基于互動教學(xué)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)探析

鄭劍平

（安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟技術(shù)學(xué)院 安徽 合肥 230011）

0.引言

高等數(shù)學(xué)是理工科大學(xué)的一門十分重要的基礎(chǔ)課，不僅為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)，而且對提高學(xué)生的思維能力、邏輯推理能力、綜合素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力上都具有非常重要的作用。作為地方應(yīng)用型本科院校，我校大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)的積極性不高，高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果不太理想。文章通過問卷，調(diào)查我校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的一些問題，分析在教學(xué)中如何實行互動教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能和高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，拓寬高等數(shù)學(xué)的教學(xué)思路和教學(xué)方法，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供一條思路。

1.問卷調(diào)查對象及形式

本次問卷調(diào)查對象為我校2017 級車輛工程、城鄉(xiāng)規(guī)劃、電氣工程及其自動化、電子信息工程、網(wǎng)絡(luò)工程、物聯(lián)網(wǎng)工程、物流工程、通信工程共八個專業(yè)的703名學(xué)生，發(fā)放問卷703份，回收有效問卷672份，其中男生442人，女生230人。問卷以無記名方式，采用即時答卷，即時回收的方式。為調(diào)查高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專業(yè)和性別差異，問卷還要求填寫專業(yè)和性別。調(diào)查時間為高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的第一學(xué)期。

2.問卷調(diào)查分析

本次問卷調(diào)查的主題為《高等數(shù)學(xué)互動教學(xué)情況調(diào)查》，主要設(shè)計了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的原因、聽課效率、課后作業(yè)、遇到問題的解決方式、課堂氛圍、學(xué)習(xí)的主要問題、對課堂互動的認可度以及希望教師采用的教學(xué)方式等十個問題。通過對回收問卷的分析，得出以下結(jié)論：

2.1 調(diào)查結(jié)果

2.1.1 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的

目前我校大部分學(xué)生已經(jīng)認識到高等數(shù)學(xué)的重要性，他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的原因是為后續(xù)的課程學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。約有21.87%的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)只是為了應(yīng)付考試。只有12.65%的學(xué)生是因為興趣而學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

2.1.2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在我校的高等數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，有一半學(xué)生對老師所教的內(nèi)容能夠基本聽懂，只有25.64%的學(xué)生能大部分理解所學(xué)內(nèi)容，其余的學(xué)生基本聽不懂。對于老師在課堂上提出的問題，有48.96%的學(xué)生是比較樂意回答的，非常喜歡回答問題的占5.81%，其余則不大喜歡回答老師的提問。調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生知道這個題目怎么解答，大部分是很樂意回答的，什么都不愿意回答的學(xué)生比較少。對于課堂沒有搞懂的問題，95.03%的學(xué)生都選擇自己弄明白，或者和其他學(xué)生一起討論解決。如果還不明白才會問老師，所以課后直接問老師的學(xué)生只占4.97%。這直接導(dǎo)致只有19.02%學(xué)生能夠獨立的完成作業(yè)，大部分學(xué)生只能獨立完成部分作業(yè)，還有1.01%的學(xué)生作業(yè)全部抄襲。

2.1.3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

在談及高等數(shù)學(xué)課堂氛圍時，有63.25%的學(xué)生認為課堂氛圍平淡，主要是老師講，學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生偶爾參與到課堂的教學(xué)中。只有26.33%的學(xué)生認為自己所在的數(shù)學(xué)課堂氣氛活躍，大部分學(xué)生認真聽課，緊跟老師的上課思路，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高。有83.79%的學(xué)生認為課程太難、上課沒有認真聽講、課后又沒有及時復(fù)習(xí)和做作業(yè)是自己沒有學(xué)好高等數(shù)學(xué)的主要原因，僅有13.10%的學(xué)生怪自己高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差，不能學(xué)好高等數(shù)學(xué)，也有極少部分學(xué)生把原因歸為老師教的方法不對，自己沒有聽懂，學(xué)不好高等數(shù)學(xué)。

2.1.4 高等數(shù)學(xué)互動教學(xué)情況

在課堂教學(xué)中，81.29%的學(xué)生認為只有被老師點名了，才會被迫參與課堂教學(xué)互動。如果對這個問題感興趣或者知道解答這個問題，有時也會參與其中。只有5.01%的學(xué)生經(jīng)常在課堂中與老師互動，并且很好的帶動了課堂的氣氛，剩下13.70%的學(xué)生則基本不參與。同時，53.96%的學(xué)生認為課堂互動使自己緊跟老師的教學(xué)思路，專心聽課，提高學(xué)習(xí)效率。但是，29.62%的學(xué)生認為課堂互動讓人緊張，降低聽課效率，拖慢教學(xué)進度。其余16.42%的學(xué)生對課堂發(fā)生的事情無動于衷，無所謂。在我想要的教學(xué)方式中，師生課堂互動學(xué)習(xí)，氣氛積極活躍的課堂是被學(xué)生普遍認可的。另外，36.02%的學(xué)生認為傳統(tǒng)的教學(xué)模式也很好，10.94%的學(xué)生希望老師只講自己不懂的知識，其他可以自學(xué)，剩下3.80%的學(xué)生表示無所謂。

