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    彈性均壓槽空氣靜壓軸承靜特性的影響因素分析*

    2019-02-20 09:19:48
    潤(rùn)滑與密封 2019年2期
    關(guān)鍵詞:氣膜供氣節(jié)流

    (西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 陜西西安 710021)

    空氣靜壓軸承具有高精度、低摩擦和無污染的特性,一般被用在各種精密檢測(cè)設(shè)備上[1-3]。由于空氣具有可壓縮的性質(zhì),導(dǎo)致空氣靜壓軸承很難獲得較高的剛度,因此制約了空氣靜壓軸承的應(yīng)用領(lǐng)域。

    針對(duì)這一問題,研究人員通過在軸承承載表面設(shè)置不同形式的節(jié)流氣腔,來增加軸承承載力和剛度。文獻(xiàn)[4]通過CFD方法模擬了異性節(jié)流孔對(duì)空氣靜壓軸承的影響,結(jié)果表明,不同節(jié)流孔形狀的空氣靜壓軸承性能有很大差異。文獻(xiàn)[5] 針對(duì)單節(jié)流孔靜壓氣體軸承建立了考慮剛度和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型,并在給定載荷下進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[6]通過數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)對(duì)小孔節(jié)流的空氣靜壓軸承的動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7]討論了小孔與氣腔尺寸對(duì)軸承承載力與剛度的影響。文獻(xiàn)[8]研究了空氣靜壓止推軸承節(jié)流孔出口處的流場(chǎng)特性,研究發(fā)現(xiàn)在節(jié)流孔出口位置氣膜壓力會(huì)產(chǎn)生明顯壓降。文獻(xiàn)[9]在數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上對(duì)空氣靜壓軸承結(jié)構(gòu)和工作參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[10-11]提出了一種微孔節(jié)流氣體靜壓止推軸承模型,并針對(duì)該模型進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[12]提出了在軸承承載表面設(shè)置彈性均壓槽以增加軸承剛度,彈性均壓槽由金屬薄板的撓度變形產(chǎn)生,隨著金屬薄板受到壓力的變化,均壓槽節(jié)流氣腔的物理形狀動(dòng)態(tài)改變,以獲得良好的靜態(tài)特性。

    從以上研究可以看出,軸承的設(shè)計(jì)參數(shù)、節(jié)流氣腔的形狀和均壓槽的性質(zhì)對(duì)空氣靜壓軸承的性能有顯著的影響。因此,為分析彈性均壓槽空氣靜壓軸承靜特性的影響因素,本文作者通過建立彈性均壓槽空氣靜壓軸承氣固耦合的數(shù)學(xué)模型,揭示了影響彈性均壓槽空氣靜壓軸承承載力和剛度的因素,為此類軸承設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

    1 物理模型及控制方程

    彈性均壓槽靜壓止推軸承的結(jié)構(gòu)如圖1所示。軸承的直徑為D,在軸承承載表面設(shè)有環(huán)形氣腔,金屬薄板蓋在環(huán)形氣腔上,金屬薄板經(jīng)加工形成彈性均壓槽,如圖1的放大區(qū)域所示(見圖1(b)),均壓槽槽寬等于R2-R1。軸承工作時(shí),金屬薄板受環(huán)形氣腔壓力和氣膜間隙壓力分布的壓力差作用,產(chǎn)生撓度變形。由于環(huán)形氣腔壓力等于供氣壓力不發(fā)生變化,隨著氣膜間隙變化,氣膜間隙壓力隨之發(fā)生改變,導(dǎo)致金屬薄板受到的壓力差發(fā)生變化,從而彈性均壓槽也隨之發(fā)生改變。

    圖1 物理模型Fig 1 Physical model

    根據(jù)薄板變形理論,結(jié)合圖1所示的物理模型,推導(dǎo)出極坐標(biāo)下彈性均壓槽變形控制方程

    (1)

    式中:C為彎曲剛度;w為變形撓度;q(x,z)為z方向上的均布力;h0為金屬薄板厚度。

    由于金屬薄板厚度很小,產(chǎn)生的撓度變形量大概在幾十到幾百個(gè)微米,所以選用薄板變形后的平均厚度進(jìn)行計(jì)算。

    氣體潤(rùn)滑控制方程

    (2)

    式中:p為氣膜壓力分布;h為工作氣膜間隙。

    流量平衡方程為

    Qin=Qout

    (3)

    其中:

    式中:Qin為流進(jìn)軸承的質(zhì)量流量;Qout為流出軸承的質(zhì)量流量;A=πdh為節(jié)流孔橫截面積;d為節(jié)流孔直徑;C0為噴嘴流量系數(shù);Ψ為噴嘴流速系數(shù);R為標(biāo)準(zhǔn)氣體常數(shù);T0為溫度;μ為黏度;h為氣膜間隙的高度;r為半徑;ps為供氣壓力;k為傳熱系數(shù)。

