數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型在北方干旱區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算探析

閆春楠

(遼寧省撫順?biāo)木?，遼寧 撫順 113015)

農(nóng)業(yè)用水效率的有效測(cè)算，可為提高區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率提供有效依據(jù)。當(dāng)前，對(duì)于區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率的測(cè)算大多從農(nóng)業(yè)用水量來(lái)分析[1-5]，而綜合考慮農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入指標(biāo)對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率影響的研究還較少。而農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入指標(biāo)勢(shì)必對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率產(chǎn)生較大的影響[6]，為此需要結(jié)合農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入指標(biāo)對(duì)農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行有效測(cè)試，從而為提高區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率提供有效的依據(jù)。近些年來(lái)，數(shù)據(jù)包絡(luò)模型在區(qū)域水資源效率測(cè)算中得到應(yīng)用[7-9]，該模型可綜合考慮影響水資源利用效率的指標(biāo)，水資源測(cè)算效率更符合實(shí)際情況。但是數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型在農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算的應(yīng)用還較少，特別是在北方典型干旱區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算中還未得到應(yīng)用。隨著城市化和工業(yè)化的快速發(fā)展，北方典型干旱區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水矛盾日益突出，為有效解決農(nóng)業(yè)用水矛盾，急需提高區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水效率，為此本文引入數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，從農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入指標(biāo)出發(fā)，對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行有效測(cè)算。

1 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型也成為DEA模型，該模型是美國(guó)學(xué)者Charnes等[10]提出的效率分析模型，模型中具有個(gè)重要的模型，分別為C2R和BC2模型，其中C2R模型的分析方程為：

(1)

(2)

(3)

式中，θ—決策單元的有效值；ε—無(wú)窮小量，本文取值為10-5；t、m—農(nóng)業(yè)產(chǎn)出及投入指標(biāo)；n—決策指標(biāo)的單元個(gè)數(shù)；λj—決策組合單元；S-、S+—農(nóng)業(yè)投入冗余和產(chǎn)出不足的指標(biāo)；xij0—第j決策單元的第i類農(nóng)業(yè)投入比例；yij0—第j決策單元的第i類農(nóng)業(yè)產(chǎn)出比例。

在方程中，若θ*=1，且S-*=0,S+*=0, 則表示θ為無(wú)效率值。

若θ無(wú)效率值，則需要對(duì)決策單元進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)的決策單元需要令方程滿足一定的條件，方程滿足的條件為：

(4)

(5)

式中，x0*、y0*—兩個(gè)模型效率測(cè)算有效值；Si-、Sr+—兩個(gè)模型測(cè)算的產(chǎn)出和投入比例。C2R和BC2模型進(jìn)行產(chǎn)出和投入的配比計(jì)算，可以對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行有效測(cè)算。

2 研究實(shí)例

2.1 指標(biāo)選取

本文以遼寧某典型干旱區(qū)域?yàn)檠芯繉?shí)例，農(nóng)業(yè)投入選取的指標(biāo)為農(nóng)業(yè)耕種面積、農(nóng)業(yè)灌溉所用水量、農(nóng)田灌溉所消耗的水量以及農(nóng)業(yè)在崗耕種投入人數(shù)，農(nóng)業(yè)產(chǎn)出所選取的指標(biāo)為區(qū)域農(nóng)業(yè)灌溉有效面積、農(nóng)業(yè)在崗?fù)度肴藛T的收入、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的總量以及總的產(chǎn)值。結(jié)合選取區(qū)域的農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒，分析了區(qū)域2008—2017年的農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，見表1。

2.2 模型求解結(jié)果

結(jié)合各年份農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出指標(biāo)，應(yīng)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型對(duì)區(qū)域各模型指標(biāo)進(jìn)行求解，模型求解結(jié)果見表2，并對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行了分析，分析過程如

