利用地面控制點相位殘差定權(quán)方法減弱InSAR軌道誤差相位

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(1. 中國地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京 100083； 2. 中國電力科學(xué)研究院，北京 100192； 3. 國網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077； 4. 國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041； 5. 國網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 400015)

合成孔徑雷達干涉測量(InSAR)技術(shù)在研究地表形變、地面沉降、滑坡、冰川、火山等方面有重要應(yīng)用。差分合成孔徑雷達技術(shù)可以高精度地獲取兩次或兩次以上的觀測相位差，但是受軌道的不精確、電磁波傳播過程中大氣延遲和DEM誤差的影響，該相位差不能直接反映形變情況。軌道誤差是一項重要的InSAR誤差源。首先，極小的軌道誤差會在干涉圖中產(chǎn)生明顯的殘余相位信息；其次，曲面擬合方法僅能去除平地相位誤差，而由于基線誤差導(dǎo)致的地形殘余仍留在干涉圖中[1]；最后，基于地面控制點的基線估計方法會受到大氣相位、形變相位、DEM精度的影響，這些影響因素不可避免。

國內(nèi)外學(xué)者針對如何減弱軌道誤差作了大量研究。文獻[2—3]分析了軌道誤差對高程值和形變值的影響；文獻[4]分析了InSAR時空基線對DEM精度的影響分析。簡單的去除軌道誤差方法有干涉相位擬合線性或二次曲面方法[5-6]、根據(jù)干涉圖重新估計基線方法[7]、根據(jù)條紋數(shù)量估計基線方法[8]。更精確的方法是使用干涉圖網(wǎng)對相位擬合表面進行一致估計[5]，或?qū)γ烤坝跋竦能壍肋M行補償[9-10]。還有學(xué)者建立了模型，迭代計算軌道誤差，文獻[5,11]用假設(shè)的模型從解纏的相位中迭代估計形變和軌道誤差；文獻[12]提出從未解纏的干涉圖中同時解算軌道誤差和形變速率。文獻[13]提出利用非線性模型估計軌道誤差。文獻[14]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法去除軌道誤差對InSAR相位的影響。這些方法都是在去除大氣相位之前進行，未考慮大氣相位和形變相位可能對軌道誤差的影響。

針對目前研究軌道誤差方面的不足，本文考慮大氣延遲相位和形變相位對基線誤差的影響，提出基于控制點殘差相位定權(quán)的方法來估計軌道誤差。采用模擬數(shù)據(jù)和ALOS PALSAR數(shù)據(jù)進行試驗，對比傳統(tǒng)的基于控制點信息的軌道誤差去除方法，分析和驗證本文方法的可行性和有效性。

1 原 理

在干涉圖中，大氣相位的分布具有隨機性，且具有空間上相關(guān)、時間上不相關(guān)的性質(zhì)[15-16]。本文提出的方法為：在利用地面控制點相位信息進行非線性最小二乘迭代計算的每一步中，考慮上一步計算后的觀測值殘差，根據(jù)殘差的大小確定迭代計算的權(quán)重，迭代計算，直至參數(shù)收斂。

參考面相位與基線的關(guān)系可以表示為[17]

(1)

式中，φi為第i個像元的相位；rc,i和rn,i分別為第i個像元的斜距在基線的交軌方向和法向的分量；Bc為基線在交軌方向的分量；α為交軌方向基線變化率；Bn為基線在法向的分量；β為法向基線變化率；φc為相位常數(shù)。對于m個地面控制點，則有

(2)

(3)

(4)

在不給觀測值定權(quán)的情況下，P0=I。迭代計算直到參數(shù)收斂。

以上為常規(guī)的基于地面控制點的基線估計方法。本文考慮控制點處可能存在的大氣相位的影響，認為有該影響時，在迭代的過程中，控制點的相位殘差是不同的，且相位殘差大的點更有可能受到較大的大氣相位影響。因此，本文提出基于地面控制點相位殘差定權(quán)的基線估計方法。其方法如下：

(5)

P=diag(w1,w2,…,wm)·P0·diag(w1,w2,…,wm)

(6)

2 模擬數(shù)據(jù)試驗

模擬試驗借助GAMMA、Matlab軟件和高分三號[21]數(shù)據(jù)的部分參數(shù)完成，設(shè)置了3組對照試驗，技術(shù)路線如圖1所示。數(shù)據(jù)處理過程包括模擬干涉圖、提取地面控制點、獲得地面控制點相位和解算基線4部分。第1組試驗是不在控制點相位上加模擬的大氣相位，按照常規(guī)的基于地面控制點的基線估計方法計算基線，獲得基線參數(shù)1；第2組試驗是在控制點相位上加模擬的大氣相位，按照常規(guī)的基于地面控制點的基線估計方法計算基線，獲得基線參數(shù)2；第3組試驗是在控制點相位上加模擬的大氣相位，按照本文的相位殘差定權(quán)方法計算基線，得到基線參數(shù)3。

2.1 模型假設(shè)

①設(shè)置一組基線和基線變化速率值作為基線的真實值，便于試驗結(jié)果對照分析；②假設(shè)干涉圖的相位僅有參考面相位、地形相位和大氣相位3個部分，沒有形變相位，也不存在噪聲干擾；③假設(shè)大氣相位是與地形無關(guān)的連續(xù)曲面，最大最小值之間相差一個相位周期，即2π相位。

