水利樞紐下游河床沖刷與再造過程研究進展

(長江科學院 水利部江湖治理與防洪重點實驗室，武漢 430010)

水利樞紐尤其是水庫在發(fā)揮防洪興利等綜合效益的同時，也改變著下游河道的來水來沙條件。由于水庫的攔蓄與調節(jié)作用，進入水庫的泥沙大量淤積于庫內，下泄水流含沙量明顯減小，水流挾沙能力處于嚴重次飽和狀態(tài)，沿程的泥沙交換、補充和含沙量恢復，將導致不平衡輸沙與河床再造，對壩下游河道的防洪、航運、生態(tài)與環(huán)境、岸線保護與利用等均會產生影響。水利樞紐下游河道的河床沖刷與再造過程，從微觀的水沙運動而言，具有床沙沖刷—粗化—交換—懸移質恢復等多過程耦合的特性；從宏觀的形態(tài)變化而言，則表現出泥沙沖淤—床面形態(tài)變化—縱比降改變—河型河勢調整等多尺度復雜響應的特點。國內外相關研究主要通過實測資料分析、理論研究、實體模型試驗和數值模擬等手段，從微觀機理和宏觀規(guī)律2個主要方面開展。本文對國內外水利樞紐下游河床沖刷與再造過程研究進行了歸納和總結。

1 樞紐下游河道不平衡輸沙特性研究

天然河流上游修建水庫后，“清水”下泄，下游河道水流挾沙不飽和，出現不平衡輸沙過程，河床將發(fā)生沖刷。沖刷過程中床沙組成不均勻，細顆粒先被沖走，粗顆粒遺留下來，河床發(fā)生粗化，同時伴隨河床比降調整、水位降落與河勢調整等。關于水庫下游不平衡輸沙特性，國內外主要從含沙量恢復、泥沙輸移及床沙沖刷粗化等方面開展相關研究。

1.1 含沙量恢復

水庫修建后，壩下游河道會發(fā)生長時間和長距離沖刷，水體懸移質含沙量將沿程恢復。錢寧等[1]、謝鑒衡[2]認為水庫下游長距離沖刷是由于水流挾沙力沿程增加，水流挾沙力沿程增加的根本原因是床沙粒徑沿程變細。尤聯元和金德生[3]指出水庫下游河道縱向沖刷不斷下移的一個重要原因是沿程懸沙和床沙間的不斷交換，沖刷距離的長短與床沙組成的沿程變化以及流量的大小等因素有關。Li和Chen[4]根據實測資料分析指出，床沙補給不足是導致細顆粒泥沙發(fā)生長距離恢復的根本原因。韓其為[5]從含沙量與挾沙力的關系出發(fā)，認為含沙量向挾沙力靠攏的過程為含沙量的恢復過程，并認為此過程中含沙量與挾沙力始終存在一定的距離，因此這種情況與挾沙力沿程不變條件下的恢復飽和是不一樣的。陳建國等[6]分析黃河三門峽水庫下游實測資料得到，水庫下游含沙量恢復的距離隨水庫下泄流量的增加而增加。沈磊等[7]利用實測資料分析認為，水庫下游低水流量級與高水流量級含沙量恢復速度較快，而中水流量級含沙量恢復速度較慢。近期郭小虎等[8]通過水槽試驗研究認為，隨著沖刷距離發(fā)展，近底處含沙量與垂線平均含沙量比值α1遞減，而近底處挾沙能力與垂線平均挾沙能力比值α2略有增加，且在沖刷發(fā)展過程中α1逐漸向α2靠攏。

綜上可見，已有研究大多圍繞含沙量恢復的原因、過程與現象等開展，并取得了一定的進展，但在含沙量恢復過程中泥沙濃度與流速、床沙等之間的定量關系等方面的研究仍需進一步加強。

1.2 懸移質泥沙輸移特性

目前對水庫下游懸移質輸移特性的認識多源于已建水庫下游沖刷發(fā)展的現象及規(guī)律分析。韓其為[5]通過對漢江丹江口水庫下游資料分析認為水庫下游存在“淤粗懸細”的現象，且不只在河段處于沖刷狀態(tài)時存在，在平衡條件甚至微沖微淤條件下也同樣存在。謝鑒衡[2]在丹江口水庫下游沖刷研究中，發(fā)現漢江襄陽以下河段存在細顆粒沖刷同時粗顆粒淤積的粗細交換現象，并指出形成水庫下游長距離沖刷的最根本原因是床沙級配沿程變細以及沖刷過程中上段輸送的懸移質中的粗顆粒與床沙中的細顆粒發(fā)生交換。

