醇胺溶液二氧化碳解吸能力的定量構效關系研究

程靜星，魯厚芳，岳海榮，唐思揚*

（四川大學 化學工程學院，四川 成都 610065）

溫室效應是對人類生存環(huán)境的嚴重威脅，CO2是溫室氣體的主要來源之一，因此控制和減少CO2的排放已成為全世界最具挑戰(zhàn)性的問題之一[1]。由于技術成熟，醇胺水溶液的化學吸收方法在工業(yè)上被廣泛用于CO2捕集[2]。在過去的幾十年中研究了各種胺基吸收劑，包括伯胺，仲胺，叔胺和混合型胺，例如伯仲單乙醇胺（MEA）、仲胺二乙醇胺（DEA）和叔胺N-甲基二乙醇胺（MDEA）。然而，這些胺吸收劑吸收過程能耗高[3]。CO2捕集的研究重點是減少CO2捕集過程中的能源消耗，研究表明再生能耗占整個系統(tǒng)能耗的70%左右[4]。降低醇胺解吸過程中消耗的能量是控制整個碳捕集過程能源成本的重要因素，醇胺溶液的解吸能力是影響醇胺解吸能耗的重要因素之一[5]。

醇胺溶液的解吸能力受其分子結構的影響，Xiao等[6]通過研究工業(yè)上廣泛應用的叔胺結構與CO2吸收/解吸反應中的CO2吸收熱量與pKa值之間的關系。研究表明，叔胺解吸CO2的熱量，能夠通過減少羥乙基的數(shù)量來降低再生能耗。雖然胺的結構被證實能夠影響CO2的解吸過程，但其分子結構與解吸行為之間的定量關系仍不清楚。

定量結構性質(zhì)/活性關系（QSPR/QSAR）方法是一種利用數(shù)學統(tǒng)計工具在微觀分子結構與宏觀理化性質(zhì)之間建立預測模型的方法，能夠用于預測未知分子結構的目標理化性質(zhì)并指導設計新型分子。通過對QSAR模型的分析，能夠進一步探究影響宏觀性質(zhì)的重要結構因素[7]。定量構效研究與CO2捕集技術的首次結合由Momeni[8]等人進行。研究利用23種胺類CO2吸收劑建立了多元線性回歸-遺傳算法模型，并確定了影響胺吸收CO2能力的主要參數(shù)。 但不足的是，模型中使用的描述符僅限于伯胺基團數(shù)量（n(RNH2)）和仲胺基團數(shù)量（n(RNHR)），而且23種胺中有10種是多胺，對于胺的利用率探究不足。

本研究利用定量構效方法對21種醇胺水溶液的解吸能力建立預測模型。使用遺傳函數(shù)逼近與人工神經(jīng)網(wǎng)絡算法建立模型并對比，利用內(nèi)外部驗證方法對模型預測性、可靠性進行驗證。通過對預測模型的解釋，進一步分析影響醇胺水溶液解吸能力的結構因素。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)集

圖1 21種醇胺結構圖Fig.1 The structures of 21 alkylolamines

表1 21種醇胺解吸CO2解吸量的實驗數(shù)據(jù)集Table 1 Experimental data set of CO2 desorption capacity of 21 alcoholamines

從文獻中[9]提取了21種醇胺溶液對CO2的解吸能力（表示從40℃到70℃的解吸曲線積分），組成定量構效研究的基礎數(shù)據(jù)集（如圖1、表1所示）。

數(shù)據(jù)集中有19個是一元醇胺胺分子結構，2個分子結構均含有2個羥基。其中有6個分子帶有環(huán)結構，其他則是鏈烷醇胺。數(shù)據(jù)集中的所有分子解吸CO2反應的實驗條件一致，均是在1h后70℃達到最大解吸量。

1.2 結構優(yōu)化

本研究采用B3LYP和6-311++G（d，p）基組水平的密度泛函理論（DFT）對數(shù)據(jù)集中的每個分子進行幾何優(yōu)化，該計算在Gaussian09軟件中進行。通過比較每一個分子的多種異構體分子能量，根據(jù)最低能量原則，選擇其中具有最低的分子能量和最穩(wěn)定的構型作為進行下一步計算的分子結構[10]。

1.3 描述符提取與篩選

將每個分子幾何優(yōu)化后的結構被放入Material Studio 8.0的QSAR模塊，進行相關描述符的提取，完成將化學結構轉換成適合于計算的數(shù)值描述符的過程，并得到每個分子249個描述符，這些描述符分為以下幾大類：組成描述符、拓撲描述符、官能團計數(shù)、空間類描述符、熱力學描述符等。由于分子描述符數(shù)據(jù)數(shù)量過大，可能導致建模的緩慢及不精確，因此在對每個分子的描述符進行篩選，以減少每個胺分子的計算描述符的數(shù)量：

