基于粒子模擬的一種多路并聯(lián)磁絕緣傳輸結(jié)構(gòu)過渡區(qū)域的電流損失研究

曹 聰，劉軒東，?，吳撼宇，劉美琴

(1. 西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院；2. 西安交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院: 西安 710049；3. 強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；4. 西北核技術(shù)研究所: 西安 710024)

多路脈沖功率加速器在高能密度物理學(xué)[1]、等熵壓縮[2]、沖擊物理學(xué)[3]、慣性約束聚變[4]和輻射效應(yīng)模擬領(lǐng)域[5]均有重要應(yīng)用。目前，在脈沖功率系統(tǒng)，如Hermes III,URSA Minor,“強(qiáng)光一號(hào)”和“聚龍一號(hào)”中，連接脈沖功率模塊與公共負(fù)載的常用方法是使用多級(jí)磁絕緣傳輸線(magnetically insulated transmission lines, MITLs)[6-9]。MITLs是功率密度達(dá)TW·cm-2量級(jí)的大型脈沖功率裝置中重要部件之一，用于確保高功率脈沖有效地從驅(qū)動(dòng)器傳輸?shù)截?fù)載[10-11]。一般來說，對(duì)于大型功率加速器，來自多路脈沖功率模塊的電流在真空絕緣子外部并聯(lián)饋入多級(jí)MITLs，通過磁絕緣傳輸線和連接陰極與陽極間的匯聚結(jié)構(gòu)傳輸?shù)截?fù)載上。

當(dāng)高功率脈沖沿MITLs傳播時(shí)，如陰極表面的電場強(qiáng)度超過電子的爆炸發(fā)射閾值，電子和離子從電極表面逸出并向陽極運(yùn)動(dòng)，空間電荷相互作用逐漸形成等離子體，會(huì)產(chǎn)生較大的電流損失[12-13]。電極表面的粒子形成鞘層，如同電極的“延伸”，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致間隙閉合或阻抗崩潰，形成與負(fù)載并聯(lián)的放電通道[14-16]。電極表面電子和等離子體的運(yùn)動(dòng)特性，如空間電荷密度、粒子種類及相互作用和間隙電子漂移速度等，都會(huì)對(duì)MITLs的宏觀參數(shù)，如電壓、電流及阻抗等起著決定性的作用。所以，對(duì)MITLs，特別是匯聚區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)特性研究，有助于磁絕緣傳輸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和評(píng)估。

3維粒子(particle-in-cell，PIC)模擬仿真被廣泛地應(yīng)用于MITLs的粒子特性研究。目前，孔柱匯聚結(jié)構(gòu)(post-hole convolute, PHC)是發(fā)展最成熟的匯聚結(jié)構(gòu)，但在某些情況下，減小匯流過渡損失仍十分困難[17-19]。如何減小過渡匯流損失對(duì)下一代脈沖功率加速器的發(fā)展至關(guān)重要。此外，關(guān)于MITLs及匯聚區(qū)域的粒子模擬，一般只針對(duì)某一特定結(jié)構(gòu)且并聯(lián)路數(shù)固定的多級(jí)傳輸結(jié)構(gòu)開展，未包括對(duì)脈沖并聯(lián)數(shù)目改變時(shí)MITLs的特性研究。然而在實(shí)際應(yīng)用中，隨著脈沖饋入路數(shù)改變，MITLs和匯聚區(qū)域的粒子運(yùn)動(dòng)特性和電流損失會(huì)有不同的表現(xiàn)，傳輸效率也會(huì)受到影響。

針對(duì)以上問題，本文對(duì)多路并聯(lián)磁絕緣傳輸線的結(jié)構(gòu)開展了系統(tǒng)化設(shè)計(jì)，構(gòu)建了一種新型豎直三板傳輸結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)在中心匯流區(qū)域通過多路豎直三板線并聯(lián)且過渡為單層圓錐型匯聚饋電結(jié)構(gòu)，理論上可減少磁零點(diǎn)區(qū)域的出現(xiàn)。通過對(duì)不同并聯(lián)數(shù)目的傳輸線進(jìn)行PIC模擬，比較了陰極發(fā)射電子和中性氣體電離時(shí)的電流損失，同時(shí)開展中心匯聚區(qū)域的動(dòng)態(tài)電參數(shù)計(jì)算，比較了脈沖并聯(lián)數(shù)目對(duì)MITLs的傳輸特性的影響，為多級(jí)磁絕緣傳輸線的實(shí)際應(yīng)用提供參考和依據(jù)。