李義天等[9]指出丹江口建庫后下游特定河段存在分界粒徑，且不同河段分界粒徑不同，表明粗沙的淤積在一定河道邊界條件下才會發(fā)生。郭小虎等[10]根據實測資料分析認為，三峽水庫下游粗顆粒泥沙恢復達到飽和主要集中在荊江河段，而細沙恢復遠遠沒有達到飽和，其主要原因是荊江河段河床中存在大量的粗顆粒泥沙，而細顆粒床沙補給嚴重不足。

在水庫下游“清水”沖刷計算過程中，Mei[11]、張啟舜[12]均對水流泥沙擴散方程進行過研究，且均假定泥沙在垂線上的交換系數εy可以取其垂線平均值而不考慮在不同高程上的變化。Hjelmfelt和Lenau[13]進一步考慮泥沙交換系數εy不是一個常數，而是水深的函數，并對比其與Mei[11]的研究結果，發(fā)現εy隨水深的變化考慮與否，總的來說結果差別不大。Zhong等[14]將分子動力學理論與統(tǒng)計物理學引入水庫下游泥沙運動中，既能反映顆粒運動的個性，又能體現顆粒運動的統(tǒng)計特征。

綜上所述，通過分析淤粗懸細、分界粒徑、細沙補給等，水庫下游懸移質泥沙輸移特性研究取得較多認識，但目前關于水庫下游不同粒徑組泥沙輸移量與恢復距離的模擬預測結果與實際情況仍存在一定差距。

1.3 床沙沖刷粗化

床沙沖刷粗化是水庫下游河床沖刷、阻力變化研究的關鍵問題。河床沖刷一方面使水深加大，流速減小，另一方面當床沙不能充分補給時，床沙不斷變粗，當這2個條件相平衡時抗沖粗化層便形成。不少學者認為，沙質型河床極限沖刷終止于輸沙率為0的平衡比降，即河床經過較長時期的清水沖刷后，河床上的泥沙基本靜止，處于起動平衡狀態(tài)；另一種觀點認為終止于相對穩(wěn)定的沙波運動狀態(tài)，即沙質河床沖刷粗化后，床面不能形成穩(wěn)定不動的抗沖粗化保護層，仍然可動輸沙，最終形成穩(wěn)定的沙波運動[15]。

雷明慧等[16]通過概化的粗化層結構模型，將粗化保護層厚度與床面可動層厚度建立關系，提出了一個清水沖刷粗化層極限沖深計算方法。陸永軍和張華慶[17]選用煤屑及天然沙在變坡水槽內進行清水沖刷河床粗化試驗，將床面粗化分為普遍沖刷階段、沙波發(fā)展及衰減階段和粗化層階段。

20世紀50年代謝鑒衡[18]曾經指出，沙波是沙質型河床的穩(wěn)定形態(tài)，提出沙質河床粗化層厚度應取等于小型沙波高度。

美國科羅拉多河由馬水文站在上游樞紐修建前后的實測資料表明：床沙中值粒徑D50由0.15 mm增至0.30 mm左右，流量同為565 m3/s時的曼寧糙率n由0.013增至0.036[19]。在三門峽水庫清水下泄期間(1960—1964年)，黃河花園口河段床沙D50由0.1 mm(1960年)增至0.24 mm(1964年)，流量為1 500 m3/s時的曼寧糙率n由0.01增至0.016，床沙質輸沙率減小65%。樂培九等[20]根據水槽試驗研究發(fā)現：沙質河床在遭受清水沖刷下，上游河段出現比降調平、床沙粗化、沙波發(fā)育、河床阻力增大、水深增大、流速減小的現象，導致河床供沙能力削弱，輸沙能力降低，沖刷向不沖刷轉化。

