高中數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的策略研究

李善紅

(山東省臨沂市臨沂第十九中學(xué) 276016)

數(shù)學(xué)是思維發(fā)展的體操，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂.專業(yè)化的數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的任務(wù)不是知識(shí)的傳授，而是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展.愛因斯坦說：“教育無非是將一切已學(xué)過的東西都遺忘后所剩下來的東西.”課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，而知識(shí)的學(xué)習(xí)是無限的.教師只有教會(huì)學(xué)生思維，才能使學(xué)生變得聰明智慧，才能實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，促進(jìn)人的終身學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)所選擇的思路和方法.在教學(xué)實(shí)踐中我們主要通過以下幾方面提升學(xué)生思維品質(zhì).

一、用問題啟迪思維

亞里士多德說過：“思維由驚奇和問題開始.”問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是綻放思維的火花.教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)考慮創(chuàng)設(shè)何種問題情境、方式達(dá)成目標(biāo).教師通過設(shè)置并列性或遞進(jìn)性問題或問題串，提升學(xué)生思維的廣度和深度，逐步將學(xué)生的思維引向深處.通過不同層次問題為學(xué)生搭建探究的階梯和支架，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、展示、應(yīng)用，通過層層深入的問題充分暴露學(xué)生思考問題和解決問題的過程，找準(zhǔn)學(xué)生思維的的產(chǎn)生點(diǎn)和思維發(fā)展點(diǎn)，并在學(xué)生思維出現(xiàn)障礙時(shí)捕捉時(shí)機(jī)給予適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、追問、評(píng)價(jià).

課堂教學(xué)不僅要重視問題導(dǎo)向?qū)λ季S的啟迪，還要善于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí).偉大的科學(xué)家愛恩斯坦說過：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步.”引導(dǎo)學(xué)生無論遇到何種問題，都要養(yǎng)成提遞進(jìn)性問題的習(xí)慣，既要看到問題的表面，更要看到問題本身更深層次的規(guī)律和內(nèi)涵.這種思維的深刻性，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要.其次培養(yǎng)學(xué)生善于提出多角度、發(fā)散性問題的習(xí)慣，提高思維的廣度.這是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維、求異思維、逆向思維的重要方法.

二、在“做數(shù)學(xué)”中發(fā)展思維

首先教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)探究活動(dòng)情境，讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”和“說數(shù)學(xué)”，使學(xué)生處于積極的、主動(dòng)的探究狀態(tài).構(gòu)建知識(shí)的情境設(shè)置越多樣，學(xué)生知識(shí)掌握就越牢固，遷移到其它情境中的可能性就越大，越有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解由單一向多元轉(zhuǎn)化 ，從而提高思維的靈活性.因此教師對(duì)重要的知識(shí)點(diǎn)可以設(shè)置不同的問題提取情境，多角度多方位的激活知識(shí)點(diǎn)，并發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的掌握.

其次重視易錯(cuò)點(diǎn)的指導(dǎo)并進(jìn)行強(qiáng)化，對(duì)考試?？嫉闹攸c(diǎn)題型進(jìn)行靶式訓(xùn)練，提高思維的針對(duì)性.對(duì)于學(xué)生易混的概念或易錯(cuò)題，可以通過限時(shí)訓(xùn)練或通過讓學(xué)生討論，充分暴露出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從而引出正確的結(jié)論或解法.并對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握.

再次要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的提煉策略.事實(shí)證明單純的題海戰(zhàn)術(shù)無法提升學(xué)生的思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須重視學(xué)生更高境界的培養(yǎng)即數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)更高層次的抽象和概括，是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)體系學(xué)習(xí)不可缺少的.靈活地將高中常用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透到知識(shí)的生成、發(fā)展和應(yīng)用各個(gè)環(huán)節(jié)中，并借助于進(jìn)退互化、正難則反、整體處理、歸納猜想、類比遷移等學(xué)習(xí)策略，找出問題的突破口和思考點(diǎn)，才能熟練掌握知識(shí)，解題才能漸入佳境，拾級(jí)而上，提升素養(yǎng).

三、通過拓展訓(xùn)練，提升思維

教學(xué)實(shí)踐中主要采取一題多解、一題多變、一題多思、當(dāng)堂檢測(cè)等基本的訓(xùn)練策略進(jìn)行實(shí)踐研究，促進(jìn)了學(xué)生綜合性的思維形成.對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、公式，不僅要探究其形成發(fā)展的過程，還要從反面和側(cè)面等多方位的進(jìn)行拓展才能真正理解、掌握.對(duì)于變式題主要從典型例題、習(xí)題入手，引導(dǎo)學(xué)生通過改變題目的思考角度，探究一題多解；通過改變題目的條件，探究結(jié)果的異同；通過改變題目的結(jié)果探究條件的不同；通過改變問題提出的背景，探究多題一解等，進(jìn)行綜合性的思維訓(xùn)練.引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)散性思維嘗試多角度思考、分析問題，用多種方法解答問題，并對(duì)解題的思路、方法進(jìn)行評(píng)價(jià).這種拓展訓(xùn)練，不僅可以有效地拓寬學(xué)生的解題思路，使得解題更加靈活，還可以將總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)和和方法作為解答同類型題目的借鑒，從而提高解題的速度和靈活性，使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得豐富多彩.

四、通過解決實(shí)際問題，應(yīng)用思維

加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和能力已是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，是數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系的橋梁.專業(yè)化的課堂教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生解決實(shí)際問題思維能力的培養(yǎng)，為此，主要從通過數(shù)學(xué)生活化的問題設(shè)計(jì)和組織提升學(xué)生解決問題的能力和探索系列化、綜合化的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生形成基本的分析問題和解決問題能力，幫助學(xué)生逐步建立用數(shù)學(xué)思維解決問題的習(xí)慣兩方面進(jìn)行了實(shí)踐.

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為主體，以思維為主線，追尋思維邏輯的培養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，真正使課堂成為師生情感交流的場(chǎng)所、學(xué)生思維培養(yǎng)形成的訓(xùn)練場(chǎng).在教學(xué)過程中，教師的作用是把握教學(xué)流程、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練培養(yǎng)，從而幫助學(xué)生理清思維的脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)終身學(xué)習(xí).