紫金山天文臺55yr手繪黑子數(shù)據(jù)系統(tǒng)差分析?

孫雪兵 鄭 勝 何慧靈 曾曙光

(三峽大學(xué)理學(xué)院宜昌443000)

1 引言

太陽是一顆極其普通的恒星,也是唯一的可以進行高分辨率觀測和研究的恒星.太陽活動現(xiàn)象的周期性演化是發(fā)電機過程中磁場能量的聚集和釋放過程的具體表現(xiàn),因此研究太陽大氣中磁活動的時空演化是理解類太陽恒星中磁場的產(chǎn)生和演化的重要渠道.此外,太陽活動對日地空間、航空航天和地球氣候等方面均有著重要的影響,對太陽活動的研究將有助于厘清日地空間環(huán)境中的物理聯(lián)系,從而減輕災(zāi)害性空間天氣對人類生活的直接或間接影響.

黑子數(shù)(SN)和黑子面積是表征太陽活動長期演化的重要參數(shù)[1?3].自從1610年望遠(yuǎn)鏡發(fā)明之后,人類已經(jīng)擁有超過400 yr的手描黑子觀測記錄,這些手描黑子記錄是不同的觀測臺站、不同的觀測者在不同的觀測條件下觀測得到的數(shù)據(jù)集合.由于對太陽活動的整體性演化以及地球氣候與太陽活動關(guān)系的研究幾乎全部依賴這些記錄,因此這些觀測數(shù)據(jù)是極其珍貴的.值得注意的是,從這400多年的黑子記錄中得到的黑子相對數(shù)(RSN)和黑子群數(shù)(GSN)并不是保持不變的,這是因為手描黑子記錄強烈依賴于觀測設(shè)備(如望遠(yuǎn)鏡口徑)、觀測條件(如視寧度)和觀測人員等多種因素.針對性地研究某一時期、某一臺站甚至某一觀測者的觀測資料,對于太陽黑子數(shù)和黑子面積的數(shù)據(jù)合成具有重要的科學(xué)意義.

國際太陽影響數(shù)據(jù)分析中心(Solar Influences Data Analysis Center,SIDC)的太陽黑子數(shù)是融合了全球眾多觀測臺站的手描黑子記錄后所得到的時間序列數(shù)據(jù),是目前國內(nèi)外太陽物理學(xué)家認(rèn)可并作為標(biāo)準(zhǔn)的太陽觀測資料.通常來講,如果某個臺站的觀測數(shù)據(jù)需要融入到SIDC,則將該臺站的歷史數(shù)據(jù)與SIDC的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)進行對比研究.例如,羅馬天文臺在1958年1月至1998年6月的黑子面積和黑子數(shù)目與SIDC數(shù)據(jù)庫進行比較之后,確定了該臺站黑子觀測記錄的可靠性[4].Ptzi等人在研究Kanzelhhe天文臺的70 yr黑子記錄的統(tǒng)計工作中,詳細(xì)分析了觀測終端的更換、觀測人員的改變以及視寧度的變化等多方面的影響[5].Aparicio等人在研究馬德里天文臺自1876年至1986年黑子記錄的工作中,發(fā)現(xiàn)其黑子相對數(shù)和黑子群數(shù)與相對應(yīng)的國際數(shù)據(jù)的比例在1946年至1972年期間相比有一個較大的跳躍,但并沒有找到造成這種結(jié)果的直接原因[6].一般來說,太陽黑子數(shù)的變化在近半個世紀(jì)存在著趨勢性的增大,這得益于不斷改善的現(xiàn)代觀測條件,特別是望遠(yuǎn)鏡口徑的增大以及光學(xué)成像中的色差和球差的精確改正使得觀測人員能夠觀測到越來越多的小黑子.隨著計算機圖像處理技術(shù)的穩(wěn)步提高,尤其是人工智能的飛速發(fā)展,未來對手描黑子觀測資料的快速處理和統(tǒng)計分析將變得越來越深入.因此,經(jīng)過誤差分析和數(shù)據(jù)校正過的手描黑子數(shù)據(jù)將是國際黑子記錄中有價值的組成部分,也為紫金山天文臺(簡稱紫臺)手描黑子資料融合到SIDC數(shù)據(jù)庫中打下堅實的基礎(chǔ).

