中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟

摘要：很多學(xué)生在進(jìn)入高中后對于學(xué)好數(shù)學(xué)存在較大的困惑，未充分認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)之間的區(qū)別，致數(shù)學(xué)成績不斷下降，喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，如此惡性循環(huán)，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效果變差，不利學(xué)生的高考與后期發(fā)展。本文從初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的不同之處著手，并對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)提出了幾點(diǎn)感悟，以為高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供若干建議，期以提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績與效果。

關(guān)鍵詞：中學(xué)生 數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)感悟

數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的重要學(xué)科之一，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)具強(qiáng)邏輯性，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)好數(shù)學(xué)不僅有利學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，而且還有利學(xué)生認(rèn)知水平、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力等的提高。但在實(shí)際學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，不少學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到吃力，未掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以致其數(shù)學(xué)成績下滑，影響學(xué)生全面發(fā)展。

一、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的不同之處

（一）數(shù)學(xué)語言不同

就數(shù)學(xué)語言層面來看，自初中到高中數(shù)學(xué)的語言是由易到難的，難度逐步提升。初中數(shù)學(xué)當(dāng)中所涉及的數(shù)學(xué)語言多為幾何證明、坐標(biāo)軸、解方程式等，這些語言具體而通俗易懂；但高中數(shù)學(xué)的語言就明顯更加抽象。初入高中時(shí)，高中數(shù)學(xué)便涉及了抽象集合，另有一些函數(shù)語言、圖形語言等，這對于缺乏抽象性思維的學(xué)生來說難度極大，其要求學(xué)生具備豐富的想象力，能在想象當(dāng)中將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換成自己熟悉的具體的事物或形象，以幫助學(xué)生了解并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。如初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，對于角，其多數(shù)是0°-180°，且題目當(dāng)中所涉及到的角度多為常見的30°、45°、60°、90°等，而到了高中，角的概念則推廣至任意度數(shù)，其中還涉及了負(fù)角、零角等，并完善了角的單位制，引入了弧度制的概率，以為后期三角函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。相比于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的語言具明顯抽象性，這是導(dǎo)致學(xué)生難以很快適應(yīng)高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要原因之一。

（二）數(shù)學(xué)思維不同

從數(shù)學(xué)思維方面來看，初中數(shù)學(xué)思維相地固定、單一、機(jī)械化，因初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容相對較少，且理論性不強(qiáng)、較為簡單，在解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，學(xué)生采取固定數(shù)學(xué)思維模式基本能解開，為此，初中老師多幫助學(xué)生建立統(tǒng)一數(shù)學(xué)思維模式。但高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較多、難度較大，若仍采取傳統(tǒng)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)思維模式，會(huì)嚴(yán)重限制學(xué)生發(fā)散性思維能力的發(fā)揮，也不利學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。為此，高中階段的數(shù)學(xué)思維極具開放性，要求學(xué)生能一題多解，采取創(chuàng)新思維與方法進(jìn)行解題。但對于初入高中階段的學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)思維仍停留在初中階段，很難在短時(shí)間內(nèi)調(diào)整自身思維習(xí)慣，致其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳。

（三）學(xué)習(xí)內(nèi)容不同

相比于初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)明顯更多，且獨(dú)立性也明顯增強(qiáng)，總體而言，高中數(shù)學(xué)要明顯難于初中數(shù)學(xué)。在同樣的時(shí)間段內(nèi)，高中數(shù)學(xué)要求學(xué)習(xí)掌握的內(nèi)容更多，且各學(xué)習(xí)內(nèi)容之間可能是相互獨(dú)立的，因此，高中數(shù)學(xué)的難度也明顯上升。如二次函數(shù)的閉區(qū)間求最值問題、求函數(shù)值域、實(shí)根分布與參變量方程等，這些內(nèi)容都是相互分化的，部分內(nèi)容甚至完全與初中數(shù)學(xué)脫節(jié)[1]，這也是導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入高中之后感覺高中數(shù)學(xué)難、無法很好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的重要原因。