（1）消除了描述符矩陣中的零值，然后去除數(shù)據(jù)集中的所有分子具有相同或接近相同數(shù)值、恒定的常數(shù)。

（2）對于兩個共線描述符，排除了其中相關系數(shù)＞0.95的共線描述符，保留另一個描述符[8]。

通過上述操作，每個分子共留下131個描述符，由此組成21個分子×131個描述符的數(shù)值矩陣。

1.4 QSAR建模及驗證

對醇胺分子解吸能力的定量構效研究，采用用遺傳函數(shù)逼近（GFA）算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）在Material Studio 8.0軟件的QSAR模塊中建立數(shù)學模型。ANN用于生成從GFA獲得的描述符之間定量的結構-活性/性質(zhì)關系（QSAR）的預測模型[11]。

對于所有醇胺體系解吸能力預測模型的建立，通過QSAR方法的內(nèi)部及外部驗證進行考察。根據(jù)平方回歸系數(shù)（R2）以及Fisher檢驗評估QSAR模型的質(zhì)量。內(nèi)部驗證采用留一交叉驗證（Rcv2）進行。

2 結果與討論

2.1 GFA與ANN建模方法對比

整個數(shù)據(jù)集被分為訓練集與測試集，其中17個醇胺結構作為訓練集，4個醇胺結構作為測試集。分別將兩種解吸量形式y(tǒng)與Y作為因變量，用醇胺結構提取并篩選后的描述符作為自變量，使用GFA與ANN方法建立數(shù)學函數(shù)關系。GFA方法與ANN建模的結果對比如表2所示。

關于如何認識和把握哲學社會科學的地位、作用及其發(fā)展規(guī)律這個問題，這是一個重要而復雜的方法論問題，但是學術界遠遠沒有引起足夠的重視。在有關社會科學的綜合性研究中，如社會科學史、社會科學方法論、社會科學，仍然不被看作專門的學術領域，甚至可以說,遠不如自然科學史、科學技術哲學、科學技術社會學或科學知識社會學那樣引起學術界的廣泛重視。樂觀的是，伴隨著社會科學的發(fā)展，目前我國社會科學內(nèi)部的方法論意識日益增長,社會科學的科學性與實踐性、本土化與國際化等，正成為經(jīng)濟學、社會學和政治學等社會科學激烈討論的問題

從表2可以看出，反應前的醇胺結構提取分子描述符，綜合F值、R2、Rcv2的指標，表明以y建模結果最佳，F(xiàn)值、R2與Rcv2均高于Y。

表2 使用GFA與ANN方法建立的解吸能力QSAR模型對比Table 2 QSAR models established by GFA and ANN methods for desorption capacity

GFA方法的F值、R2、Rcv2均高于ANN方法，ANN方法得到模型的預測性較差（Rcv2＜0.6）[12]，GFA建模方法更為適用。

圖2 兩種解吸能力形式y(tǒng)與Y的單變量分析Fig.2 Univariate analysis of two CO2 desorption capacity forms y and Y

對y、Y數(shù)據(jù)集采用因變量單變量分析，由圖2可見，Y的數(shù)據(jù)分布與正態(tài)分布差異較大，這也是模型結果F值小于y數(shù)據(jù)分布的原因之一。

2.2 不同數(shù)據(jù)集對比

當分別選取y與Y作為因變量建立QSAR模型時，需要通過考察并對比兩種模型的預測值準確性來確定模型。圖3表示分別以y和Y為因變量數(shù)據(jù)、提取反應前胺A結構描述符并建立的模型，使用該模型進行預測與實際實驗值的對比。圖3可以看出，模型1（A-y）的數(shù)據(jù)點集相比模型3（A-Y）的分布更貼近y=x線，也就是說模型3的預測值與實驗值的差異性要更大。且通過F值與Rcv2的對比，可以看出模型1的顯著統(tǒng)計性更好。

圖3 2種解吸能力形式y(tǒng)（a）與Y（b）的模型預測值與實驗值對比Fig.3 Predicted and experimental desorption capacities of two models wtih y(a)and Y(b)desorption capacity forms

由于模型3的因變量是通過變換的Y，對比兩個模型預測性能的優(yōu)劣需要還原為對原始解吸能力的預測性能對比。因此將模型3-Y的預測值與實驗值對比轉換為模型3-y原始數(shù)據(jù)的預測值-實驗值的對比，如圖4所示。由圖4可以看出，模型3對醇胺解吸能力的預測值/實驗值的點集集中分散程度低于模型1的預測點集，說明模型1對醇胺吸收能力的預測準確性較好。

圖4 模型1（a）與模型3（b）的y預測值與實驗值對比Fig.4 Predicted and experimental desorption capacities of model 1(a)and model 3(b)with desorption capacity y