2 樞紐下游河道演變規(guī)律研究

水庫修建后將極大地改變其下游河段的水沙條件。由于河流的形成及發(fā)展條件各異，水庫下游河道的演變特點各不相同。有關學者通過理論闡釋、實測資料分析、水槽試驗及數值模擬等手段開展了大量關于河道演變規(guī)律方面的研究，且主要集中在水庫下游河道的縱向沖刷發(fā)展規(guī)律、橫斷面形態(tài)調整以及河型轉換等方面。

2.1 河道形態(tài)調整

2.1.1 縱斷面形態(tài)調整

水庫下游河床縱斷面調整主要表現為河床自上而下普遍沖刷、縱比降調整等方面。根據Williams和Wolman[21]對美國河流的統(tǒng)計，水庫下游河床與水沙條件之間的不適應性在建庫初期最大，之后隨著河床粗化和比降調平，沖刷幅度逐漸減緩。水庫下游河道調整在趨向平衡的過程中，還會因為水文條件的變化出現間歇性的變緩和加速現象，完全達到平衡狀態(tài)甚至可能需要上百年時間[22]。

(1)比降變化。水庫蓄水后下游河道調整的總方向是要降低河道的挾沙能力，使其與上游來沙量大幅減少的情況相適應。根據Mackin[23]“平衡河流”的概念，調整挾沙能力的最有效途徑是調平比降。資料顯示，建庫初期以近壩段河床迅速調平為特征，之后逐漸向下游緩慢發(fā)展[24]。但從國內外已建水庫下游的實際情況來看也有例外，如丹江口水庫下游黃家港—老河口段[25]、官廳水庫下游的局部河段[26]以及美國胡佛壩下游近壩河段[27]均呈現坡降逐漸變陡或先降緩再變陡的變化。沖刷過程中比降能否調平與原始河床物質組成、粗化過程、沖淤變化速率以及沖淤形式等有關。

(2)縱向沖刷發(fā)展特點。水庫下游河道再造床過程具有典型的時空演替特點[28]。隨著時間的推移，河道沖刷具有明顯的階段性。沖刷自上而下逐漸發(fā)展，距壩越近，沖刷越大；距壩越遠，沖刷越小。當上游段劇烈沖刷時，下游段可能不沖甚至淤積，各段達到最大沖刷量的時間依次從上游向下游推遲[29-30]。卵石夾沙組成的河床，其沖刷發(fā)展十分迅速；細沙組成的河床，其開始階段的沖刷也十分迅速，以后逐漸減緩，直至達到相對平衡為止。水槽試驗及實測資料結果均表明沖刷率與沖刷歷時之間呈指數關系衰減[21, 31]?？傮w來看，河道縱斷面形態(tài)調整基本遵循“先上后下、先快后慢”的規(guī)律，但由于涉及因素眾多，也不乏例外情況。

2.1.2 橫斷面形態(tài)調整

水庫下游河道的橫斷面形態(tài)調整涉及主流擺動、河勢變化、河道寬度和曲率變化等。這些調整變化除取決于來水來沙之外，與原有的河型、河床形態(tài)等環(huán)境條件也存在關系[32]。斷面形態(tài)的變化則由河床縱向沖刷和橫向沖刷共同決定。在國內外已建水庫下游，橫斷面調整既有單向性的窄深化或者寬淺化發(fā)展[33]，也有非單向性的復雜變化[34]。即由于河床、河岸相對抗沖性的不同，斷面可能以下切河床為主，也可能以側向侵蝕灘岸為主[35]，即寬深比可能增大也可能減小。如小浪底水庫運用初期，下游受整治工程控制較好的河段橫斷面以下切為主，反之則伴隨著灘地塌失，河寬增加，橫斷面形態(tài)散亂[36]。Huang和Chang[37]研究發(fā)現輸沙參數是影響河道平衡形態(tài)的主要因素，對較大河流的影響尤為顯著。吳保生[38]建立了滯后響應模型用于描述沖積河流由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的調整過程。李凌云[39]將該滯后響應模型應用到黃河流域主要沖積河段，取得了較好的效果。章運超等[40]將該滯后響應模型應用于長江中游，較好模擬了水沙條件變化后主要水文斷面形態(tài)的調整過程。李文文等[41]利用實測資料，采用人工神經網絡方法分析了黃河下游河道斷面形態(tài)的調整規(guī)律。

