虛擬格網(wǎng)化的BDS/GPS位置差分方法研究

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(1. 山東科技大學(xué),山東 青島 266590； 2. 中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院,北京 100830； 3. 國(guó)家測(cè)繪地理信息局第一大地測(cè)量隊(duì)，陜西 西安 710054； 4. 湖南測(cè)繪科技研究所，湖南 長(zhǎng)沙 410000)

隨著物聯(lián)網(wǎng)的興起，公眾對(duì)于高精度位置服務(wù)的需求越來(lái)越多[1]，例如共享單車(chē)、物流跟蹤、車(chē)輛管理平臺(tái)等一系列位置需求呈爆發(fā)式增長(zhǎng)。公眾的定位終端由于各種因素往往不能提供較高的定位結(jié)果，造成了較差的用戶(hù)體驗(yàn)。我國(guó)各級(jí)CORS網(wǎng)的相繼建立與我國(guó)自主研發(fā)的北斗全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)的全球布網(wǎng)為提供高精度的位置服務(wù)提供了條件[2-3]。城市峽谷定位環(huán)境較為惡劣，多模融合定位增加了用戶(hù)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目，形成了更好的空間衛(wèi)星布局，降低了精度稀釋因子(DOP)，提高了用戶(hù)在城市峽谷中定位的穩(wěn)定性和可靠性[4]。

普通導(dǎo)航芯片的定位精度為10 m左右。普通導(dǎo)航模塊不能輸出偽距、相位等觀測(cè)數(shù)據(jù)，因此無(wú)法利用RTK、PPP、偽距差分等數(shù)據(jù)處理手段提高定位精度。本文根據(jù)芯片輸出的NMEA數(shù)據(jù)提供的位置信息，利用區(qū)域CORS網(wǎng)生成位置差分改正數(shù)進(jìn)行終端位置修正，以提高普通導(dǎo)航芯片的定位精度。對(duì)于定位精度要求相對(duì)較低的應(yīng)用而言，本文研究具有非常高的應(yīng)用價(jià)值。

1 虛擬格網(wǎng)位置差分原理

在一定區(qū)域內(nèi)，星歷誤差、大氣延遲誤差和衛(wèi)星的鐘差等誤差具有較好的空間相關(guān)性，這些誤差對(duì)這一區(qū)域內(nèi)接收機(jī)的影響大致相同，因此定位結(jié)果在此區(qū)域內(nèi)具有相關(guān)性[5-6]。虛擬格網(wǎng)位置差分即利用這種相關(guān)性，按照一定的規(guī)則將CORS網(wǎng)覆蓋區(qū)域劃分為若干區(qū)域[7-11]，利用多基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)融合生成格網(wǎng)中心點(diǎn)的位置改正數(shù)，利用格網(wǎng)中心位置改正數(shù)修正格網(wǎng)內(nèi)用戶(hù)的位置。

格網(wǎng)位置差分系統(tǒng)分為服務(wù)端軟件與終端軟件。服務(wù)端部署網(wǎng)格改正數(shù)生成系統(tǒng)，首先通過(guò)IP/端口從CORS數(shù)據(jù)管理中心獲取各站觀測(cè)數(shù)據(jù)與導(dǎo)航數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流并解碼，改正數(shù)生成模塊對(duì)格網(wǎng)中心點(diǎn)附近基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間匹配，進(jìn)而根據(jù)相應(yīng)的改正數(shù)生成算法生成格網(wǎng)中心點(diǎn)處位置改正數(shù)，最后編碼播發(fā)，用于格網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)站的差分修正；移動(dòng)端軟件首先解析設(shè)備N(xiāo)MEA數(shù)據(jù)獲取位置信息，然后根據(jù)位置信息判斷所在格網(wǎng)，通過(guò)連接對(duì)應(yīng)格網(wǎng)的IP/端口獲取實(shí)時(shí)差分?jǐn)?shù)據(jù)，獲得位置修正數(shù)據(jù)用于移動(dòng)終端實(shí)時(shí)位置修正。軟件技術(shù)路線如圖1所示。

1.1 網(wǎng)格中心位置差分改正數(shù)生成

網(wǎng)格中心點(diǎn)位置差分改正數(shù)生成分為兩個(gè)步驟：①基準(zhǔn)站位置差分改正數(shù)生成；②內(nèi)插格網(wǎng)中心點(diǎn)位置差分改正數(shù)生成。

1.1.1 基準(zhǔn)站位置差分改正數(shù)生成

偽距觀測(cè)方程為

(1)

將最小二乘法求解的坐標(biāo)與基準(zhǔn)站準(zhǔn)確坐標(biāo)作比較，得到各基準(zhǔn)站位置改正數(shù)為

(2)

式中，δXi、δYi、δZi為基準(zhǔn)站位置改正數(shù)；XP、YP、ZP為偽距單點(diǎn)定位計(jì)算基準(zhǔn)站空間直角坐標(biāo)；XP′、YP′、ZP′為基準(zhǔn)站準(zhǔn)確坐標(biāo)。

1.1.2 網(wǎng)格中心點(diǎn)位置差分改正數(shù)生成

將CORS覆蓋區(qū)域按照經(jīng)緯劃分為若干格網(wǎng)，利用格網(wǎng)中心點(diǎn)周?chē)骰鶞?zhǔn)站的位置差分改正數(shù)內(nèi)插出格網(wǎng)中心點(diǎn)位置改正數(shù)。其中，Bi為格網(wǎng)中心點(diǎn)周?chē)鶞?zhǔn)站，Go為格網(wǎng)中心點(diǎn)，M為格網(wǎng)內(nèi)流動(dòng)站位置。如圖2所示。