1 MITLs的傳輸模型和基本理論

1.1 豎直三板并聯(lián)MITLs模型

圖1為多級(jí)并聯(lián)豎直三板線MITLs的剖面結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)接結(jié)構(gòu)示意圖。真空部分包括多路并聯(lián)的外MITLs傳輸電極板，A，B，C，D 4層絕緣堆隔絕內(nèi)部真空和外層水介質(zhì)，每層絕緣堆包含6個(gè)絕緣子和5個(gè)均壓環(huán)。中心匯聚區(qū)域(central convolute region)包含陽極柱、陰極錐和傳輸段陽極板輸出端。傳輸段陽極板通過輸出端的圓錐形轉(zhuǎn)接結(jié)構(gòu)匯入中心陽極，傳輸段陰極板與中心陰極錐緊密契合。外界脈沖從絕緣堆外部的堆棧電極饋入MITLs，通過與其緊密連接的外MITLs傳輸段電極，匯聚至中心MITLs，將高功率脈沖傳輸給負(fù)載。

(a) Configuration of the vertical three-plate MITLs’ profile

(b) Transition of MITLs to vacuum insulator stack and central convolute region

該模型與美國Sandia國家實(shí)驗(yàn)室研究的垂直三板雙帶結(jié)構(gòu)和蛤殼式傳輸線結(jié)構(gòu)類似，所有并聯(lián)的脈沖輸出水線在外絕緣堆棧處水平匯聚，進(jìn)入真空區(qū)域通過垂直的多路外MITLs電極板傳輸，到中心匯流區(qū)又通過垂直-水平轉(zhuǎn)接過渡結(jié)構(gòu)匯入單層圓錐形匯聚結(jié)構(gòu)[20]。因此，功率的流向發(fā)生了2次變化，形成了2個(gè)轉(zhuǎn)接功率損失區(qū)域。其中，中心匯流區(qū)域的流向變化帶來的過渡電流損失更為顯著。

本文在以上2種結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上作了改動(dòng)，設(shè)計(jì)的MITLs主要特點(diǎn)有：(1)縮小了外MITLs與絕緣堆連接處的面積，增大了連接處的光滑度，使電流密度增大并均勻化；(2)中心匯流區(qū)域由并聯(lián)豎直三板線過渡為單層圓錐結(jié)構(gòu)。鑒于目前處于世界領(lǐng)先地位的PBFA Z裝置，MITLs部分采用了圓盤錐形傳輸結(jié)構(gòu)，電流傳輸效率大于90%[21]，本文設(shè)計(jì)的內(nèi)、外MITLs的過渡結(jié)構(gòu)，能避免出現(xiàn)磁零點(diǎn)區(qū)域，有望減少該區(qū)域的電流損失。

本文的主要研究對(duì)象為中心匯流轉(zhuǎn)接區(qū)域的電流損失及脈沖并聯(lián)路數(shù)改變時(shí)MITLs的傳輸特性。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，外MITLs傳輸段電極平板和匯流區(qū)的陽極板輸出端的數(shù)目會(huì)隨脈沖并聯(lián)路數(shù)而改變。與中心匯聚區(qū)域相比，堆棧極板和傳輸段電極之間距離較大，空間電磁場相對(duì)較弱，電流損失較小，因此，在本文的仿真計(jì)算中，主要關(guān)注中心匯聚區(qū)域的電流損失，而外MITLs過渡段的電流損失不是本文研究的重點(diǎn)。

1.2 中心匯流區(qū)域的電流損失模型

在MITLs中，當(dāng)電壓升高時(shí)，陰極表面的電場迅速增強(qiáng)，當(dāng)電場強(qiáng)度大于電子的發(fā)射閾值時(shí)，陰極表面將會(huì)產(chǎn)生爆炸電子發(fā)射，電子逸出并在空間電磁場的作用下沿電極間隙向陽極運(yùn)動(dòng)，與中性氣體和陽極碰撞產(chǎn)生離子，形成大量的空間電荷和等離子體，引起傳輸線阻抗發(fā)生變化，同時(shí)引起巨大的電流損失，極大地影響脈沖功率的傳輸[22]。所以，在研究磁絕緣傳輸線時(shí)，不能忽略空間電荷和等離子體的特性對(duì)電流損失的影響。

