基于泥層高度的耙架扭矩力學(xué)模型及機理分析

楊瑩，吳愛祥，王洪江，鐘常運，程海勇

(1.北京科技大學(xué) 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京，100083；2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京，100083)

膏體處置技術(shù)具有安全經(jīng)濟、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點，已被世界眾多國家認可和應(yīng)用，代表著充填技術(shù)的發(fā)展方向[1-3]。作為膏體制備的首要環(huán)節(jié)，尾砂脫水的效果對膏體質(zhì)量具有重要影響[4-6]。深錐濃密機因其生產(chǎn)能力大、底流濃度高、工藝簡單、處理細粒級尾砂效果好等優(yōu)點，已在各類礦山企業(yè)中推廣和使用[7-9]。該類濃密機通過一定泥層壓力以及耙架的緩慢旋轉(zhuǎn)來獲得濃度較高的底流[10]，但由于對此類濃密機及其機理的研究尚不完善，設(shè)備運行期間會出現(xiàn)攪拌刮泥耙扭矩增大而過載停機的現(xiàn)象，即深錐濃密機壓耙事故[11]。壓耙事故不僅對設(shè)備本身造成損害，還導(dǎo)致整個充填系統(tǒng)中段，直接影響到礦山企業(yè)的生產(chǎn)[12]。監(jiān)測深錐濃密機壓耙事故的主要參數(shù)是耙架扭矩，相關(guān)學(xué)者對此進行了大量研究?，F(xiàn)階段濃密機發(fā)生壓耙事故的原因主要有：給料量超出濃縮機的處理能力[13]、尾砂顆粒粒徑過大[14]、絮凝劑的添加方式或設(shè)備操作不當(dāng)[15]等。李輝等[11]采用動態(tài)沉降實驗及流變參數(shù)測定方法，研究了深錐濃密機壓耙原因；RUDMAN等[16]研究了料漿屈服應(yīng)力(compressive yield stress)和耙子轉(zhuǎn)速對扭矩的影響；吳愛祥等[17]通過對耙架不同部件的受力分析，建立了復(fù)雜結(jié)構(gòu)耙架扭矩力學(xué)模型；王衛(wèi)等[18]通過對刮泥耙的受力分析，提出了深錐濃密機刮泥功率的確定方法，但上述研究對深錐濃密機壓耙的機理分析仍不完善。泥層高度是指顆?；蛐鯃F沉降過程中，自由沉降與干涉沉降分界面至容器底部間的高度[19]。泥層高度是保證尾礦充分壓密的基本條件[20]，也是深錐濃密機的一個重要參量。國內(nèi)外針對泥層高度對尾砂濃密的影響進行了大量研究：陳述文等[21]研究了濃縮機高度對尾礦處理效果的影響，王勇等[22]建立了深錐濃密機底流濃度與濃密機高徑比的數(shù)學(xué)模型；FARROW 等[23]得出沿泥層高度豎直向下料漿的濃度逐漸升高；尹升華等[20]發(fā)現(xiàn)底流濃度隨泥層高度增加而上升，且存在極限底流濃度[19]等。目前，針對深錐濃密機的研究絕大部分還停留在建立宏觀參量間的相關(guān)關(guān)系，從微觀角度解釋尾砂濃密規(guī)律的研究還比較少。本文作者采用深錐相似模型進行連續(xù)動態(tài)濃密實驗，得到不同泥層高度下床層濃度及流變參數(shù)的變化規(guī)律，通過對濃密機耙架的力學(xué)分析，借助屈服應(yīng)力與泥層高度的回歸關(guān)系，建立基于泥層高度的耙架扭矩力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)耙架扭矩隨泥層高度的變化規(guī)律，并通過觀測不同泥層高度下絮團的微觀結(jié)構(gòu)變化，進一步闡釋泥層高度對耙架扭矩的影響機理，為解決深錐濃密機的壓耙事故及濃密機的推廣使用提供理論支撐。