針對水庫下游河道橫斷面的調整，不同學者基于實測資料結合一定的理論分析，建立了描述橫斷面調整過程的相關函數，但總體來看，目前尚未取得較統(tǒng)一的認識，且各函數關系的適用范圍存在一定局限性。

2.2 不同河型轉化規(guī)律

沖積河流的河型是水流與河床泥沙相互作用的結果，取決于水流強度及河床周界的綜合穩(wěn)定程度[42]。早期不少學者根據天然河流及水槽試驗提出多種河型判別指標及轉換模式[43-44]，但這些理論及指標運用于水庫下游河型轉換的有效性還需進一步檢驗。水利樞紐修建后，河道通常是向降低水流能量、減弱輸沙強度的方向發(fā)展。一定的河流平面形態(tài)對應著一定的能量狀態(tài)，因此水庫修建后，不同平面形態(tài)河流的變化趨勢可能不同。模型試驗及理論分析表明，流量不變而增加比降，或者比降不變而增加流量，即水流能量的增加均將導致河型趨于分汊游蕩[45]。因此，從建庫后水流能量變化的角度看，彎曲河道難以向分汊游蕩發(fā)展，但水庫下游河道曲折率增加的現象時有發(fā)生[46-47]，同時也存在撇彎切灘的現象[48]。

對于游蕩型河道來說，水庫的滯洪沉沙作用使下泄水流含沙量減小、泥沙粒徑變細、洪峰調平，使下游游蕩河型有向彎曲型轉化的趨勢，主河槽彎曲系數增大[49]?？傮w而言，目前關于水庫下游河型轉化的研究主要是對已發(fā)生現象的分析總結，對于引起河型轉化的深層機制尚有待進一步研究。

3 樞紐下游河床再造模擬技術

3.1 實體模型模擬技術

水利樞紐運用后下游河道一般要經歷長時間、大范圍的河床再造過程，因此運用實體模型研究下游河道演變規(guī)律和趨勢時，往往涉及到河床灘槽地形劇烈變化(包括橫向變形)模擬、超長實體模型應用等關鍵問題，需重點解決模型沙選擇、超長實體模型時間變態(tài)影響處理與河道動岸模擬等技術難題。

3.1.1 模型沙選擇

保證實體模型和原型泥沙運動及河床變形相似的關鍵之一是選擇合適的模型沙。目前，已開發(fā)的模型沙有10余種，主要包括：煤粉、粉煤灰、電木粉、木屑、酸性白土粉、核桃殼粉、滑石粉、擬焦沙、塑料沙、親水性樹脂基復合模型沙、朱粉、陽離子樹脂等。對模型沙特性的研究主要包括：①物理特性如顆粒幾何形態(tài)、密度及干密度、流變特性、水下休止角等；②力學特性如抗壓抗剪特性、固結特性等；③運動特性如沉降特性、起動流速、阻力特性等。此外，細顆粒模型沙表面的物理化學特性也常為人們所關注[50-51]。

對于以研究河床沖淤問題為主的實體模型，決定模型沙選擇的一個首要條件是起動流速相似[52]。王延貴和王兆印[53]通過試驗得到散粒模型沙的起動流速可以用沙莫夫公式描述，并得出常用模型沙各起動階段的沙莫夫系數。唐立模等[54]對一種復合塑料模型沙的運動特性進行了試驗研究，并通過調整相關系數，運用沙莫夫公式較好地表述模型沙個別起動和少量起動的情況。

長江科學院[55]根據三峽水庫下游河床沖淤模擬需求，在對國內外6種常用模型沙分析比較的基礎上，研制一種新型親水性樹脂基復合模型沙，詳細研究了其密度、休止角、起動、沉降等物理力學特性和阻力特性，并進行了大量應用實踐。樞紐下游河道常以沖刷為主，河床灘槽變化幅度較大，試驗中如模型沙休止角過大沙波易起伏明顯，對河道地形的精確模擬有較大影響；休止角偏小則難以反映河床內灘槽的高程大幅變化，目前該問題仍然是模型沙選擇的難點。

