初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題思路的培養(yǎng)

廖 凱

(重慶市江津中學(xué)校 422260)

數(shù)學(xué)解題能力和思路，是在學(xué)生在不斷嘗試、不斷活動的過程中形成的.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認識到解題思路的重要性，并致力于培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.

一、分析存在問題，提高教學(xué)針對性

解題思路的形成，不僅僅是在數(shù)學(xué)知識傳授的過程中獲得的，更是在做題的過程中得以提升的.很多學(xué)生對于做題有一個誤解，認為做題數(shù)量越多，掌握的知識也就越多，從而能夠使解題思路得到發(fā)展.實際上，在解題過程中存在很多的問題，只有解決了這些問題，不斷對問題進行反思，才能夠有效提高做題能力.在日常教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)的解題問題具有很多種類，教師應(yīng)對學(xué)生的問題進行統(tǒng)計和分析，深入了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，從而找到具有針對性的措施，幫助學(xué)生及時找到突破口，及時進行改進，從而擁有正確的解題思路.

我經(jīng)常與學(xué)生進行溝通，關(guān)注學(xué)生在解決問題的過程中的情況，幫助學(xué)生進行梳理，找到影響學(xué)生解題正確性的問題.我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解決問題主要有這幾個方面：首先，有的學(xué)生對一些概念和定理理解不夠全面，存在著混淆現(xiàn)象，缺乏對公式的深入了解，僅僅進行形式化的記憶，在解題的過程中會出現(xiàn)使用錯誤的現(xiàn)象.其次，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)不夠完善，經(jīng)常存在解題過程中思路中斷、無法及時找到解題思路的現(xiàn)象，影響了學(xué)生的做題效率.最后，學(xué)生往往做過去就忘記了，出現(xiàn)錯誤的問題也沒有及時進行總結(jié)和整理，更沒有進行反思，再一次面對同樣問題的時候也會出現(xiàn)相同的錯誤.因此，我針對這幾種現(xiàn)象，幫助學(xué)生進行了總結(jié)，并列出了解決方法，讓學(xué)生建立錯題本，及時對錯題進行反思，防止再次出現(xiàn)類似錯誤，并幫助學(xué)生對公式、概念進行深入了解，明確概念的異同，使學(xué)生降低了混淆公式、概念的問題.通過在教學(xué)過程中幫助學(xué)生分析解決問題，能夠使解題教學(xué)的針對性得到提升，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路.

二、適當(dāng)數(shù)形結(jié)合，快速理解題意

數(shù)與形在教學(xué)過程中是相輔相成的，在一定條件下可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化.在初中數(shù)學(xué)解題過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方式，在遇到比較復(fù)雜的題目時，可以將題目轉(zhuǎn)化成為形狀，使事物之間的關(guān)系更加明確，從而幫助學(xué)生快速找到解題思路，提高做題速度.

數(shù)學(xué)中有很多函數(shù)問題、相向行駛應(yīng)用題、幾何問題等題目，很多題目僅僅看文字，難以找到解題思路.如果教師能夠引導(dǎo)學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上繪制示意圖，那么能夠使學(xué)生在最短的時間內(nèi)找到解題方法，順利解出題目.例如，在面對幾何問題的時候，有的學(xué)生缺乏空間想象力，難以將較為抽象的幾何圖形形象化，從而在解題的過程中面對很大的問題.我指導(dǎo)學(xué)生，在面對難以理解的題目的時候，可以畫上輔助線，對題目進行再次審視.很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在繪制輔助線之后，很多看似復(fù)雜的問題也顯得更加簡單，能夠以更快的速度來完成題目，也能夠提高做題準(zhǔn)確性，使學(xué)生的畏難心理得到舒展，在面對數(shù)學(xué)問題的時候更加自信.再比如，在學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以引用一些中考經(jīng)常出現(xiàn)的典型例題，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想，應(yīng)用幾何變換法、圖解法、數(shù)學(xué)元素法等等加深理解，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，形成正確的邏輯思路，實現(xiàn)更深層次的知識拓展.通過使用數(shù)形結(jié)合的方法，能夠使一些復(fù)雜的問題簡單化，使學(xué)生能夠以更加輕松的心態(tài)走入到解題過程中，實現(xiàn)解題能力的提升.

三、嘗試分類討論，提高解題有效性

所謂分類討論思想，是在面對同一個問題的時候，嘗試使用不同的方法，最終找到解決問題的最佳途徑.在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師可以向?qū)W生介紹分類討論的方法，可以組織學(xué)生以小組討論的形式開展解題活動，共同對一個問題的解題方法進行探索，在集體智慧下獲得對于這個問題的充分認識，使解題有效性得到提升.

分類的思想方法在數(shù)學(xué)中有著廣泛地應(yīng)用，很多學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時候，沒有進行充分的考慮，考慮問題不夠全面，從而出現(xiàn)遺漏，導(dǎo)致解題結(jié)論錯誤.為了彌補學(xué)生這方面的不足，教師應(yīng)幫助學(xué)生從各個角度思考問題，從而達到良好的解題效果.例如，在學(xué)習(xí)三角形相關(guān)問題的時候，有這樣一個問題：“等腰三角形的兩邊長分別是4和5，那么它的周長是多少.”在面對這個問題的時候，由于等腰三角形的形狀不確定，所以應(yīng)對這個問題進行分類討論.我們可以假設(shè)等腰三角形的腰為4，底邊為5，那么等腰三角形的周長為4+4+5=13，此為第一種情況；我們也可以假設(shè)等腰三角形的腰為5，底邊為4，那么等腰三角形的周長為5+5+4=14，此為第二種情況.通過分類討論的方法，能夠幫助學(xué)生對問題進行更加透徹的認識，學(xué)會從不同的角度來看待問題，從而找到解決問題的正確而思路.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師注重學(xué)生解題能力的提升和解題思維的培養(yǎng)，有助于推動數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量與效果.教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就必須協(xié)助學(xué)生理清各自的數(shù)學(xué)思維，通過運用技巧等學(xué)習(xí)策略不斷深化所掌握的數(shù)學(xué)理論，潛移默化地拓展解題思維，最終提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，提高學(xué)生解題的正確性，將初中數(shù)學(xué)課堂真正打造成為符合應(yīng)用型教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)課堂.