圖1所示。

從表2中可看出，模型計(jì)算的有效年份為2009、2012、2015、2017年，模型計(jì)算的有效值θ高于0.5，且投入和產(chǎn)出的比例較小，而其他年份的模型有效值θ雖然高于0.5，但是其農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入比例值較高，因此在模型測(cè)算中屬于無(wú)效年份。從圖1中可以看出，無(wú)效年份的效率值均較高，表明區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水效率值高于50%，但是其產(chǎn)出和投入比例差異較大，表明這些年份區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出不足但是投入存在冗余的現(xiàn)象。從2010年以前，投入比例均不為0，表明這一階段農(nóng)業(yè)用水效率未達(dá)到優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，而從2010年后開始，農(nóng)業(yè)用水效率得到一定程度的優(yōu)化。當(dāng)計(jì)算的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出指標(biāo)在0.45～0.53之間，投入指標(biāo)在0.56～0.63之間，其農(nóng)業(yè)用水效率一般低于50%，應(yīng)對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水結(jié)構(gòu)及產(chǎn)出和投入比進(jìn)行優(yōu)化，提高區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率。

表1 區(qū)域2008—2017年農(nóng)業(yè)投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)

表2 模型求解結(jié)果

圖1 模型求解各指標(biāo)的效率值

2.3 農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算

結(jié)合模型求解結(jié)果，對(duì)各年份的農(nóng)業(yè)用水效率進(jìn)行了測(cè)算，測(cè)算分析結(jié)果見表3、如圖2所示。

表3 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型下區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算結(jié)果

圖2 農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算值

從表3中可以看出，在技術(shù)效率較高的年份，其純技術(shù)效率值也較高，2008、2009年的技術(shù)效率值較低，表明其農(nóng)業(yè)產(chǎn)出和投入結(jié)構(gòu)未達(dá)到優(yōu)化比例。需要對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定程度的調(diào)整。當(dāng)區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水的規(guī)模效率小于1時(shí)，表明其為無(wú)效年份。從圖2中也看出，區(qū)域各年份的技術(shù)效率變化較為平穩(wěn)，而其規(guī)模效率的變幅較大，表明農(nóng)業(yè)規(guī)模對(duì)其農(nóng)業(yè)用水效率的影響較大。從表3中還可分析出，區(qū)域規(guī)模效益總體呈現(xiàn)遞增變化的趨勢(shì)。

2.4 無(wú)效年份的投影求解結(jié)果

對(duì)區(qū)域技術(shù)無(wú)效年份的投影進(jìn)行了求解分析，區(qū)域無(wú)效年份的DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)模型投影求解結(jié)果見表4。

從表4中可以看出，區(qū)域在無(wú)效年份的投入都呈現(xiàn)正向變化，而其產(chǎn)出比例均為負(fù)值變化，這表明無(wú)效年份區(qū)域的農(nóng)業(yè)用水效率較低，農(nóng)業(yè)灌溉水量消耗過大，需要在無(wú)效年份增加區(qū)域農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的比例，在提高區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率的同時(shí)，增加農(nóng)業(yè)產(chǎn)出的比例，提高區(qū)域農(nóng)民收入比例。

3 結(jié)語(yǔ)

(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型測(cè)算，當(dāng)計(jì)算的農(nóng)業(yè)產(chǎn)出指標(biāo)在0.45～0.53之間，投入指標(biāo)在0.56～0.63之間，其農(nóng)業(yè)用水效率一般低于50%，應(yīng)對(duì)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水結(jié)構(gòu)及產(chǎn)出和投入比進(jìn)行優(yōu)化，提高區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率。

(2)當(dāng)區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率達(dá)到較高值時(shí)，應(yīng)逐步減少區(qū)域農(nóng)業(yè)水資源的耗水率

表4 區(qū)域無(wú)效年份的DEA模型投影求解結(jié)果

以及勞動(dòng)力的投入比例，改進(jìn)農(nóng)業(yè)灌水方式。

(3)本文在投入指標(biāo)中未能考慮農(nóng)業(yè)耗水量，在以后其他區(qū)域農(nóng)業(yè)用水效率測(cè)算中，應(yīng)加入該指標(biāo)進(jìn)行分析。