本文中，MITLs中心匯流區(qū)形成了較為復(fù)雜的放電通道，結(jié)構(gòu)與圓錐形傳輸線類似，因此，在理論研究時(shí)，將研究的過渡區(qū)域簡化為圓錐形傳輸線，中心匯流區(qū)域的轉(zhuǎn)接結(jié)構(gòu)和等效電流損失模型如圖2所示，陰極和陽極的最小距離為10 mm。

(a) Transition structure of central MITLs

(b) Equivalent central MITLs model with current loss

Ie=Ia-Ic

(1)

(2)

其中：γm為電子層存在時(shí)的相對(duì)論因子；Vm為電子層的邊界電勢(shì)(以陰極為零電位參考)；m0為電子質(zhì)量，9.109×10-31kg；c為真空光速，3×108m·s-1；e為單位電荷，1.6×10-19C。

放電通道為真空，沒有粒子發(fā)射時(shí)，根據(jù)共頂點(diǎn)同軸圓錐阻抗經(jīng)驗(yàn)公式可計(jì)算得到該區(qū)域的電感L、電容C及特性阻抗Z[24-25]，表示為

(3)

其中：ε0為真空介電常數(shù)，8.85×10-12F·m-1；μ0為真空磁導(dǎo)率，4π×10-7N·A-2。根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得到θ1=arctan(0.03/0.03)=45°,θ2=arctan(0.04/0.03)=53.130 1°,l1=0.03/cos(53.130 1°),l2=0.07/cos(53.130 1°)(對(duì)應(yīng)陰極半徑R=7 cm的銜接處)。代入式(3)，近似計(jì)算得到陰極不發(fā)射電子時(shí)放電通道的特性參數(shù)L≈2.51 nH，C≈0.02 nF，Z0≈11.28 Ω，作為后續(xù)參考值。

在實(shí)際應(yīng)用中，放電通道中的空間電荷分布規(guī)律及相互影響對(duì)宏觀電壓電流的作用往往不能忽略。在電壓的作用下，放電通道中存有電荷，相當(dāng)于電路中并聯(lián)了一個(gè)等效分布電容。在陰極電流Ic和空間電子流Ie共同作用下，電極間產(chǎn)生磁通，相當(dāng)于在電流作用下，電路串聯(lián)了一個(gè)等效分布電感。因此，依據(jù)層流理論，在推導(dǎo)的圓柱結(jié)構(gòu)公式[26]的基礎(chǔ)上，可給出圓錐形傳輸結(jié)構(gòu)阻抗區(qū)域的電容電感計(jì)算公式。

假設(shè)，匯流區(qū)域中的電子在E×B方向上正則動(dòng)量守恒，并沿該方向的等勢(shì)軌跡運(yùn)動(dòng)，則有

(4)

(5)

(6)

其中：Va為電極間隙電壓；C2為幾何因子。針對(duì)式(6)，對(duì)于同軸圓錐形結(jié)構(gòu)，有

(7)

考慮空間電荷分布時(shí)，傳輸線特性阻抗Zcal可表示為

(8)

根據(jù)式(4)、式(5)和式(8)，通過仿真實(shí)測的放電通道的電壓、陰極電流和陽極電流，可算出存在空間電荷時(shí)中心區(qū)域的理論電感、電容和阻抗。將理論值和實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，可把中心匯流過渡區(qū)域放電通道的空間電荷效應(yīng)與宏觀的電流損失聯(lián)系起來。針對(duì)豎直三板線并聯(lián)路數(shù)的變化，本文對(duì)比了過渡區(qū)域放電間隙的電參數(shù)，研究了磁絕緣傳輸設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的電流損失機(jī)制。

2 3維PIC模擬與結(jié)果分析

2.1 仿真設(shè)置

仿真計(jì)算時(shí)采用的脈沖輸入信號(hào)是一個(gè)上升沿和下降沿均為50 ns，脈寬為50 ns的梯形脈沖，如圖3所示。在高頻信號(hào)下忽略外MITLs和堆棧部分電極的損耗，視為理想導(dǎo)電體(perfect electrical conductor, PEC)。此外，均壓環(huán)也會(huì)發(fā)射電子[27]，但不在本文的研究范圍內(nèi)，不予設(shè)置。