因此，可以確定結構A作為提取描述符的目標結構、以y數(shù)據(jù)分布作為因變量、以GFA方法進行建模的模型1作為最佳預測模型。

2.3 不同變量模型對比

由于QSAR方法要求樣本集個數(shù)是描述符個數(shù)的3～5倍[12]，需要考察描述符個數(shù)對建模結果的影響。如表3所示，列出了模型不同變量數(shù)的結果對比。

表3 不同變量的模型對比Table 3 Comparison of models with different variables

如表3所示，當模型變量數(shù)n從2增大到4，其模型的R2、Rcv2與F值隨之升高；當模型變量4增大到5，Rcv2下降而R2與F值升高得不多，表明n=4是模型最佳的變量數(shù)。

2.4 模型解釋

可以確定的QSAR模型是以胺結構A作為目標對象、y數(shù)據(jù)分布為因變量的GFA模型（A-y-GFA：Model 1），其方程如下：

第一個描述符AlogP是一種熱力學描述符。logP表示辛醇/水分配系數(shù)，用于描述分子的疏水特性，從分子結構計算logP基于分子片段和原子貢獻的取代加成性，并考慮分子表面積、分子性質(zhì)和溶劑化變色參數(shù)等因素。這是由Hansch[13]等人開發(fā)的計算方法，AlogP在總結的分子的片段常數(shù)之后，用于片段之間的分子內(nèi)相互作用，例如電子、空間或氫鍵效應作為任何必要的校正因子添加在計算過程中，是一個綜合了分子結構狀態(tài)的描述符。

第二個描述符Subgraph counts(2):path是分子連接指數(shù)，表示分子結構的連接狀態(tài)，包括其分子是否有分支，支鏈形狀等結構信息。表4列出了Subgraph描述符的幾種類型。

表4 分子連接指數(shù)描述符Subgraph的種類Table 4 Type of molecular connection index descriptor Subgraph

第三個描述符the number of OH是官能團計數(shù)類描述符，表示分子結構中羥基的數(shù)量。這個描述符在描述胺/水溶液吸收CO2能力的模型中也出現(xiàn)過。模型顯示，當羥基數(shù)量增多，其解吸能力隨之下降。

第四個描述符Bond energy是能量類型描述符，是指MS中Forcite模塊中計算的鍵能能量（系統(tǒng)價能的鍵合拉伸組分，單位為kJ/mol）。模型顯示，鍵能越大，其解吸能力越大。

2.5 最佳模型驗證

為了保證確定模型Model 1的可靠性，本研究使用內(nèi)部驗證與外部驗證進行考察。內(nèi)部驗證通過對比回歸系數(shù)（R2），交叉驗證系數(shù)（Rcv2）、Fisher函數(shù)（F）參數(shù)進行，外部驗證使用模型Model 1對未參加模型建立的測試集進行預測，通過對比其模型預測值與實際實驗值來考察其預測性能的可靠性。

如表5中模型1所示，所有數(shù)據(jù)集的結果表明該模型具有預測性（Rcv2＞0.6），統(tǒng)計學顯著性意義F值達到了98，表明其解吸能力的模型預測性是穩(wěn)健的。且測試集、訓練集、整體數(shù)據(jù)集均是Rcv2＞0.6，表明其模型的預測性是有效可靠的。

表5 模型1的數(shù)學驗證相關參數(shù)Table 5 Validation of statistical results for model 1

圖5 模型1的解吸量(a)、殘值（b）的預測值與實驗值對比Fig.5 Predicted and experimental desorption capacities(a)and residual values(b)of model 1

為了進一步考察確定的模型1的預測性，將模型1的模型預測值與實際值進行對比，同時對比預測值與實驗值之差（即殘值））。如圖5所示，紅色表示用于檢測訓練集建模的測試集，其不參與建模。由圖5a可以看出，解吸能力因變量的測試集均勻地分布在擬合線（y=x）周圍，顯示其預測性能良好。由圖5b可以看出，模型1的預測殘值大部分集中在±6區(qū)域，其平均誤差范圍在±5%～±30%內(nèi)，表示其預測的準確性良好。

3 結論

本文對21種醇胺溶液體系的解吸能力進行了定量構效研究，并對建立的QSAR模型進行了描述符解釋與預測性考察。首先，分別對GFA與ANN不同算法、不同數(shù)據(jù)集分布、不同變量數(shù)進行了充分的探討，最終確定使用GFA算法、y分布數(shù)據(jù)集、4個變量數(shù)進行預測模型的建立。通過內(nèi)外模型驗證確認了醇胺體系對解吸能力的模型具有良好好的預測性、穩(wěn)健性。模型表明，減少羥基數(shù)量、加強分子鍵能，能夠增強醇胺溶液對CO2的解吸能力。同時，熱力學描述符、分子連接指數(shù)描述符是影響醇胺體系CO2解吸能力的重要結構因素。研究顯示，定量構效研究發(fā)展在CO2捕集技術具有良好的適用性，對模型描述符的進一步分析能用于指導新型醇胺吸收劑的設計。