復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)初始姿態(tài)安裝一致性測(cè)量方法研究

王鍇磊，馮偉利，崔桂利，王春喜

（北京航天計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京，100076）

0 引 言

為滿足新一代運(yùn)載火箭的高可靠性、安全性及高準(zhǔn)確度入軌的要求，采用兩套或多套捷聯(lián)慣組互為冗余的制導(dǎo)方式將成為制導(dǎo)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)[1]，并逐步采用捷聯(lián)慣組/星敏感器復(fù)合制導(dǎo)方式。復(fù)合制導(dǎo)是在充分利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的穩(wěn)定性、連續(xù)性和抗干擾等特性基礎(chǔ)上引進(jìn)另一種類型的導(dǎo)航手段，對(duì)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差進(jìn)行修正，從而獲得更高精度的制導(dǎo)方案[2]。

在捷聯(lián)慣組/星敏感器復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)中，捷聯(lián)慣組與星敏感器之間的初始姿態(tài)相對(duì)關(guān)系尤為重要，必須在火箭起飛前準(zhǔn)確標(biāo)定出二者之間的姿態(tài)關(guān)系，為后續(xù)導(dǎo)航和制導(dǎo)控制奠定基礎(chǔ)。

目前，中國(guó)對(duì)于制導(dǎo)單元初始姿態(tài)的安裝精度尚無有效的保障措施，初期是將兩制導(dǎo)單元固聯(lián)在同一結(jié)構(gòu)強(qiáng)度好、尺寸龐大的基準(zhǔn)板上，再將其整體在試驗(yàn)室測(cè)試，通過各制導(dǎo)單元自身的姿態(tài)角輸出差值來完成其初始姿態(tài)的標(biāo)定；然后整體運(yùn)輸?shù)桨l(fā)射現(xiàn)場(chǎng)，安裝在火箭上，給火箭帶來上百公斤的多余負(fù)荷，既降低了火箭的有效運(yùn)載能力，又無法實(shí)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)快速標(biāo)定。

本文提出的復(fù)合制導(dǎo)載體初始姿態(tài)測(cè)量方法基于非接觸光電測(cè)角原理，待捷聯(lián)慣組及星敏感器安裝在儀器艙板上之后，通過相互對(duì)稱的雙路三維光電自準(zhǔn)直測(cè)量系統(tǒng)，建立轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，準(zhǔn)直制導(dǎo)單元的基準(zhǔn)棱體進(jìn)行準(zhǔn)直測(cè)量，從而得出慣組和星敏感器基準(zhǔn)棱體相對(duì)于中間轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系的關(guān)系，解算出慣組坐標(biāo)與星敏感器測(cè)量軸之間的初始姿態(tài)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)復(fù)合制導(dǎo)載體之間初始姿態(tài)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。

1 測(cè)量數(shù)學(xué)模型

復(fù)合導(dǎo)航載體初始姿態(tài)安裝一致性的測(cè)量，其核心是測(cè)量星敏感器和慣組之間的姿態(tài)關(guān)系。為了獲取星敏感器測(cè)量坐標(biāo)系與慣組測(cè)量坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣，需要建立一個(gè)過渡坐標(biāo)系[3]，與兩者均建立姿態(tài)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量。基于設(shè)備的安放位置，建立如圖1所示的測(cè)量模型。

圖1 校準(zhǔn)裝置測(cè)量坐標(biāo)關(guān)系定義Fig.1 Definition of Measuring Coordinate Relation of Calibration Device

測(cè)量系統(tǒng)同時(shí)測(cè)量左右兩側(cè)立方體的3個(gè)角度，其中左側(cè)角度定義為：

方位角γL：O1Y1在平面OMYMZM的投影與 OMYM的夾角，從 YM到 ZM為正。

俯仰角φL：O1Y1在平面OMXMZM的投影與 OMYM的夾角，從 XM到 YM為正。

滾轉(zhuǎn)角?L：O1X1在平面OMXMZM的投影與 OMXM的夾角，從 ZM到 XM為正。

右側(cè)角度定義為：

方位角γR：O2Y2在平面OMYMZM的投影與 OMYM的夾角，從 YM到 ZM為正。

俯仰角φR：O2Y2在平面OMXMYM的投影與 OMYM的夾角，從 XM到 YM為正。

滾轉(zhuǎn)角?R：O2X2在平面 OMXMZM的投影與 OMXM的夾角，從 ZM到 XM為正。

姿態(tài)解算軟件的基本功能是根據(jù)上述已知的6個(gè)數(shù)據(jù)求取坐標(biāo)系 O1- X1Y1Z1與坐標(biāo)系 O2- X2Y2Z2之間的關(guān)系。