3.1.2 超長實體模型時間變態(tài)影響處理技術

為滿足泥沙沉降和起動相似，實體模型試驗一般采用輕質模型沙。輕質模型沙引起的河床沖淤時間比尺與水流運動時間比尺不一致，使得模型水流運動過程發(fā)生扭曲、河道槽蓄及泥沙傳播發(fā)生偏離，從而導致模型河床沖淤變形不相似，且實體模型越長，該影響越明顯，因此，時間變態(tài)率是否滿足試驗成果精度要求、偏離程度以及如何改善，是實體模型試驗必須解決的關鍵技術難題之一。

王兆印和黃金池[56]對推移質泥沙模型時間變態(tài)問題進行了試驗研究，結果表明落水時輸沙率的偏大比漲水時輸沙率的偏小要顯著得多。陳稚聰和安毓琪[57]對懸移質泥沙模型的時間變態(tài)問題進行了試驗研究，認為影響模型水流挾沙力并使其產生誤差的主要因素有輕質沙、河道槽蓄量、流量概化過程線臺階歷時等。呂秀貞和戴清[58]采用數學模型計算分析了不同時間變態(tài)率對模型沿程水位、流速、挾沙力、泥沙濃度、沖淤累計誤差等影響程度。虞邦義等[59]認為模型出口流量、水位、流速變化過程相似性隨時間變率增大而減小，并指出水力因子偏離的實質是模型內外邊界條件的時間變化率加快，而模型的槽蓄和對洪水過程的變化率的響應滯后，使非恒定流運動方程中各項量值發(fā)生了變化。渠庚等[60]和李發(fā)政等[61]結合長江防洪模型試驗研究了長河段實體模型時間變態(tài)對水流運動和河床沖淤變形的影響，探討了時間變態(tài)影響改進措施，提出了超長實體模型時間變態(tài)影響處理技術。實體模型的時間變態(tài)影響，是試驗中引入輕質模型沙造成的，只能采取一定措施減小而無法消除，因此模型設計時，在滿足試驗目的和要求的基礎上盡量選取密度較大的模型沙，結合相關實體模型時間變態(tài)影響處理技術開展試驗研究。

3.1.3 河道動岸模擬技術

上游水庫運用后，下游河道局部岸灘將發(fā)生不同程度的沖刷崩退，河道橫向變化較大。由于一般平原河道寬度遠大于水深，多數實體模型為幾何變態(tài)模型，這導致模型中河岸坡比遠較原型大，部分試驗中模型岸坡角度可能接近甚至大于一般的模型沙休止角，引起模型岸坡在試驗之初過早坍塌，影響后續(xù)模型模擬精度。因此，為準確模擬河岸橫向變形過程，需在河道崩岸過程和機理研究基礎上，進一步開展實體模型動岸模擬技術研究。

余文疇[62]、盧金友等[63]、岳紅艷等[64]、張幸農等[65]對不同結構崩岸成因、機理進行了研究。Osman和Thorne[66]、夏軍強等[67]提出了岸坡崩塌物理模式及數值模擬方法。在動岸模擬技術方面，姚仕明等[68]研制了一種河工模型試驗的動岸模擬材料，由特殊固沙膠粘劑與模型沙按照一定比例混合，在動床模型中采用分層制模的方式，即上層采用考慮固化膠接的新材料、下層依據相似理論選擇合適的模型沙，達到了較好地模擬河工模型動岸變形的目的，但也存在材料成本較大和制作工藝較為復雜等問題。

總體而言，目前河道動岸模擬技術研究多以數值模擬為主，實體模型中的動岸模擬技術尚未成熟，后續(xù)有必要在降低材料成本、簡化制作工藝和材料可重復利用等方面繼續(xù)深入研究。

3.2 數值模擬技術

近年來，河流數值模擬技術迅猛發(fā)展，在樞紐下游河床再造研究中已得到廣泛應用[69]。但河床再造過程十分復雜，模擬效果受眾多因素影響，提升數值模擬精度，涉及到恢復飽和系數取值、混合層厚度取值、非均勻沙分組挾沙力等關鍵技術問題。

3.2.1 泥沙恢復飽和系數

泥沙恢復飽和系數反映懸移質不平衡輸沙時，含沙量向飽和含沙量即挾沙能力調整的速度，在泥沙數學模型中對沿程含沙量變化及河道沖淤量的計算有重要影響。泥沙恢復飽和系數的確定是非平衡輸沙計算中的焦點問題，其代表性成果分為以下幾類[70]：

