信息不對稱條件下涉農小額貸款博弈分析

阮莉麗，宋良榮

（上海理工大學 管理學院，上海 200093）

1 引言

我國是一個發(fā)展中的農業(yè)大國，農業(yè)作為我國國民經濟的基礎，其發(fā)展狀況直接關系到社會穩(wěn)定和經濟發(fā)展。因此，長期以來黨和國家各級領導都高度重視“三農”問題。在2017年底召開的中央農村工作會議中，明確了必須深化農業(yè)供給側結構性改革，走質量興農之路。實質就是要加快農業(yè)由過去的增產導向轉向提質導向，實現(xiàn)發(fā)展動能的轉換。要實現(xiàn)這個目標，必須在國家加大政策性資金投入的同時，引導各金融機構涉農小額貸款積極發(fā)揮重要作用。從金融機構的角度來看，基于國家“三農”政策的戰(zhàn)略布局，合理規(guī)避風險，積極發(fā)展涉農小額信貸業(yè)務，也符合其自身盈利發(fā)展的基本屬性。

與工業(yè)、服務業(yè)的金融貸款相比，涉農貸款具有四方面的鮮明特點：①受環(huán)境影響較大。農業(yè)生產對外部環(huán)境的依賴性較強，自然災害、政策調整、市場供求關系等都會對農業(yè)項目投資造成影響，一旦遇到這些情況導致投資失敗，貸款人喪失還款能力，就造成金融機構的貸款無法收回；②以信用貸款為主。農戶和涉農企業(yè)等農業(yè)生產者與工業(yè)生產者相比，缺乏有效的抵（質）押物，導致大多數(shù)涉農貸款業(yè)務只能采取信用貸款的方式，但是，客觀上部分農業(yè)生產者信用意識淡薄，賴賬或逃債的現(xiàn)象并不鮮見，使涉農貸款金融機構面臨較大的潛在信用風險；③貸款總金額較小，分散在廣大的農村地區(qū)，一旦出現(xiàn)壞賬，金融機構執(zhí)行催收不但存在一定的難度，而且人力成本、時間成本普遍較高；④貸款信息不對稱。農業(yè)生產者作為貸款申請方，希望付出最少的金融成本獲得資金支持和預期項目收益，他們對于自身生產能力、自身信用情況很清楚，對于投資盈利預期具有不確定性。金融機構作為放貸機構，希望在確保自身貸款本金安全的前提下，爭取最大的或者穩(wěn)定的貸款利益。但金融機構對于涉農貸款申請人的長期信用情況不了解，對于生產項目盈利預期不確定，對于壞賬催收效果不確定。

基于上述特點，使得很多金融機構不得不權衡利弊，在這種雙方博弈的情況下，為了避免產生不良貸款，寧愿選擇不為農業(yè)生產者提供小額貸款。長期以來，在我國很多農村地區(qū)，由于國家政策性資金投入有限，又缺乏有效的金融機構資金支持，使得這些地區(qū)農村經濟發(fā)展增長緩慢，極大地制約了當?shù)氐霓r業(yè)發(fā)展。因此，研究解決信息不對稱條件下的涉農小額貸款博弈問題非常有必要，對于促進金融機構積極開展涉農小額貸款，支持農業(yè)經濟發(fā)展都具有重要的現(xiàn)實意義。

2 文獻綜述

國內外很多學者對金融機構小額信貸博弈進行了深入研究。Berger[1]和Bernanke等[2]認為銀行貸款是中小企業(yè)主要外部融資途徑；Weibull[3]和Page等[4]研究了中小企業(yè)與商業(yè)銀行如何在長期共存中達到穩(wěn)定合作狀態(tài)；Martinelli認為中小企業(yè)的單位貸款處理成本相對較高，這使得商業(yè)銀行信貸緊縮時更傾向于拒絕中小企業(yè)信貸需求；Jayaratne等認為中小企業(yè)從中小商業(yè)銀行獲得貸款的難度要小于從大型商業(yè)銀行獲得貸款的難度；Stiglitz提出了信貸配給理論，認為有效的增信措施可以解決商業(yè)銀行信貸過程中出現(xiàn)的逆向選擇問題；劉立安等[5]基于信號博弈理論對銀行之間信貸競爭行為進行了研究；易雪輝[6]和溫源等[7]從供應鏈金融角度研究了銀行信貸決策機制。

上述研究都是對常規(guī)銀企之間小額信貸博弈的研究，并沒有針對涉農小額信貸問題進行研究。同時，上述研究多是從理論角度展開研究，并沒有考慮商業(yè)銀行對風險的容忍程度問題。在現(xiàn)實小額信貸博弈過程中，不同商業(yè)銀行的信貸過程中的風險控制尺度是有差異的，一般來說，在風險可控的范圍內，商業(yè)銀行會給投資風險相對較高的項目設置較高的融資成本和資本金比例要求，而不是直接拒絕貸款，農業(yè)生產者會在考慮融資成本和資本金比例的前提下作出投資哪類項目的決策。還有，在已有的理論研究中，大多會假設投資失敗后，項目的剩余價值為零，而在現(xiàn)實中更常見的現(xiàn)象是即便投資失敗，也會留有一定比例的剩余價值。本文在上述理論研究的基礎上，結合現(xiàn)實中的實際情況，考慮了商業(yè)銀行風險容忍度、投資項目剩余價值等現(xiàn)實因素的影響，針對農業(yè)生產者和商業(yè)銀行之間的涉農小額貸款博弈問題進行研究。