通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)興趣不濃、注意力不集中、不喜歡老師的教學(xué)方法、不參與老師互動教學(xué)等原因，導(dǎo)致自己聽課效率不高，實際學(xué)到的知識不多，考試分數(shù)也不理想。但是，絕大部分學(xué)生渴望學(xué)好高等數(shù)學(xué)，喜歡積極活躍的課堂氛圍，希望在教學(xué)中與老師互動，緊跟老師的教學(xué)內(nèi)容，理解、支持和認可高等數(shù)學(xué)的互動教學(xué)。所以在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開展互動教學(xué)是很有必要的，也是可行的。

2.2 調(diào)查結(jié)果中存在的專業(yè)差異和性別差異

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不同專業(yè)對待高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，存在的問題和對互動教學(xué)的認可度等方面存在差異。如：車輛工程和電氣工程及其自動化比城鄉(xiāng)規(guī)劃和物流工程的學(xué)習(xí)興趣高，也能更多的理解老師上課的內(nèi)容，獨立完成作業(yè)。而通信工程和電子信息工程比其他專業(yè)更喜歡參與課堂互動，希望師生互動教學(xué)。同時，男生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣比女生要濃，但是女生聽課的比例比男生高很多。在學(xué)習(xí)中遇到問題時，女生更側(cè)重與同學(xué)討論、問老師；男生則不喜歡向老師請教問題。

3.對問卷調(diào)查結(jié)果的建議

作為新興的地方應(yīng)用型本科院校，我校大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高；老師的教學(xué)模式也是傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽，課堂基本沒有互動，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性和積極性亟待提高。為提高我校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效能和教學(xué)質(zhì)量，提出以下建議：

3.1 消除學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的恐懼心理，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

由于高等數(shù)學(xué)具有很強的理論性、邏輯性和抽象性。許多學(xué)生畏懼高等數(shù)學(xué)，認為高等數(shù)學(xué)課程抽象難懂，教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味，在學(xué)習(xí)的過程中往往處于被動的狀態(tài)。我們在學(xué)習(xí)一個知識點的時候，總是介紹定義、定理、推導(dǎo)證明、得到公式、運用定理公式解決問題。這跟我們中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在很大差異，學(xué)生容易產(chǎn)生抵觸情緒、恐懼心理。所以，我們在學(xué)習(xí)一個知識點的時候，不要過多的強調(diào)推導(dǎo)證明，而應(yīng)著重這個知識點的定理公式的應(yīng)用，把復(fù)雜的抽象概念學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為應(yīng)用計算。只要學(xué)生上課聽懂了，自然產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣，當(dāng)然就會主動學(xué)習(xí)。

3.2 幫助學(xué)生恢復(fù)學(xué)習(xí)自信，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

做好一件事的前提就是相信自己能夠做好，并盡力去做好，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)亦是如此。在實際教學(xué)中，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中一遇到問題就放棄思考，請教老師同學(xué)。但是，對于這個問題他們其實一點就通，根本不是問題。說明學(xué)生不是解決問題的知識和能力不夠，而是在問題面前缺乏自信、不愿思考、不相信自己。所以，教師要加強學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，鼓勵學(xué)生在遇到問題的時候不要氣餒放棄，大部分題目只要稍加思考，動手算一算、試一試，自己就可以解決。鼓勵學(xué)生多做一些適合自己水平的題目，多動腦，多動手，相信自己。鼓勵學(xué)生相信自己，幫助學(xué)生恢復(fù)學(xué)習(xí)自信，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.3 建立良好的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

研究表明，影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的主要因素是任課教師，很多學(xué)生因為不喜歡老師而不喜歡數(shù)學(xué)。傳統(tǒng)的師生關(guān)系是老師認真講，學(xué)生認真聽、認真記，沒有交流，不注意學(xué)生的課堂反應(yīng)，師生關(guān)系僵硬。良好的師生關(guān)系應(yīng)該是教師以飽滿的熱情投入課堂，營造寬松、活躍、信任的教學(xué)氛圍。理解和尊重學(xué)生之間的差異，對待每一位學(xué)生都公平公正。教師以廣博的專業(yè)知識，幽默的教學(xué)語言，以學(xué)生為主體，關(guān)注并建立良好的師生關(guān)系。同時，延伸高等數(shù)學(xué)，在課堂中引入數(shù)學(xué)名家的人生故事、常考內(nèi)容、考研經(jīng)典例題、與后續(xù)課程的聯(lián)系與應(yīng)用等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

3.4 多種教學(xué)方法、教學(xué)形式相結(jié)合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

傳統(tǒng)教學(xué)手段比較枯燥、單一，教學(xué)內(nèi)容不夠生動形象，不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情。教師除了傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)以外，可以嘗試分層教學(xué)與互動教學(xué)相結(jié)合，如提問、討論、反問、角色互換等。同時，在教學(xué)形式上要充分利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)、計算機等現(xiàn)代化教學(xué)手段，融入翻轉(zhuǎn)課堂、智慧課堂，把抽象復(fù)雜的事物變得形象具體，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生視覺的感官沖擊。如動畫演示極限的定義、利用曲邊梯形面積的求法推導(dǎo)定積分的定義等等。通過多種教學(xué)方法、教學(xué)形式有機相結(jié)合，增強課堂的吸引力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