二、學(xué)好高中數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)感悟

（一）提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與信心

所謂“興趣是最好的老師”，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，首先得對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，使興趣能為內(nèi)驅(qū)動(dòng)力，促進(jìn)自身樂于參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中。高中生在日常學(xué)習(xí)過程當(dāng)中應(yīng)善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，利用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活當(dāng)中所遇到的問題，以使自己認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于人們生活的重要作用，從而激發(fā)自身對數(shù)學(xué)的好奇心與興趣?；蚴峭ㄟ^參與數(shù)學(xué)知識競賽的方式培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如可自發(fā)組織班上學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識競賽，邀請數(shù)學(xué)教師出題并作評委，采取小組對抗的方式進(jìn)行比賽，讓學(xué)生們在親身參與體驗(yàn)的過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而激發(fā)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，在參與數(shù)學(xué)知識競賽的當(dāng)中，學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的溝通也明顯增多，這非常有利增進(jìn)師生及生生情感，幫助學(xué)生培養(yǎng)語言表達(dá)能力、溝通交流能力與團(tuán)隊(duì)合作能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

另，還需不斷提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。有信心才能在失敗或是遇到困難的時(shí)候不氣餒、不放棄，鼓勵(lì)自己不斷努力，克服困難，慢慢進(jìn)步。高中生活對于學(xué)生來說不僅有著繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且還有源于父母、社會(huì)等方面的高考壓力，在這種情況下，高中生不可避免地會(huì)產(chǎn)生消極情緒，部分學(xué)生甚至還會(huì)出現(xiàn)抑郁、焦躁等不良情緒，影響學(xué)生的正常學(xué)習(xí)[2]。對此，學(xué)生應(yīng)自覺樹立學(xué)習(xí)信心，正視困難，相信自己能克服困難，同時(shí)采取各種方式主動(dòng)調(diào)節(jié)自身不良情緒，以使自己能積極面對學(xué)習(xí)問題。如在遇到一時(shí)無法解開的數(shù)學(xué)題時(shí)，可暫時(shí)放下，聽聽音樂、出門散散步，或是干點(diǎn)家務(wù)，以緩解自身壓力，同時(shí)也調(diào)整自己的情緒和思維，這看似耽誤了一些學(xué)習(xí)時(shí)間，但實(shí)際上通過心情和情緒的轉(zhuǎn)換，學(xué)生的思維也能得到一定轉(zhuǎn)換，有利學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（二）積累基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)雖然涵蓋了諸多內(nèi)容，但多數(shù)也是由基礎(chǔ)知識演變而來，其中包括一些基本的概念、定義、性質(zhì)、公式、定理等，掌握基礎(chǔ)知識有利后期對問題進(jìn)行推理、判斷和演算。為此，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，學(xué)生務(wù)必要重視基礎(chǔ)知識的積累，并學(xué)會(huì)融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用，了解各基礎(chǔ)知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，這樣在解題時(shí)才能思路開闊、條理分明[3]。

另，學(xué)生還應(yīng)培養(yǎng)自身良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，制定自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃，并嚴(yán)格依計(jì)劃行事。首先，要做好課前復(fù)習(xí)，爭取在課前掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識，一方面提高自身自主學(xué)習(xí)能力，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，另一方面也加強(qiáng)了自身對新的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，有利自身課堂注意力的集中。其次，要學(xué)會(huì)如何聽課。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生了解并掌握基礎(chǔ)知識、技能與方法的重要方式，經(jīng)過預(yù)習(xí)的學(xué)生會(huì)清楚地了解到自己的劣勢，對于自身不甚理解的問題其會(huì)認(rèn)真、仔細(xì)地聽，記筆記時(shí)也會(huì)選擇性地記錄重要內(nèi)容，不會(huì)顧此失彼。再次，學(xué)生應(yīng)養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣，充分利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，以了解自己對于新知識的理解與掌握程度，同時(shí)也考驗(yàn)自身意志力。最后，養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣。復(fù)習(xí)是學(xué)生回憶并鞏固已學(xué)知識的重要方式，學(xué)生在課后應(yīng)反復(fù)閱讀教材資料，并利用自身優(yōu)勢查閱相關(guān)資料，以加強(qiáng)自身對基本概念的理解與記憶，同時(shí)注意將新學(xué)知識與已學(xué)知識進(jìn)行聯(lián)系，構(gòu)建自身數(shù)學(xué)知識體系，形成系統(tǒng)化的知識，以便于自身理解、掌握與應(yīng)用。

