固貼式薄膜體聲波傳感器的仿真分析

吳永盛，蘇淑靖，翟成瑞，馬曉鑫，袁財(cái)源

(中北大學(xué)，電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030051)

0 引言

隨著無線通信系統(tǒng)和射頻技術(shù)的飛速發(fā)展，工作在射頻波段傳感器的微型化、集成化、低功耗及高性能越來越受到人們的重視。相對(duì)于傳統(tǒng)的介質(zhì)傳感器和聲表面波傳感器而言，體聲波傳感器(BAWR)具有工作頻率高、容易實(shí)現(xiàn)GHz的水平、品質(zhì)因數(shù)高、尺寸小、可與集成電路CMOS工藝兼容、功率容量大等優(yōu)點(diǎn)，滿足現(xiàn)代通訊的許多苛刻要求，因此BAWR逐漸成為科研工作者的關(guān)注熱點(diǎn)[1]。布拉格反射柵薄膜體聲波傳感器(BAW-SMR)作為BAWR的一種，其關(guān)鍵在于BAW-SMR有由高/低聲阻抗材料交替疊加形成的布拉格反射柵結(jié)構(gòu)，提高了傳感器的機(jī)械強(qiáng)度，在后期劃片及封裝的過程中顯著減少了因操作不當(dāng)造成的物理損傷[2]。

目前業(yè)內(nèi)常用的高聲阻抗材料主要是一些高楊氏模量、高硬度的材料，常用的低聲阻抗材料為SiO2[3]，SiO2的聲阻抗值小，成本低廉，已經(jīng)被半導(dǎo)體工藝廣泛接受。2008年，Milyutin E等提出了以AlN作高聲阻抗材料，SiO2作低聲阻抗材料[4]；2011年，陸曉欣等提出了以ta-C作為高聲阻抗材料，以SiO2作為低聲阻抗材料[5]；從減少薄膜種類和簡化工藝難度的角度考慮，采用的聲阻抗材料和壓電薄膜材料相同可以減少工藝復(fù)雜度；另外，AlN/SiO2的阻抗比相對(duì)于ta-C/AlN的阻抗比小很多，理論上，高/低聲阻抗材料的比值越大，布拉格反射柵的效果越好。

本文采用ta-C作高聲阻抗材料，AlN作低聲阻抗材料，AlN作壓電薄膜材料，Mo作電極材料，建立BAW-SMR傳感器模型，利用COMSOL Multiphysics對(duì)BAW-SMR傳感器進(jìn)行仿真分析，分析不同布拉格反射柵對(duì)數(shù)對(duì)BAW-SMR傳感器性能的影響，并仿真了電極邊長尺寸及厚度對(duì)傳感器特征頻率的影響。

1 BAWR傳感器的工作原理

根據(jù)BAWR傳感器中聲波的傳播模式不同，可以將BAWR傳感器分為縱波模式BAWR傳感器和剪切波模式BAWR傳感器。如圖1所示，縱波模式BAWR傳感器結(jié)構(gòu)是典型的三明治結(jié)構(gòu)，由上、下電極以及壓電薄膜構(gòu)成。

圖1 縱波模式BAWR的三明治結(jié)構(gòu)

其工作原理如下：外加交流電壓作用于三明治結(jié)構(gòu)的電極，在外加交流電壓的作用下，壓電薄膜由于具有逆壓電效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生周期性的機(jī)械形變，從而在壓電薄膜內(nèi)激勵(lì)出縱向傳播的體聲波，當(dāng)體聲波的頻率與壓電薄膜的固有特征頻率相同時(shí)發(fā)生諧振，最終發(fā)生諧振的聲信號(hào)通過壓電體的壓電效應(yīng)以電信號(hào)的形式輸出；當(dāng)BAWR傳感器受外界作用時(shí)，壓電薄膜材料的楊氏模量會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致體聲波在壓電薄膜內(nèi)的傳播速度發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致傳感器的諧振頻率發(fā)生變化，通過測(cè)量諧振頻率的變化量，就能計(jì)算出被測(cè)物理量的大小[6]。