4.教學(xué)實踐中的互動教學(xué)方式

互動式教學(xué)，就是指以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，教師和學(xué)生都充分參與到教學(xué)過程中，發(fā)揮主觀能動性，達到提高教學(xué)效果的一種教學(xué)模式。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開展互動教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，可以從以下四個方面考慮：

4.1 教師與學(xué)生的課堂互動

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，是以教師為教學(xué)中心，以傳授知識為目的，學(xué)生往往只是被動的接受和填鴨。教師在教學(xué)過程中往往忽略了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，沒有發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教師在教學(xué)中應(yīng)針對學(xué)生自身特點和高等數(shù)學(xué)課程要求，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。如由老師在課堂提出一個問題，學(xué)生思考解決，然后老師提問學(xué)生是否理解掌握?；蛘呃蠋熤v解一個例題后，在黑板上寫幾個類似的題目，請學(xué)生上黑板寫出來。對于一些比較好理解的內(nèi)容，可以分配給學(xué)生先預(yù)習(xí)，課堂由學(xué)生來當(dāng)“老師”講解該內(nèi)容，也許能起到意想不到的教學(xué)效果。

4.2 教師與學(xué)生的課后互動

現(xiàn)代大學(xué)課堂，教師和學(xué)生都是到時間了來教室上課，下課后各自離開，基本沒有什么交集，不利于學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中如果遇到問題，只有等到下一次課才可以問老師，如果下一次課自己忘記或者被其他事情耽擱，這個問題就一直是問題，影響后面的學(xué)習(xí)。教師和學(xué)生的課后互動就是建立教師和學(xué)生的聯(lián)系，學(xué)生有問題可以直接通過手機、QQ 或者微信等方式詢問老師，學(xué)生解決了問題，老師知道了學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。如果有多名學(xué)生問同一個或類似的問題，那么這個問題具有共性，需要在課堂重點講解。當(dāng)然，教師也可以選擇一個固定的時間給學(xué)生答疑。

4.3 學(xué)生與學(xué)生的課堂互動

在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可能理解所有的內(nèi)容，需要學(xué)生與學(xué)生之間的交流、討論、互動來解決課堂學(xué)習(xí)中遇到的問題。如在講授微分中值定理時，證明一個方程有且僅有一個實根。書本的方法是利用零點存在定理先證明方程至少有一個實根，然后用反證法，利用羅爾定理找到矛盾，證明方程有且僅有一個實根。這時，老師可以提問學(xué)生還有沒有其他的解題方法，留幾分鐘給學(xué)生討論。當(dāng)然，學(xué)生經(jīng)過討論后，發(fā)現(xiàn)利用函數(shù)的單調(diào)性可以代替羅爾定理證明方程有且僅有一個實根，而且解題過程更簡單。由于學(xué)生與學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認知能力、思維模式都差不多，他們之間的交流、討論、互動，更能夠引起共鳴，有利于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。正好與教師和學(xué)生的課堂互動形成有效互補。

4.4 學(xué)生與學(xué)生的課后互動

調(diào)查表明，絕大多數(shù)學(xué)生遇到問題的時候，選擇在課后與同學(xué)討論解決。學(xué)生與學(xué)生的課后互動已經(jīng)成為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的組成部分。他們利用現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，在QQ、微信里向某一位同學(xué)請教，或者放在QQ 群、微信群里與全班同學(xué)共同討論，通過集體的智慧解決問題。在學(xué)生與學(xué)生的課后互動中，還可以在教師的監(jiān)督下，選定一名成績好、愛學(xué)習(xí)、愿意幫助他人的同學(xué)與五、六名學(xué)習(xí)不太好的同學(xué)建立數(shù)學(xué)互助小組，幫助和督促他們一起利用空閑時間或晚自習(xí)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，如復(fù)習(xí)當(dāng)日所學(xué)內(nèi)容，討論學(xué)習(xí)中的重點、難點，討論完成作業(yè)等，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)效能。

互動教學(xué)使學(xué)生參與到教師的教學(xué)之中，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，極大的激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，而在參與的過程中，學(xué)生也能發(fā)現(xiàn)自己的問題和不足，可以及時鞏固所學(xué)知識。同時，教師也在與學(xué)生的互動中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，在今后的教學(xué)過程中予以重視，這樣便達到了教學(xué)相長的目的。

5.結(jié)語

總之，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，不是課堂的書記員。教師在教學(xué)中應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，運用互動教學(xué)，充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，由傳統(tǒng)的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)?“我要學(xué)”，改善學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，要學(xué)好高等數(shù)學(xué)不能僅僅依靠互動教學(xué)，還受到教師的學(xué)識、教學(xué)水平、人格魅力，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、班級班風(fēng)、宿舍學(xué)習(xí)環(huán)境、高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、互動教學(xué)的參與程度和效果等因素的影響，這些問題還有待進一步研究。