第1類是在建立一維非平衡輸沙方程時，通過引入方程邊界條件時產生的，如竇國仁[71]在相關研究中將泥沙恢復飽和系數作為泥沙的沉降概率引入，其值<1。 張紅武等[72]通過引入泥沙非飽和系數和附加系數的概念，給出了平衡含沙量(相對于恢復飽和系數)的理論計算公式。

第2類是在求解立面二維泥沙擴散方程時導出的。如張啟舜[12]推導了恢復飽和系數的表達式，根據其表達式計算的值恒>1。周建軍和林秉南[73]考慮了流速分布的影響，將恢復飽和系數沿斷面進行橫向積分以降低其數值。韓其為[74]在進行求解時，假定不平衡輸沙和平衡輸沙的河底含沙量梯度相同，積分二維擴散方程得出的恢復飽和系數也>1。

第3類是根據泥沙運動統(tǒng)計理論建立不平衡輸沙的邊界條件方程，進而得出恢復飽和系數的理論表達式[75]。韓其為和陳緒堅[70]通過引進底部恢復飽和系數，進一步推導了非均勻沙平均恢復飽和系數的理論計算式，并計算了黃河下游的恢復飽和系數值。

此外，部分學者根據經驗或實測資料對恢復飽和系數進行了反算。韋直林等[76]認為恢復飽和系數反映了各種復雜因素對河床變形速率及懸移質超(或次)飽和含沙量恢復速率的影響，給出了恢復飽和系數的經驗關系式。劉金梅等[77]基于所建立的不平衡輸沙立面二維數學模型，計算了不同情況含沙量擴散恢復過程。葛華等[78]根據三峽水庫蓄水后荊江河段的實測水沙資料對非均勻沙恢復飽和系數進行了反推，認為其數量級可達10-3～10-1。

總體而言，由于不同河流的水沙條件千差萬別，無法完全滿足各種假定條件，因此泥沙輸運過程也無法用各簡化條件下得到的參數準確表達。目前針對恢復飽和系數的理論認識尚未完全達成共識，各家得出的恢復飽和系數值差別較大[79]。

3.2.2 混合層厚度

混合層厚度與泥沙數學模型中河床沖淤調整的速率密切相關，影響著計算結果的可靠性和準確性。目前，混合層厚度的確定主要有2類方法，一類根據經驗取值，另一類基于一定理論推導求得。

經驗確定法主要是參考實際計算過程的沖刷厚度來取值。錢寧[80]在黃河下游的河床粗化研究中認為，河床的可動層厚度約為2.3～3.5 m。韓其為[81]認為，河床活動層的厚度應比實際沖刷厚度多1 m。

理論推導大多根據床面表層泥沙運動情況和河床形態(tài)來計算混合層厚度，常見的如沙波運動、粗化保護層等概化方法。Karim等[82]從沙坡運動角度闡明了床面混合層的物理過程，在泥沙數學模型中引入了混合層概念模式，并建議混合層厚度取波高的一半。王士強[83]認為計算時段內的床沙活動交換層厚度大體應為此時段內沙波高度變幅，當計算時段超過沙波運動周期以后，取混合層厚度等于沙波高度。趙連軍等[84]將混合層分為直接交換層和床沙調整層2部分，其中直接交換層的厚度仍與計算時段內的沖刷厚度有關。葛華[85]考慮時間步長在混合層厚度確定過程中的影響，推導出基于沙波運動的混合層厚度計算方法。

Broah等[86]認為混合層下邊界以下的泥沙不受水流擾動的影響，從形成保護層的角度出發(fā)間接得出混合層的厚度。李義天和胡海明[87]在給定床沙組成和水力條件下，分析了不同輸沙條件及沖刷時間或沖刷厚度條件下混合活動層下界面的確定問題。韋直林等[76]把河床淤積物概化為表、中、底3層，表層為泥沙的交換層，中間層為過渡層，底層為泥沙沖刷極限層。吳衛(wèi)民等[88]建立了描述沖淤過程中床沙組成變化的一般數學方程式，并提出了采用非耦合解求解混合層組成方程式的有效數值方法。