3 符號與假設

本文主要研究的市場中僅包含兩個博弈方，博弈方1為農業(yè)生產者，博弈方2為商業(yè)銀行。本文用到的符號及假設如下：

①博弈方1的類型空間為Ω={θH，θL}，θH表示農業(yè)生產者的類型為投資高風險的項目，θL表示農業(yè)生產者的類型為投資低風險的項目。博弈方1確切的知道自己的類型，博弈方2不完全了解博弈方1的類型，僅知道博弈方1類型的概率分布，即P(θH)=P，P(θL)=1-P；

②博弈方1的信號空間為S={sH，sL}，sH表示農業(yè)生產者傳遞的信號為投資高風險的項目，sL表示農業(yè)生產者傳遞的信號為投資低風險的項目；

③博弈方1投資低風險項目成功的概率為PL，預期收益率為R1L，項目失敗的概率為1-PL，預期收益率為R2L。博弈方1投資高風險項目成功的概率為PH，預期收益率為R1H，項目失敗的概率為1-PH，預期收益率為R2H。不失一般性，我們假設1≤R1L＜R1H，-100%≤R2H＜R2L＜1，R2L＜R1L，R2H＜R1H，0≤PH≤PL≤1。這里需要特別強調的是，對于R2H和R2L來說，若其取值為負數(shù)，說明項目投資虧損；

④博弈方1投資高風險項目時申請貸款的成本為CH，投資低風險項目時申請貸款的成本為CL，若博弈方1投資高風險項目，但卻傳遞投資低風險項目的信號，則還需要額外付出一定的偽裝成本CE。不失一般性，假設CH＜CL，CL＜CH+CE；

⑤項目總投資M（這里假設高風險項目與低風險項目的投資總規(guī)模是一樣的）。當博弈方2判斷博弈方1投資高風險項目時，博弈方2貸款利率為rH，資本金比例αH，此時博弈方1的貸款規(guī)模為M（1-αH）。當博弈方2判斷博弈方1投資低風險項目時，博弈方2貸款利率為rL，資本金比例αL，此時博弈方1的貸款規(guī)模為M（1-αL）。不失一般性，我們假設0＜rL＜rH，0＜αL＜αH＜1。

⑥本文所指的高風險項目是相對低風險項目而言的，其風險并非高到商業(yè)銀行完全不能接受的程度；

⑦博弈方1和博弈方2均為理性博弈方，不考慮博弈方1有意賴賬的情況。

4 模型建立

在貸款申請階段，博弈方1與博弈方2所掌握的信息是不對稱的。按照貸款申請階段博弈的先后順序，首先由博弈方1選擇擬向博弈方2申請貸款的項目，為了方便起見，假設博弈方1有兩個項目可以選擇，一個是高風險高收益的項目，另一個是低風險低收益的項目。博弈方1很清楚自己申請貸款項目風險性的高低，但其向博弈方2申請貸款的時候，向博弈方2傳遞的風險信號并不一定與真實情況完全一致，假設博弈方1在貸款申請的時候，向博弈方2傳遞風險信號也分為高低兩種。最后，博弈方2根據(jù)博弈方1向其傳遞的項目風險信號的高低進行判斷，并做出是否為其貸款以及如何為其貸款的決定。

下面運用逆推歸納法建立模型：

首先，由博弈方2的預期收益入手，判斷其獲得最優(yōu)預期收益的策略。

當博弈方1傳遞的風險信號為sL時，博弈方2貸款的預期收益為

上式中，令 ξH=R1HPHM+R2H(1-PH)M-CH，ξL=R1LPLM+R2L(1-PL)M-CL。

考慮到博弈方1投資低風險項目時，不會向博弈方2傳遞投資高風險項目的信號。因此，當博弈方1傳遞的風險信號為sH時，可以判定其確實投資高風險項目，即 P(θH|sH)=1，P(θL|sH)=0。此時，博弈方2貸款的預期收益為：

對于博弈方2來說，若其不進行貸款，則其收益為0。因此，只需要滿足∏2L(r*L，α*L)＞0或∏2H(r*H，α*H)＞0，博弈方2就會選擇貸款，博弈方2的最優(yōu)策略為∏2*=max{∏2*H，∏2*L，0}。

下面倒推回博弈方1進行決策，由于博弈方1清楚博弈方2的判斷和決策思路，而博弈方1面臨三種選擇：投資高風險項目，投資低風險項目和不投資。如果博弈方1選擇不投資，則其收益為0，也就是說，博弈方1僅需要對比高風險項目、低風險項目和不投資三種選擇對自身的收益貢獻情況，使其獲得最大收益的方案即為博弈方1的最優(yōu)策略。

