三相VIENNA整流器滑模直接功率控制與軟啟動研究

肖蕙蕙，閻江超，郭 強，李 山

（重慶理工大學電氣與電子工程學院，重慶 400054）

三相VIENNA整流器因其開關器件少、拓撲結(jié)構(gòu)簡單、諧波含量少、開關管承受的電壓應力低、功率因數(shù)高、性能穩(wěn)定等優(yōu)點［1-2］，已被應用于航空電源、風力發(fā)電和電動汽車充電樁等方面［3-5］。隨著對 VIENNA整流器研究的不斷深入，國內(nèi)外學者相繼提出了一些控制策略和調(diào)制方法。文獻［6］將滯環(huán)控制方法運用到VIENNA整流器拓撲，同時采用空間矢量調(diào)制方式，使系統(tǒng)穩(wěn)定性得到提高。但其運行狀態(tài)具有隨機性，且濾波器設計過于復雜。文獻［7］基于VIENNA整流器平均d-q模型，在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下采用PI控制方法，控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對簡單，穩(wěn)定性好，但電路的動態(tài)響應特性一般。文獻［8］和［9］均采用單周期控制策略，簡化了系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)，但對采樣和積分器的復位速度要求較高。文獻［10-12］通過分析VIENNA整流器空間矢量脈寬調(diào)制技術，提出三電平向兩電平等效轉(zhuǎn)換的方法，避免了傳統(tǒng)三電平調(diào)制中大量三角函數(shù)運算。為降低成本，文獻［13］提出一種無電流傳感器控制方案，可在無需任何電流信息條件下實現(xiàn)對直流側(cè)電壓的控制，但是該系統(tǒng)的動態(tài)性能受到影響。以上控制策略在一定程度上優(yōu)化了VIENNA整流器性能，但也存在控制結(jié)構(gòu)復雜，參數(shù)整定困難，動態(tài)性能較差等問題。為克服這些缺點，本文設計了基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制策略，進一步改善了VIENNA整流器性能。

滑模控制能保證系統(tǒng)在受到參數(shù)攝動和外部干擾的情況下保持不變性，作為非線性系統(tǒng)的有效控制方法，它具有算法簡單、響應速度快、抗干擾性強、魯棒性強等優(yōu)點［14］。已有文獻將滑?？刂茟迷谀孀兤骺刂撇呗灾校?5］，文獻［16-17］將滑?？刂茟糜赑WM整流器。為此，本文通過分析三相VIENNA整流器的電路拓撲，設計了基于滑模變結(jié)構(gòu)的直接功率控制策略，并利用正負小矢量相互抵消來動態(tài)平衡中點電位；此外，針對VIENNA整流器啟動過程中存在沖擊電流過大的問題，提出一種分段啟動控制策略，有效抑制啟動電流；最后，在Matlab／Simulink軟件平臺上進行仿真驗證。

1 VIENNA整流器主電路及數(shù)學模型

三相VIENNA整流器電路主拓撲如圖1所示，其中ea、eb、ec表示三相輸入電源；R表示線路等效電阻；L表示三相濾波電感；C1、C2表示直流側(cè)濾波電容；Udc1、Udc2分別表示直流側(cè)串聯(lián)電容端電壓；RL表示負載；Udc表示整流器輸出電壓；Sa、b、c表示由 1個IGBT和4個二極管組成的雙向功率開關管；此外，每相橋臂中包括兩個快恢復二極管。

圖1 三相VIENNA整流器主拓撲圖

圖2 VIENNA整流器等效開關模型

假設電網(wǎng)電壓平衡，同時直流側(cè)中點電位保持平衡，忽略開關管中的高頻諧波分量，此時直流側(cè)中點O與輸入三相電源的中點N等電位。根據(jù)VIENNA整流器的工作原理［18］，雙向功率開關可近似為一個單刀三擲開關，建立其等效開關模型，如圖2所示。引入開關函數(shù)SK表示各相開關電位狀態(tài)，各開關電位規(guī)定為：

基于三相電網(wǎng)電壓平衡，由基爾霍夫定律得到VIENNA整流器在d-q坐標系下的數(shù)學模型為：

式中：ed、eq表示兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的網(wǎng)側(cè)電壓；id、iq表示兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的網(wǎng)側(cè)輸入電流。由式（2）可得到VIENNA整流器在d-q坐標系下的等效電路模型，如圖3所示。

根據(jù)瞬時功率理論［19］，VIENNA整流器的輸入瞬時有功功率P和無功功率Q的表達式為：

在d-q旋轉(zhuǎn)坐標系下，使d軸初始相位角等于零，將d軸與電網(wǎng)參考電壓矢量重合，則電壓q軸分量為零：eq＝0，對式（3）進行計算可得：

將式（4）代入式（2），整合直流側(cè)串電容，得到有功功率P和無功功率Q的數(shù)學模型：

圖3 d-q坐標系下等效電路

2 VIENNA整流器控制策略

2.1 功率內(nèi)環(huán)控制策略

VIENNA整流器的功率內(nèi)環(huán)選取PI調(diào)節(jié)器，設計方法與傳統(tǒng)三電平類似。由圖3和式（5）不難看出：系統(tǒng)模型中存在耦合項ωLQ和ωLP，使得在d-q坐標系下系統(tǒng)仍具有非線性、強耦合的特點。為消除耦合項影響，在對功率內(nèi)環(huán)進行設計時采取前饋解耦的控制策略。功率內(nèi)環(huán)解耦控制框圖如圖4所示，其中d軸是有功功率參考軸，q軸是無功功率參考軸，從而實現(xiàn)對VIENNA整流器有功、無功分量的獨立控制。

