我國車-橋耦合振動的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

喬 朋，鐘承星，王宗義，王阿勇

(長安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

當車輛以一定速度通過橋梁時會引起橋梁結(jié)構(gòu)的振動，同時橋梁振動又會影響車輛振動，這種車橋間彼此相互影響的問題稱為車-橋耦合振動問題。自1825年在英國出現(xiàn)第一條鐵路以來[1-2]，學(xué)界就開始注意到車-橋耦合問題，并展開了相關(guān)研究。文獻[1]導(dǎo)出了移動荷載下忽略質(zhì)量的方程，并開始了模型試驗，提交了第一份關(guān)于車-橋振動的報告，從此車-橋耦合研究的時代正式到來。此后，由于受到當時力學(xué)水平、理論方法及科學(xué)技術(shù)的限制，人們對車輛和橋梁模型做了大量簡化，得出了一些比較重要的理論成果。從20世紀60年代起，因有限元理論和大型計算機普及，使得車橋模型的復(fù)雜化、精細化成為可能，人們逐漸將車輛的阻尼、彈簧，車輛運行速度、軌道和梁之間的動力相互作用等多種因素影響考慮進去，為更好地研究車輛安全性、舒適性及車橋動力響應(yīng)帶來了便利。然而，車-橋耦合影響因素較多，且與車輛和橋梁相關(guān)結(jié)構(gòu)體系也比較復(fù)雜，車-橋耦合研究仍是近年來的一個熱點。

筆者歸納了車-橋耦合振動模型及數(shù)值計算方法，然后從基于地震作用、風荷載、不平整度、共振影響這4個方面總結(jié)了自1995年來中國學(xué)者在車-橋耦合研究中的研究內(nèi)容，并對研究成果做了系統(tǒng)概括。在此基礎(chǔ)上，指明目前車-橋耦合研究工作需要完善的地方，并就未來車-橋耦合研究內(nèi)容進行了初步探討。

1 車-橋耦合近期的研究

1.1 車-橋耦合振動模型及數(shù)值計算方法研究

1.1.1 車輛模型

車輛模型經(jīng)歷了由一個簡單的移動荷載到能考慮車輛剛度、阻尼的多軸二系懸掛系統(tǒng)演變。主要研究的車輛包括列車和汽車。就列車而言，一節(jié)車廂都是由一個車體、兩個轉(zhuǎn)向架、四對車輪組成的；而汽車沒有轉(zhuǎn)向架，是由一個車體、多對輪胎組成。每一個車體、轉(zhuǎn)向架及車輪又包括沉浮、橫擺、伸縮、搖頭、點頭、側(cè)滾這6種運動方式。根據(jù)研究目的，可將車輛自由度適當簡化。就汽車模型而言，常用的整車模型有四自由度的雙軸平面模型、五自由度的三軸平面模型、七自由度的雙軸空間模型及九自由度的三軸空間模型，將車輛進一步簡化，可得到1/2模型和1/4模型。比如：王元豐等[3]在其研究中采用了兩軸七自由度的三維汽車模型；王研[4]采用的是雙軸平面四自由度汽車模型；陳志興[5]則建立了兩自由度的1/4模型、四自由度和五自由度的1/2模型及九自由度的整車模型。就列車而言，若考慮全部自由度的話則一共有42個，忽略各剛體縱向收縮則有35個，在忽略輪對的點頭運動則有31個自由度；若側(cè)重考察橋梁橫向和豎向運動則將輪對的側(cè)滾也忽略，有27個自由度，將輪對沉浮運動略去，只有23個自由度。

1.1.2 橋梁模型

橋梁模型可采用有限元法和模態(tài)綜合法，而在有限元法建模過程中橋梁又有桿系模型、格排梁模型、實體模型及組合模型這3種方式。

模態(tài)綜合法是利用橋梁前幾十階振動情況就大致能代表整個橋梁的振動情況這一特點。該方法大幅度的減小了橋梁模型自由度，只需用有限元軟件將低階模態(tài)矩陣提取出來，用模態(tài)坐標就可以簡化方程，但它只能針對等截面梁或是近似等截面梁，應(yīng)用范圍不廣。有限元方法較模態(tài)綜合法復(fù)雜，每個梁單元考慮12個自由度，先組成單元質(zhì)量、剛度、阻尼矩陣，最后集合形成總矩陣，適用于任何截面形式的梁，現(xiàn)在多采用有限元法。

