基于運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的履帶通信車(chē)組合導(dǎo)航研究

武 萌，尹訓(xùn)鋒

(1.陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系,北京 100072;2.91917部隊(duì),北京 102401)

0 引言

履帶通信車(chē)輛由于特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以使車(chē)輛平穩(wěn)快速安全通過(guò)各種復(fù)雜的地形,完成各種通信保障任務(wù)。車(chē)載里程計(jì)是完全自主式測(cè)量傳感器，適合應(yīng)用在GPS受限且自主性要求高的組合導(dǎo)航領(lǐng)域。國(guó)外許多軍用車(chē)載導(dǎo)航系統(tǒng)采用捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航，能達(dá)到較高的定位定向精度[1]。受履帶車(chē)輛結(jié)構(gòu)影響，在履帶車(chē)捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航過(guò)程中，履帶車(chē)輛在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，里程計(jì)輸出信息與實(shí)際行駛距離并不完全一致，里程計(jì)信息如不能及時(shí)有效處理，會(huì)降低組合導(dǎo)航精度，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)發(fā)散。采用相應(yīng)的約束補(bǔ)償算法可有效處理里程計(jì)錯(cuò)誤信息，提高車(chē)輛在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的導(dǎo)航定位精度[2-3]。

履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)高速側(cè)履帶速度大于車(chē)輛質(zhì)心速度，高速側(cè)履帶相對(duì)地面產(chǎn)生后向的滑轉(zhuǎn)，而低速側(cè)履帶速度小于車(chē)輛質(zhì)心速度，低速側(cè)履帶相對(duì)地面產(chǎn)生前向滑移[4-5]。滑轉(zhuǎn)和滑移會(huì)使履帶車(chē)輛在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的里程計(jì)輸出與車(chē)輛實(shí)際行駛速度存在差異。本文根據(jù)履帶車(chē)輛的不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，提出了利用捷聯(lián)慣導(dǎo)解算輸出對(duì)履帶車(chē)輛行駛狀態(tài)進(jìn)行判斷，并根據(jù)判斷結(jié)果對(duì)受傳動(dòng)比影響引起的里程計(jì)輸出與實(shí)際車(chē)輛行駛速度的差異進(jìn)行修正，對(duì)履帶車(chē)輛滑轉(zhuǎn)、滑移產(chǎn)生的橫向速度進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了基于運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的履帶車(chē)輛捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航。

1 履帶車(chē)輛運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)分析

履帶車(chē)輛通常利用傳動(dòng)裝置分別改變高速和低速履帶的速度來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。履帶車(chē)輛傳動(dòng)裝置主要實(shí)現(xiàn)直行變速和轉(zhuǎn)向兩方面的功能，可分為單流傳動(dòng)裝置和雙流傳動(dòng)裝置[6]。目前我國(guó)使用單流傳動(dòng)裝置履帶通信車(chē)輛較多，單流傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)是轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)與變速機(jī)構(gòu)串聯(lián)，車(chē)輛發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的動(dòng)力經(jīng)傳動(dòng)箱傳給主離合器，當(dāng)主離合器閉合時(shí)，動(dòng)力部分傳給變速箱，里程變速表蝸輪安裝在變速箱上?？刂坡膸к?chē)輛按不同工況運(yùn)行的關(guān)鍵部件是行星轉(zhuǎn)向機(jī)[7]。高、低速履帶兩側(cè)行星轉(zhuǎn)向機(jī)各有一個(gè)操縱桿，分為最前、Ⅰ檔和Ⅱ檔3個(gè)檔位，各檔位與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系如表1所示。履帶車(chē)輛行星轉(zhuǎn)向機(jī)的主要功能是在不改變變速箱檔位的情況下，實(shí)現(xiàn)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向、制動(dòng)和停車(chē)。由于車(chē)輛里程速度表安裝在變速箱內(nèi)，受履帶車(chē)輛傳動(dòng)比影響，在某些特定的狀態(tài)下，里程計(jì)的輸出與車(chē)輛的實(shí)際行駛路程并不相同，在捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航過(guò)程中，需對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行分析和補(bǔ)償。

表1 行星轉(zhuǎn)向機(jī)操縱檔位與履帶車(chē)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系

2 捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航下履帶車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷及里程計(jì)輸出修正補(bǔ)償

(1)

(2)

(3)

(4)

在捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航狀態(tài)下，可根據(jù)式(1)～(4)對(duì)履帶車(chē)輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行判別，并根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)里程計(jì)輸出信息進(jìn)行修正。