    承載力計(jì)算公式如下

    (4)

    式中:pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;p(r,θ)為氣膜壓力分布。

    軸承剛度計(jì)算的表達(dá)式如下

    K=dF/dh

    (5)

    式中:dh為氣膜的微小變化量;dF為承載力的變化量。

    彈性均壓槽僅在r1r≥r2時(shí),不發(fā)生彈性變形,撓度w=0;氣體潤(rùn)滑控制方程節(jié)流孔節(jié)點(diǎn)(i,j)處的壓力pi,j等于供氣壓力,軸承邊緣上的節(jié)點(diǎn)(i,j)處的壓力值pi,j等于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

    計(jì)算時(shí),首先對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行初始化,然后對(duì)均壓槽變形控制方程和氣體潤(rùn)滑控制方程進(jìn)行聯(lián)立耦合計(jì)算,直到滿足耦合精度ε,最后輸出軸承承載力和剛度。

    2 影響軸承靜特性因素分析

    主要針對(duì)軸承直徑D、供氣壓力ps和均壓槽寬度B對(duì)軸承靜特性的影響進(jìn)行分析。氣體計(jì)算參數(shù)如表1所示。

    表1 氣體計(jì)算參數(shù)Table 1 Gas calculation parameters

    2.1 供氣壓力對(duì)軸承靜特性的影響

    軸承計(jì)算參數(shù)如表2所示,探討不同供氣壓力(0.45~0.55 MPa)對(duì)軸承承載力和剛度的影響,結(jié)果如圖2所示。

    表2 軸承參數(shù)Table 2 Bearing parameters

    圖2 不同供氣壓力對(duì)軸承性能的影響Fig 2 Effect of different air supply pressure on bearing performance(a)bearing capacity;(b)stiffness

    由圖2(a)可知:隨著供氣壓力的增大,軸承的承載力增強(qiáng);當(dāng)氣膜間隙小于10 μm時(shí),供氣壓力越大,軸承的承載力越大;當(dāng)氣膜間隙增大到10 μm附近時(shí),不同供氣壓力下,軸承的承載力幾乎相同,約等于440 N。隨著氣膜間隙持續(xù)增大,軸承承載力降低,此時(shí),承載力幾乎不受供氣壓力大小的影響。由圖2(b)可知:當(dāng)氣膜間隙小于10 μm時(shí),供氣壓力越大,軸承的最大剛度越大;供氣壓力為0.55 MPa時(shí),軸承的最大剛度出現(xiàn)在氣膜間隙等于7.2 μm處,剛度值為137 N/μm;供氣壓力為0.5 MPa時(shí),軸承的最大剛度出現(xiàn)在氣膜間隙等于7.5 μm處,剛度值為112 N/μm;供氣壓力為0.45 MPa時(shí),軸承的最大剛度出現(xiàn)在氣膜間隙等于8 μm處,剛度值為90 N/μm。氣膜間隙大于10 μm后,不同供氣壓力對(duì)軸承的剛度變化影響不大。

    2.2 均壓槽寬度對(duì)軸承靜特性的影響

    取供氣壓力ps=0.5 MPa,彈性均壓槽寬度為8~12 mm,其他參數(shù)與表2相同,探討不同彈性均壓槽寬度對(duì)軸承承載力和剛度的影響。結(jié)果如圖3所示。

    圖3 不同彈性均壓槽寬度對(duì)軸承性能的影響Fig 3 Effect of different elastic pressure groove width on bearing performance(a)bearing capacity;(b)stiffness

    由圖3(a)可知:不同彈性均壓槽槽寬的空氣靜壓軸承,在不同的氣膜間隙下均能獲得最大的承載力,均壓槽的槽寬對(duì)軸承最大承載力變化影響不大。由圖3(b)可知:不同彈性均壓槽槽寬的空氣靜壓軸承,在不同的氣膜間隙下均能獲得最大剛度,但是均壓槽寬度越大的軸承工作氣膜間隙越大。當(dāng)均壓槽寬度等于12 mm時(shí),最大剛度發(fā)生在氣膜間隙10 μm處,也就是說,軸承承載時(shí),在氣膜間隙9~11 μm范圍內(nèi)能獲得最大的剛度。當(dāng)均壓槽寬度等于10 mm時(shí),最大剛度發(fā)生在氣膜間隙8 μm處,當(dāng)均壓槽寬度等于8 mm時(shí),最大剛度發(fā)生在氣膜間隙4 μm處。