橋梁有限元模型中分為：桿系模型、格排梁模型、實體模型及組合模型。桿系模型是將梁模擬為一根簡支梁或連續(xù)梁，適用于長寬比較大的橋，雖然建模簡單，但這種模型無法考慮橋梁橫向振型和扭轉(zhuǎn)，帶來很大的不便。謝智奕[6]采用桿系模型研究了地震作用下車橋耦合的豎向振動。而格排梁模型的出現(xiàn)就是為了克服桿系模型不足。譚國輝[7]提出了一種近似代表原結(jié)構(gòu)的格排梁模型，謝秉敏[8]運用此方法研究了橋梁的豎向位移和車輛響應(yīng)；周永早[9]建立了殼單元和梁單元的簡支橋梁模型，結(jié)果表明：殼單元建立的橋梁模型比梁單元建立的橋梁模型所得到加速度結(jié)果要大，兩者豎向位移相差不多；趙金俠[10]在研究汽車作用下橋梁的動力反應(yīng)時，以孔亞灣特大橋為研究對象，建立了該橋的格排梁模型。實體橋梁模型的分析結(jié)果最精確，但存在建模過程復(fù)雜，分析時間長等劣勢，因此出現(xiàn)了實體或板殼單元與梁單元的混合模型。楊建榮[11]在研究公路橋的局部振動時就采用了板殼單元和桿單元結(jié)合的辦法建立了有限元模型。

1.1.3 數(shù)值計算方法

數(shù)值計算方法有時域法和頻域法。頻域法適用面比較窄，只能用于等截面或近似等截面梁；因此數(shù)值計算中一般常使用時域法。傳統(tǒng)時域數(shù)值計算方法有線性加速度法、Wilson-θ、Newmark-β方法[12-13]，而數(shù)值計算方法不僅要考慮計算效率、精度，還需考慮像地震荷載和軌道不平順等荷載的隨機性，這些方法都略顯不足。由翟婉明[14]提出的新型顯式Newmark-β積分法提高了計算效率；由鐘萬勰[15]提出的精細積分法則解決了效率和精度的問題；由張志超[16]提出的虛擬激勵-精細積分法又解決了荷載的隨機性問題。

1.2 地震作用下的車-橋耦合振動研究

地震是一種有巨大破壞力的自然現(xiàn)象，當其發(fā)生時所釋放出來的能量足以將一整座橋梁摧毀，自古以來地震對結(jié)構(gòu)的影響就不能忽視。就公路橋梁而言，汽車荷載遠小于列車，且車速一般也比列車要低，故公路橋梁的車-橋耦合問題遠沒有鐵路橋梁大，鐵路橋梁是車-橋耦合研究更為重視的對象。對于鐵路橋梁結(jié)構(gòu)，列車速度的提高會使得列車在橋梁上運行的概率大大增加[17]，車-橋耦合發(fā)生的可能性因此增大；一旦地震，會對人們生命財產(chǎn)安全帶來巨大危害。因此，有必要對地震作用下的車-橋耦合振動進行研究，并做好相應(yīng)的地震預(yù)警、防震減震措施。對于車-橋耦合系統(tǒng)，由于地震擾動而產(chǎn)生強烈振動，故會威脅到橋梁自身的穩(wěn)定及列車運行的安全性。因此，地震荷載下的車-橋振動及列車行車安全性是車-橋耦合的重要問題。關(guān)于地震-車橋耦合的研究，主要包括下面4個方面：① 地震作用下的車-橋動力響應(yīng)研究；② 地震作用下的空間變異性的影響研究；③ 地震作用下車輛控制閾值及安全性研究；④ 地震作用下的減隔震研究。此外，車-橋耦合下地震動的多點激勵[18-19]、地震的輸入模式[20]、地震動的輸入方法[21]、地震的擬靜力分量[22]、地震影響下橋梁動力特性[23]等問題也成為相關(guān)的研究內(nèi)容。

