兩平動一轉(zhuǎn)動三維并聯(lián)壓電微動平臺的設(shè)計

張圣賢，孫慶龍，惠相君，周鵬飛，汪家樂,孫靖康，崔玉國

(1.寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院，浙江 寧波315211；2.首信自動化有限公司，河北 遷安 064400)

0 引言

微動平臺是一種可在多達六軸上實現(xiàn)亞納米級精度的定位裝置。目前，微動平臺在微機電系統(tǒng)、航空航天、超精密加工、微外科手術(shù)、光學(xué)精密工程、電子及生物醫(yī)療等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。微動平臺以柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)作為導(dǎo)向機構(gòu)，以壓電執(zhí)行器作為驅(qū)動器，通過柔性鉸鏈的彈性變形來實現(xiàn)位移、力和能量的傳遞和轉(zhuǎn)換。采用壓電執(zhí)行器驅(qū)動柔性鉸鏈機構(gòu)具有位移分辨率大,響應(yīng)速度快,輸出力大,柔性鉸鏈無機械摩擦和運動靈敏度高[2-4]的優(yōu)點。多自由度微動平臺在結(jié)構(gòu)上分為串聯(lián)式和并聯(lián)式兩種。串聯(lián)式在各運動方向上均通過一個動平臺與一組彈性單元體來實現(xiàn)微運動, 而并聯(lián)式則僅通過一個動平臺與一組彈性單元體來同時實現(xiàn)各運動方向上的微運動。

Kim D等[5]設(shè)計了一種兩自由度串聯(lián)微動平臺，采用復(fù)合平行四連桿機構(gòu)作為導(dǎo)向機構(gòu)，由于平臺具有位移放大單元，位移輸出可達100 μm。Lin C J等[6]設(shè)計了一種兩自由度串聯(lián)微動平臺，平臺行程為10 μm，定位精度為0.1 μm。張建雄等[7]設(shè)計了一種基于柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)的二維串聯(lián)微動工作臺，采用雙柔性平行四連桿機構(gòu)作為導(dǎo)向機構(gòu)，x、y向的固有頻率分別為1 725 Hz和1 296 Hz。

H Choi等[8]設(shè)計了一種對稱解耦式兩自由度并聯(lián)微動平臺，該平臺機構(gòu)設(shè)計基于柔順機構(gòu)，并采用雙線性彈簧機構(gòu)來減小寄生誤差，行程為29.96 μm，寄生位移為0.09%，在x、y軸上的輸出力可達100 N。Q Yao等[9]設(shè)計了一種兩自由度并聯(lián)壓電微動平臺，行程范圍為87 μm × 87 μm，x、y軸上的開環(huán)諧振頻率分別為563 Hz和536 Hz，分辨率為20 nm。K B Choi等[10]設(shè)計了一種具有位移放大的兩自由度并聯(lián)壓電微動平臺，平臺工作范圍為34～124 μm，分辨率為1 nm。Huang Jiming等[11]設(shè)計了一種基于完全解耦的柔性兩自由度并聯(lián)微動平臺，平臺最大位移量為25.8 μm，寄生位移為0.22 μm，固有頻率為500 Hz。

串聯(lián)式微動平臺無寄生位移，但有效工作臺面較小，而并聯(lián)式微動平臺結(jié)構(gòu)緊湊、工作臺面大。目前，多自由度微動平臺如何同時實現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡單緊湊，工作臺面大，無寄生位移，固有頻率高及位移傳感器易集成等要求，仍是微動平臺設(shè)計的難題。

本文基于結(jié)構(gòu)簡單緊湊，工作臺面大，無寄生位移，固有頻率高及位移傳感器易集成等要求，設(shè)計一種三自由度并聯(lián)壓電微動平臺，即實現(xiàn)x、y軸上平動，繞z軸轉(zhuǎn)動的同時無寄生位移，并對所設(shè)計平臺的靜、動態(tài)特性進行有限元分析及實驗測試。

1 平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計及運動原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1為本文設(shè)計的三自由度并聯(lián)柔性微動平臺的三維造型。由圖1(a)可知，傳感器安裝體與承載體通過沉頭螺釘分別與臺體結(jié)構(gòu)的定臺面和動臺面緊密連接。

圖1 平臺結(jié)構(gòu)

由圖1(b)可知，臺體結(jié)構(gòu)呈對稱設(shè)計，由定平臺、動平臺、驅(qū)動單元和輔助單元構(gòu)成，平臺x向?qū)ΨQ分布著一個驅(qū)動單元與一個輔助單元，平臺y向?qū)ΨQ分布著兩個驅(qū)動單元與兩個輔助單元。