(5)

2.1 低速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)判斷及里程計(jì)信息修正

(6)

履帶車(chē)輛低速行駛情況下，采用下式對(duì)里程計(jì)輸出進(jìn)行修正：

(7)

2.2 原地轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)判斷

忽略履帶車(chē)輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中車(chē)輛質(zhì)心偏離的影響，履帶車(chē)輛實(shí)際的轉(zhuǎn)向半徑[8]為

(8)

式中：a1,a2,λ,K為修正系數(shù)；rt為理論轉(zhuǎn)向半徑。履帶車(chē)輛原地轉(zhuǎn)向半徑RⅠ=B/2，B為履帶跨距，rt=RΙ。

定義相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑為

(9)

則履帶車(chē)輛原地轉(zhuǎn)向時(shí)ρr=0.5。假設(shè)履帶車(chē)輛在水泥地面上行駛，將水泥地面下ρr=0.5時(shí)的修正系數(shù)a1,a2,λ,K[8]代入式(8)可得

r≈1.531RΙ

(10)

考慮干擾影響，ρ可能大于r，但小于弧形轉(zhuǎn)向半徑RII，履帶車(chē)輛原地轉(zhuǎn)向的判據(jù)為

r≤|ρ|

(11)

2.3 弧形轉(zhuǎn)向的判斷

履帶車(chē)輛弧形轉(zhuǎn)向理論轉(zhuǎn)向半徑為RII=2.88B，ρr=2.88，將水泥地面下ρr=2.88的修正系數(shù)a1,a2,λ,K代入式(8)可得

r≈1.549 0RII

(12)

受干擾影響，ρ可能大于r，由于弧形轉(zhuǎn)向時(shí)高速側(cè)履帶速度為低速側(cè)履帶速度的1.42倍，履帶實(shí)際轉(zhuǎn)向半徑不會(huì)比r大很多，設(shè)定弧形轉(zhuǎn)向判斷門(mén)限值為

(13)

則履帶車(chē)輛弧形轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的判據(jù)為

(14)

2.4 分離轉(zhuǎn)向的判斷

分析履帶車(chē)輛實(shí)際分離轉(zhuǎn)向半徑較復(fù)雜，為簡(jiǎn)化分析，假定履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向半徑大于2倍的弧形轉(zhuǎn)向半徑時(shí)即為分離轉(zhuǎn)向，運(yùn)動(dòng)判據(jù)為

|ρ|>2RII

(15)

在履帶車(chē)輛分離轉(zhuǎn)向時(shí)，需對(duì)履帶車(chē)輛產(chǎn)生的橫向速度及前向滑動(dòng)速度進(jìn)行補(bǔ)償和修正。

2.5 大角度轉(zhuǎn)向的判斷

當(dāng)履帶車(chē)輛航向角較大時(shí)，履帶車(chē)輛的滑移和滑轉(zhuǎn)較大，進(jìn)行里程計(jì)組合導(dǎo)航會(huì)引起捷聯(lián)慣導(dǎo)姿態(tài)更新劇烈變化及導(dǎo)航誤差，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)散，此時(shí)應(yīng)丟棄里程計(jì)修正，采用純慣性導(dǎo)航。航向角的變化通過(guò)捷聯(lián)慣導(dǎo)輸出的方位角進(jìn)行判斷，設(shè)定大航向角門(mén)限值為δψmax，則大角度轉(zhuǎn)向判據(jù)為

|ψk+1-ψk|>δψmax

(16)

式中ψk為k時(shí)刻的航向角。

3 基于履帶車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束的組合導(dǎo)航算法

履帶車(chē)輛低速直線(xiàn)行駛時(shí)采用式(7)對(duì)里程計(jì)輸出進(jìn)行修正；原地轉(zhuǎn)向以及大角度轉(zhuǎn)彎時(shí)，丟棄里程計(jì)信息，進(jìn)行純慣性導(dǎo)航和姿態(tài)更新，不進(jìn)行量測(cè)更新；弧形轉(zhuǎn)向或分離轉(zhuǎn)向時(shí)，受滑轉(zhuǎn)和滑移影響，車(chē)輛會(huì)產(chǎn)生橫向速度，不考慮質(zhì)心偏移，履帶車(chē)輛質(zhì)心點(diǎn)的橫向速度在m系的投影[4]為

(17)

(18)

(19)

(20)