圖3 仿真輸入的脈沖信號(hào)Fig.3 The input forward impulse signal

為較理想地引入輸入信號(hào)，在圓柱形堆棧電極外側(cè)間分別引入4個(gè)理想離散電壓端口A′，B′，C′，D′，每對(duì)堆棧電極間施加初始幅值為1 MV的脈沖電壓，以模擬實(shí)際的脈沖饋入情況。負(fù)載設(shè)置為真空二極管，兩端分別連接中心陽極柱底面和陰極錐的上表面，如圖2所示。堆棧處邊界設(shè)為開放邊界，發(fā)射的粒子可橫向運(yùn)動(dòng)到中心匯流區(qū)以外區(qū)域，但為避免出現(xiàn)粒子向空間四處發(fā)散的極端情況，在模型上下邊界施加切向電場E的一階矢量吸收邊界Silver-Muller條件[28]，表示為

(9)

為關(guān)注中心匯聚處的電流損失，仿真時(shí)主要將：(1)中心陰極錐表面設(shè)為電子發(fā)射面，發(fā)射閾值設(shè)為150 kV·cm-1，遵循爆炸電子發(fā)射模型；(2)中心陽極柱下表面和傳輸段陽極輸出端設(shè)置電子碰撞后的二次電子和離子發(fā)射；(3)考慮中性氣體的碰撞電離(H)，背景氣體在13.33 Pa，290 K溫度下，H原子的原子數(shù)密度為3.33×1021m-3，采用蒙特卡羅碰撞模型?？臻g中的離子應(yīng)涵括電子和二次電子(e)和離子(H+)，并在一定的空間電磁場作用下形成等離子體[28-30]。各組件的主要設(shè)置及材料特性如表1所列。

表1 各組件的有關(guān)結(jié)構(gòu)及參數(shù)Tab.1 Structure and parameters of the components

為研究并聯(lián)數(shù)目對(duì)中心MITLs的電磁場和傳輸阻抗的影響，分別針對(duì)路數(shù)N為12，14，16，18，20時(shí)的空間電磁場特征和傳輸特性開展對(duì)比討論。仿真時(shí)，忽略電子的動(dòng)態(tài)碰撞過程和粒子間的復(fù)雜作用，重點(diǎn)關(guān)注空間中含有電子、二次電子和離子的等離子體對(duì)中心MITLs的宏觀作用，即電容、電感和阻抗等參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化。陰極半徑R=7 cm和R=14.5 cm處均為外MITLs過渡為圓錐傳輸結(jié)構(gòu)的銜接處，為MITLs陰極板與內(nèi)MITLs陰極錐的銜接位置，脈沖電流在此匯聚流出，空間電磁場比其他位置強(qiáng)，推測該區(qū)域放電更容易發(fā)生，且更容易發(fā)生電磁場畸變。但由于R=7 cm處與陽極形成了放電通道，而R=14.5 cm處與陽極距離較大，所以選擇圖2中陰極半徑R=7 cm處的放電間隙進(jìn)行研究。由于各組件的電氣長度較小，特別是關(guān)注的中心匯流區(qū)域，電氣長度遠(yuǎn)小于施加信號(hào)的脈寬，可當(dāng)成集中參數(shù)。

2.2 PIC仿真結(jié)果及分析

2.2.1 中心匯流區(qū)的電流損失和電磁場特征

為得到粒子發(fā)射情況和空間電磁場的典型特征，給出了三板傳輸線并聯(lián)路數(shù)為20時(shí)的傳輸特征。首先，監(jiān)測了傳輸電流和電流損失，并觀察了粒子分布，以觀察和衡量電流損失。

圖4為t=100 ns時(shí)，中心陰陽極的表面切向電流密度分布。由圖4可見，施加的脈沖信號(hào)較均勻地流經(jīng)各個(gè)極板，而中心區(qū)域由于電流匯聚，表面電流最高，電流密度基本為107A·m-1量級(jí)。

圖4 t=100 ns時(shí)，中心陰陽極的表面切向電流密度分布Fig.4 Distribution of surface tangential current density at central anode and cathode when t=100 ns