圖1(c)中，柔性鉸鏈1、2構(gòu)成了雙平行四連桿機構(gòu)，既起到了導(dǎo)向作用，又起到了解耦作用。壓電執(zhí)行器與預(yù)緊螺釘之間放置一墊片，目的是為了消除直接預(yù)緊時對壓電執(zhí)行器產(chǎn)生的扭矩作用。

由圖1(d)可知，傳感器與調(diào)節(jié)套筒之間通過緊定螺釘連接在一起，調(diào)節(jié)套筒通過螺紋安裝在傳感器安裝體上，傳感器與承載體的間距通過調(diào)節(jié)套筒進行調(diào)節(jié)。

本文微動平臺材料選用鋁合金7075，所用壓電陶瓷執(zhí)行器的材料為PZT-5H。

1.2 運動原理

所設(shè)計的微動平臺的運動過程為：給平臺x向驅(qū)動單元中的壓電執(zhí)行器施加電壓，平臺實現(xiàn)x向平動；給平臺兩個y向驅(qū)動單元中的壓電執(zhí)行器施加相同電壓，平臺實現(xiàn)y向平動；若給兩個y向驅(qū)動單元中的壓電執(zhí)行器施加不同電壓，則平臺實現(xiàn)繞z向轉(zhuǎn)動。

平臺沿x向運動過程中，通過x向的驅(qū)動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈1實現(xiàn)導(dǎo)向，通過y向的驅(qū)動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈2構(gòu)成雙平行四連桿機構(gòu)實現(xiàn)解耦；平臺沿y向的運動過程中，通過y向的驅(qū)動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈1實現(xiàn)導(dǎo)向，通過x向的驅(qū)動單元和輔助單元中的柔性鉸鏈2構(gòu)成雙平行四連桿機構(gòu)實現(xiàn)解耦。

2 平臺靜動態(tài)特性有限元分析

下面使用有限元分析軟件ANSYS，對平臺的位移、應(yīng)力、剛度及模態(tài)等進行仿真分析。

2.1 位移分析

在分析平臺的平動位移特性時，給壓電執(zhí)行器施加120 V的驅(qū)動電壓，得到的有限元分析結(jié)果如圖2(a)、(b)所示。在分析平臺的旋轉(zhuǎn)位移特性時，給平臺y向兩壓電執(zhí)行器分別施加0和120 V的驅(qū)動電壓，平臺輸出最大轉(zhuǎn)角時的有限元分析結(jié)果如圖2(c)所示。

圖2 平臺位移的有限元分析結(jié)果

由圖2可知，平臺x、y向的位移均達到27 μm，平臺繞z軸的最大轉(zhuǎn)角為 260 μrad。由圖2中平臺的位移云圖可看出，整個動平臺呈現(xiàn)同一顏色，說明無寄生位移產(chǎn)生。

2.2 應(yīng)力分析

當(dāng)微動平臺達到最大位移時產(chǎn)生的最大應(yīng)力為85.1 MPa，遠小于選用材料鋁合金7075的許用應(yīng)力(為524 MPa)(見圖3)。

圖3 平臺應(yīng)力的有限元分析結(jié)果

2.3 剛度分析

在分析微動平臺的剛度時，對驅(qū)動單元施加某一恒定驅(qū)動力，查看輸出位移，結(jié)果如圖4所示，從而得到x、y、θz向的剛度分別為5.81 N/μm、5.56 N/μm，52.9 N·m/mrad。

圖4 平臺剛度的有限元分析結(jié)果

2.4 模態(tài)分析

對微動平臺進行模態(tài)分析，前6階模態(tài)的振型如圖5所示。一、三、四階振型分別是動平臺沿x、z、y方向直線振動；二、五、六階振型分別是動平臺繞z、x、y軸旋轉(zhuǎn)振動。由圖可知，一階固有頻率為329 Hz。由圖5可知，微動平臺具有較高的固有頻率。

圖5 平臺前6階模態(tài)振型的有限元分析結(jié)果

3 平臺靜動態(tài)特性測試

3.1 位移特性測試

3.1.1 實驗系統(tǒng)構(gòu)成

平臺位移特性測試系統(tǒng)由計算機、多功能數(shù)據(jù)卡、壓電執(zhí)行器驅(qū)動電源、壓電執(zhí)行器、微動平臺、電容式位移傳感器構(gòu)成，如圖6所示。其工作過程為：計算機輸出的數(shù)字電壓信號通過多功能數(shù)據(jù)卡上的D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為模擬電壓信號，控制壓電執(zhí)行器驅(qū)動電源給壓電執(zhí)行器施加驅(qū)動電壓，驅(qū)動平臺產(chǎn)生位移，該位移被電容式位移傳感器測得；其寄生位移同樣被電容式傳感器測得，最后將所測得的位移及其寄生信號采集到計算機內(nèi)。