3.2.3 非均勻沙分組挾沙力

對非均勻沙分組挾沙力的研究已有較多成果，大致可歸為以下幾類[89]。

(1)直接分組計算法。該方法依據非均勻沙的運動規(guī)律，直接計算不同粒徑組泥沙的輸沙能力，以Einstein床沙質函數[90]、Laursen公式[91]和Toffaleti公式[92]為典型代表。該方法物理概念比較清晰，但由于對關鍵問題的研究尚不充分，計算精度較差。

(2)剪切力修正法。該方法通過引入剪切力修正系數，將適用于均勻沙的輸沙能力公式延伸到非均勻沙的分組輸沙能力計算中。 剪切力修正系數通常與相對粒徑、床沙級配等泥沙參數及水流參數有關[93-95]，常用于推移質分組輸沙能力計算中。

(3)床沙分組法。即分組輸沙能力由可能挾沙力與相應粒徑組泥沙在河床上所占百分比確定。因其概念簡單，在一定條件下計算精度尚可，因此在泥沙數學模型中得到了廣泛的應用，如HEC-6模型[96]和BRI-STRAS模型[97]等。該方法的不足在于未考慮非均勻沙中不同粒徑組泥沙之間的相互影響，計算結果對粒徑分組數目也較敏感。

(4)輸沙能力級配法。該方法利用輸沙能力級配函數將總床沙質輸沙能力分配到各粒徑組，進而得到分組挾沙力。較多學者圍繞輸沙能力級配函數開展了研究，竇國仁等[98]在忽略水流條件以及床沙的不均勻性影響的前提下，根據來沙級配建立了適用于懸移質泥沙的輸沙能力級配的計算公式。Karim和Kennedy[99]基于實測懸移質泥沙級配資料建立了輸沙能力級配與相對粒徑及水深的函數關系。李義天[100]通過分析水流條件和床沙組成對挾沙力的影響，根據統(tǒng)計理論建立了平衡條件下適用于懸沙床沙質的輸沙能力級配函數。韋直林等[76]充分考慮懸沙級配、床沙級配及水流要素等的綜合影響來確定挾沙力級配。此外，楊國錄[101]、余明輝等[102]、劉興年和曹叔尤[103]給出了各自輸沙能力級配的表達式?？傮w來說，該方法一方面將分組輸沙能力的誤差控制在一定范圍內，另一方面消除了由于分組數目不同及直接計算分組輸沙能力時給總輸沙能力帶來的誤差。但上游來沙對各粒徑組輸沙能力或輸沙能力級配的影響尚不清楚，輸沙能力級配的表達式及機理也還有待進一步研究[89]。

4 結 語

水利樞紐下游河道來水來沙條件的顯著變化引起河床沖刷與再造，主要涉及微觀的水沙運動和宏觀的河道演變兩方面，而實體模型試驗和數值模擬計算作為樞紐下游河床沖刷與再造研究中2種重要的模擬手段，其模擬的關鍵技術是實現較高模擬精度和獲得可靠模擬結果的重要保障。以往已開展了大量研究工作，取得了豐富的成果和進步，但由于樞紐下游河床沖刷與再造問題的復雜性，在已有研究進展和成果基礎上仍有很大探索空間，需進一步加強研究的重點和亟待解決的技術難題主要包括：

(1)加強原型觀測資料的跟蹤分析研究。利用豐富的、不斷積累的河道地形和水沙實測資料，從原型尺度，分析揭示樞紐下游不平衡輸沙特性和河道演變規(guī)律。

(2)深化樞紐下游不平衡輸沙機理研究。利用不斷發(fā)展的實驗量測與控制技術持續(xù)改進和完善精細化實驗，結合理論分析，從微觀機理和機制闡釋的角度對不平衡輸沙問題開展進一步研究，逐步完善不平衡輸沙理論。

(3)不斷改進和完善實體模型試驗與數值模擬技術。特別是河床邊界動岸模擬技術、不飽和水沙數值模擬技術等，從模擬方法的角度不斷提升模擬水平，提高河床沖刷與再造過程模擬預測精度。

(4)加強樞紐下游河道演變和平衡狀態(tài)研究。上游建庫后，下游河道的沖淤演變特別是達到平衡后的狀態(tài)事關防洪、供水和生態(tài)安全，應從宏觀規(guī)律角度進一步加強樞紐下游河道演變,特別是其平衡狀態(tài)研究。