邊坡工程可靠度評(píng)估隨機(jī)因素綜述

李格燁

（同濟(jì)大學(xué)，上海）

1 緒論

滑坡是我國(guó)主要的地質(zhì)災(zāi)害之一，造成了極大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。伴隨著人類各項(xiàng)工程活動(dòng)，滑坡仍將可能呈現(xiàn)易發(fā)、多發(fā)、高發(fā)、頻發(fā)態(tài)勢(shì)，其防治工作面臨的形式依然嚴(yán)峻。傳統(tǒng)的邊坡工程分析將多種因素視為確定量，但是試驗(yàn)表明，影響邊坡?tīng)顟B(tài)的因素具有很強(qiáng)的不確定性和隨機(jī)性，如巖土材料參數(shù)、外部荷載等。用傳統(tǒng)的邊坡工程分析方法可能會(huì)造成較大的誤差。因此，非常有必要開(kāi)展邊坡工程的可靠度評(píng)估。本文立足于開(kāi)展邊坡工程可靠度評(píng)估的迫切需求，綜述了邊坡可靠度評(píng)估的隨機(jī)因素，并指出了在未來(lái)發(fā)展過(guò)程中需要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

2 邊坡工程可靠度評(píng)估中隨機(jī)因素

2.1 隨機(jī)地震動(dòng)

受震源、傳播途徑和場(chǎng)地條件等因素的影響，地震動(dòng)具有強(qiáng)烈的不確定性和隨機(jī)性。自1947年，Housner（1947）提出理想白噪聲模型表征地震動(dòng)的隨機(jī)性。至今，隨機(jī)地震動(dòng)模型已經(jīng)得到了全面發(fā)展，分為工程學(xué)模型和地震學(xué)模型兩類。

工程學(xué)模型利用功率譜等對(duì)地震動(dòng)進(jìn)行描述，它又分為平穩(wěn)模型和非平穩(wěn)模型。平穩(wěn)隨機(jī)地震動(dòng)模型主要包括白噪聲模型、Kanai-Tajini 模型、Clough-Penzien模型和其它改進(jìn)過(guò)濾白噪聲模型。地震動(dòng)的非平穩(wěn)特性包括強(qiáng)度非平穩(wěn)和頻率非平穩(wěn)，針對(duì)強(qiáng)度非平穩(wěn)特性，主要通過(guò)構(gòu)造一個(gè)隨時(shí)間變化的強(qiáng)度包絡(luò)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，Bolotin模型（Bolotin，1965）至今仍被廣泛應(yīng)用。針對(duì)頻率非平穩(wěn)特性，可通過(guò)構(gòu)造時(shí)-頻調(diào)制函數(shù)和建立時(shí)-頻功率譜模型實(shí)現(xiàn)。林家浩（1997）年提出了一種指數(shù)衰減型時(shí)-頻調(diào)制函數(shù)模型。胡燦陽(yáng)、陳清軍等研究建議了一種雙調(diào)制函數(shù)模型。Cacciola和Deodatis（2011）基于Clough-Penzien 功率模型，提出了相應(yīng)的時(shí)-頻功率譜模型；劉章軍、王磊等（2015）基于平穩(wěn)地震動(dòng)過(guò)程的胡聿賢-周錫元功率譜密度函數(shù)，提出了一類時(shí)-頻全非平穩(wěn)地震動(dòng)廣義演變功率譜模型。

地震學(xué)模型以地震學(xué)為基礎(chǔ)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型以預(yù)測(cè)地震所引起的地面運(yùn)動(dòng)。李杰和艾曉秋（2006）考慮了從基巖地震動(dòng)到場(chǎng)地地震動(dòng)的過(guò)程，建立了相應(yīng)的模型。王鼎和李杰（2011）考慮震源、傳播途徑、場(chǎng)地的物理機(jī)制，建立工程隨機(jī)地震動(dòng)模型。

2.2 巖土體隨機(jī)性

巖土體受到不同的物理、化學(xué)和自然環(huán)境作用，往往表現(xiàn)出一定的不確定性和隨機(jī)性?？衫秒S機(jī)變量模型和隨機(jī)場(chǎng)模型表征。

隨機(jī)變量模型將參數(shù)視為服從某分布類型的隨機(jī)變量，常用的分布類型主要有：正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等。隨機(jī)變量模型具有理論簡(jiǎn)單、計(jì)算方便等優(yōu)點(diǎn)。Johari和Javadi（2012）認(rèn)為巖土體摩擦角、粘聚力和容重遵循截?cái)嗟恼龖B(tài)分布。Massih和Harb（2009）提出粘聚力服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，摩擦角服從β分布。

隨機(jī)場(chǎng)模型最早由Vanmarcke（1977）提出，利用相關(guān)距離、相關(guān)函數(shù)和方差折減函數(shù)定量描述。李萍等（2019）基于黃土地區(qū)勘察結(jié)果建立了強(qiáng)度參數(shù)在二維邊坡剖面的隨機(jī)場(chǎng)。許英等（2009）基于實(shí)測(cè)的靜力觸探資料建立了粘聚力和內(nèi)摩擦角獨(dú)立、自相關(guān)和互相關(guān)的隨機(jī)場(chǎng)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文綜述了邊坡可靠度評(píng)估中的隨機(jī)因素，可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)因素考慮日漸全面和完善。然而，目前的隨機(jī)因素考慮仍不完善，在今后的發(fā)展中應(yīng)著重解決以下問(wèn)題：

1.建立基于“震源-傳播路徑-場(chǎng)地”的隨機(jī)地震動(dòng)模型。大多數(shù)的隨機(jī)地震動(dòng)模型沒(méi)有深入考慮地震動(dòng)生成的物理過(guò)程，開(kāi)展基于物理過(guò)程的隨機(jī)地震動(dòng)模型研究能更好地刻畫地震動(dòng)的隨機(jī)性。另外，需注意邊坡工程中所采用的地震動(dòng)時(shí)程曲線是否滿足目標(biāo)反應(yīng)譜設(shè)計(jì)的問(wèn)題。

2.建立更為真實(shí)的巖土體隨機(jī)場(chǎng)模型。目前，大多是隨機(jī)場(chǎng)模型是平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)，未考慮巖土體材料隨深度變化，這與實(shí)際情況不符。因此，為了更好的描述巖土體的空間變異性，需建立巖土體參數(shù)的非平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)。此外，在三維邊坡工程問(wèn)題中，需建立三維的隨機(jī)場(chǎng)模型。