2.2 數(shù)據(jù)準備

模擬試驗選用了部分真實數(shù)據(jù)的參數(shù)，數(shù)據(jù)信息見表1。

表1 真實數(shù)據(jù)信息

2.3 試驗過程

(1) 模擬干涉圖相位。利用軌道信息模擬參考面相位；利用成像信息、幾何參數(shù)、軌道信息、DEM模擬地形相位。參考面相位和地形相位相加得到的相位認為是真實未纏繞干涉圖相位，如圖2所示。

(2) 提取地面控制點的相位信息。本試驗選取的區(qū)域地形比較平坦，從DEM中選取均勻分布的地面控制點，去除坡度較大、相干性低的地面控制點，保留的地面控制點位置如圖3所示，除了海域失相干的區(qū)域沒有控制點之外，其余地區(qū)的控制點分布均勻，可以從真實干涉相位圖中獲取對應(yīng)的相位值。

(3) 解算基線。利用傳統(tǒng)基于地面控制點的基線估計方法，得到基線結(jié)果見表2。從表2中可以看出，基線和基線變化速率的差值都幾乎為零。這可以認為，在無大氣相位誤差的影響時，傳統(tǒng)的基于地面控制點的方法可以準確地計算出基線和基線變化率。

表2 無大氣相位誤差影響時的基線解算結(jié)果

(4) 模擬大氣相位。假設(shè)大氣相位分布為連續(xù)的曲面，最大相位差為2π，其三維形式如圖4所示。將大氣相位加到真實干涉圖相位上，這時干涉圖中含有參考面相位、地形相位和大氣相位。從此時的干涉圖相位中獲取地面控制點處的干涉相位。

在含有大氣相位的情況下，用基于地面控制點信息的方法解算基線，得到基線和基線變化率的值，以及它們與真實值的差值見表3。從表3中可以看出，基線和基線變化率的差值均不接近于零，即在有大氣相位存在時，傳統(tǒng)的基于地面控制點的方法不能準確地計算出基線和基線變化率。

在含有大氣相位的情況下，用相位殘差定權(quán)的方法解算基線。在解算基線的過程中，根據(jù)每一步計算得到的控制點處的相位和上一步的相位之間的殘差確定控制點的權(quán)重，迭代計算，得到基線和基線變化率以及它們與真實值的差值，見表4。

表3 有大氣相位誤差影響時的基線解算結(jié)果

表4 地面控制點相位殘差定權(quán)方法的基線解算結(jié)果

在運算結(jié)束后，找出最后一次迭代時等價權(quán)因子中wi不等于1的控制點，將其位置顯示出來，如圖5所示，并將其與模擬的大氣相位(如圖6所示)對比，可以發(fā)現(xiàn)兩圖的表現(xiàn)形式一致。

將3組試驗結(jié)果進行對比。分別將3組試驗得到的基線值和基線變化率差值列于表5中。

試驗組ΔBc/mΔBn/mΔα/m/sΔβ/m/s一-0.0010 -0.00010.0001二-0.1180.063-0.02490.0162三-0.0700.045-0.01610.0103

表5中ΔBc和ΔBn分別為基線在C方向和N方向上的差值，Δα和Δβ分別為基線變化率在C方向和N方向上的差值。將表中的3組數(shù)據(jù)分別用于生成差分干涉圖，與真實干涉圖做差值運算，得到相位差圖，即基線誤差導(dǎo)致的干涉相位值，如圖7所示。其中，圖7(a)中幾乎不含有基線誤差導(dǎo)致的殘余相位，圖7(b)和(c)中均含有基線誤差導(dǎo)致的殘余相位，圖7(c)中的相位殘差差值小于圖7(b)中的相位殘差差值。通過表5和圖7可以看出，使用相位殘差定權(quán)的方法得到基線和基線變化率的誤差小于傳統(tǒng)的基于地面控制點信息的基線估計方法。

3 ALOS PALSAR數(shù)據(jù)試驗

選用內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市、阿拉善盟和寧夏回族自治區(qū)石景山市交界處的兩景ALOS PALSAR升軌數(shù)據(jù)，Tack為466，F(xiàn)rame為780，成像時間為2010年4月28日和2010年6月13日。

在干涉處理過程中發(fā)現(xiàn)，用基于地面控制點的非線性最小二乘方法去除軌道誤差后仍有可見的趨勢性條紋存在，如圖8(a)所示。采用本文提出的控制點相位殘差定權(quán)方法重新試驗，計算得到基線值見表6，去除軌道誤差后得到的差分干涉圖中趨勢性相位有所減少，如圖8(b)所示。

方法Bn/mBc/mα/(m/s)β/(m/s)地面控制點62.27883.3720.1520.036地面控制點相位殘差定權(quán)63.54082.4660.0590.096

在試驗中也得到等價權(quán)因子不為1的地面控制點位分布，如圖9所示，從圖9可以看出，這些控制點的分布與圖8(a)中相位高的位置一致。

4 結(jié) 語

本文提出了基于控制點相位殘差定權(quán)的基線估計方法，通過真實數(shù)據(jù)值進行了模擬試驗。對比該方法與基于地面控制點的方法。試驗結(jié)果表明該方法可以在一定程度上減弱形變相位和大氣相位對基線估計的影響。

試驗設(shè)計的不足之處為：①使用模擬數(shù)據(jù)，提供了很好的軌道初始值，但實際操作中可能會出現(xiàn)軌道誤差較大的情況，導(dǎo)致基線初始值差；②試驗假設(shè)理想的大氣模型，沒有嚴格考慮實際操作中的復(fù)雜大氣狀況。

在實際應(yīng)用中，面對軌道誤差，可采用在獲取大氣相位后，再利用地面控制點相位殘差定權(quán)的方法，減弱大氣相位對軌道誤差估計的影響，提高形變值的精度。