設(shè) O1- X1Y1Z1的基向量為 ex1，ey1，ez1；O2- X2Y2Z2的基向量為 ex2， ey2， ez2; OM-XMYMZM的基向量為 exM，eyM， ezM；因此定義：

利用MATLAB軟件求解上述方程，可得出兩個(gè)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。

2 測(cè)量裝置搭建

由圖1可知，為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)初始安裝姿態(tài)的一致性測(cè)量，需要精確的Lγ，Lφ，L?，Rγ，Rφ和R?。而慣組和星敏感器中，由基準(zhǔn)六面體表征其安裝姿態(tài)，這幾個(gè)角度也就是基準(zhǔn)六面體所表征的角度。利用自準(zhǔn)直光電測(cè)角技術(shù)實(shí)現(xiàn)每一個(gè)基準(zhǔn)六面體的非接觸測(cè)量，其基本測(cè)量原理如圖2所示。

圖2 自準(zhǔn)直測(cè)量原理示意Fig.2 Principle of Self Collimation Measurement ΔY—初始信號(hào)與被測(cè)信號(hào)之間的距離

由圖2可知，LED光源均勻的照射在分劃板上，形成一條均勻的測(cè)量狹縫。分劃板放置在光學(xué)系統(tǒng)的焦面上，經(jīng)過物鏡后以平行光的形式投射在被測(cè)反射鏡上，該反射鏡將其光束反射在自準(zhǔn)直儀內(nèi)部經(jīng)過分光鏡在CCD上形成圖像，如果反射鏡與自準(zhǔn)直儀的主光軸垂直則自準(zhǔn)直光束原路返回。當(dāng)反射鏡變化 α角時(shí)，其反射光束就以2α的角度返回，根據(jù)反射光束的傾斜程度會(huì)在CCD上的不同位置產(chǎn)生圖像，并根據(jù)三角函數(shù)原理計(jì)算測(cè)量角度α[4]。

通過CCD測(cè)量YΔ即可知道被測(cè)反射鏡偏轉(zhuǎn)的角度?；谝陨戏治鼋⒖臻g正交的多通道測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Lγ，Lφ，L?，Rγ，Rφ和R?的精密測(cè)量。雙路三維光電自準(zhǔn)直系統(tǒng)利用其兩兩對(duì)稱布置的4條自準(zhǔn)直光路，分別對(duì)準(zhǔn)捷聯(lián)慣組和星敏感器上兩個(gè)基準(zhǔn)棱體上的側(cè)面和頂端反射基面。每一維自準(zhǔn)直光路對(duì)準(zhǔn)各自的基準(zhǔn)棱體反射面，并保證相對(duì)應(yīng)的兩條光路同軸，即絕對(duì)零位一致。每條自準(zhǔn)直光路的出射光線經(jīng)基準(zhǔn)棱體反光面反射后，返回光線與其零位光軸發(fā)生角度偏移，依此測(cè)量對(duì)應(yīng)角度。依此類推，同樣可以得出其它兩個(gè)方向上的角度，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)初始姿態(tài)三維角度進(jìn)行測(cè)量。其基本的測(cè)量模式如圖3所示。

圖3 校準(zhǔn)裝置姿態(tài)測(cè)量模式示意Fig. 3 Attitude Measurement Mode of Calibration Device

按照?qǐng)D3的測(cè)量模式，建立如圖4所示的測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)。本裝置的光學(xué)系統(tǒng)由4條光電自準(zhǔn)直光路組成。其中，自準(zhǔn)直光路1和4構(gòu)成測(cè)量裝置的左側(cè)測(cè)量光軸，完成捷聯(lián)慣組基準(zhǔn)棱體3三維姿態(tài)角的測(cè)量，自準(zhǔn)直光路2和5構(gòu)成測(cè)量裝置的右側(cè)測(cè)量光軸，完成星敏感器基準(zhǔn)棱體6三維姿態(tài)角的測(cè)量。自準(zhǔn)直光路1、2的準(zhǔn)直分劃板經(jīng)過物鏡射出平行光束，再經(jīng)五角棱鏡轉(zhuǎn)向后射向基準(zhǔn)棱體的頂部反光面，完成基準(zhǔn)棱體在滾轉(zhuǎn)方向上相對(duì)自身零位光軸偏轉(zhuǎn)角度的測(cè)量。自準(zhǔn)直光路4、5為雙線陣CCD光電自準(zhǔn)直光路，完成基準(zhǔn)棱體在偏航和俯仰兩個(gè)方向上相對(duì)自身零位光軸偏轉(zhuǎn)角度的測(cè)量，由此實(shí)現(xiàn)6個(gè)測(cè)量通道完成Lγ，Lφ，L?，Rγ，Rφ和R?的精密測(cè)量。

