高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之邏輯推理能力培養(yǎng)策略探究

韓 彥

(江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋高級(jí)中學(xué) 225211)

眾所周知，數(shù)學(xué)不但具有實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，更具有嚴(yán)謹(jǐn)繁瑣的學(xué)科特性，這就要求學(xué)習(xí)者具有良好的邏輯推理能力.高中課堂是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)，如何有效的展開教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力的有效培養(yǎng)呢？筆者結(jié)合多年數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和核心素養(yǎng)教學(xué)理念，對(duì)高中生邏輯推理能力培養(yǎng)策略予以探究，旨在實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng).

一、類比歸納，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理

數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)重要的解題方法.在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極為學(xué)生組織類比歸納教學(xué)活動(dòng)，并鼓勵(lì)學(xué)生從特殊情形中推理出規(guī)律，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生合理地進(jìn)行推理.要想實(shí)現(xiàn)高中生邏輯推理能力的有效培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師務(wù)必注重高中生類比歸納法運(yùn)用能力的培養(yǎng)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維概括性的有效提升.

譬如：在進(jìn)行“冪函數(shù)”教學(xué)內(nèi)容講解時(shí)，通過之前的學(xué)習(xí)，高中生已對(duì)函數(shù)的探究方法有了初步的了解.因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可采用類比歸納法，通過設(shè)置幾個(gè)特殊的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知經(jīng)驗(yàn)，歸納推理、總結(jié)出冪函數(shù)的性質(zhì).在課堂教學(xué)中，為增加學(xué)生課堂參與熱情，使學(xué)生更高效地掌握冪函數(shù)，數(shù)學(xué)教師可利用多媒體分別畫出“y=x、y=x2、y=x-2”的圖象，然后利用多媒體進(jìn)行圖象的動(dòng)態(tài)變化，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象的變化，分析這幾個(gè)函數(shù)的性質(zhì).比如：值域、定義域、奇偶性等.待學(xué)生得出這幾個(gè)函數(shù)的性質(zhì)后，數(shù)學(xué)教師再根據(jù)課材教學(xué)重點(diǎn)，設(shè)置一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其展開類比歸納.比如：在第一象限內(nèi)，為什么有些冪函數(shù)是單調(diào)遞減的，有些卻是單調(diào)遞增的，有哪些方法可以快速判斷？數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極發(fā)揮教學(xué)引導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生相互探討.在相互探討、對(duì)比下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)冪函數(shù)y=xa具有一個(gè)特性，當(dāng)a>0時(shí)，冪函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，冪函數(shù)單調(diào)遞減.在上述教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生已知函數(shù)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新舊知識(shí)之間的類比歸納，利于學(xué)生概括思維的培養(yǎng)，在有效完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng).

二、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

陶行知先生曾說過“教育生活化”是教學(xué)的重要思想，數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)實(shí)踐，在實(shí)踐中驗(yàn)證真理.數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活.因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)課材內(nèi)容，努力聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，使學(xué)生在實(shí)踐中升華.

譬如：在進(jìn)行“古典概念”教學(xué)內(nèi)容講解時(shí)，數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生衛(wèi)生值班表，詢問學(xué)生：“甲、乙、丙、丁四位學(xué)生擔(dān)任本班的周一、周二衛(wèi)生值班任務(wù)，如果每位同學(xué)被安排的概率相等，且每天只能安排一位同學(xué)值日，試問本周一、周二甲、乙同學(xué)被安排的概率是多少？”該問題取材于學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生借助古典概率的公式進(jìn)行分析、推導(dǎo).首先應(yīng)找到基本事件的總數(shù)，共有12中不同的安排方式，即12個(gè)基本事件，事件A“甲乙兩位同學(xué)均被安排”，包含兩個(gè)基本事件，由此推斷出事件A發(fā)生的概率為1/6.

在上述的教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教師通過將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際相融合，不但能有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、探究興趣，還能使學(xué)生在解題中實(shí)現(xiàn)自身邏輯推理能力的有效提升.

三、在解題中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于選擇典型習(xí)題，并設(shè)置合理而規(guī)范的解題示范，為學(xué)生展示如何尋找解題突破口，如何進(jìn)行問題的轉(zhuǎn)化，如何回顧、概括、總結(jié)，如何根據(jù)已知條件，運(yùn)用邏輯推理求得結(jié)論等.其次，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中進(jìn)行反思，在反思中歸納總結(jié)規(guī)律.譬如：在講解幾何中關(guān)于定值問題時(shí)，數(shù)學(xué)教師向?qū)W生講解求定值的常用方法.其一，從特殊著手，求出定值，再進(jìn)行證明定值與變量無關(guān).其二，直接進(jìn)行推理計(jì)算，并在計(jì)算中消除變量，進(jìn)而得出定值.數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生通過邏輯推理捕獲問題的共性本質(zhì).有些學(xué)生雖然做題無數(shù)，但數(shù)學(xué)成績(jī)提升緩慢，究其緣由是只會(huì)就題論題，不能在解題過程中思考，在完成解題后及時(shí)進(jìn)行總結(jié).

四、在題目講解中，科學(xué)融入邏輯推理

在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在習(xí)題講解中，科學(xué)融入邏輯推理，并積極鼓勵(lì)學(xué)生利用已知知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)試題的推導(dǎo)證明.眾所周知，邏輯推理是一項(xiàng)嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜的思維過程，其中包含較多的思維規(guī)律，例如：矛盾律，還需要利用充足的證明依據(jù)來確保思維的連貫性.學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，數(shù)學(xué)教師應(yīng)有目的地引導(dǎo)學(xué)生探究其規(guī)律，辯證地看待問題.譬如：在學(xué)習(xí)邏輯命題時(shí)，高中生應(yīng)知道否命題、原命題、逆命題、逆否命題之間的關(guān)系，并辨析“不都”、“都不”等這種否定邏輯詞的范圍.數(shù)學(xué)教師積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維鍛煉，才能幫助學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}態(tài)度，從真正意義上實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力的有效培養(yǎng).

綜上所述，邏輯推理能力對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展極為重要.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真?zhèn)湔n，科學(xué)設(shè)計(jì)邏輯推理教學(xué)計(jì)劃，注重類比歸納法的應(yīng)用，力求教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生日常生活相結(jié)合，以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生邏輯推理能力的有效培養(yǎng).