銑刀盤激光熔覆修復(fù)過程的溫度場與應(yīng)力場有限元仿真

舒林森 王家勝

1.陜西理工大學機械工程學院，漢中，7230012.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室，漢中，723001

0 引言

目前，數(shù)控銑床和銑削加工中心為了縮短換刀時間和保證切削質(zhì)量，采用“刀片+盤刀”的組合結(jié)構(gòu)替代整體式刀具，但金屬高速切削過程產(chǎn)生的沖擊、高溫和高壓等工況容易引起刀具破損失效。刀具破損瞬間使刀具和刀盤上的載荷發(fā)生突變，通常會造成刀盤塑性變形而報廢。針對此情況，企業(yè)要么將損傷刀盤發(fā)往原產(chǎn)地維修，要么報廢再重新購置新刀具產(chǎn)品。近年來，高能量密度的激光熔覆技術(shù)在裝備再制造工程中得到推廣，激光熔覆對損傷刀盤的再造修復(fù)，不僅可實現(xiàn)高效、優(yōu)質(zhì)、低成本修復(fù)，而且還具有顯著的綠色環(huán)保效果?；谝苯鹑酆系募す庑迯?fù)工藝使損傷零件形狀、尺寸以及性能得以復(fù)原，但也容易在修復(fù)部位產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，甚至導(dǎo)致修復(fù)部位開裂等問題,因此，銑刀盤激光熔覆修復(fù)過程的熱-力耦合問題研究就具有重要的研究意義和工程價值。

銑刀盤激光熔覆修復(fù)成形機理非常復(fù)雜，若控制不當將影響修復(fù)后質(zhì)量，甚至產(chǎn)生缺陷而不能使用。實驗表明[1-3]，激光與工件基體、金屬粉末直接作用的有限區(qū)域內(nèi)反應(yīng)劇烈(如：傳熱、傳質(zhì)、相變以及彈塑性應(yīng)變等)，工件內(nèi)部熱-力數(shù)據(jù)即時捕捉難度大、費用高。隨著計算機仿真技術(shù)的發(fā)展，利用有限元法重現(xiàn)銑刀盤激光熔覆修復(fù)成形過程，使工件內(nèi)部的熱-力數(shù)據(jù)即時獲取成為可能。CALLEJA等[4]對燃氣輪機葉片連續(xù)激光熔覆成形過程進行模擬，通過仿真數(shù)據(jù)對工藝參數(shù)進行了優(yōu)化。張平等[5]采用有限元法，并利用計算軟件對比分析，提出了一種激光熔覆熱源計算模型。仇衛(wèi)華等[6]利用ANSYS對激光熔覆過程進行了數(shù)值模擬，得到了熔覆層寬度與激光各個參數(shù)之間的關(guān)系。郭衛(wèi)等[7]對激光熔覆成形過程中移動高斯熱源作用下的溫度場進行數(shù)值模擬，探討了掃描速度、激光功率和搭接率等工藝參數(shù)對溫度場的影響。任會芳等[8]對柴油機曲軸進行激光熔覆修復(fù)模擬，確定了激光熔覆過程中的最佳修復(fù)材料。賈文鵬等[9]、李德英等[10]仿真模擬了TC4鈦合金和SiC/316L復(fù)合涂層新材料激光熔覆過程的溫度場和應(yīng)力場分布情況。此外，模擬仿真中的熱源模型[11]及各工藝參數(shù)選取方法[12-14]也被國內(nèi)外學者關(guān)注。目前尚未見到銑刀盤零件激光熔覆修復(fù)及其修復(fù)過程溫度場及殘余應(yīng)力場分析的文獻。

本文首先在分析銑刀盤失效的幾何特征基礎(chǔ)上建立銑刀盤激光熔覆修復(fù)刀盤三維模型，然后對刀盤結(jié)構(gòu)進行有限元網(wǎng)格劃分，建立刀盤激光熔覆修復(fù)的過程分析模型，通過離散求解獲得修復(fù)過程的溫度場和應(yīng)力場，最后對該刀盤進行工程實踐，進而驗證有限元仿真的正確性。

1 銑刀盤修復(fù)過程建模

1.1 有限元建模

(a)某失效后的銑刀盤

圖1 所示為失效后的某銑刀盤外觀形貌及損傷形式。由圖1a可見，該銑刀盤能夠安裝六個刀片，其中刀盤體1號刀片安裝位發(fā)生了顯著的塑性變形(圖中圓圈標注位置)，盡管著色檢驗中未發(fā)現(xiàn)其他部位損傷，但該銑刀盤已不能繼續(xù)使用，必須進行修復(fù)處理。為了清晰地表達該刀盤體塑性變形情況，繪制簡圖進行說明(圖1b)。由圖1b可以看出，大切削力沖擊作用使刀盤體1號刀片支承面發(fā)生了不可恢復(fù)的擠壓塑性變形，其支承平面產(chǎn)生擠壓傾斜，材料受擠向外流動，使原有邊緣形狀向外突出，端部還發(fā)生了二次擠壓再變形。