紫金山天文臺從1954年開始利用手繪黑子圖記錄太陽黑子,是我國太陽活動觀測的重要記錄源之一.圖1是紫金山天文臺手繪太陽黑子圖的典型示例,其中左下角的表格是觀測員記錄的當(dāng)天的黑子數(shù)、黑子群數(shù)和黑子相對數(shù).右下角自1958年開始記錄了視寧度(即圖中的能見度).通過軟件識別和人工識別驗證相結(jié)合的方法,我們用了兩年的時間實現(xiàn)了紫臺手繪太陽黑子數(shù)據(jù)的識別和提取.圖中的所有信息均已進行處理并存儲成數(shù)字格式,數(shù)字化后的紫臺手繪黑子數(shù)據(jù)記錄有利于融入到國際黑子數(shù)據(jù)庫中.

鑒于紫臺的手繪黑子數(shù)據(jù)還未融合到SIDC數(shù)據(jù)庫中,本文重點分析了紫臺手繪黑子數(shù)與SIDC數(shù)據(jù)的系統(tǒng)差.首先對紫臺和SIDC的黑子參數(shù)進行了介紹,然后對黑子參數(shù)進行一元線性回歸分析和系統(tǒng)差分析.最后,利用手描黑子圖對視寧度的記錄分析了1958年至2011年紫金山視寧度的演化,并分析了視寧度對觀測數(shù)據(jù)的影響.

2 觀測數(shù)據(jù)

RSN是太陽黑子活動的主要參數(shù)之一[7?8],又稱Wolf黑子相對數(shù),在Wolf的工作中定義以下公式用于計算RSN[9]:

在這個公式中,g是可辨別的太陽黑子群的數(shù)量,f是可見太陽黑子數(shù),k是隨著觀測地點和儀器變化而變化的修正因子.由于不同的觀測人員使用不同的望遠(yuǎn)鏡,所觀測到的黑子的形狀和數(shù)目略有不同,為了消除儀器和人員差異,需要確定一個換算因子來統(tǒng)一各個臺站與觀測者的觀測結(jié)果.Wolf自己作為觀測員時,將自己的修正系數(shù)取為1[10].Hoyt和Schatten在1998年提出了一個能夠更好地描述太陽活動的新參數(shù)GSN,即黑子群數(shù)[11].公式如下:

N代表觀測者的數(shù)量,ki是觀測者i對應(yīng)的修正系數(shù),ji是觀測者i所記錄的黑子群數(shù).本文中我們使用的是黑子相對數(shù)和黑子群數(shù).

圖1 紫臺手繪太陽黑子圖Fig.1 The hand-made sunspot drawing of the Purple Mountain Observatory

紫臺記錄了1954年3月到2011年12月共55 yr(缺少1983年和1984年兩年)超過2萬多張手繪太陽黑子圖,其中包括太陽黑子數(shù)及黑子群數(shù).同時段SIDC的月平均太陽黑子相對數(shù)(1954–2011)和太陽黑子群數(shù)(1954–2007)可在http://www.sidc.be/silso/datafiles獲得(SIDC的黑子群數(shù)僅到2007年),SIDC月平均黑子群數(shù)是這個月的總?cè)簲?shù)除以這個月的總天數(shù).紫臺的月平均黑子群數(shù)(PGSN,P代表紫臺)是由每月的總黑子群數(shù)除以每月的觀測天數(shù)所得,根據(jù)上面提到的公式定義紫臺的太陽黑子相對數(shù)(PRSN).圖2展示了紫臺月平均黑子相對數(shù)和月平均黑子群數(shù)從1954年到2011年的變化曲線,其中1983年和1984年的缺失數(shù)據(jù)用插值算法進行了補齊.