為觀察電子碰撞中性氣體發(fā)生電離時(shí)的電流損失，給出了設(shè)置中性氣體電離和僅電子發(fā)射情形下20路結(jié)構(gòu)的下游陽極電流(R=7 cm處)、上游陽極電流和損失電流，如圖5和圖6所示。上下游電流監(jiān)測點(diǎn)如圖2(a)所示，上游監(jiān)測點(diǎn)為20路傳輸段陽極板的輸出端，所得值為20路極板電流的總和。由圖5和圖6可見，與僅發(fā)射電子時(shí)相比，發(fā)生中性氣體電離后，空間中存在碰撞電離產(chǎn)生的二次電子，因而電流損失會(huì)增大。分析中性氣體電離時(shí)的電流損失，由圖5可見，脈沖在10 ns左右到達(dá)負(fù)載處，在40～50 ns左右,輸入脈沖信號(hào)到達(dá)峰值，此時(shí)中心匯流區(qū)域陰極表面的電場超過發(fā)射閾值，開始產(chǎn)生電子發(fā)射，由于尚未形成磁絕緣，多數(shù)電子直接到達(dá)陽極，電子電流顯著增大，產(chǎn)生了前沿?fù)p失電流，此時(shí)電流損失占比最大，占陽極電流的1%～2%。

圖5 存在中性氣體電離時(shí)，銜接處的陽極電流和損失電流Fig.5 Anode current and loss current of the transition with neutral gas ionization

圖6 僅發(fā)射電子時(shí)，銜接處的陽極電流和損失電流Fig.6 Anode current and loss current with electron emission

并聯(lián)數(shù)目為20路的傳輸結(jié)構(gòu)電流損失情況表明，考慮陰極電子發(fā)射和中性氣體電離的情況時(shí)，本文設(shè)計(jì)的多路磁絕緣傳輸結(jié)構(gòu)在負(fù)載電流為兆安量級(jí)時(shí)均導(dǎo)致了明顯的電流損失。與發(fā)射電子相比，考慮中性氣體電離時(shí)的電流損失更為顯著。為研究中性氣體電離時(shí)產(chǎn)生的傳輸效果，將針對(duì)中性氣體電離的情況開展研究。

為驗(yàn)證粒子的發(fā)射情況，給出了空間等離子體的3維分布，如圖7所示。由圖7可見：t=50 ns時(shí)，陰極表面初步開始發(fā)射電子，此時(shí)還沒有形成磁絕緣，電子在空間電場的作用下逐漸向陽極運(yùn)動(dòng)，不少電子直接達(dá)到陽極，與陽極發(fā)生碰撞；t=100 ns時(shí)，陽極附近幾乎不存在粒子，等離子體附著在中心陰極和傳輸段表面，形成等離子體鞘層，相當(dāng)于陰極的延伸，粒子的存在明顯加速了間隙的閉合。由于所設(shè)置粒子發(fā)射模型的限制，整個(gè)時(shí)段內(nèi)等離子體數(shù)密度最大為1013cm-3，遠(yuǎn)低于常用的值[13-15]。

(a) t=50 ns front view

(b) t=100 ns front view

(c) t=50 ns bottom view

(d) t=100 ns bottom view

過渡區(qū)域的電磁場直接決定了設(shè)計(jì)的饋電結(jié)構(gòu)能否形成良好的磁絕緣。圖8和圖9分別為水平-垂直轉(zhuǎn)接區(qū)域和中心過渡區(qū)域陰陽極表面的電磁場3維分布。由圖8可見，在水平-垂直轉(zhuǎn)接區(qū)域，由于連接處電流最大，堆棧陰極與傳輸段陰極處的電磁場相對(duì)較高，低磁場區(qū)基本位于大曲率半徑處，如磁場等高線分布所示。由圖9可見，低磁場區(qū)基本位于過渡區(qū)域的上游及傳輸段陽極的輸出端，且從磁場強(qiáng)度分布可見，在下游匯流區(qū)域，隨電流密度的增加，磁場增強(qiáng)，即使匯流之后電流激增，但空間電磁場的作用也能促使磁絕緣的形成。