(b)銑刀盤損傷形式圖1 某失效后的銑刀盤外觀形貌及損傷形式簡圖Fig.1 Appearance and damage form of a milling cutter disk after failure

圖2 銑刀盤三維幾何模型及修復(fù)路徑Fig.2 Three-dimensional geometric model and repair path of milling cutter disk

為了滿足該銑刀盤激光熔覆修復(fù)工藝要求，對其進行清洗和銑削臺階等預(yù)處理，通過刀盤幾何特征點提取得到該銑刀盤的基本形狀與尺寸，建立激光熔覆修復(fù)銑刀盤的幾何模型如圖2所示。預(yù)處理時在刀盤修復(fù)部位加工了臺階面，用于容納激光熔覆工藝生成的高硬度鎳基合金組織。修復(fù)過程中金屬粉末和激光沿著圖中所示的掃描路徑進行增材填充，形成的鎳基熔覆層比原銑刀盤表面高出0.2 mm，其原因在于激光熔覆修復(fù)后的刀盤要達到制造技術(shù)的要求和精度還需預(yù)留加工余量進行后處理。有限元仿真和后續(xù)工程實際采用的激光熔覆過程都采用“弓形”激光掃描工藝路徑，既可以保證相鄰兩次激光掃描的時間間隔較短，又可以使前次掃描的余熱成為后次掃描的預(yù)熱能量，使熔覆深度和寬度增大，熔覆層翹曲變形減小。

本文采用文獻[15]的計算域虛擬規(guī)劃策略及其算法對連續(xù)體離散分解，并在修復(fù)熔覆層及熱影響區(qū)進行高密度的局部細化，結(jié)果顯示，網(wǎng)格模型含六面體HEXA單元20 628個，如圖3所示。此外，模型限定網(wǎng)格單元均為規(guī)則六面體單元，瞬態(tài)熱和瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析分別用Solid70和Solid185單元，且單元排列與熔覆層形成過程匹配。該模型采用空氣自然對流來模擬熱邊界，以單元生熱來模擬激光熱源。設(shè)基體和熔覆層均滿足雙線性隨動強化模型和屈服準則，并利用“單元生死法”按時序激活來實現(xiàn)金屬粉末逐漸沉積的模擬。

激光熔覆修復(fù)區(qū)域的溫度具有高度非線性和時變性，熱應(yīng)力受熱循環(huán)、基體和粉末材料膨脹率、相變潛熱、屈服強度等諸多因素影響，在建立銑刀盤激光熔覆修復(fù)過程分析模型時，假設(shè)粉末顆粒形狀為等尺寸立方六面體，熔覆層表面光整且材料各向同性，忽略熔池金屬內(nèi)流動和壓縮性，不計算粉末吹送能耗影響，僅考慮結(jié)構(gòu)張力，計算過程滿足準穩(wěn)態(tài)條件。

1.2 過程分析建模

為了更好地逼近激光在熔池中的穿透性，激光熔覆修復(fù)過程的熱輸入采用三維圓錐體熱源，其函數(shù)為

(1)

式中，q(r,z)為體熱流密度；Q為激光能量；η為熱轉(zhuǎn)換效率；rj、ri分別為錐體熱源頂端半徑和底端半徑；zj、zi分別為錐體熱源深度z的最大值和最小值；r0(z)為關(guān)于深度z的熱分配系數(shù)。

三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程為

(2)

令初始溫度為T0，則有始末狀態(tài)為

(4)

邊界條件為

(5)

式中，Ts為邊界溫度；qs為物體表面的熱流密度；Tα為環(huán)境溫度；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；nx、ny、nz分別為邊界外法線的方向余弦。

根據(jù)假設(shè)，節(jié)點總應(yīng)變Δε為

Δε=Δεe+Δεp+Δεth

(6)

Δεth=α(T-Tref)

式中，Δεe、Δεp、Δεth分別為彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變和熱應(yīng)變；α為線膨脹系數(shù)；Tref為參考溫度。

節(jié)點塑性熱應(yīng)力向量Δσ為

Δσ=Dep(Δεth-Δεp)-Δσ0

(7)