1 實驗

1.1 實驗材料

實驗所用全尾砂來自新疆某銅礦山，尾砂基本物理性質(zhì)見表1，粒級組成曲線如圖1所示。由尾砂粒徑組成曲線可知：全尾砂顆粒較細，小于74 μm的質(zhì)量分數(shù)為64.32%。經(jīng)過前期絮凝劑篩選試驗確定的絮凝劑類型為Magnafloc 333型絮凝劑，其成分為聚丙烯酰胺(APAM)，屬于有機高分子陰離子型絮凝劑。

表1 全尾砂基本物理特性Table 1 Basic physical properties of unclassified tailings

圖1 全尾砂粒級組成Fig.1 Particle size composition of unclassified tailings

1.2 實驗方法

1) 連續(xù)動態(tài)濃密實驗。采用自制小型深錐濃密機物理模擬系統(tǒng)，進行全尾砂連續(xù)動態(tài)濃密實驗，濃密機耙架立柱長為0.90 m，寬為0.01 m，間距為0.03 m，數(shù)量6個。具體方法為：將尾砂烘干后配置成質(zhì)量分數(shù)為15%的尾砂漿，經(jīng)攪拌設(shè)備攪拌均勻，由泵送系統(tǒng)以1 200 mL/min的進料流量送入自制小型深錐濃密模型(圖2)；同時將前期配置好的質(zhì)量分數(shù)為0.01%的絮凝劑溶液經(jīng)絮凝劑添加系統(tǒng)送入深錐濃密模型，濃密機耙架轉(zhuǎn)速為6 r/min，待泥層高度達到0.50 m，開啟排料閥門，通過調(diào)節(jié)排料流量，待泥層高度穩(wěn)定在0.45 m，在取樣口取樣，通過測量樣品烘干前后的質(zhì)量差，獲得質(zhì)量分數(shù)；通過對樣品進行流變實驗，測量其屈服應(yīng)力。實驗完成后，通過調(diào)節(jié)排料流量，降低泥層高度，重復(fù)上述實驗過程，分別進行泥層高度為0.40，0.35，0.30，0.25和0.20 m的實驗及相關(guān)參數(shù)的測量。

圖2 小型深錐濃密機結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of small deep cone thickener

2) 流變實驗。采用R/S型四葉槳式旋轉(zhuǎn)流變儀測量全尾砂漿體樣品的屈服應(yīng)力。具體方法為：將從自制小型深錐濃密裝置中取得的樣品裝入250 mL燒杯中攪拌均勻，置于測試臺中央，選擇40/20的轉(zhuǎn)子裝入流變儀，并采用控制剪切速率法(control shear rate)進行實驗。根據(jù)前期探索，該尾砂漿體樣品更接近于Bingham體，故采用Bingham模型進行擬合分析，獲得尾砂漿體的屈服應(yīng)力，Bingham流變模型如下：

式中：τ為尾砂漿屈服應(yīng)力，Pa；τ0為動態(tài)屈服應(yīng)力，Pa；μ為塑性黏度，Pa·s；γ為剪切速率，s-1。

3) 掃描電鏡實驗。采用掃描電鏡(scanning electron microscope,SEM)測量全尾砂漿體樣品的微觀形貌。具體方法為：取少量新鮮樣品自然風(fēng)干，向樣品表面噴碳增加樣品的導(dǎo)電性，置于掃描電鏡的樣品臺上，在20 kV的條件下，放大1 000倍，對比觀察不同泥層高度的尾砂漿體樣品微觀形貌的差異。

2 實驗結(jié)果分析

底流濃度是尾砂濃密過程中最重要的參數(shù)，同時底流濃度的變化不僅會影響底流的流動和流變特性，而且會因為壓密區(qū)砂漿與濃密機耙架的力學(xué)作用，間接影響濃密機的耙架扭矩。因此，首先對不同泥層高度下壓密區(qū)尾砂漿質(zhì)量分數(shù)及屈服應(yīng)力的變化規(guī)律進行分析。