圖6 平臺位移測試系統(tǒng)

3.1.2x向位移及其寄生位移

給平臺x向驅(qū)動單元中的壓電執(zhí)行器施加0～120 V～0的三角波電壓，平臺的x向輸出位移及其寄生位移如圖7所示。由圖可知，平臺x向的最大輸出位移為26.0 μm，平臺y1、y2向的最大寄生位移分別為101 nm和181 nm。平臺產(chǎn)生寄生位移的原因有兩點：

1) 平臺加工制作過程中產(chǎn)生加工誤差。

2) 在安裝壓電執(zhí)行器的過程中，執(zhí)行器輸出位移方向偏離了驅(qū)動單元的對稱中心線。

圖7 平臺x向位移及其寄生位移

3.1.3y向位移及其寄生位移

對平臺y向驅(qū)動單元中的壓電執(zhí)行器施加0～120 V～0的三角波電壓，平臺的y向輸出位移及其寄生位移如圖8所示。由圖可知，平臺y方向的最大輸出位移為25.9 μm，平臺x方向的寄生位移的最大值分別為39.7 nm。寄生位移產(chǎn)生原因與x向寄生位移產(chǎn)生原因一致。

圖8 平臺y向位移及其寄生位移

3.1.4θz向位移

在測量平臺的轉(zhuǎn)角時，為了獲得其最大轉(zhuǎn)角，應(yīng)對y向兩驅(qū)動單元中某一壓電執(zhí)行器施加電壓幅值最大的三角波電壓，而對另一壓電執(zhí)行器不施加電壓。但是，為了保證平臺在轉(zhuǎn)動過程中，兩壓電執(zhí)行器始終處于受預(yù)緊力作用的狀態(tài)，需要對另一壓電執(zhí)行器施加幅值較小的三角波電壓。圖9為y向兩驅(qū)動單元輸出位移的測量結(jié)果和平臺的旋轉(zhuǎn)角度，由圖可知，平臺的最大旋轉(zhuǎn)角度為210 μrad。

圖9 平臺繞z軸的轉(zhuǎn)角

3.1.5 分辨率

給平臺的驅(qū)動單元中的壓電執(zhí)行器施加可使平臺產(chǎn)生最小位移的最小階梯波電壓(0.037 5 V)，所測得的平臺輸出位移的波形如圖10所示。由圖可知，平臺的位移分辨率為6.5 nm。

圖10 平臺位移分辨率

3.2 頻率響應(yīng)測試

3.2.1 實驗系統(tǒng)構(gòu)成

圖11為測試平臺頻率響應(yīng)特性的實驗系統(tǒng)，它由微動平臺、脈沖錘、壓電式加速度傳感器及快速傅里葉變換(FFT)分析儀構(gòu)成。其工作過程為：脈沖錘敲擊平臺后產(chǎn)生脈沖力，此脈沖力信號經(jīng)脈沖錘內(nèi)的力傳感器采集，輸入到FFT分析儀；同時，動平臺在脈沖力作用下產(chǎn)生的加速度信號由壓電式加速度傳感器采集，輸入到FFT分析儀。通過FFT分析儀分析脈沖力信號與加速度信號，可獲得平臺的頻率響應(yīng)特性。

圖11 平臺頻率響應(yīng)測試系統(tǒng)

3.2.2 測量結(jié)果

圖12為平臺x、y、z、θz方向頻率響應(yīng)的測試結(jié)果。由圖可知，平臺x、y、z、θz方向的固有頻率分別為328.0 Hz、481.3 Hz、462.0 Hz、402.8 Hz。測量結(jié)果與有限元分析結(jié)果(見圖5)基本吻合。

圖12 平臺的頻率響應(yīng)

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了一種可沿x，y向平動及繞z軸轉(zhuǎn)動的三維并聯(lián)壓電微動平臺，平臺結(jié)構(gòu)簡單緊湊，工作臺面大，運動解耦，可抑制熱變形和易集成位移傳感器。對平臺的靜、動態(tài)特性進行了有限元仿真分析和實驗測試，二者得到的結(jié)果基本一致。實驗結(jié)果表明，平臺沿x、y、θz方向的最大位移分別為26.0 μm、25.9 μm、210 μrad，產(chǎn)生的寄生位移分別為141.0 nm、39.7 nm，位移分辨率為6.5 nm，固有頻率分別為328.0 Hz、481.3 Hz、402.8 Hz。