圖4 功率解耦控制框圖

P、Q分量經(jīng)前饋解耦后將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性結(jié)構(gòu)，為使系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)下，令Qref＝0。以圖4中PI調(diào)節(jié)器作為功率內(nèi)環(huán)控制器，得到VIENNA整流器功率內(nèi)環(huán)控制器的數(shù)學模型為：

2.2 電壓外環(huán)控制策略

為保證VIENNA整流器工作在單位功率因數(shù)，系統(tǒng)穩(wěn)定時其無功功率分量為0，即：Qref＝Q＝0。在任一個開關周期內(nèi)，忽略電路損耗，系統(tǒng)輸入、輸出功率相等，得到：

在式（7）中：Pac是整流器網(wǎng)側(cè)瞬時輸入功率；Pdc是整流器直流側(cè)瞬時輸出功率，整理上式得：

依據(jù)文獻［20］中對滑模面的選取原則，Udc作為功率外環(huán)的直接控制量，設計選取滑模切換面S為：

式中：K表示不為0的控制參數(shù)；在一個開關周期內(nèi)，相對于功率內(nèi)環(huán)，直流電壓的參考值Udcref為定值，則＝0；將式（8）代入式（9）得：

需要選擇合適控制規(guī)律使開關函數(shù)滿足廣義滑模條件。對S進行分析：當S＞0時，Pref＞P，為滿足可達條件，需要選擇合適的控制量增大P，使得 d S／d t＜0；當 S＜0時，Pref＜P，為滿足可達條件，需要選擇合適控制量減小 P，使得 d S／d t＞0；系統(tǒng)輸出功率要時刻跟隨給定功率，同時為滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求，內(nèi)環(huán)帶寬要大于外環(huán)帶寬。本文通過調(diào)節(jié)功率內(nèi)環(huán)PI控制器參數(shù)就能夠滿足以上要求。

2.3 直流側(cè)中點電位平衡控制策略

VIENNA整流器電壓矢量與扇區(qū)空間分布如圖5所示，從圖中可以發(fā)現(xiàn)整個電壓空間矢量被均分為6個大扇區(qū)，在每個大扇區(qū)里又分成6個小扇區(qū)，共27個基本矢量，按照幅值的大小分為零矢量、小矢量、中矢量和大矢量4類［21］。

零矢量和大矢量對VIENNA整流器直流側(cè)電容中點電位不產(chǎn)生任何影響，中矢量產(chǎn)生的影響無法消除，而正、負小矢量對中點電位的影響剛好相反［22］，因此可以通過合理選擇正負小矢量的作用時間來達到中點電位平衡的目標。

圖5 電壓矢量與扇區(qū)分布

如圖5所示，給定參考電壓矢量Uref位于第Ⅰ大扇區(qū)的第1小扇區(qū)，定義直流側(cè)串聯(lián)電容的電壓差為：

電容電壓差ΔUdc經(jīng)PI控制器，得到平衡因子 f，其取值限定在［-1，＋1］之間。

由整流器的實際工作情況，改變平衡因子f的大小，從而調(diào)整正負小矢量的作用時間，令調(diào)整公式為：

式中：Tp表示正小矢量的作用時間；Tn表示負小矢量的作用時間；Tz表示正負小矢量作用時間之和。

分析式（14）可知：當 Udc1＞Udc2，即當 ΔUdc＞0時，使平衡因子f大于0，這樣正小矢量的作用時間就會減少，而負小矢量的作用時間會相應增大，上下電容的充電時間得以重新調(diào)整，最終實現(xiàn)兩電容電壓的平衡。同理，分析可得 ΔUdc＜0的情況。

圖6 VIENNA整流器的系統(tǒng)控制框圖

3 VIENNA整流器軟起動控制策略

VIENNA整流器在上電之前，直流側(cè)電容電壓為0，當系統(tǒng)啟動瞬間，輸出電壓給定值Udcref和反饋電壓Udc存在較大的偏差，在進入電壓外環(huán)滑?？刂破骱螅沟胐軸有功功率的給定值Pref激增，經(jīng)過式（6），不難看出d軸電壓的變化率達到較大數(shù)值，導致d軸電流的變化率同樣很大，從而產(chǎn)生較大的沖擊電流。為了抑制啟動沖擊電流，整流器在啟動時需要增加預充電環(huán)節(jié)。

本文采用一種三段式啟動控制策略，實現(xiàn)對VIENNA整流器直流側(cè)大電容預充。其中，預充電回路如圖7所示，在VIENNA整流器主電路拓撲中串入一個限流電阻和開關S。

