jìn)行研究。