1.2.1 地震作用下的車-橋動力響應(yīng)研究

由于車輛與橋梁之間是耦合關(guān)系，橋梁的振動也會導(dǎo)致車輛跟著振動。對橋梁而言，橋梁振動會影響其自振周期及變形，且橋梁振動過大甚至?xí)率箻蛄禾?，地震下的?橋耦合研究就是把地震作為一種外部激勵作用于橋梁上，然后研究橋梁的位移、自振周期，車輛速度、加速度等一系列問題。李忠獻等[24]針對輕軌鐵路，采用27自由度車輛模型，同時基于結(jié)構(gòu)-土的相互作用力建立了車-橋耦合模型，對比分析了天津波和El-centro波對車-橋耦合系統(tǒng)的振動情況。研究表明：橫橋向地震作用影響最大，且地震-車-橋耦合滿足疊加規(guī)律，可將地震下的車-橋耦合作用近似為橋梁受到地震荷載的振動情況和車-橋耦合響應(yīng)情況之和；對于類別不同的地震波，并非地震作用強度越大，橋梁振動就越明顯；在地震強度相差不大情況下，只有橋梁頻率更為接近地震頻率時響應(yīng)才越大。安會峰等[25]、韓艷等[26]、彭榮華等[27]、張楠等[18]分別研究了地震作用下車-橋耦合的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)地震荷載對橋梁位移及車輛速度和加速度都有很大影響；對于橋梁結(jié)構(gòu)而言，橫向地震作用是最主要的，豎向地震作用對橋梁振動的影響較小，可忽略不計；但在研究車輛振動方面，應(yīng)充分考慮荷載影響。

1.2.2 地震作用下的空間變異性的影響研究

地震在從震源經(jīng)不同地層到達地表的傳遞過程中，由于橋梁自身長度會在橋梁不同位置處出現(xiàn)幅值和相位的變化，主要包括行波效應(yīng)、場地土效應(yīng)及不相干效應(yīng)。對于長大橋梁，考慮地震的完全空間變異性[28]能對橋梁振動響應(yīng)及車輛安全性問題作出更加精確判斷，尤其是行波效應(yīng)在地震空間效應(yīng)中起著非常的作用[29]。雷虎軍等[30]采用35個自由度的車輛模型，以El-centro地震波為算例，建立了非一致地震作用下的車-橋耦合運動方程，并考慮不同行波速度的影響，使用Newmark-β迭代方法求解，得到了橋梁各方向的振動位移及車輛脫軌系數(shù)、輪重減載率、水平橫向力的響應(yīng)最大值；研究表明：行波效應(yīng)不能改變車-橋耦合振動的頻譜結(jié)構(gòu)，但對車-橋動力響應(yīng)幅值影響很大，且應(yīng)根據(jù)場地類型來選擇行波速度，進行非一致地震作用下的車-橋耦合振動研究。張志超等[31]運用一種高效精確的虛擬振動方法分析了行波效應(yīng)對某7跨梁橋車-橋系統(tǒng)的響應(yīng)情況。杜憲亭等[20]、韓艷等[32]分別建立了車-橋耦合振動方程，分析了行波效應(yīng)對車輛安全性的影響；結(jié)果表明：行波效應(yīng)對車輛安全性影響很大，忽略行波效應(yīng)會對車輛安全性造成誤判。

1.2.3 地震作用下車輛控制閾值及安全性研究

控制閾值指的是在考慮地震發(fā)生情況下，能保證行車安全性車輛速度所能達到的最大值。地震條件下車速不能過快，否則會對行車安全造成影響[33]。XIA He等[34]以某一連續(xù)混凝土箱梁為研究對象，建立了考慮31個自由度的車輛模型，通過分析列車運行速度和地震波強度及傳播速度對車橋響應(yīng)的研究，發(fā)現(xiàn)地震波強度分別為0.12、0.08g時，車速閾值分別為160、260 km/h。劉智[35]建立了車-橋耦合方程，基于不同地震烈度得出了安全行車的速度閾值，并對常見的多遇地震烈度下的車輛安全性進行了評估。陳波等[36]、鄧子銘等[37]、馬坤全等[38]分別研究了不同地震方向的影響；研究表明：橫向地震是車輛安全性影響的最不利因素，而豎向地震荷載對脫軌系數(shù)、輪重減載率、車體豎向加速度影響有顯著作用；其次通過對地震幅值及車輛是否為單雙線行駛進行了探討，發(fā)現(xiàn)車輛安全性會隨地震幅值增大而降低，車輛雙線行駛則會比單線行駛更不安全[39]。