高、低速履帶的滑動(dòng)率均隨ρr的增大而減小，當(dāng)ρr=∞時(shí)，等效于履帶車(chē)輛直線(xiàn)行駛，履帶車(chē)輛不存在滑移和滑轉(zhuǎn)。履帶車(chē)輛分離轉(zhuǎn)向時(shí)ρr比弧形轉(zhuǎn)向大，在履帶車(chē)輛弧形轉(zhuǎn)向的情況下，可將履帶車(chē)輛偏移引起的速率等效為里程計(jì)噪聲，此時(shí)有如下關(guān)系成立[8]：

(21)

由于履帶車(chē)輛里程計(jì)測(cè)量速度等于高速側(cè)履帶速度，由式(21)可得

(22)

(23)

定義修正后里程計(jì)測(cè)量輸出為

(24)

根據(jù)履帶車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將式(7)、(17)、(20)、(23)分別代入式(24)，作為履帶車(chē)輛組合導(dǎo)航里程計(jì)測(cè)量修正輸出，與捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的速度之差作為觀(guān)測(cè)量進(jìn)行捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

選用某型光纖陀螺捷聯(lián)慣導(dǎo)慣性測(cè)量單元 (IMU)，其光纖陀螺常值漂移為0.02 (°)/h，隨機(jī)噪聲方差為0.01 (°)/h，加速度計(jì)常值漂移為1×10-4g(g=9.8 m/s2)，隨機(jī)噪聲方差為1×10-5g。IMU安裝在某型履帶通信車(chē)輛上，并預(yù)先進(jìn)行標(biāo)定，里程計(jì)刻度因子標(biāo)定值KD=0.010 8 m/p。在某訓(xùn)練場(chǎng)地行駛4 000 s，最大跑車(chē)速度50 km/h，共進(jìn)行2組機(jī)動(dòng)方式不同的跑車(chē)實(shí)驗(yàn)，一組數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)修正組合導(dǎo)航，另一組數(shù)據(jù)采用履帶車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)約束和里程計(jì)修正組合導(dǎo)航，采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)離線(xiàn)分析結(jié)果如圖1～3所示。

圖1 里程計(jì)與捷聯(lián)慣導(dǎo)輸出速度

圖2 履帶車(chē)輛橫向速度分量

圖3 履帶車(chē)輛定位誤差

圖1為b系的里程計(jì)測(cè)量速度和捷聯(lián)慣導(dǎo)解算速度。圖2為捷聯(lián)慣導(dǎo)在b系x軸的解算速度。由圖2可知，履帶車(chē)輛b系橫向速度并不為0，表明履帶車(chē)輛跑車(chē)期間受滑移和滑轉(zhuǎn)影響，不再滿(mǎn)足車(chē)輛的橫向速度為0的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，需根據(jù)履帶車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，對(duì)里程計(jì)輸出進(jìn)行修正。

圖3為導(dǎo)航定位結(jié)果。由圖可知，由于受履帶車(chē)輛轉(zhuǎn)向滑移和滑轉(zhuǎn)影響，無(wú)約束組合導(dǎo)航的經(jīng)度定位誤差約100 m，緯度定位誤差約60 m，此實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地為水泥地面，路況較好，捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航定位精度誤差未得到充分釋放，在實(shí)際長(zhǎng)途行車(chē)時(shí)，特別是復(fù)雜路況下，履帶車(chē)輛捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航的定位誤差比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能還要大。采用修正組合導(dǎo)航經(jīng)度定位誤差約60 m，緯度誤差約30 m。采用修正組合導(dǎo)航的定位精度明顯優(yōu)于無(wú)約束組合導(dǎo)航的定位精度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析履帶車(chē)輛的行駛特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用捷聯(lián)慣導(dǎo)的解算輸出對(duì)履帶車(chē)輛行駛狀態(tài)進(jìn)行判斷，根據(jù)判斷結(jié)果對(duì)履帶車(chē)輛滑轉(zhuǎn)、滑移引起的里程計(jì)輸出誤差進(jìn)行修正，對(duì)受傳動(dòng)比不同影響，引起的里程計(jì)輸出與履帶車(chē)輛實(shí)際行駛距離的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，并實(shí)車(chē)驗(yàn)證了該組合導(dǎo)航方法的有效性。本文的履帶通信車(chē)行駛工況的分析基礎(chǔ)及試驗(yàn)驗(yàn)證是在路況較好的水泥地面上進(jìn)行的，針對(duì)土路、山地、泥路等復(fù)雜路況的分析更復(fù)雜，還需進(jìn)一步分析和研究。