(a) E

(b) H

(a) E

(b) H

t=40 ns時(shí)，中心匯流區(qū)域陽極和陰極表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨半徑的變化關(guān)系如圖10所示。由前文可知，t=40 ns時(shí)，陰極表面電場超過了發(fā)射閾值150 kV·cm-1，電子發(fā)射開始激增,電極表面磁感應(yīng)強(qiáng)度隨半徑的增加而整體呈下降趨勢(shì)，在傳輸段陰極末端與中心陰極轉(zhuǎn)接處有突變的跡象，這是由于中心電極的特殊結(jié)構(gòu)所致。R=7 cm和R=14.5 cm處為傳輸段極板與內(nèi)陰極的初始銜接位置，脈沖信號(hào)從該處流出，電流強(qiáng)度比其他位置大，因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度在此處有少許的突變。此外，在過了轉(zhuǎn)接位置以后，電流密度減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度趨于平緩，且接近于0，說明MITLs結(jié)構(gòu)在大半徑處的磁場強(qiáng)度低于發(fā)射閾值的區(qū)域，磁場強(qiáng)度很低，更易形成磁絕緣。

圖10 t=40 ns時(shí)，陰陽極表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨半徑的變化關(guān)系Fig.10 Magnetic induction strength on edge surface of cathode and anode vs. radio when t=40 ns

中性氣體碰撞電離時(shí)，12，14，16，18，20路結(jié)構(gòu)中心匯流區(qū)域的過渡電流損失特性和電磁場特征參數(shù)如表2所列。

表2 中心匯流區(qū)域的過渡電流損失特性和電磁場特征參數(shù)Tab.2 Characteristics of transient current loss and parameters of electromagnetic field in central region

前沿?fù)p失電流是指在形成磁絕緣之前損失的電流，本文計(jì)算的是t=40～60 ns時(shí)，多種匯聚方式在電子初步發(fā)射時(shí)中心匯流過渡區(qū)域的最大前沿?fù)p失電流Ilossfront占該處陽極電流Ia的百分比。此外，通過計(jì)算負(fù)載電流，獲得了電流傳輸效率。由表2可知，隨著脈沖饋入路數(shù)的增加，傳輸電極板的數(shù)目也隨之增加，放電區(qū)域的面積對(duì)應(yīng)增大；由于脈沖饋入路數(shù)的增加，而總輸入脈沖保持不變，中心匯流區(qū)域的陰極銜接位置處(即R=7 cm)的電流成比例地減小，而產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之下降，因此形成磁絕緣的難度增大，導(dǎo)致電流損失的占比有明顯的上升趨勢(shì)。放電時(shí)，由于空間電荷的作用，間隙電壓發(fā)生畸變而不具有規(guī)律性，產(chǎn)生了較大范圍的波動(dòng)。通過計(jì)算4層堆棧輸入脈沖電流和負(fù)載二極管電流，進(jìn)而求得忽略外MITLs電流損失時(shí)的電流傳輸效率都大于95%，體現(xiàn)了較好的脈沖電流傳輸效果。

2.2.2 放電間隙的動(dòng)態(tài)電參數(shù)

當(dāng)陰極發(fā)射電子，且與陽極及中性氣體H碰撞產(chǎn)生二次電子，空間中存在等離子體時(shí)，MITLs的傳輸特性會(huì)產(chǎn)生顯著的改變，空間粒子的微觀特性與相互作用將宏觀地表現(xiàn)為傳輸線電參數(shù)的動(dòng)態(tài)變化，包括電感、電容和傳輸阻抗。為衡量傳輸線特性的變化，同時(shí)對(duì)比空間電荷和等離子體存在時(shí)不同路結(jié)構(gòu)MITLs的性能，本文根據(jù)仿真得到的匯流區(qū)各參數(shù)，利用式(4)、式(5)和式(8)計(jì)算得到了電壓持續(xù)作用時(shí)間為40～150 ns時(shí)，R=7 cm處放電間隙的電參數(shù)，并與不存在等離子體時(shí)的情況進(jìn)行了對(duì)比。電壓持續(xù)作用時(shí)間內(nèi)各路過渡區(qū)域銜接處的等效電感和等效電容隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖11所示。