式中，Dep為節(jié)點的彈塑性矩陣；Δεth為材料熱應(yīng)變向量；Δεp為彈性應(yīng)變向量；Δσ0為初始應(yīng)力向量。

2 分析結(jié)果與討論

2.1 溫度場

圖4所示為銑刀盤激光熔覆修復(fù)成形過程的熔池形態(tài)及溫度分布。熔池隨熱源移動而變化，熔池逐漸由半球形演變成彗星形，激光光斑臨近區(qū)域的溫度和溫度梯度為非均衡分布。在初始1.2 s內(nèi)熔池形狀不穩(wěn)定，易導(dǎo)致基體金屬熔深不夠，需熱補償來滿足工藝要求。隨后，隨著熱量累積，熔池的溫度達到準穩(wěn)態(tài)，激光照射的修復(fù)區(qū)域形成穩(wěn)定的彗星狀熔池邊界，光斑位置溫度達1 690 ℃，熔池邊界溫度達到1 050 ℃，高于粉末和基體熔點溫度，以致于邊界透過結(jié)合面。值得注意的是，銑刀盤幾何邊界對熔池形狀有明顯影響，有可能導(dǎo)致結(jié)合邊界上的應(yīng)力突變和塑性變形過大。

(a)t=0.065 s (b)t=1.298 s

(c)t=2.597 s (c)t=3.245 s圖4 熔池形態(tài)及溫度Fig.4 Shape and temperature of molten pool

為了得到銑刀盤上熔覆層與基材的結(jié)合狀態(tài)，按照熔覆層和基體材料層共用單元節(jié)點的原則，沿著熔覆路徑在修復(fù)區(qū)域的結(jié)合面上選取觀測節(jié)點N1、N2和N3，其溫度-時間歷程如圖5所示。由圖5可見，熔覆層及基體在激光工作時被瞬時熔化(邊界節(jié)點溫度大于1 050 ℃)，激光移開后節(jié)點溫度快速降低，由曲線可知，結(jié)合面的最低溫度隨著熱循環(huán)產(chǎn)生的熱量累積而升高，循環(huán)結(jié)束工件急速冷卻，最終達到室溫。

圖5 銑刀盤結(jié)合界面上的三節(jié)點溫度-時間歷程曲線Fig.5 The temperature-time history curve of threenodes on the interface of the milling cutter disc

圖6所示為銑刀盤激光熔覆修復(fù)成形過程的溫度場，圖中，S為步數(shù)。由圖6可知：①隨著激光移動，金屬粉末材料在損傷刀盤的基體表面累積，其溫度分布也隨之改變；②刀盤的基體溫度和熱影響區(qū)隨著熔覆過程推進而逐步升高和擴大；③在冷卻階段，模型的熔化區(qū)域迅速凝固并快速降溫至室溫。激光束持續(xù)熱輸入產(chǎn)生能量累積使熔覆層金屬和基體溫度都得到升高，熱傳導(dǎo)、對流和輻射使熔覆結(jié)束后刀盤迅速進入冷卻階段，激光熔覆加工時間為3.312 s，修復(fù)后冷卻時間為315.312 s就可達到室溫。

(a)S=1,t=0.065 s(b)S=20,t=1.298 s

(c)S=51,t=3.312 s(d)S=52,t=3.412 s

(e)S=70,t=5.120 s(f)S=102,t=315.312 s圖6 銑刀盤激光熔覆修復(fù)過程的溫度分布Fig.6 Temperature distribution during laser claddingrepair of milling cutter disk

2.2 應(yīng)力場

圖7為在熔覆層與基材的結(jié)合邊界上選取的觀測節(jié)點N1、N2和N3的熱應(yīng)力-時間歷程曲線。銑刀盤的激光熔覆修復(fù)熱應(yīng)力形成過程復(fù)雜，與修復(fù)過程激光加熱規(guī)律相關(guān)，加熱過程的熱應(yīng)力是不穩(wěn)定的瞬態(tài)應(yīng)力，材料膨脹和擠壓塑性變形同時發(fā)生，隨著激光遠離，節(jié)點的熱應(yīng)力歷經(jīng)多個熱循環(huán)后逐漸穩(wěn)定到某個數(shù)值，整體上表現(xiàn)為初期不穩(wěn)定且往復(fù)變化，隨后逐漸穩(wěn)定形成激光熔覆修復(fù)的工藝殘余應(yīng)力，銑刀盤修復(fù)后的工藝殘余應(yīng)力為60～200 MPa。

圖7 銑刀盤激光熔覆結(jié)合面上的三節(jié)點等效應(yīng)力歷程Fig.7 Equivalent stress history of three nodes on the interface of milling cutter disc