2.1 不同泥層高度下的壓密區(qū)尾砂漿質(zhì)量分數(shù)變化

不同泥層高度下壓密區(qū)尾砂漿的質(zhì)量分數(shù)見圖3，隨著泥層高度的增加，壓密區(qū)尾砂漿的質(zhì)量分數(shù)不斷先增大后趨于穩(wěn)定，其中泥層高度為0.40 m時砂漿質(zhì)量分數(shù)趨于穩(wěn)定的拐點。在0.20～0.40 m泥層高度范圍內(nèi)，雖然前期砂漿質(zhì)量分數(shù)變化不明顯，但在該范圍內(nèi)砂漿質(zhì)量分數(shù)均不斷增加，同時其變化率也在不斷增大；在泥層高度達0.40 m后，砂漿質(zhì)量分數(shù)達到最大并基本保持穩(wěn)定。

圖3 壓密區(qū)尾砂漿質(zhì)量分數(shù)隨泥層高度的變化規(guī)律Fig.3 Change law of slurry mass fraction in compaction zone with sludge height

2.2 不同泥層高度下的壓密區(qū)尾砂漿屈服應(yīng)力變化

不同泥層高度下壓密區(qū)漿體的屈服應(yīng)力見圖4。從圖4可知：隨著泥層高度的增大，壓密區(qū)漿體屈服應(yīng)力的變化趨勢與質(zhì)量分數(shù)的基本一致，泥層高度為0.40 m也是屈服應(yīng)力變化的拐點之一。當(dāng)泥層高度為0.20～0.30 m時，壓密區(qū)漿體的屈服應(yīng)力基本保持在較低值；當(dāng)泥層高度為0.30～0.40 m時，漿體的屈服應(yīng)力隨泥層高度顯著增大；當(dāng)泥層高度為 0.40～0.45 m時，屈服應(yīng)力最大且保持穩(wěn)定。經(jīng)過回歸分析可知(圖4)：壓密區(qū)尾砂漿屈服應(yīng)力隨泥層高度的變化遵循Boltzmann函數(shù)，相關(guān)系數(shù)R2=0.979，關(guān)系式為

圖4 壓密區(qū)尾砂漿屈服應(yīng)力隨泥層高度的變化規(guī)律Fig.4 Change law of yield stress in compaction zone with sludge height

式中：h為泥層高度，m。

3 不同泥層高度下的耙架扭矩力學(xué)模型

濃密機耙架轉(zhuǎn)動最主要的是克服壓密區(qū)砂漿的屈服應(yīng)力，借助尾砂漿屈服應(yīng)力和泥層高度的回歸關(guān)系，結(jié)合對耙架的受力分析，建立不同泥層高度下的耙架扭矩力學(xué)模型，獲取濃密機耙架隨泥層高度的變化規(guī)律，并結(jié)合壓密區(qū)砂漿存在形式的變化，解釋了耙架扭矩在不同階段內(nèi)的變化。

3.1 濃密機耙架扭矩力學(xué)模型

本實驗采用的濃密機模型耙架主要由支架和多個立柱組成，由于支架位于濃密機上部，不參與壓密區(qū)尾砂漿剪切作用，故將所有耙架立柱在泥層高度范圍內(nèi)所產(chǎn)生的扭矩視為濃密機的耙架扭矩。每個立柱在壓密區(qū)尾砂漿中轉(zhuǎn)動需要克服漿體的屈服應(yīng)力，由此產(chǎn)生的扭矩是立柱內(nèi)外側(cè)面產(chǎn)生的扭矩T1與上下端面產(chǎn)生的扭矩T2之和。立柱側(cè)面轉(zhuǎn)動一周的軌跡是一個圓環(huán)面，端面的軌跡是圓環(huán)面，視剪切應(yīng)力分布均勻，近似為尾砂漿屈服應(yīng)力，則每個耙架扭矩TE為

式中：TE為立柱所受扭矩，N·m；r1和r2分別為立柱內(nèi)、外側(cè)面掃過的圓柱面半徑，m；τ為尾礦漿屈服應(yīng)力，近似為立柱側(cè)面和端面的剪切應(yīng)力，Pa。