(a) Equivalent inductance

(b) Equivalent capacitance

由圖11可見，脈沖饋入路數(shù)的改變使放電通道的電感和電容效應(yīng)呈現(xiàn)了一定程度的差異。這是因?yàn)?，并?lián)路數(shù)越多，傳輸段陽極板輸出端與陰極形成的放電通道數(shù)量越多，每條MITL的傳輸電流變小了，并聯(lián)得到的總電感越低，宏觀體現(xiàn)為等效電感隨路數(shù)的增加而降低。由圖11還可見，并聯(lián)路數(shù)的增加增強(qiáng)了空間電荷效應(yīng)，且由于低電感對(duì)每一路電壓的影響，最終體現(xiàn)為等效電容值增大。與式(3)計(jì)算所得到的無空間電荷存在時(shí)的電容和電感理論值相比，等離子體的存在極大地增強(qiáng)了放電間隙的電容電感效應(yīng)。

根據(jù)實(shí)測電壓電流計(jì)算所得的在電壓信號(hào)的峰值時(shí)間內(nèi)不同路間隙阻抗隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖12所示。由圖12可見，與不存在空間電荷時(shí)的傳輸阻抗值Z0=11.28 Ω相比，空間粒子的存在使放電間隙的阻抗顯著下降。受空間電荷的作用，電磁場畸變，因而仿真得到的數(shù)據(jù)不是一條平滑的曲線，而是在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)，在電流損失前沿時(shí)急劇崩潰，形成磁絕緣之后趨于平緩，但下降趨勢(shì)依舊明顯，且閉合速度隨并聯(lián)數(shù)目和放電通道面積的增加而上升。

圖12 不同路間隙阻抗隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.12 Impedance vs. time of different number of channels

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種新型豎直三板磁絕緣傳輸結(jié)構(gòu)，并利用PIC模擬進(jìn)行了粒子發(fā)射模擬和數(shù)值計(jì)算，針對(duì)性地比較了脈沖并聯(lián)路數(shù)改變時(shí)的匯流區(qū)域的電磁場特征及過渡電流損失特性。仿真得到的電磁場表明，該結(jié)構(gòu)的低磁場區(qū)位于大半徑處電場低于發(fā)射閾值的區(qū)域，高場強(qiáng)區(qū)域易于形成磁絕緣?？臻g粒子發(fā)射情況表明，陰極表面的電子發(fā)射、中性氣體的碰撞電離均是MITLs電流損失的重要來源。通過比較不同并聯(lián)三板傳輸線數(shù)目的MITLs在中心匯聚區(qū)域的電流損失，發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)的前沿電流損失仍保持在較低的量級(jí)，傳輸效率較理想。對(duì)比計(jì)算得到的放電通道動(dòng)態(tài)電容、電感及實(shí)測的通道阻抗，發(fā)現(xiàn)等離子體的存在極大地增強(qiáng)了空間的電感和電容效應(yīng)。隨著并聯(lián)路數(shù)的增加，并聯(lián)電感降低，電容升高，每一路的都能很好地滿足磁絕緣。同時(shí)，由于結(jié)構(gòu)特性，并聯(lián)數(shù)目越多，放電通道阻抗的失配速度也相對(duì)加劇。

仿真的結(jié)果表明，優(yōu)化的幾何結(jié)構(gòu)可避免傳統(tǒng)四級(jí)MITLs和匯流區(qū)域所觀察到的大幅電流損失，但是否真正具有這一特性只能通過一系列實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行測試。此外，由于仿真粒子發(fā)射模型的限制，沒有考慮陰極負(fù)離子發(fā)射和陽極電子的熱發(fā)射，且只檢驗(yàn)了沒有間隙閉合的電子和離子發(fā)射，本文中電子和等離子體的數(shù)密度最大只有1013cm-3，遠(yuǎn)小于典型值[13-15]，雖仍能觀察到較明顯的電流損失和阻抗失配，但存在一定的偏差。仿真計(jì)算采用的真空二極管負(fù)載及所使用的饋入脈沖信號(hào)，并非實(shí)際的實(shí)驗(yàn)條件，也會(huì)導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生偏差。因此，未來將合理修改仿真設(shè)置和粒子發(fā)射模型，調(diào)整饋入電壓信號(hào)，模擬高阻抗負(fù)載時(shí)的電流損失，并計(jì)算間隙閉合速度，以模擬真實(shí)的磁絕緣傳輸情況，進(jìn)一步比較饋入路數(shù)對(duì)傳輸性能的影響。