1.2.4 地震作用下的減隔震研究

近年隨著地震越來越頻繁的發(fā)生，減隔震技術(shù)的發(fā)展與研究也成為一種趨勢，對車-橋耦合起到重要抑制作用。減隔震技術(shù)的發(fā)展不僅能減少財產(chǎn)損失，更為重要的是其能為人們安全保駕護航。橋梁結(jié)構(gòu)中最常用的就是通過粘滯阻尼器與抗震支座來達到隔振減震的目的。呂龍等[40]、郭輝等[41]和阮懷圣等[42]分別以某一公鐵兩用橋為背景，分析了粘滯阻尼器的減震效果；結(jié)果表明：設(shè)置粘滯阻尼器不僅能有效降低結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)，還可有效抑制列車制動及運行作用下橋梁結(jié)構(gòu)主梁縱向振動，改善橋梁動力響應(yīng)。馬坤全等[43]對比分析了板式橡膠支座、鋼支座以及鉛芯橡膠支座的減隔震能力；結(jié)果表明：鉛芯橡膠支座的減隔震性能最好。粘滯阻尼器的主要參數(shù)是阻尼系數(shù)和非線性指數(shù)，學(xué)者針對這兩個參數(shù)的合理選取進行了分析。梁智垚等[44]和阮懷圣等[45]分別指出：在選擇阻尼系數(shù)和非線性指數(shù)時，應(yīng)同時考慮粘滯阻尼器隔振減震的作用效果和經(jīng)濟性，并通過研究給出粘滯阻尼器參數(shù)的合理值為阻尼系數(shù)為4 000[kN·(m·s-1)-1]、非線性指數(shù)為0.25。秦順全等[46]和楊孟剛等[47]分別提出MR阻尼器的混合控制方案；結(jié)果表明：這種混合控制方案能有效抑制因列車制動和行車移動荷載及地震作用的橋梁響應(yīng)，充分保護橋梁安全。

1.3 風荷載下的車-橋耦合振動研究

對于大跨橋梁結(jié)構(gòu)，風荷載所引起的動力響應(yīng)問題逐漸變得越發(fā)重要。目前，我國已建成的斜拉橋最長長度已超過1 100 m，懸索橋也已接近2 000 m。斜拉橋和懸索橋長細比和跨度較大，受到風激擾時易產(chǎn)生強烈的振動，風荷載影響絕不能忽視[48]，風荷載作用下斜拉橋和懸索橋的車-橋耦合振動問題值得深入研究。風荷載下車-橋耦合所研究的主要問題為靜、動力失穩(wěn)問題、風-車-橋耦合動力響應(yīng)問題及風速閾值的判斷等問題。對于風-車-橋耦合失穩(wěn)問題的研究，因動力失穩(wěn)時臨界風速一般要比靜力失穩(wěn)時的臨界風速要小[49]，故學(xué)者們大都對動力失穩(wěn)問題進行研究；但現(xiàn)在也逐漸意識到，靜力失穩(wěn)發(fā)生較為突然，且無任何預(yù)兆，一旦發(fā)生其破壞性要比動力失穩(wěn)嚴重。故學(xué)界逐漸對車-橋耦合下的靜風穩(wěn)定性也展開了更加深入研究[50-54]。

1.3.1 風-車-橋耦合下的顫振穩(wěn)定性研究

風-車-橋的耦合下的動力穩(wěn)定性振動研究有顫振、抖振、渦振等一系列問題，研究最多的還是顫振穩(wěn)定問題。向活躍等[55]利用某大跨度懸索橋的縮尺模型，通過風洞試驗求解了該結(jié)構(gòu)斷面的靜力三分系數(shù)，并通過動力試驗求解了不同風攻角下的顫振臨界風速，并基于最不利初始風攻角對橋梁截面做了優(yōu)化設(shè)計，最后通過一個縮尺模型實例驗證了該橋經(jīng)過截面優(yōu)化設(shè)計后顫振穩(wěn)定性有所提高。徐昕宇等[56]、王凱等[57]分別基于大跨橋梁的風洞模型試驗研究了一般的氣動措施如中央穩(wěn)定板、欄桿透風率、上下橋面板等對顫振穩(wěn)定性的增強效果。目前，顫振穩(wěn)定性的研究多數(shù)還是基于數(shù)值分析和風洞試驗。而劉高等[58]運用能量法研究了車-橋系統(tǒng)的動穩(wěn)定性。WANG Hao等[59]則以某三塔懸索橋為研究對象，利用ANSYS建立起風-車-橋耦合模型，分析了垂跨比、主梁剛度、主梁靜載、中心扣、中塔和主纜系統(tǒng)縱向剛度對顫振的影響情況；結(jié)果表明：中心扣和主纜系統(tǒng)對顫振穩(wěn)定性影響很大，可以由此來提高顫振臨界風速。