（三）加強(qiáng)溝通，拓寬自身數(shù)學(xué)視野

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中，學(xué)生本身可能對自身學(xué)習(xí)狀況及不足之處不甚了解，不利學(xué)生的長期學(xué)習(xí)。針對此種情況，學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)與教師和其他學(xué)生之間的溝通，此溝通并不僅僅局限于學(xué)習(xí)方面，也可涉及生活方面，對于生活當(dāng)中一些懂的事情，可主動(dòng)請教教師，或是與其他學(xué)生進(jìn)行溝通，以尋求更好地解決辦法。特別是處當(dāng)下互聯(lián)網(wǎng)及計(jì)算機(jī)技術(shù)如此發(fā)達(dá)的社會(huì)當(dāng)中，高中生應(yīng)學(xué)會(huì)充分利用現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)設(shè)備以加強(qiáng)與教師和其他學(xué)生之間的溝通與交流，一方面從教師處得到更多指導(dǎo)與幫助，使學(xué)生能全面、客觀地認(rèn)識自身；另一方面從其他學(xué)生身上學(xué)到更好地學(xué)習(xí)方法與技巧，所謂“三人行必有我?guī)煛?，其他學(xué)生身上也必然存在著自己所沒有的優(yōu)點(diǎn)，通過加強(qiáng)與其他學(xué)生之間的溝通，可取長補(bǔ)短，不斷完善自身。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，每個(gè)學(xué)生的思維都是有限的，對于同一道數(shù)學(xué)題目的解法，每個(gè)學(xué)生能想到的方法也非常有限，若能加強(qiáng)相互之間的溝通，將自身解題方法與其他學(xué)生進(jìn)行交流，就可實(shí)現(xiàn)信息的共享，有利學(xué)生學(xué)習(xí)方法的拓寬，最終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

另，高中數(shù)學(xué)所涉及的內(nèi)容較高，僅依靠課堂上教師所教的理論知識與列舉的例子是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。對此，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不要僅局限于課堂，而且還應(yīng)充分發(fā)揮課后時(shí)間，將課堂延伸至學(xué)生生活，在生活當(dāng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，拓寬自身數(shù)學(xué)視野。如可在互聯(lián)網(wǎng)上參與在線數(shù)學(xué)知識競賽，與源于世界各地的高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識比賽，這不僅有利鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)解題方法，更重要的是，通過與世界各地的高中生進(jìn)行交流，還可有效拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力。

三、結(jié)語

總而言之，伴隨教育體制改革的不斷深入，高中生應(yīng)意識到，當(dāng)前各學(xué)科的學(xué)習(xí)并不僅僅是為了考試，而更多是將所學(xué)知識應(yīng)用于日常生活當(dāng)中。高中數(shù)學(xué)本身具較強(qiáng)的邏輯性，需學(xué)生充分發(fā)揮其發(fā)散性思維，同時(shí)其所涵蓋的知識點(diǎn)比較多，且難度較大，相比于初中數(shù)學(xué)，其有著明顯的改變。為能學(xué)好高中數(shù)學(xué)，高中生需轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方法，努力培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維，同時(shí)提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心與興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]王婧儀.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得體會(huì)[J].亞太教育，2016，（02）：152.

[2]汪得志.怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)——高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法探討[J].教育教學(xué)論壇，2017，（04）：275-276.

[3]黃戀茗.淺談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[J].農(nóng)家參謀，2017，（22）：165.

（作者簡介：韓旭，內(nèi)蒙古包頭市北師大附中高三級一班（理科班）學(xué)生。）