圖4 測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)示意Fig.4 Measuring Optical System 1、2、4、5—自準(zhǔn)直光路；3—星敏感器基準(zhǔn)六面體；6—慣組基準(zhǔn)六面體

主機(jī)基體是測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)和 CCD光電測(cè)角接收單元的載體，是測(cè)量裝置的測(cè)量準(zhǔn)確性的保證。由于進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，因此對(duì)主機(jī)基體的選材和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，在提高基體的剛度同時(shí)，保證基體的質(zhì)量不能太重。

主機(jī)材料選取優(yōu)質(zhì)鑄造鋁合金材料，結(jié)構(gòu)采用T形框架式結(jié)構(gòu)，在基體的側(cè)壁上設(shè)計(jì)有加強(qiáng)筋，保證基體具有較好的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。其結(jié)構(gòu)外形如圖5所示。

圖5 主機(jī)基體結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Matrix Diagram of Main Engine

控制系統(tǒng)是基于 CCD圖像處理技術(shù)的原理來設(shè)計(jì)的。將CCD所采集到的表征光學(xué)信號(hào)的電信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理，通過軟件對(duì)每一個(gè)像元的參數(shù)進(jìn)行分析評(píng)估后進(jìn)行二值化處理，得出該像元所代表的真實(shí)的光學(xué)信號(hào)，從而準(zhǔn)確地得出CCD所表征的真實(shí)的位置變化，進(jìn)而對(duì)被測(cè)物體進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。

自準(zhǔn)直儀的角度測(cè)量是通過對(duì) CCD每一個(gè)像元的分析得出光照的重心位置，從而確定光照位置的位移。該自準(zhǔn)直測(cè)量系統(tǒng)完成雙軸的測(cè)量，因此，控制系統(tǒng)需要分別對(duì)兩軸的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集和評(píng)估，完成雙通道同步測(cè)量，其控制原理如圖6所示。

圖6 控制系統(tǒng)原理框圖Fig.6 Block Diagram of Control System

按照上文所述的測(cè)量原理、光學(xué)、結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了如圖7所示的測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)建立了自身測(cè)量坐標(biāo)系，基于非接觸的自準(zhǔn)直測(cè)量原理實(shí)現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系之間姿態(tài)關(guān)系的測(cè)量。測(cè)量范圍在各個(gè)方向均可達(dá)到1000″。該測(cè)量系統(tǒng)經(jīng)過試驗(yàn)室的測(cè)量驗(yàn)證和實(shí)際使用，完全滿足復(fù)合導(dǎo)航載體初始姿態(tài)安裝一致性的測(cè)量。

圖7 姿態(tài)一致性測(cè)量系統(tǒng)示意Fig.7 Attitude Consistency Measurement System

3 測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證分析

3.1 驗(yàn)證測(cè)量方法

以兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)六面體為被測(cè)目標(biāo)，首先利用該設(shè)備測(cè)量其相互之間的姿態(tài)關(guān)系，其中一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)六面體放置在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，另外一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)六面體放置在平板上，通過電子經(jīng)緯儀建立坐標(biāo)系，測(cè)量?jī)蓚€(gè)六面體的初始姿態(tài)，使其保持一致；然后調(diào)整三軸轉(zhuǎn)臺(tái)，帶動(dòng)六面體旋轉(zhuǎn)，使其3個(gè)方向均有角度產(chǎn)生，以三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的輸出為標(biāo)準(zhǔn)，驗(yàn)證該方法和裝置的測(cè)量結(jié)果。

3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)分析

依照上述方法，在試驗(yàn)室對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)室驗(yàn)證測(cè)量數(shù)據(jù)Tab.1 Test Data Validation