如圖2所示，根據(jù)聲波的傳輸原理，向上傳播的聲波在上電極介質(zhì)/空氣界面上反射，向下傳播的聲波則進(jìn)入到布拉格反射柵中，布拉格反射柵是由介質(zhì)內(nèi)聲波1/4波長厚的高/低聲阻抗材料交替疊加形成的，在每個(gè)高/低聲阻抗材料的交界面，聲波被大量反射，反射波會(huì)以合適的相位疊加，形成主駐波，最終達(dá)到幾乎全反射的效果。

圖2 BAW-SMR傳感器簡單示意圖

(1)

式中：fp為并聯(lián)諧振頻率；fs為串聯(lián)諧振頻率[7]。

2 BAW-SMR傳感器模型的建立及仿真

理想情況下，BAWR傳感器的諧振頻率為

f0=v/(2d)

(2)

式中：v為聲波在壓電材料中的傳播速度；d壓電薄膜的厚度[8]。

本次設(shè)計(jì)的壓力傳感器的諧振頻率為4 GHz，縱波在AlN材料中的傳播速度為6 720 m/s，由式(2)可以計(jì)算出所需壓電薄膜的厚度為840 nm，在COMSOL Multiphysics中繪制BAW-SMR的幾何結(jié)構(gòu)，各層膜的材料及厚度如表1所示。

表1 傳感器各膜層的材料及厚度

按照?qǐng)D2建模完成后，對(duì)各層膜設(shè)置材料并添加材料屬性參數(shù)如表2所示。

表2 材料屬性

在各層膜的材料和尺寸都確定之后，對(duì)幾何結(jié)構(gòu)添加物理場并設(shè)置邊界條件。物理場分為固體力學(xué)物理場和靜電學(xué)物理場2部分，其中固體力學(xué)物理場可用于分析計(jì)算零件和子系統(tǒng)在載荷作用下產(chǎn)生的變形；靜電學(xué)物理場可用于分析計(jì)算零件和子系統(tǒng)在外加電壓作用下的電勢(shì)及電荷分布情況。分別在每個(gè)物理場設(shè)置相應(yīng)的邊界條件，固體力學(xué)場的邊界條件為：在傳感器左右兩側(cè)添加固定約束，使得傳感器左右兩側(cè)的變形為零，另外在上電極上表面和壓電薄膜上表面添加邊界載荷，使傳感器均勻受力；靜電學(xué)的邊界條件為：上電極加0.3 V交流電壓，下電極接地，使傳感器中聲波的傳播方式為縱波模式。

在用COMSOL Multiphysics對(duì)模型進(jìn)行有限元仿真計(jì)算之前，還需對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在劃分網(wǎng)格的過程中，網(wǎng)格的疏密度直接影響仿真的結(jié)果，所以網(wǎng)格劃分要兼顧計(jì)算量和精度，在計(jì)算結(jié)果不失真的前提下盡量減小計(jì)算量。完成網(wǎng)格劃分后，添加研究進(jìn)行仿真計(jì)算：在特征頻率研究中設(shè)置特征頻率搜索范圍和所需特征頻率數(shù)；在頻域研究中設(shè)置頻率搜索范圍。為了得到更為精確的結(jié)果，可以在頻域研究中加大頻率搜索的范圍。

3 仿真結(jié)果與分析

通過對(duì)BAW-SMR傳感器的二維仿真計(jì)算，得到BAW-SMR傳感器在不同布拉格反射柵對(duì)數(shù)下的導(dǎo)納特性曲線，如圖3所示。通過分析可以得到，BAW-SMR傳感器的特征頻率并沒有隨著布拉格反射層數(shù)的改變而變化，特征頻率為3.258 GHz。

(a)3對(duì)

(b)4對(duì)

(c)5對(duì)

在得到傳感器的導(dǎo)納曲線圖以及特征頻率后，對(duì)特征頻率研究進(jìn)行仿真掃頻范圍設(shè)置并進(jìn)行有限元計(jì)算，先進(jìn)行大范圍的掃頻分析，在接近特征頻率值附近加密頻率間隔，得到接近共振點(diǎn)的形變位移分布(取4對(duì)布拉格反射柵的形變位移)如圖4所示。