階段I：在拓撲中串入限流電阻Rg，開關Sg處于斷開狀態(tài)，同時將開關管Sa、Sb、Sc設置為關斷狀態(tài)，以全橋不控整流方式對直流側(cè)電容C1、C2充電，等效電路如圖8所示，此時為扇區(qū)I中開關狀態(tài)001的等效電路，其他開關狀態(tài)同理可知。不控整流的最大輸出電壓為2.45倍相電壓有效值，此時最大輸出電壓為539 V，與給定值尚有較大偏差（本文軟起動仿真輸入電壓有效值220 V、直流輸出電壓700 V），因此需要繼續(xù)對電容進行充電，進入階段II。

圖7 VIENNA整流器預充電路

圖8 階段I內(nèi)等效電路

階段II：保持限流電阻Rg不變，以開環(huán)PWM信號驅(qū)動開關管對電容C1、C2充電，如圖9（a）所示。充電一段時間后，當直流側(cè)電流減小到穩(wěn)態(tài)電流的10%，閉合開關Sg切除限流電阻Rg（電流變化率足夠小時才不會產(chǎn)生新的沖擊電流），繼續(xù)給電容充電，如圖9（b）所示。

階段Ⅲ：當輸出電容電壓Udc與給定參考值Udcref相近時，切入負載和控制環(huán)路，使系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行，如圖10所示。需要注意的是：為避免產(chǎn)生新的沖擊電流，切入控制時外環(huán)SMC電壓的給定值Udcref是以一定斜率逐漸增加至額定輸出電壓的。

圖9 階段Ⅱ內(nèi)等效電路

圖10 階段Ⅲ內(nèi)等效電路

4 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為驗證所提出控制策略和軟啟動方法的可行性及控制參數(shù)設計的有效性，基于Matlab／Simulink軟件搭建了仿真模型。三相輸入電壓平衡，系統(tǒng)中各項參數(shù)設計如表1所示，對VIENNA整流器的額定工作狀態(tài)進行仿真。

表1 VIENNA整流器系統(tǒng)參數(shù)

圖11所示為系統(tǒng)額定工作狀態(tài)運行下的仿真結(jié)果。以A相為例，系統(tǒng)穩(wěn)定時，網(wǎng)側(cè)輸入電流與網(wǎng)側(cè)電壓同相位；系統(tǒng)的功率因數(shù)≥0.996；網(wǎng)側(cè)電流總諧波畸變率（THD）為 1.92%，滿足IEEE519和GB／T1459—1993《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)標準》標準；圖11（d）所示為直流側(cè)輸出電壓波形，系統(tǒng)穩(wěn)定時輸出電壓穩(wěn)定在700 V，滿足設計要求。

圖11 未采用軟啟動額定負載運行下仿真結(jié)果

針對VIENNA整流器中點電位波動問題，本文采用正負小矢量相互抵消的控制策略實現(xiàn)中點電位動態(tài)平衡，仿真結(jié)果如圖12所示。無中點電位平衡控制時，直流側(cè)串聯(lián)電容電位波動為1 V，電壓差為6 V；采用中點電位平衡控制策略后，直流側(cè)串聯(lián)電容電位波動減小到0.2 V，電壓差減小到0.05 V，實現(xiàn)了中點電位平衡。

VIENNA整流器存在啟動沖擊電流過大的問題。為此，保持系統(tǒng)仿真參數(shù)不變，采用三段式啟動控制策略，實現(xiàn)對直流側(cè)大電容預充，抑制啟動沖擊電流，仿真結(jié)果如圖13所示。未采用軟啟動控制時輸入電流明顯存在啟動沖擊現(xiàn)象，最大沖擊電流高達273.2 A，同時輸出電壓也存在超調(diào)現(xiàn)象；采用軟啟動控制后，最大輸入電流被限制在24.5 A以內(nèi)，輸出電壓也能平穩(wěn)過渡到穩(wěn)態(tài)。

圖12 直流側(cè)中點電位仿真波形

圖13 輸出電壓及輸入電流仿真波形

5 結(jié)束語

本文通過分析三相VIENNA整流器拓撲結(jié)構(gòu)，建立其數(shù)學模型，設計了一種雙閉環(huán)SMC-PI直接功率控制策略。并基于空間矢量脈寬調(diào)制理論，引入平衡因子實現(xiàn)直流側(cè)中點電位的平衡。利用Matlab／Simulink仿真軟件，驗證了SMC-PI控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)在單位功率因數(shù)運行；直流輸出側(cè)電壓穩(wěn)定，無靜差；網(wǎng)側(cè)輸入電流THD值＜5%；系統(tǒng)具有良好的動、穩(wěn)態(tài)性能。同時，針對啟動沖擊電流過大的問題，設計了三段式軟啟動控制策略，將最大啟動電流從273.2 A限制到24.5 A，保證輸入電流和輸出電壓均平穩(wěn)過渡到穩(wěn)態(tài)，完成對VIENNA整流器的軟啟動。