濃密機耙架扭矩為6個立柱扭矩之和，故濃密機耙架扭矩T為

代入耙架立柱參數(shù)得

代入尾砂漿屈服應(yīng)力與泥層高度的回歸關(guān)系，建立不同泥層高度下的耙架扭矩力學(xué)模型為

式中：T為濃密機耙架扭矩，N·m。

3.2 耙架扭矩隨泥層高度的變化規(guī)律

按照不同泥層高度下的耙架扭矩力學(xué)模型，繪制耙架扭矩與泥層高度關(guān)系曲線，如圖5所示。由圖5可知：耙架扭矩隨泥層高度的變化規(guī)律可以分為3個階段。緩慢AB段，隨著泥層高度的增加，耙架扭矩有所增加，但基本保持在較低值；強化BC段，耙架扭矩隨泥層高度的增加明顯的增大，其變化率也逐漸增大；線性CD段，耙架扭矩隨泥層高度呈線性增加關(guān)系。

結(jié)合壓密區(qū)砂漿存在形式的變化及力學(xué)分析，對耙架扭矩隨泥層高度變化規(guī)律的解釋為：緩慢AB段，泥層高度較低，壓密區(qū)的固體量較少，砂漿質(zhì)量分數(shù)低，尾砂顆粒的重力作用和水的浮力作用相差不大，可以將此時的壓密區(qū)基本視為一種比水密度高的勻質(zhì)液體，其對濃密機耙架運動產(chǎn)生的阻力較小，即使泥層高度增加，壓密區(qū)的密度不會明顯增加，故耙架扭矩也基本保持在較低值；強化BC段，泥層高度增大，壓密區(qū)固體量增加，底部的尾砂顆粒受到上層尾砂的壓力作用，發(fā)生致密化，壓密區(qū)底層密度增大，上層密度也有所增大，但明顯低于底層密度，此時壓密區(qū)處于非勻質(zhì)狀態(tài)，由上至下密度不斷增大，耙架運動過程中受到的壓密區(qū)不同高度的阻力也不同，所以，耙架扭矩及其變化率均顯著增大；線性CD段，泥層高度達到一定程度后，基本實現(xiàn)壓密區(qū)全部致密化，耙架扭矩是由勻質(zhì)散體對耙架運動的阻力作用而產(chǎn)生，基本符合固體力學(xué)的變化規(guī)律，故扭矩線性增大。

圖5 耙架扭矩隨泥層高度的變化規(guī)律Fig.5 Change law of rake torque with sludge height

4 不同泥層高度下壓密區(qū)尾砂漿微觀分析

壓密區(qū)尾砂漿內(nèi)部主要存在3種形式的水：自由水、絮凝水和吸附水。泥層高度主要通過上覆泥層的重力作用對下部泥層產(chǎn)生一定壓力，改變水的存在形式，從而改變壓密區(qū)泥層的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)和絮團尺寸；耙架轉(zhuǎn)動的主要作用是通過對壓密區(qū)尾砂漿產(chǎn)生剪切作用，形成導(dǎo)水通道，從而促使在泥層壓力作用下釋放的水排出，提高壓密區(qū)漿體質(zhì)量分數(shù)和屈服應(yīng)力，并最終改變耙架扭矩。因此，通過觀察絮團微觀結(jié)構(gòu)的變化，可以發(fā)現(xiàn)不同泥層高度對壓密區(qū)尾砂漿特性的影響及其改變耙架扭矩的過程。

通過采用掃描電鏡觀察耙架扭矩隨泥層高度變化的不同階段絮團微觀結(jié)構(gòu)的變化，發(fā)現(xiàn)在耙架扭矩的緩慢AB—強化BC—線性CD區(qū)間內(nèi)，絮團結(jié)構(gòu)逐漸由松散沉積向致密化轉(zhuǎn)變，并伴隨著絮團尺寸的減小和絮凝水的釋放。泥層高度為0.25，0.35和0.45 m時的壓密區(qū)尾砂漿體微觀結(jié)構(gòu)見圖6～8。