圖4 BAW-SMR傳感器形變位移圖

由圖4可知，當(dāng)特征頻率為3.258 GHz的時(shí)候，BAW-SMR的形變位移有最優(yōu)值，與導(dǎo)納圖得出的結(jié)果一致。傳感器中心位置的形變位移有最大值，由中心向兩端，形變位移以指數(shù)形式遞減；在電極覆蓋范圍之外的位置，傳感器的形變位移近似為零，這表明傳感器的形變位移受電極位置的影響。圖4所示最大位移為662 nm，可見壓電薄膜材料的最大位移在材料的應(yīng)變范圍之內(nèi)，理論上證明了傳感器在該頻率下可以正常工作。

通過對(duì)BAW-SMR傳感器進(jìn)行有限元仿真分析，計(jì)算得到傳感器的阻抗特性曲線如圖5所示。

(a)3對(duì)

(b)4對(duì)

(c)5對(duì)

由圖5可以看出，當(dāng)布拉格反射柵對(duì)數(shù)為4的時(shí)候，BAW-SMR傳感器的阻抗特性曲線最為光滑，此時(shí)傳感器的串聯(lián)諧振頻率為3.258 GHz，并聯(lián)諧振頻率為3.392 GHz，由式(1)可知此時(shí)傳感器的有效耦合系數(shù)為9.7%；當(dāng)布拉格反射柵對(duì)數(shù)為3和5的時(shí)候，傳感器的阻抗特性曲線出現(xiàn)寄生諧振。對(duì)具有寄生諧振的布拉格反射層，取具有3對(duì)布拉格反射柵的BAW-SMR傳感器為例進(jìn)行仿真分析，通過改變電極的尺寸來消除寄生諧振。上電極的尺寸和形狀對(duì)體聲波傳感器的影響比下電極對(duì)傳感器的性能影響大[9]，所以主要通過改變上電極的尺寸來消除諧振。

首先改變電極尺寸(本次仿真的電極尺寸為400～800 nm，間隔為20 nm)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電極尺寸為720 nm的時(shí)候，阻抗特性的寄生諧振明顯減少,曲線形狀也沒有很大改變，如圖6所示，表明電極尺寸對(duì)寄生諧振有著一定的影響；然后改變電極厚度(本次仿真的電極厚度為10～80 nm，間隔為10 nm)，通過仿真計(jì)算可以得到，當(dāng)電極厚度改為0.02 μm時(shí)，寄生諧振幾乎完全消除，此時(shí)的諧振頻率為3.456 GHz，如圖7所示，表明電極厚度對(duì)寄生諧振存在一定的影響，并且此時(shí)的諧振頻率生改變，說明電極厚度對(duì)諧振頻率也有一定的影響。

圖6 3對(duì)布拉格反射柵通過改變電極尺寸得到的阻抗特性曲線

圖7 3對(duì)布拉格反射層通過改變電極厚度得到的阻抗特性曲線

4 結(jié)束語

本文以ta-C為高聲阻抗材料、AlN為低聲阻抗材料構(gòu)建布拉格反射柵結(jié)構(gòu)，通過理論計(jì)算得到了BAW-SMR傳感器的尺寸，利用COMSOL Multiphysics對(duì)具有不同布拉格反射柵對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析。首先，通過仿真分析得到該結(jié)構(gòu)的導(dǎo)納特性曲線和特性頻率下的傳感器的形變位移，形變位移在應(yīng)變范圍內(nèi)，證明了傳感器在該頻率下的可行性；另外，通過對(duì)比不同反射柵對(duì)數(shù)條件下的阻抗特性曲線，可以看出在4對(duì)布拉格反射柵條件下傳感器的阻抗特性曲線最為平滑，其他對(duì)數(shù)條件下傳感器的阻抗特性曲線存在寄生諧振；最后，針對(duì)3對(duì)布拉格反射柵條件下阻抗特性曲線存在的寄生諧振峰進(jìn)行優(yōu)化，仿真了電極邊長尺寸和厚度對(duì)寄生諧振的影響。