基于失效一安全拓撲優(yōu)化的風電機組塔架概念設(shè)計

吉亮

風能作為一種具有巨大開發(fā)潛力的可再生能源，近年來實現(xiàn)了跨越式的發(fā)展。為了追求更高的風能利用系數(shù)，目前對風電機組的研究主要集中在提高葉輪氣動性能，針對機組其他承載部件的研究相對較少，忽視了機組重要承載部件對整機可靠性的影響。以塔筒為例，其作為重要的承載部件，承受著機艙和葉輪的重力載荷，以及葉輪和自身的推力載荷。然而，近年來風電機組倒塌事件時有發(fā)生。因此塔簡結(jié)構(gòu)的可靠性能對于風電機組的正常運行至關(guān)重要。

針對塔筒的強度問題，目前的研究對象主要集中于塔簡門洞、塔簡法蘭、法蘭連接螺栓等關(guān)鍵部件。較典型的研究包括：塔簡門洞形狀參數(shù)對塔簡門洞周圍應(yīng)力的影響：針對塔簡門洞的綜合工程算法與有限元法的屈曲分析方法：相較于傳統(tǒng)厚型法蘭鋼材用量更少、加工難度更低的反向平衡法蘭：法蘭連接螺栓的疲勞特性。這些研究都是通過提高部件的強度，來減少塔筒失效倒塌的可能性，不能保證在塔簡部分區(qū)域失效之后維修人員有足夠的時間發(fā)現(xiàn)失效區(qū)域，并對失效區(qū)域進行修復(fù)，從而避免塔簡倒塌事件的發(fā)生。

基于此，本文將航空工業(yè)中的“失效一安全”（結(jié)構(gòu)在部分區(qū)域失效之后，不發(fā)生災(zāi)難性破壞事件）理念引入到風電機組塔簡的設(shè)計中，提出一種具有失效一安全性能的鋼構(gòu)式風電機組塔架概念設(shè)計。

拓撲優(yōu)化列式

結(jié)構(gòu)優(yōu)化按照層次可分為三類：拓撲優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化。尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化作為十分成熟的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計，但是一般只在結(jié)構(gòu)后期設(shè)計階段應(yīng)用，不能對結(jié)構(gòu)整體的布局進行優(yōu)化，其優(yōu)化空間有限。而拓撲優(yōu)化作為一種先進的設(shè)計方法，因其能在產(chǎn)品概念設(shè)計階段就給出一個很好的傳力路徑，近年來也逐步在工業(yè)產(chǎn)品的設(shè)計中得到推廣應(yīng)用。傳統(tǒng)的拓撲優(yōu)化列式如式（1）所示。

式中，x為單元相對密度向量;c為柔順度;vf為目標體積分數(shù);K為整體剛度矩陣;u為節(jié)點位移矢量;F為節(jié)點力矢量;Xmin為單元最小相對密度;NE為設(shè)計區(qū)域的單元總數(shù)。

失效一安全拓撲優(yōu)化方法，通過事先假設(shè)失效區(qū)域，將每一個失效區(qū)域作為一種失效模式，在分析的時候認為該部位的材料不存在，優(yōu)化列式如式（2）所示。其以各失效模式下的最大柔順度值最小化為優(yōu)化目標、材料體積為約束，提高結(jié)構(gòu)在任意失效模式下的結(jié)構(gòu)剛度，從而保證結(jié)構(gòu)具有良好的失效一安全性能。為了方便在優(yōu)化過程中求取敏度參數(shù)，采用如式（3）的k次方包絡(luò)函數(shù)對目標函數(shù)進行包絡(luò)。塔筒優(yōu)化程序與模型

為獲得具有失效一安全性能的塔架結(jié)構(gòu)，采用失效一安全拓撲優(yōu)化方法對風電機組塔架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化?，F(xiàn)有商業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件中，僅OptiStruct具有失效一安全拓撲優(yōu)化功能。但是用戶不能夠自己定義失效區(qū)域，且要求用戶計算機處理器的核心數(shù)量大于失效模式數(shù)量。因需要根據(jù)塔架的受力特點定義失效區(qū)域，且失效模式數(shù)量也遠大于工作計算機處理器的核心數(shù)量，故需要自行開發(fā)失效一安全拓撲優(yōu)化程序。本文基于Ansys強大的有限元分析能力和良好的二次開發(fā)環(huán)境，以Ansys為敏度計算的黑箱子，開發(fā)了塔架結(jié)構(gòu)的失效一安全拓撲優(yōu)化程序。其優(yōu)化流程如圖1所示，主要分為兩個部分，第一部分為Matlab調(diào)用Ansys讀取網(wǎng)格基本信息，為優(yōu)化迭代做好準備，第二部分為優(yōu)化迭代。