在耙架扭矩隨泥層高度變化的緩慢AB段，泥層高度低，壓密區(qū)固體量少，尾砂顆粒受到的重力和水的浮力相差不大，因而上覆泥層的重力作用產(chǎn)生的壓力不足以改變絮團的原有形態(tài)。絮團在壓密區(qū)只發(fā)生簡單沉積，絮團結(jié)構(gòu)松散，孔隙結(jié)構(gòu)明顯，絮團尺寸分布顯著不均，絮團直徑可超過40 μm。較低的泥層壓力亦不足以排出絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)間的水，此時漿體內(nèi)部的水主要以自由水、吸附水和絮凝水的形式存在，壓密區(qū)的漿體質(zhì)量分數(shù)和屈服應(yīng)力均較低，該情況下的耙架扭矩也處于較低值。

圖6 泥層高度0.25 m時壓密區(qū)尾砂漿體微觀結(jié)構(gòu)Fig.6 Microstructure of slurry in compaction zone at sludge height of 0.25 m

圖7 泥層高度0.35 m時壓密區(qū)尾砂漿體微觀結(jié)構(gòu)Fig.7 Microstructure of slurry in compaction zone at sludge height of 0.35 m

圖8 泥層高度為0.45 m時壓密區(qū)尾砂漿體微觀結(jié)構(gòu)Fig.8 Microstructure of slurry in compaction zone at sludge height of 0.45 m

在耙架扭矩隨泥層高度變化的強化BC段，增大的泥層高度產(chǎn)生了更高的泥層壓力，使得漿體中的絮團結(jié)構(gòu)逐漸致密，孔隙率變??；絮團直徑及大絮團數(shù)量均減小，絮團直徑均在20 μm以下。更高的泥層壓力排出了漿體中絕大部分的自由水，同時破壞了原有的絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)，使原絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的絮凝水得以釋放，壓密區(qū)漿體質(zhì)量分數(shù)上升，屈服應(yīng)力逐漸增大，耙架扭矩隨泥層高度顯著增加，變化率也不斷增大。

在耙架扭矩隨泥層高度變化的線性CD段，足夠高的泥層高度產(chǎn)生足夠大的泥層壓力，使絮團形成新的致密結(jié)構(gòu)，絮團尺寸分布均勻，孔隙小，基本無大絮團存在。漿體中基本無自由水，吸附水和絮凝水的量相比于原絮網(wǎng)結(jié)構(gòu)也顯著降低。漿體質(zhì)量分數(shù)和屈服應(yīng)力明顯提高并穩(wěn)定在最大值，耙架扭矩與泥層高度呈線性關(guān)系，隨泥層高度不斷增大。

5 結(jié)論

1) 泥層高度的增加能夠明顯提高壓密區(qū)尾砂漿質(zhì)量分數(shù)和屈服應(yīng)力，從而使得濃密機耙架扭矩增大。

2) 通過對耙架的受力分析以及尾砂漿屈服應(yīng)力和泥層高度的回歸關(guān)系，建立不同泥層高度下的耙架扭矩力學(xué)模型。借助模型發(fā)現(xiàn)，耙架扭矩隨泥層高度的變化規(guī)律可以分為緩慢—強化—線性3個階段。通過分析不同階段內(nèi)壓密區(qū)砂漿存在形式的變化，發(fā)現(xiàn)隨著泥層高度的增加，壓密區(qū)尾砂顆粒受到的壓力增大，砂漿密度提高并逐漸致密化，其對耙架產(chǎn)生的阻力也發(fā)生變化，因此耙架扭矩在不同階段內(nèi)的增長規(guī)律不同。

3) 通過掃描電鏡觀察不同泥層高度下壓密區(qū)尾砂漿的微觀結(jié)構(gòu)變化，分析了上述3個階段內(nèi)，泥層高度通過重力作用施加足夠的壓力分別使得絮團發(fā)生沉積—致密—穩(wěn)定3種不同形式的變化，并伴隨著絮團尺寸的變化，從而提高了壓密區(qū)漿體質(zhì)量分數(shù)和流變參數(shù)，最終提高了濃密機的耙架扭矩，從微觀角度驗證了耙架扭矩力學(xué)模型。