    2.3 節(jié)流孔直徑對(duì)軸承靜特性的影響

    取供氣壓力ps=0.5 MPa,節(jié)流孔直徑為0.2~0.4 mm,其他參數(shù)與表2相同,探討不同節(jié)流孔直徑對(duì)軸承承載力和剛度的影響。結(jié)果如圖4所示。

    圖4 不同節(jié)流孔直徑對(duì)軸承性能的影響Fig 4 Effect of different orifice diameter on bearing performance (a)bearing capacity;(b)stiffness

    由圖4(a)可知:在相同氣膜間隙下,節(jié)流孔的直徑越小,軸承的承載力越大。由圖4(b)可知:節(jié)流孔的直徑越小,空氣靜壓軸承的剛度越高。節(jié)流孔直徑等于0.2 mm時(shí),軸承的剛度值為135 N/μm,最大剛度出現(xiàn)在氣膜間隙等于7 μm處;節(jié)流孔直徑等于0.3 mm時(shí),軸承的剛度值為110 N/μm,最大剛度出現(xiàn)在氣膜間隙等于7.8 μm處;節(jié)流孔直徑等于0.4 mm時(shí),軸承的剛度值為96 N/μm,最大剛度出現(xiàn)在氣膜間隙等于8.1 μm處。

    綜上所述,在保證合理的工作氣膜間隙(8~10 μm)下,使彈性均壓槽空氣靜壓軸承具有較高的承載力和最大的剛度,其最優(yōu)均壓槽寬度為10~12 mm,節(jié)流孔直徑為0.2~0.3 mm,供氣壓力為0.45~0.5 MPa。選擇該最優(yōu)參數(shù)范圍的空氣靜壓軸承,能夠獲得最大剛度。

    3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    為了驗(yàn)證理論分析結(jié)果,搭建空氣靜壓軸承剛度測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái),對(duì)軸承的承載力和剛度進(jìn)行測(cè)試,如圖5所示。

    圖5 測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig 5 Test rig

    圖6所示是部分理論計(jì)算得出的軸承參數(shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的對(duì)比??芍寒?dāng)均壓槽寬度等于10 mm,節(jié)流孔直徑等于0.3 mm,供氣壓力ps等于0.45 MPa,氣膜間隙等于5 μm時(shí),軸承的測(cè)試承載力等于625 N;當(dāng)供氣壓力增大到0.5 MPa時(shí),其他參數(shù)保持不變,其測(cè)試的承載力等于745 N。當(dāng)均壓槽寬度等于10 mm,節(jié)流孔直徑等于0.2 mm,供氣壓力ps等于0.5 MPa,氣膜間隙等于5 μm時(shí),軸承的測(cè)試承載力等于695 N。隨著氣膜間隙的增大,軸承的承載力降低。當(dāng)均壓槽寬度等于10 mm,節(jié)流孔直徑等于0.2 mm,供氣壓力ps等于0.5 MPa時(shí),剛度最大時(shí)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試氣膜間隙等于7 μm;當(dāng)均壓槽寬度等于10 mm,節(jié)流孔直徑等于0.3 mm,供氣壓力ps等于0.5 MPa,剛度最大時(shí)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試氣膜間隙等于8 μm。理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致,剛度值最大時(shí)的氣膜間隙數(shù)值和理論計(jì)算基本吻合。但是,實(shí)驗(yàn)測(cè)試的承載力小于理論計(jì)算的承載力,隨著氣膜間隙增大,兩者的差值逐漸減小。這是由于理論計(jì)算的模型為理想模型,忽略了實(shí)驗(yàn)測(cè)試軸承的加工誤差,當(dāng)氣膜間隙增大,軸承的承載力降低,軸承加工誤差對(duì)軸承性能的影響減弱,此時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)基本和理論計(jì)算吻合。

    圖6 理論和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig 6 Comparison of theoretical and experimental data

    4 結(jié)論

    (1)供氣壓力對(duì)彈性均壓槽空氣靜壓止推軸承承載力和剛度的影響較大,供氣壓力越大,軸承的承載力和剛度也越大,但剛度最大時(shí)的工作氣膜間隙越??;均壓槽的寬度對(duì)軸承承載力影響不大,但對(duì)剛度影響很大,槽寬越寬,軸承剛度最大時(shí)的工作氣膜間隙越大;在相同氣膜間隙下,節(jié)流孔直徑越小,軸承承載力越大,軸承的剛度越高。

    (2)理論計(jì)算結(jié)果表明:彈性均壓槽空氣靜壓軸承性能最優(yōu)的均壓槽寬度為10~12 mm,節(jié)流孔直徑為0.2~0.3 mm,供氣壓力為0.45~0.5 MPa。

    (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果基本一致,驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型和理論方法的正確性。

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