失效一安全拓撲優(yōu)化在每一個迭代步都需要對每一種失效模式進行有限元分析，總的有限元分析次數(shù)多達幾千次。根據(jù)計算機的計算能力以及可以獲得的塔架載荷數(shù)據(jù)，本文選取了某一規(guī)模較小的風電機組塔架作為研究對象，建立如圖2（a）所示棱柱殼體模型，模型高度49.3m，底部寬度9.6m，頂部寬度5.6m，殼體厚度30mm。完成網(wǎng)格劃分的模型如圖2（b）所示，總單元數(shù)量為92492，總節(jié)點數(shù)量為92753，共設(shè)置64種失效模式，除了頂部綠色區(qū)域，每一個色塊都代表了一種失效模式，在對應(yīng)的失效模式下該區(qū)域材料被去除。為了圖示的簡潔，在圖2（b）上僅標注了底部三層失效模式的編號。模型的邊界條件為：固定底部所有自由度，頂部受到風電機組傳遞過來的阻力Fx、重力Fz、彎矩My，力的大小如表1所示。優(yōu)化結(jié)果

考慮到風電機組在實際工作中載荷方向會發(fā)生改變，在優(yōu)化過程中通過平均每個面單元的敏度參數(shù)，強制棱柱四個面具有相同的結(jié)構(gòu)，同時每個面的結(jié)構(gòu)對稱。整個塔筒模型均作為優(yōu)化設(shè)計區(qū)域，優(yōu)化體積分數(shù)約束為0.45，材料彈性模量為210000MPa，泊松比為0.3。采用非失效一安全拓撲優(yōu)化獲得的結(jié)構(gòu)如圖3（a）所示，采用失效一安全拓撲優(yōu)化方法獲得的結(jié)構(gòu)如圖3（b）所示。由圖可知，通過失效一安全拓撲優(yōu)化方法獲得的塔架結(jié)構(gòu)相較于非失效一安全拓撲優(yōu)化，部件尺寸變得更小，部件數(shù)量變得更多，在某一區(qū)域出現(xiàn)失效后，結(jié)構(gòu)的傳力路徑不會完全遭到破壞，仍然能夠提供支撐。失效一安全拓撲優(yōu)化獲得的塔架結(jié)構(gòu)在直角邊旁增加了兩根縱向的部件，因此，在直角處的部件被破壞之后仍然能夠由旁邊的部件承受載荷。非失效一安全和失效一安全拓撲優(yōu)化的柔順度值如表2所示，二者在部分區(qū)域失效之后的柔順度如圖4所示。雖然采用失效一安全拓撲優(yōu)化在結(jié)構(gòu)完整狀態(tài)下柔順度值有一定的提升，但是各失效模式下的最大柔順度值降低了許多，提高了塔架的失效一安全性能。無論是從最終的拓撲結(jié)構(gòu)。還是柔順度值都可以發(fā)現(xiàn)塔架頂部結(jié)構(gòu)的設(shè)計對塔架的失效一安全性能影響相對較小。

為了考察不同底部寬度情況下拓撲構(gòu)型是否相似，在保證材料用量一致的情況下，分別對底部寬度為11.6m、7.6m的塔架結(jié)構(gòu)進行了拓撲分析，獲得的拓撲構(gòu)型如圖5所示。由圖可知，不同的底部寬度獲得的拓撲構(gòu)型類似，均在四個角落增加了兩根縱向的部件，以保證直角處縱向結(jié)構(gòu)遭到破壞以后仍然能夠由旁邊的部件承受載荷，提高了塔架結(jié)構(gòu)的失效一安全性能。

結(jié)論

為了保證風電機組塔架在部分區(qū)域破壞之后仍然能夠支撐起整個風電機組，不發(fā)生災(zāi)難性的事故，本文基于失效一安全拓撲優(yōu)化方法，以風電機組在各失效模式下的最大柔順度值最小化為目標，完成了一種具有失效一安全性能的風電機組鋼構(gòu)塔架概念設(shè)計。該塔架結(jié)構(gòu)通過在直角處增加額外的縱向部件提高了塔架的失效一安全性能，為設(shè)計具有高失效一安全性能的風電機組塔架提供了一個新思路。限于計算機的計算能力以及可以獲得的塔架載荷數(shù)據(jù)的準確性，本文僅選取了某一規(guī)模較小的風電機組塔架作為研究對象（僅考慮了塔架的剛度性能，塔架的強度、屈曲以及各部件連接處的疲勞作為塔架的重要校核項目，均未在優(yōu)化過程中給予考慮，這些都將作為今后的研究重點），但是根據(jù)風電機組塔架結(jié)構(gòu)受力的相似性，相信經(jīng)過進一步的研究驗證，可以將該結(jié)構(gòu)與方法推廣至大型風電機組塔架上。