1.3.2 風-車-橋耦合下的靜風穩(wěn)定性研究

車-橋結(jié)構(gòu)的靜風穩(wěn)定性研究主要集中在分析臨界風速的影響因素。段煒[50]在懸索橋靜風穩(wěn)定性中分析了三風力各系數(shù)對靜風臨界風速的影響程度，發(fā)現(xiàn)升力矩系數(shù)對靜風臨界風速影響最大。李文杰[49]、戴禮勇[51]分別建立了風-車-橋耦合模型，研究了三分力系數(shù)、初始風攻角、結(jié)構(gòu)非線性、矢跨比等因素對靜風臨界風速的影響，發(fā)現(xiàn)矢跨比對靜風臨界風速的影響較小，其他幾個因素對靜風穩(wěn)定性都有較大影響。張新軍等[52]采用有限元與數(shù)值解析相結(jié)合方法，充分考慮結(jié)構(gòu)和風荷載的非線性因素，分析了在初始風攻角不同情況下的3種橋梁靜風穩(wěn)定性的臨界值施工方案；結(jié)果表明：分析風-車-橋結(jié)構(gòu)下靜風穩(wěn)定性時要考慮非線性因素影響，且施工順序會對橋梁靜風穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響，最優(yōu)的施工順序是從兩側(cè)橋塔向主跨跨中施工。王建新[53]、李春光等[54]分別研究了施工順序?qū)蛄红o風穩(wěn)定性影響，發(fā)現(xiàn)非對稱施工時顫振穩(wěn)定性得到很大提高。

1.3.3 風-車-橋耦合振動響應(yīng)及安全性研究

WANG Hao等[60]基于隨機車流，將風-車-橋耦合振動分為風-橋耦合、風-車耦合和車-橋耦合這3種振動形態(tài)，然后將24h實測隨機車流輸入系統(tǒng)，分析了車方向、交通流情況和車速對橋梁振動的影響；結(jié)果表明：車運動方向和車速對橋梁的振動影響不大，但交通流對橋梁的疲勞、應(yīng)力及位移影響很大。李永樂等[61]利用譜解法求出了豎向和橫向風速時程曲線，建立起23個自由度車輛模型，然后采用BANSYS軟件建立了某三跨連續(xù)公軌兩用懸索橋模型，討論了風速、車速及軌道布置方式對橋梁和車輛的動力響應(yīng)；結(jié)果表明：風對車輛和橋梁的橫向位移影響很大，需要通過考慮車速影響來評價行車安全性，軌道位于邊緣時會對車輛行駛安全性帶來不利，其次是豎向位移主要受運行列車影響，并得出當風速一定時車輛所能達到的最大速度。夏禾等[62]以香港青馬大橋為例，建立起風-車-橋耦合方程，并分析了橋梁振幅情況。XU Youlin等[63]基于風-車-橋的相關(guān)方程，提出一個可在風荷載作用下預(yù)測風-車-橋耦合動力響應(yīng)的程序，并結(jié)合例子驗證了該程序的有效性。劉飛軍[64]、劉海濤[65]分別通過建立風荷載下車-橋耦合運動方程，分析了車-橋的動力響應(yīng)，并對車輛運行安全做出了判斷。劉德軍[66]建立起風-車-橋耦合模型，并探討了不同風荷載成分對車輛安全性的影響；發(fā)現(xiàn)對車輛安全性影響中，靜風力要大于脈動風。葛光輝[67]考慮了三角形擋風屏的作用，分析了風-車-橋耦合模型下車輛和橋梁動力響應(yīng)問題，并基于我國現(xiàn)有規(guī)范對車輛安全性和平穩(wěn)性問題做出評判。

1.4 不平整度下車-橋耦合振動的研究

不平整度指的是車輛所行駛軌道和路面凹凸不平的情況。一般而言，車-橋耦合不平整度問題主要包括：車-橋耦合的軌道不平順及路面(橋面)不平順。路面上行駛的汽車荷載要比軌道上行駛的列車荷載小，但與軌道相比，路面不平整度更大，故路面和軌道不平整度問題都需要研究，且路面不平順和軌道不平順的研究類似。軌道不平順對車-橋耦合振動有很大影響[68]，因為其具有很強的隨機性，由不同波長、相位、振幅下的波疊加而成，而描述軌道不平順重點就是要對波長進行特性統(tǒng)計。