當投資高風險項目時，

博弈方1的預期收益：

當投資低風險項目時，

博弈方1的預期收益：

博弈方1的最優(yōu)策略為∏1*=max{∏1*H，∏1*L，0}。

5 模型均衡分析

5.1 分開均衡

在分開均衡條件下，投資高風險項目的博弈方1以100%的概率向博弈方2發(fā)出高風險投資的信號，投資低風險項目的博弈方1以100%的概率向博弈方2發(fā)出低風險投資的信號，即P(θH|sH)=1，P(θL|sL)=0，P(θL|sL)=1，P(θH|sL)=0，則（1）式可轉化為

進一步整理可得

此時，博弈方1應滿足如下條件：

對于（8）式來說，如前所述，博弈方1投資低風險項目時，不會向博弈方2傳遞投資高風險項目的信號，因此，理性的博弈方是不會出現(xiàn)（8）式情況的，這里，僅需滿足條件（7）即可，由此可得

（9）式即為分開均衡的存在條件。

5.2 合并均衡

在合并均衡條件下，博弈方傳遞的風險信號與其真實情況不一定完全一致，例如，博弈方1向外發(fā)出投資低風險項目的信號時，其真實情況即可能是投資低風險項目，也可能是投資高風險項目。結合前面所述的博弈方1投資低風險項目時，不會向博弈方2傳遞投資高風險項目信號的結論可知P(θH|sH)=1，P(θL|sH)=0。

此時，博弈方1應滿足如下條件：

與前面同樣的道理，（11）式的情況在現(xiàn)實生活中是不會出現(xiàn)的，因此合并均衡條件下，僅需滿足條件（10）即可，由此可得

（12）式即為合并均衡的存在條件。

5.3 綜合分析

從商業(yè)銀行角度來說，由于分開均衡可以真實地傳遞擬投農業(yè)項目風險類型的信號，有助于商業(yè)銀行據(jù)此信號做出正確的貸款決策判斷，因此，商業(yè)銀行是希望分開均衡出現(xiàn)的。通過（9）式和（12）式可以得出結論如下：

①分開均衡能否出現(xiàn)主要取決于偽裝成本與傳遞虛假信號帶來額外收益的大小，當偽裝成本小于傳遞虛假信號帶來額外收益時，對于農業(yè)生產者來說，其更希望通過偽裝投資項目類型獲得額外收益，這將加大商業(yè)銀行識別信貸風險的難度。當偽裝成本大于傳遞虛假信號帶來額外收益時，對于農業(yè)生產者來說，偽裝投資項目類型是得不償失的，其沒有動力進行項目偽裝，其投資項目類型與發(fā)出信號類型完全一致，使得分開均衡的實現(xiàn)；

② 根據(jù)假設條件0＜αL＜αH＜1，則0＜1-αH＜1-αL＜1，也就是說，對于高風險項目，通常商業(yè)銀行會要求農業(yè)生產者投資項目的資本金比例較高，這相當于降低了商業(yè)銀行項目投資占比，特別的有，limαH→1(1-αH)=0。此時，相當于商業(yè)銀行拒絕貸款。一般來說，對于低風險項目，各家商業(yè)銀行的態(tài)度大同小異，即1-αL的取值差距較小，而對于高風險項目的態(tài)度卻有所不同，通常商業(yè)銀行實力越強，其風險容忍度越低，其通常會要求項目資本金比例越高，這相當于降低了偽裝投資項目獲得額外收益的盈利空間，即降低了rHM(1-αH)-rLM(1-αL)的值，也是促使分開均衡實現(xiàn)的一種方法。而對于實力較弱的商業(yè)銀行，由于其要求項目的資本金比例相對較低，增大了合并均衡的出現(xiàn)概率，出現(xiàn)違約風險的可能性就相應提高了；

③農業(yè)生產項目投資總規(guī)模M也是影響通過偽裝獲得額外收益盈利空間大小的主要因素之一，在其他條件不變的情況下，投資總規(guī)模越小越有利于分開均衡的實現(xiàn)?，F(xiàn)實生活中，商業(yè)銀行都是按照總分支行分級管理，不同級別的商業(yè)銀行分支機構具有不同的信貸業(yè)務審批權限，一般來說，投資規(guī)模較大的項目通常都要由分行（甚至總行）審批通過有才能放款，這也是防范違約風險的有效方法之一。

綜上所述，本文從現(xiàn)實角度出發(fā)，運用博弈論的方法，將商業(yè)銀行對項目風險的容忍度和項目剩余價值等現(xiàn)實生活中的常見因素引入模型中，研究了信息不對稱條件下商業(yè)銀行與農業(yè)生產者之間的涉農小額信貸業(yè)務的博弈過程。通過研究發(fā)現(xiàn)，分開均衡出現(xiàn)的條件直接取決于農業(yè)生產者偽裝成本與由此節(jié)省下來的利息的大小。因此，商業(yè)銀行應當在預先對貸款申請人投資項目進行風險評估的基礎上，合理設置項目資本金比例、項目總投資規(guī)模、項目貸款利率等基本要素，力爭使貸款人在申請貸款時如實反映項目真實風險類型信息，提高貸款決策的科學性，降低貸款的風險。