圖2 紫臺月平均太陽黑子相對數(shù)(PRSN,上圖)和月平均太陽黑子群數(shù)(PGSN,下圖)的變化曲線Fig.2 The variation curves of monthly averaged relative sunspot number(PRSN,upper panel)and monthly averaged group sunspot number(PGSN,bottom panel)of the Purple Mountain Observatory

3 方法與分析

3.1 一元線性回歸分析

為了驗證紫臺手繪黑子數(shù)據(jù)的可靠性,使用一元線性回歸方法來研究紫臺月平均數(shù)據(jù)與SIDC月平均數(shù)據(jù)的對應(yīng)關(guān)系.將SIDC月平均太陽黑子相對數(shù)(IRSN)和月平均黑子群數(shù)(IGSN)作為因變量,紫臺的對應(yīng)月平均數(shù)據(jù)作為自變量,分階段進行了一元線性回歸分析.由于缺失1983年和1984年的原始數(shù)據(jù),在一元線性回歸分析中把時間段分為1954–1982、1985–2011兩個階段,如圖3所示:對于月平均太陽黑子相對數(shù)來說,1954–1982年和1985–2011年的相關(guān)系數(shù)分別是0.9560和0.9806;對于月平均黑子群數(shù)來說,1954–1982年和1985–2007年的相關(guān)系數(shù)分別是0.8990和0.9637.需要指出的是,SIDC網(wǎng)站上的黑子群數(shù)只到2007年,因此此處所列的第2階段是1985至2007年.對于所有的擬合,統(tǒng)計顯著性的置信水平超過99.9%.相關(guān)系數(shù)表明紫臺手繪黑子月平均數(shù)據(jù)與SIDC的月平均黑子數(shù)據(jù)存在很強的正相關(guān)性,充分說明了紫臺對于黑子觀測55 yr來所積累的歷史數(shù)據(jù)的可靠性.得到的線性回歸方程如下:

根據(jù)線性回歸方程,可以得到紫臺黑子相對數(shù)相對于SIDC在1954–1982和1985–2011兩個階段的修正系數(shù)分別是1.27和1.15,黑子群數(shù)在1954–1982和1985–2007兩個階段的修正系數(shù)分別是1.05和1.09.換句話講,紫臺的黑子群數(shù)總體上比SIDC的少7%,而紫臺的黑子相對數(shù)總體上比SIDC的少17%.由于黑子群的權(quán)重是黑子數(shù)的10倍,根據(jù)黑子相對數(shù)和黑子群數(shù)的計算公式,意味著紫臺手繪黑子觀測值的平均值在1.1左右.因此,觀測人員的變化、視寧度條件的改變以及望遠(yuǎn)鏡終端的設(shè)備改造在紫臺手繪黑子數(shù)據(jù)的系統(tǒng)差中占有很重要的分量.接下來,將分析紫臺手繪黑子數(shù)據(jù)與SIDC數(shù)據(jù)在活動周不同位相上(極小期和極大期)的具體差異.

圖3 月平均PRSN和月平均IRSN、月平均PGSN和月平均IGSN在兩個時間段上的散點圖Fig.3 Scatter plots of monthly averaged PRSN and monthly averaged IRSN,monthly averaged PGSN and monthly averaged IGSN in two time intervals

3.2 紫臺黑子數(shù)據(jù)與SIDC黑子數(shù)據(jù)的系統(tǒng)性差異

為了比較紫臺黑子數(shù)據(jù)與SIDC黑子數(shù)據(jù)的系統(tǒng)性差異,分別將兩者的黑子相對數(shù)和黑子群數(shù)進行對比分析.圖4的上圖是紫臺黑子相對數(shù)和SIDC黑子相對數(shù)的比值隨著時間的變化曲線.用的是13個月平滑數(shù)據(jù),基月前6個月和基月后6個月的權(quán)值是0.5,基月加權(quán)1.公式為

其中,Am代表月平均值,SSAm代表所選定月份的13月平滑值.下圖是紫臺黑子相對數(shù)(紅色)和SIDC黑子相對數(shù)(黑色)隨著時間的變化(用的是月平均數(shù)據(jù)).可以看出,兩者隨著時間的變化吻合得非常好,但仍在局部時間段存在差異.為了定量地描述兩者之間的差別,將PRSN除以IRSN,比值的平均值是1.0709,即兩者的平均系統(tǒng)差在7%左右.在太陽活動周的極小期,黑子數(shù)比較少且尺寸較小,所以比值比其他時間段要高很多,尤其是第23和第24活動周之間的極小期,比值達(dá)到了5.因此,紫臺黑子相對數(shù)和SIDC的黑子相對數(shù)的系統(tǒng)偏差處于7%左右,兩者在活動周極小期的差異性顯著大于活動周極大期的.