目前，軌道不平順波長統(tǒng)計已形成了功率譜法，它可以很好反映軌道不平順在各幅值下的波長特性[69]。自1965年羅林提出了我國第一條軌道不平順譜后，軌道不平順研究在我國才有了初步的發(fā)展。但由于我國各條鐵路差異性大，除了在各條主要干線上有獨立的軌道譜外，還未形成統(tǒng)一的軌道譜，目前多是采用美國六級譜和德國譜。不平整度研究主要有：不平整度模擬問題，軌道不平順和路面不平順對橋梁及車輛安全性影響，軌道不平順和路面不平順對沖擊系數(shù)的影響[70-71]。

蔣培文等[72]和劉合旭[73]分別介紹了路面不平順描述方法，然后通過傅里葉變換利用MATLAB構(gòu)造了路面不平順隨機序列，并把該方法的模擬結(jié)果與理論值進行對比，證明了這一方法的可行性。陳衛(wèi)麗[74]、蔣培文[75]、章長玖[76]分別對路面不平順進行了模擬，基于路面譜密度函數(shù)得出了路面不平順樣本，然后又以此為基礎(chǔ)，以路面等級對沖擊系數(shù)的影響進行分析；結(jié)果表明：路面等級越低，所得的沖擊系數(shù)越大。毛國輝[77]、易晉生等[78]、宋一凡等[79]分別研究了路面等級對車-橋耦合振動的影響，發(fā)現(xiàn)路面不平順越大，橋梁的位移、速度、加速度就越大。韓歡[80]、喻澤飛[81]分別建立了車輛振動方程，對由不平整度引起的動荷載進行了分析。陳果等[82]則首先總結(jié)了幾種常用的模擬軌道不平順方法(二次濾波法、白噪聲濾波法、三角級數(shù)法)，然后基于功率譜密度函數(shù)提出了一種新的模擬方法，最后以美國六級譜為例，將所提出的功率譜法與三角級數(shù)法進行對比，證明了該方法的精確性。沙峰[83]以德國譜轉(zhuǎn)化成的軌道不平順樣本為依據(jù)，將其輸入車-橋耦合系統(tǒng)中，分析了軌道不平順對橋梁和車輛的響應(yīng)情況；分析得出：大震時對車-橋耦合的振動響應(yīng)并不大；小震時不能忽略軌道不平順的結(jié)論。譚長建等[84]、張楠等[18]、謝偉平等[85]分別進行了動力響應(yīng)方面的研究，分析了軌道不平順對車-橋的響應(yīng)情況，發(fā)現(xiàn)在地震作用下軌道不平順對橋梁響應(yīng)不大，但不能忽略軌道不平順對行駛列車安全性的影響。呂峰[86]通過分析軌道不平順中的高低不平順、水平不平順、和軌距不平順這3種獨立狀態(tài)對橋梁的影響，得出高低不平順對橋梁振動響應(yīng)最大的結(jié)論。

1.5 車-橋耦合的共振問題的研究

車輛在橋上運行時，由于受荷載激勵的擾動，車橋會產(chǎn)生動力響應(yīng)，而當車輛與橋梁頻率相近時，振動則會大大加強，稱之為共振。車-橋耦合下的共振作用一旦發(fā)生，對橋梁、車輛都危害極大，在工程中應(yīng)該極力避免。對于列車，因每節(jié)車廂長度大致相等；對于汽車，由于要保持一定車距，因此每條車道車距也具有很強的規(guī)律性。將列車、汽車等效為循環(huán)出現(xiàn)的荷載，滿足共振條件時荷載每次往復(fù)作用，即為振幅不斷放大的過程[87]。車速與輪距是發(fā)生共振反應(yīng)的最主要因素，此外像風荷載、軌道不平順、車輛蛇形運動等因素都會對共振問題產(chǎn)生較大影響[88-89]。在我國對車速現(xiàn)行的規(guī)定下，車速一般的列車、汽車受共振效應(yīng)影響不大，但對高速度的車輛(如高鐵、磁懸浮列車)而言，共振發(fā)生時帶來的響應(yīng)會特別大，特別是當列車頻率和橋梁一階自振頻率相同時[90-95]。就目前研究而言，共振問題主要研究方向為：車-橋耦合共振發(fā)生的條件及臨界車速問題、共振影響因素研究、共振條件下的安全問題。

