數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的意義

張焜立 程煦

摘 要：在新課程改革背景下，在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力越來(lái)越受到重視。本文從數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要意義，常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)建模模型三個(gè)方面，闡述了數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；中學(xué)教學(xué)；意義

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，反作用于生活，更高于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連。教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要教授基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)以致用。數(shù)學(xué)模型廣泛存在于數(shù)學(xué)教學(xué)中，例如方程式、公式等可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的都是數(shù)學(xué)模型中的一種，建立這個(gè)“關(guān)系或定律”的過(guò)程即數(shù)學(xué)建模。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。

一、 數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)也必將會(huì)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)的計(jì)算是學(xué)生應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)能力之一，熟練地掌握數(shù)的運(yùn)算技能對(duì)生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題是一種幫助。比如在購(gòu)物時(shí)，計(jì)算總價(jià)必須要用到數(shù)的計(jì)算，如果能熟練運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則，那么計(jì)算總價(jià)的速度和正確率都能大大提高。由此可見(jiàn)，簡(jiǎn)單的數(shù)的計(jì)算與生活也是息息相關(guān)的，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是非常密切的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是為了在現(xiàn)實(shí)生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)。

二、 數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的重要意義

（一） 有利于培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)建模過(guò)程是需要通過(guò)計(jì)算而來(lái)的，在完成建模這一數(shù)學(xué)進(jìn)程中，需要全身心投入提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。在建模成功這一過(guò)程中，學(xué)生要自行分析，獨(dú)立地提出問(wèn)題并且創(chuàng)造性地去解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)中學(xué)生積極探索，善于總結(jié)規(guī)律。摒棄以往只需要套用公式就能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)學(xué)觀念，學(xué)習(xí)要知其然更要知其所以然，簡(jiǎn)單地生搬硬套數(shù)學(xué)公式只會(huì)阻礙數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手能力，培養(yǎng)獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

（二） 有利于激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

中學(xué)生身心發(fā)展?jié)u漸完善，在中學(xué)生這一階段主要以自我為中心，獨(dú)立意識(shí)增強(qiáng)。根據(jù)中學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣顯得尤為重要，只有學(xué)生自己主動(dòng)愿意去學(xué)習(xí)，感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，才能使數(shù)學(xué)教學(xué)效果提高。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種全新的教學(xué)方式，不同于傳統(tǒng)的填鴨式學(xué)習(xí)，學(xué)生不再是被動(dòng)地接受知識(shí)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，教師注重學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，為學(xué)生提供自由民主學(xué)習(xí)的氛圍。把數(shù)學(xué)知識(shí)和日常息息相關(guān)的生活相互聯(lián)系，讓學(xué)生先感知生活，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，走進(jìn)生活，走進(jìn)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。把學(xué)生對(duì)自己生活的興趣逐步轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣之上，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。

（三） 有利于培養(yǎng)中學(xué)生主體性意識(shí)

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師扮演的是教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和領(lǐng)導(dǎo)者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體，把課堂主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)組織形式下，學(xué)生將會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、討論等鞏固學(xué)習(xí)。大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。在知識(shí)建構(gòu)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅能學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識(shí)，也能在潛移默化中認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體地位，有利于日常教學(xué)效果的提升。學(xué)生不再是被動(dòng)的滿堂灌輸式接受學(xué)習(xí)，提高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生主體性意識(shí)，減輕老師在傳統(tǒng)教學(xué)模式下的負(fù)擔(dān)，使教學(xué)活動(dòng)得以順利進(jìn)行。

三、 常見(jiàn)的幾種數(shù)學(xué)建模模型

（一） “概率”模型

概率表示某件事發(fā)生的可能性大小的一個(gè)量，概率在社會(huì)生活中是非常廣泛的，也普遍存在于科學(xué)領(lǐng)域。比如比賽公平問(wèn)題，比如中獎(jiǎng)等實(shí)際問(wèn)題，都可以建立概率模型來(lái)解決。

（二） “統(tǒng)計(jì)”模型

統(tǒng)計(jì)作為提供國(guó)民經(jīng)濟(jì)運(yùn)行情況信息的重要工具，受到了越來(lái)越廣泛的關(guān)注，統(tǒng)計(jì)工作是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)以及自然現(xiàn)象總體數(shù)量方面進(jìn)行搜集、整理、分析過(guò)程的總稱。數(shù)學(xué)當(dāng)中的統(tǒng)計(jì)知識(shí)被應(yīng)用在自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、人文等眾多領(lǐng)域。在人口統(tǒng)計(jì)、國(guó)民生產(chǎn)總值的統(tǒng)計(jì)、學(xué)校學(xué)生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)等實(shí)際問(wèn)題中，都需要運(yùn)用到“統(tǒng)計(jì)”模型

（三） “幾何”模型

幾何與人類生活和實(shí)際密切相關(guān)，諸如臺(tái)風(fēng)、航海、三角測(cè)量、邊角余料加工、工程定位、橋梁的計(jì)算、皮帶傳動(dòng)、坡比計(jì)算，農(nóng)作物栽培等傳統(tǒng)的應(yīng)用問(wèn)題，涉及一定圓形的性質(zhì)，常需要建立相應(yīng)的幾何模型，轉(zhuǎn)化為幾何或三角函數(shù)問(wèn)題求解。

四、 討論（小結(jié)/總結(jié)）

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的抽象邏輯思維能力要求高，簡(jiǎn)單的背誦公式、套用公式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法早已不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)能力的提高是每個(gè)中學(xué)生都必須做到的。隨著教育界的蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)建模理念必將會(huì)不斷地深化，在中學(xué)教學(xué)中提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)已然成為一種趨勢(shì)。從上述討論內(nèi)容可以得知通過(guò)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能培養(yǎng)中學(xué)生的獨(dú)立創(chuàng)新能力，在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體地位。同時(shí)也能使學(xué)生在切實(shí)問(wèn)題中運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。使“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，全面貫徹了新課程改革方案，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的目的。

作者簡(jiǎn)介：

張焜立，程煦，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省平?jīng)鍪徐o寧縣甘溝中學(xué)。