與黑子相對數(shù)類似,圖5的上圖是紫臺黑子群數(shù)和SIDC黑子群數(shù)的比值隨著時間的變化曲線,下圖是紫臺月平均黑子群數(shù)(紅色)和SIDC月平均黑子群數(shù)(黑色)隨著時間的變化,時間段為1954年到2007年.紫臺黑子群數(shù)和SIDC的黑子群數(shù)的比值的平均值為1.0457,即系統(tǒng)偏差處于5%左右,兩者在活動周極小期的差異性顯著大于活動周極大期的.結(jié)合圖4的上圖,可以看到從1995年開始,紫臺黑子相對數(shù)與SIDC的黑子相對數(shù)的比值明顯變大,且在活動周的極小期尤為突出;紫臺黑子群數(shù)與SIDC的黑子群數(shù)的比值從1995年開始也表現(xiàn)出逐漸變大的趨勢(圖5),但是沒有圖4明顯.這些結(jié)果表明近些年的視寧度的劇烈變化確實影響到了紫臺手繪黑子的觀測質(zhì)量,尤其是太陽極小年期間的小黑子手繪觀測.根據(jù)圖4和圖5可以看出從紫臺手繪黑子數(shù)據(jù)得到的黑子相對數(shù)和黑子群數(shù)具有很高的可靠性,這為紫臺的數(shù)據(jù)融入SIDC打下了堅實的基礎(chǔ).

圖4 上圖:紫臺太陽黑子相對數(shù)和SIDC太陽黑子相對數(shù)的比值隨著時間的變化;下圖:紫臺月平均太陽黑子相對數(shù)(紅色)和SIDC月平均太陽黑子相對數(shù)(黑色)隨著時間變化的曲線.Fig.4 Upper panel:The ratio of PRSN and smoothing IRSN changes with time;Bottom panel:The curves of monthly averaged PRSN and monthly averaged IRSN change with time.

圖5 上圖:紫臺黑子群數(shù)和SIDC黑子群數(shù)的比值隨著時間的變化;下圖:紫臺月平均黑子群數(shù)(紅色)和SIDC月平均黑子群數(shù)(黑色)隨著時間的變化.Fig.5 Upper panel:The ratio of PGSN and smoothing IGSN changes with time;Bottom panel:The curves of monthly averaged PGSN and monthly averaged IGSN change with time.

3.3 不同視寧度條件下的黑子觀測質(zhì)量

對手描黑子記錄的一個重要影響因素是大氣視寧度,較差的視寧度使得小黑子無法觀測到.影響視寧度的因素有很多,工業(yè)化和現(xiàn)代化進程使得位于城市邊上的觀測臺站的視寧度變差.紫金山是一個典型的例子,自上個世紀(jì)末以來,隨著南京市城市規(guī)模的歷史性擴大,已經(jīng)變成一個位于城市中央的山頭.

紫臺在描繪手繪黑子圖的過程中,1958–2011年的視寧度(圖中的能見度)被記錄下來,其中1958–1987年的視寧度分為優(yōu)中劣3個等級,1988–2011年的視寧度分為1–5 5個等級,其中4、5等級歸為優(yōu),3等級歸為中,1、2等級歸為劣.其中優(yōu)等級的有4818 d,中等級的有5370 d,劣等級的有1445 d.極端情況下的優(yōu)視寧度(記錄為4、5)代表太陽邊緣輪廓鮮明、半影結(jié)構(gòu)和米粒組織清晰以及太陽像非常穩(wěn)定,視寧度記錄為3代表太陽邊緣輪廓參差不齊、黑子半影彌散以及米粒組織不清晰.極端情況下的差視寧度記錄為1、2,代表太陽邊緣“抖動”,黑子極為彌散,米粒組織不可見.在優(yōu)等級的觀測條件下,紫臺相對黑子數(shù)與SIDC黑子相對數(shù)的相關(guān)系數(shù)是0.9222;在中等級的觀測條件下,兩者的相關(guān)系數(shù)是0.9333;在劣等級的觀測條件下,兩者的相關(guān)系數(shù)是0.9219.從相關(guān)系數(shù)的角度來講,無法判斷視寧度對黑子觀測質(zhì)量的影響.