王少欽等[90]通過建立簡支梁的車-橋耦合方程，并從共振角度對比分析了車輛在橋上變速行駛與勻速行駛過程中，橋梁跨中豎向位移的情況；結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者最大差值不超過3%，因此在研究車輛與簡支梁共振情況時可認為車輛為勻速行駛。夏禾等[96]以某一簡支梁振動方程為基礎(chǔ)，得出該簡支梁的響應(yīng)解，而后得出了3種橫向共振與2種豎向共振出現(xiàn)的機理，并根據(jù)車距、轉(zhuǎn)向架中心距、輪對固定軸距探討了共振發(fā)生情況。白鷺濤[97]、楊曉鑫[98]分別根據(jù)橋梁自振頻率與車輛頻率關(guān)系，推導(dǎo)了共振發(fā)生的條件并得出共振下的臨界速度。沈銳利[94]建立了橋梁振動的二階微分方程組，得到不同共振速度的橋梁沖擊系數(shù)；結(jié)果表明：橋梁在高速度共振時的沖擊系數(shù)會相當大(達到2.2左右)，而中低速共振時的沖擊系數(shù)也會出現(xiàn)峰值，但數(shù)值較小。

程澤農(nóng)[92]、秦文孝[93]分別對可能引起共振響應(yīng)的因素：橋跨、車距、轉(zhuǎn)向架軸距、橋梁剛度、車長度做了系統(tǒng)分析，發(fā)現(xiàn)車-橋共振與橋梁剛度和車長度有關(guān)。程澤農(nóng)[92]還研究了阻尼對車輛共振的影響，提出阻尼不能避免共振發(fā)生，但可通過增大阻尼來減小車橋系統(tǒng)的共振反應(yīng)。

學(xué)界針對共振可能引起的安全性問題展開研究。王凌波等[99]以某大跨雙塔斜拉橋為研究對象，提出了運用ANSYS來求解共振響應(yīng)的一種方法，發(fā)現(xiàn)打亂車流能提高車輛行駛安全性。LI Jianzhong等[100]提出車輛數(shù)量是共振響應(yīng)振幅的影響因素，較少的車輛可能不會引起共振的結(jié)論。周長東等[101]指出：橋梁加固前后的自振頻率會不同，并分析橋梁加固前后車-橋共振問題；研究表明：橋梁加固后的響應(yīng)會小于加固前，因而橋梁加固可減小共振反應(yīng)、有利于結(jié)構(gòu)安全。

2 車-橋耦合的研究方向

車-橋耦合問題所涉及的內(nèi)容較廣，需考慮的因素很多，特別是對于我國交通迅速發(fā)展和橋梁的多樣性這一情況，車-橋耦合研究目前仍有許多亟需解決的問題。車輛-橋梁的耦合振動問題可能將在以下幾個方面有所突破。

2.1 車-橋耦合精細模型的建立

由于車輛對外部激勵較為敏感，故在實際需要考慮車輛的研究中，應(yīng)盡可能從全局考慮。從現(xiàn)有的研究來看，大多數(shù)情況下還是考慮的車-線-橋的耦合作用模型。針對實際情況而言，與橋梁接觸的不僅只有軌道和車輛，還應(yīng)考慮基礎(chǔ)、土層及建筑物影響，這些因素都會因橋梁通過耦合作用傳遞到車輛，從而對車輛振動造成影響，且土層也會影響地震波的傳遞。因此，建立列車-軌道-橋梁-基礎(chǔ)-土層-建筑物的精細化模型是未來研究的方向之一。

2.2 考慮地震動的進一步研究

2.2.1 地震動的輸入方式

對于地震的輸入方式而言，現(xiàn)有的研究大都把地震荷載以加速度形式輸入到車-橋耦合系統(tǒng)。雖然這與地震記錄方式是統(tǒng)一的，但實際地震波不僅有加速度成分，速度和位移也是其中的部分。而且地震速度波和位移波對橋梁結(jié)構(gòu)和車輛結(jié)構(gòu)作用都有不可忽視的影響，故在地震波的輸入上應(yīng)將地震的位移和速度納入其中。

2.2.2 地震動的空間相關(guān)性

在橋梁跨度不大的情況下，地震到達各點的時間及場地土的性質(zhì)都會相差不多。但對于跨度較大的橋梁，地震到達各點的時刻有一定區(qū)別，且場地土也會有所不同，這就是空間相關(guān)性問題。而目前研究地震下的空間效應(yīng)還不多，且大都只考慮行波效應(yīng)，而實際上地震動的空間效應(yīng)還包括場地土效應(yīng)及不相干效應(yīng)等方面內(nèi)容。故今后研究中充分考慮地震動的空間效應(yīng)上將會是一個趨勢。