圖8所示為銑刀盤激光熔覆修復(fù)加工過程及冷卻后的殘余應(yīng)力-應(yīng)變分布,可以看出，銑刀盤激光修復(fù)過程的熱應(yīng)力也是瞬態(tài)變化的，熱應(yīng)力隨著金屬粉末材料在銑刀盤損傷區(qū)域的立體堆積逐漸變化。修復(fù)過程中，銑刀盤邊界上的熱應(yīng)力接近材料的屈服極限，銑刀盤修復(fù)結(jié)合面處發(fā)生了彈塑性變形。冷卻后，修復(fù)后的銑刀盤熔覆層結(jié)合區(qū)的殘余應(yīng)力較大，其最大名義應(yīng)力約為380 MPa，與溫度梯度分布基本一致。受幾何約束限制，高應(yīng)力集中在激光修復(fù)的熔覆層和銑刀盤的結(jié)合位置，最大應(yīng)力為384 MPa，略低于材料的屈服極限強度。

(a)過程應(yīng)力分布(S=12)

(b)最終等效應(yīng)力分布(S=114)

(c)最終等效塑形應(yīng)變分布(S=114)

(d)最終等效彈性應(yīng)變分布(S=114)圖8 激光熔覆修復(fù)過程的應(yīng)力及應(yīng)變云圖Fig.8 Distribution of stress and strain of milling cutterdisk in laser cladding repair

綜上可知，銑刀盤激光熔覆修復(fù)產(chǎn)生的塑性應(yīng)力集中于結(jié)合面的熱影響區(qū)，這與材料高溫屈服產(chǎn)生的塑性應(yīng)變累積有關(guān)。修復(fù)后的銑刀盤上殘余應(yīng)力應(yīng)變具有顯著的非均勻分布特征，原因在于非穩(wěn)態(tài)熱和幾何約束限制的影響。

3 工程應(yīng)用驗證

為了驗證有限元仿真結(jié)果的正確性以及實際銑刀盤修復(fù)部位是否會產(chǎn)生應(yīng)力開裂的問題，開展工程應(yīng)用驗證實驗。銑刀盤損傷部位的切除預(yù)處理(臺階高為0.2 mm)采用了DMG銑削中心，激光熔覆修復(fù)采用了功率為800 W的YAG激光熔覆成形系統(tǒng)，使用與有限元仿真相同的工藝參數(shù)(掃描速度為300 mm/min，光斑直徑為2 mm，離焦量為-1 mm，電流為180 A，脈寬為2.8 ms，工作頻率為24 Hz，多道搭接的搭接率為40%～50%，送粉速率為21 g/min)，按照預(yù)設(shè)工藝路徑(圖2)吹送合金粉末(熔點為1 050 ℃)到工件表面，產(chǎn)生0.4 mm厚的金屬熔覆層，修復(fù)后再進行加工處理使銑刀盤幾何形狀和尺寸得以復(fù)原，激光熔覆修復(fù)后的銑刀盤外觀形貌如圖9所示。

圖9 激光熔覆修復(fù)效果Fig.9 Laser cladding repair effectiveness of milling cutter disk

從銑刀盤激光熔覆修復(fù)部位可見，修復(fù)區(qū)域金屬比較致密，修復(fù)形貌較好。利用磁記憶裝置對修復(fù)表面進行檢測，發(fā)現(xiàn)銑刀盤修復(fù)部位最大殘余應(yīng)力處在臺階面直角邊處，殘余應(yīng)力值為340 MPa，與預(yù)測應(yīng)力值相差約為10.5%，而且著色檢驗也未發(fā)現(xiàn)微小裂紋等缺陷。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較好，反映了仿真的正確性。

4 結(jié)論

(1)提出了一種銑刀盤激光熔覆修復(fù)過程的熱力耦合問題仿真方法，再現(xiàn)了損傷銑刀盤激光熔覆修復(fù)過程的溫度和應(yīng)力產(chǎn)生過程，獲得了銑刀盤激光熔覆修復(fù)的溫度和殘余熱應(yīng)力。

(2)建立了一種有限元銑刀盤修復(fù)過程分析模型，根據(jù)銑刀盤三維損傷特點和激光熔覆工藝要求，構(gòu)建了損傷銑刀盤的幾何模型，并結(jié)合結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分方法實現(xiàn)了修復(fù)銑刀盤的全六面體網(wǎng)格劃分。

(3)銑刀盤激光熔覆修復(fù)工程應(yīng)用未見開裂和微裂紋，與有限元分析結(jié)果一致，為刀盤類零件的修復(fù)提供了一定的借鑒。