圖6所示的是每個級別的視寧度的觀測天數(shù)的分布.發(fā)現(xiàn)1988–1995年的視寧度為優(yōu)的觀察天數(shù)比較多,1995年以后視寧度忽然變差,優(yōu)良視寧度的天數(shù)基本消失,同時,視寧度為中和差的天數(shù)顯著增加.這可能間接反映了南京市歷史性的城市規(guī)模的擴大過程,自上個世紀(jì)末開始,南京市開始擴建,紫金山慢慢變成了一個位于城市中央的山頭,觀測地址失去了大尺度湍流空氣的對流.結(jié)合圖4的上圖,看到從1995年開始,紫臺黑子相對數(shù)與SIDC的黑子相對數(shù)的比值明顯變大,且在活動周的極小期尤為突出;圖5的上圖也能發(fā)現(xiàn)類似的規(guī)律,即紫臺黑子群數(shù)與SIDC的黑子群數(shù)的比值從1995年開始也在逐步變大.這些結(jié)果表明視寧度的變化確實影響到了紫臺手繪黑子的觀測質(zhì)量,但是不太容易定量地描述這種變化規(guī)律.

圖6 每個級別的視寧度所包含的觀測天數(shù)在1958–2011年之間的分布.上圖:優(yōu)視寧度(4–5),中圖:中等視寧度(3),下圖:劣視寧度(1–2).Fig.6 The distribution of observation days covered in each level of visibility during the years from 1958 to 2011.Upper panel:excellent visibility(4–5);Middle panel:ordinary visibility(3);Bottom panel:poor visibility(1–2).

4 結(jié)論

通過軟件識別和人工驗證相結(jié)合的方法,我們對紫金山天文臺積累的手繪太陽黑子數(shù)據(jù)進行了可靠提取,并對所提取的與國際太陽影響數(shù)據(jù)分析中心的對應(yīng)數(shù)據(jù)(IRSN和IGSN)進行了對比分析.本文得到的主要結(jié)論如下:

(1)紫臺手繪黑子數(shù)據(jù)與SIDC黑子數(shù)據(jù)存在很強的正相關(guān)性,充分說明了紫臺對于黑子觀測55 yr來所積累的歷史數(shù)據(jù)的可靠性.一元回歸分析表明紫臺的黑子群數(shù)總體上比SIDC的少7%,而黑子相對數(shù)總體上比SIDC的少17%,意味著紫臺手繪黑子觀測值的平均值在1.1左右.

(2)紫臺的黑子相對數(shù)和SIDC的黑子相對數(shù)的系統(tǒng)偏差處于7%左右,紫臺的黑子群數(shù)與SIDC的黑子群數(shù)的系統(tǒng)偏差處于5%左右.紫臺數(shù)據(jù)與SIDC數(shù)據(jù)的偏差在活動周極小期的差異性顯著大于活動周的極大期.

(3)紫臺觀測地點的視寧度從1995年開始變差,直接導(dǎo)致了黑子相對數(shù)(或黑子群數(shù))與SIDC的黑子相對數(shù)(或黑子群數(shù))的比值明顯變大,且在活動周的極小期尤為突出.這表明視寧度的變化影響到了紫臺手繪黑子的觀測質(zhì)量,但不太容易定量地描述這種變化規(guī)律.

由此可見,數(shù)字化后得到的紫臺太陽黑子相對數(shù)和太陽黑子群數(shù)具有很高的可靠性,且太陽黑子群數(shù)比太陽黑子相對數(shù)的質(zhì)量更好,這為紫臺的手繪黑子數(shù)據(jù)融入到SIDC打下了堅實的基礎(chǔ).

致謝感謝季海生老師、鄧林華老師的細(xì)心指導(dǎo)和幫助！