2.3 風荷載影響研究的拓展

2.3.1 高速列車下的風-車-橋的耦合問題

高速行駛的列車會改變車-橋周圍流場，從而就產(chǎn)生了列車風作用。但大部分風荷載研究都只考慮了橫風作用影響，對像懸索橋這種過柔的結(jié)構(gòu)，其實列車風也會對其產(chǎn)生一定影響。高速列車交匯時會引起風速場急劇變化，會對列車傾覆造成一定影響。目前，基于風-車-橋耦合下對列車風的研究還較少。

2.3.2 風-車-橋耦合顫振控制方法的進一步研究

顫振是大跨橋梁穩(wěn)定的主要問題之一，車-橋耦合顫振穩(wěn)定性的控制方法就顯得格外重要。如前所述，在研究控制顫振方法時已考慮到了如初始風攻角、橋面板形式等因素的影響，但橋梁顫振問題的控制方法仍不夠完善，還需進一步研究。

2.4 車-橋安全性評判的指標和方法

目前，我國對于車輛安全性的評估的還是從傳統(tǒng)的脫軌系數(shù)、輪重減載率及橫向水平力這3個標準進行。但對現(xiàn)今實際情況而言，這已不能充分反映實際的安全問題，很有可能當某一項指標達到限值但結(jié)構(gòu)仍處于安全狀態(tài)，也有可能結(jié)構(gòu)會在達到極限值之前出現(xiàn)安全問題。增加輪軌分離系數(shù)、輪軌分離時間、豎向抬升量和橫向偏移量等指標可能更能反映出車輛的實際安全狀況，故提出新的安全指標也是亟需解決的問題。

2.5 共振及消振問題

車輛行駛于橋梁之上時，每一節(jié)斷的重復(fù)出現(xiàn)既可是車-橋耦合響應(yīng)的不斷疊加，也可是前一節(jié)斷效應(yīng)與之后效應(yīng)的抵消，這便是車-橋共振與消振作用。共振的發(fā)生可在建橋時及設(shè)計車速時盡量避免，但從近期對車輛共振研究來看，共振方面的研究還是不多，單純依靠車-橋結(jié)構(gòu)和控制車速從而達到消振目的的研究還很少，且車-橋發(fā)生消振作用要比共振作用的可能性還小，所以對消振研究也經(jīng)常被忽視，今后這也將是一個研究趨勢。

2.6 隨機振動的研究方法

分析各種激勵對橋梁振動作用，一種是按確定性分析，另一種就為隨機過程分析。地震荷載、軌道不平順的激勵作用及脈動風的隨機作用，這些荷載都具有很強的隨機性，學(xué)界一直在尋找模擬這種隨機性的方法。目前國內(nèi)外采用較多的是時間歷程分析法，但這并不是真正意義上的隨機方法。近年的研究中，LIN Jiahao等[102]提出的虛擬激勵法被認為是一種高效的隨機振動方法，能很好模擬車-橋耦合的隨機振動問題。然而這種方法不太普及，今后還應(yīng)有其他隨機性方法來研究這一問題。因此，隨機振動方法的普及和拓展將也是今后的研究方向。

2.7 新型車輛的車-橋耦合的研究模型

近年來，我國相繼出現(xiàn)了像高鐵、磁懸浮這樣的快速列車。其車速比一般車輛要大的多，所以帶來的安全性問題更為顯著；從現(xiàn)今研究看來，高鐵和磁懸浮的研究不是太多。將來隨著高鐵、磁懸浮這種新型列車的普及，在這方面的研究將會是新的發(fā)展趨勢。

3 結(jié) 語

隨著科技發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)進一步增強，研究方法不斷創(chuàng)新，車-橋耦合研究勢必將邁入新的階段。學(xué)界對車-橋耦合這一問題的認識也將越來越深刻，并能很好的解決車-橋耦合所帶來的問題。

筆者通過分析車輛模型、橋梁模型及數(shù)值計算方法，綜合近20年來我國車-橋耦合研究的主要內(nèi)容，從地震作用、風荷載、軌道不平順、共振作用影響這4個方面總結(jié)了已取得的成果；同時指出未來車-橋耦合研究的趨勢，為今后車-橋耦合的研究提供相應(yīng)參考。