驗(yàn)證測(cè)量誤差時(shí)，在其測(cè)量范圍內(nèi)進(jìn)行了10次測(cè)量，以轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)角輸出為基準(zhǔn)，10次的最大測(cè)量誤差不超過3″，整體性能滿足設(shè)計(jì)要求。對(duì)主要誤差源從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：

a）光機(jī)結(jié)構(gòu)的制造誤差主要包括透鏡的焦距誤差和透鏡的偏心差。此項(xiàng)誤差是零件加工時(shí)的保證。為了減少對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的影響，在進(jìn)行光學(xué)成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)合理提高技術(shù)指標(biāo)的要求，可在加工時(shí)保證透鏡的加工滿足設(shè)計(jì)要求。

b）由于光電轉(zhuǎn)換的不均勻性和非線性，使線陣CCD的輸出信號(hào)不能真實(shí)地反映曝光量的分布。曝光量分布的失真，使提取的特征信號(hào)發(fā)生失真，其結(jié)果將導(dǎo)致測(cè)量誤差。

c）本裝置的三維姿態(tài)角偏差測(cè)量，需建立3組兩兩相對(duì)應(yīng)的測(cè)量光路，每一組相互對(duì)應(yīng)的測(cè)量光路分別完成每一維角度差的測(cè)量。由于對(duì)應(yīng)的兩路準(zhǔn)直測(cè)量系統(tǒng)相互獨(dú)立，因此應(yīng)具有各自單獨(dú)的絕對(duì)零位。為了消除兩測(cè)量光軸的初始零位不一致所產(chǎn)生的測(cè)量誤差，這就要求每一組相互對(duì)應(yīng)的測(cè)量光軸嚴(yán)格同軸，也就是初始零位相同。

3.3 測(cè)量不確定度評(píng)定

以方位角測(cè)量為例進(jìn)行不確定度評(píng)定，依據(jù)測(cè)量方法建立不確定度評(píng)定數(shù)學(xué)模型[5]，即：

式中 β為被測(cè)角度值偏差；α為被測(cè)的任一位置角度值；s為標(biāo)準(zhǔn)角度值。

測(cè)量不確定度的因素如下：

a）三軸轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量誤差引入的不確定分量1u。

由于測(cè)量系統(tǒng)以三軸轉(zhuǎn)臺(tái)的姿態(tài)角輸出為基準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試，其測(cè)量不確定度U=1.0"，則：

b）光電自準(zhǔn)直系統(tǒng)單軸綜合測(cè)量誤差引入的不確定度分量 u2。

測(cè)量系統(tǒng)中測(cè)角系統(tǒng)的綜合測(cè)量誤差是對(duì)每個(gè)軸單獨(dú)進(jìn)行標(biāo)定，每個(gè)軸所產(chǎn)生的測(cè)角示值誤差最大值為 Δ δmax= 1 .2"，按正態(tài)分布，查表得置信因子k = 2 .58，故引起的不確定度為

c）零位光軸的穩(wěn)定性引入的不確定度分量3u。

測(cè)量系統(tǒng)中每一條光路均有自己的絕對(duì)零位，故零位光軸的變化將帶來測(cè)量誤差，其中單路絕對(duì)零位最大變化為maxε1.2"=， 因此相對(duì)應(yīng)的兩路絕對(duì)零位變化引起的不確定度為

d）兩對(duì)應(yīng)光軸之間零位光軸的不重合誤差引入的不確定度分量4u。

兩光軸之間零位光軸的不重合所產(chǎn)生的誤差為λ 0.6"= ，取均勻分布，置信因子k 3= ，其引起的不確定度為

e）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量5u。

單通道測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量重復(fù)性ω 0.3"= ，取均勻分布，置信因子k= ，其引起的不確定度為

式中 U為擴(kuò)展不確定度；k為包含因子。

4 結(jié)束語

復(fù)合制導(dǎo)系統(tǒng)是運(yùn)載火箭今后的主流導(dǎo)航方式，本文基于坐標(biāo)變換的原理建立測(cè)量模型，基于非接觸的自準(zhǔn)直測(cè)角原理實(shí)現(xiàn)姿態(tài)角的測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了復(fù)合導(dǎo)航載體初始姿態(tài)安裝一致性的測(cè)量，經(jīng)過試驗(yàn)室驗(yàn)證和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，達(dá)到了測(cè)量效果，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值，在今后的系統(tǒng)改進(jìn)設(shè)計(jì)中，降低系統(tǒng)質(zhì)量，提升系統(tǒng)采樣速度和測(cè)量可靠性將是改進(jìn)研究的重點(diǎn)。