此處的內(nèi)插模型選用反距離權(quán)重插值法，其數(shù)學(xué)模型為

(3)

(4)

1.2 流動(dòng)站位置差分改正模型

流動(dòng)站通過(guò)單點(diǎn)定位計(jì)算出坐標(biāo)，判斷所在格網(wǎng)，通過(guò)4G網(wǎng)絡(luò)接收所在格網(wǎng)中心點(diǎn)的位置改正數(shù)，實(shí)現(xiàn)位置差分定位

(5)

式中，(XM，YM，ZM)為流動(dòng)站單點(diǎn)定位計(jì)算坐標(biāo)；δXG、δYG、δZG為流動(dòng)站所在格網(wǎng)的位置改正數(shù)；(XM′，YM′，ZM′)為流動(dòng)站差分定位坐標(biāo)。

2 數(shù)據(jù)處理

湖南測(cè)繪科技研究所利用本系統(tǒng)提供米級(jí)位置修正服務(wù)，利用湖南CORS數(shù)據(jù)，從基準(zhǔn)站間距、格網(wǎng)劃分、基線距離等方面分析其對(duì)于虛擬化格網(wǎng)位置差分定位性能的影響。流動(dòng)站采用華晨北斗CC20手持機(jī)于長(zhǎng)沙市內(nèi)采集數(shù)據(jù)。

2.1 基準(zhǔn)站間距

本試驗(yàn)分析基準(zhǔn)站網(wǎng)間隔對(duì)于位置差分的影響，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)站間隔為60、100、150 km，生成按經(jīng)緯度劃分1.0×1.0的格網(wǎng)，基線距離為5 km。圖3所示為3種情況手持機(jī)實(shí)時(shí)差分解算N、E、U方向殘差，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 中誤差統(tǒng)計(jì) m

根據(jù)表1數(shù)據(jù)分析，基準(zhǔn)站平均間距為60 km時(shí)，實(shí)時(shí)差分定位水平方向精度為0.527 m，三維精度為0.773 m，相比單點(diǎn)定位精度平面提高了59%，三維提高了83%。基準(zhǔn)站網(wǎng)間距為100 km時(shí)，水平方向定位精度為0.592 m，三維精度為0.851 m，相比單點(diǎn)定位精度水平提高了52%，三維提高了79%。基準(zhǔn)站網(wǎng)間距為150 km時(shí)，水平方向定位精度為1.495 m，三維定位精度為2.149 m，相比單點(diǎn)定位精度水平方向提高了18%，三維精度提高了49%。基準(zhǔn)站間隔在100 km和150 km時(shí)，E方向出現(xiàn)了差分定位精度低于單點(diǎn)定位精度的情況，這是由于基準(zhǔn)站間距較大，為了滿(mǎn)足內(nèi)插條件，程序擴(kuò)大搜索范圍，參與內(nèi)插的基準(zhǔn)站的時(shí)空一致性降低，因此造成一個(gè)方向的差分定位精度降低。整體定位精度隨著基準(zhǔn)站密度的增大逐漸提高，垂直方向提高百分比較大。

2.2 格網(wǎng)劃分

由試驗(yàn)1的結(jié)果可知基準(zhǔn)站平均間距為60 km時(shí)實(shí)時(shí)差分效果最佳，因此本試驗(yàn)選用平均間距為60 km的基準(zhǔn)站網(wǎng)，基線距離為5 km，分析劃分格網(wǎng)大小對(duì)于位置差分的影響，將格網(wǎng)按照0.5°×0.5°、1.0°×1.0°、2.0°×2.0°劃分格網(wǎng)。實(shí)時(shí)差分結(jié)果如圖4所示，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，前兩種劃分辦法平面與垂直方向相對(duì)單點(diǎn)定位精度均有所提高，而且按照經(jīng)緯度1.0°劃分時(shí)，平面提高58%，垂直方向提高87%。在格網(wǎng)按照2°劃分時(shí)出現(xiàn)了差分定位精度低于單點(diǎn)定位精度的現(xiàn)象，其原因是由于格網(wǎng)劃分?jǐn)U大的同時(shí)，擴(kuò)大了基準(zhǔn)站搜索范圍，參與格網(wǎng)中心點(diǎn)改正數(shù)生成的基準(zhǔn)站相關(guān)大氣環(huán)境差異增大，導(dǎo)致空間相關(guān)性降低，造成差分效果不明顯的現(xiàn)象。0.5°相比1°劃分提高效果不明顯，而且服務(wù)端計(jì)算壓力增大4倍。綜合上述，格網(wǎng)劃分在1°時(shí)改正效果最佳。

表2 中誤差統(tǒng)計(jì) m

2.3 基線距離

在試驗(yàn)1、試驗(yàn)2的結(jié)論基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)試驗(yàn)3。本試驗(yàn)選取平均間距為60 km的基準(zhǔn)站網(wǎng)，按照經(jīng)緯度1°×1°劃分格網(wǎng)，基線距離為5、15、30、55 km，以測(cè)試格網(wǎng)位置差分的定位性能。圖5分別為基線距離為15、30、55 km基線長(zhǎng)度的實(shí)時(shí)差分定位結(jié)果。結(jié)合圖3(a)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 中誤差統(tǒng)計(jì) m

根據(jù)表3統(tǒng)計(jì)信息得知，基線距離越短實(shí)時(shí)差分效果越好。當(dāng)基線距離為55 km時(shí)，流動(dòng)站處于格網(wǎng)的邊緣，實(shí)時(shí)差分平面RMS小于2 m，相比單點(diǎn)定位提升在50%以上。

3 結(jié) 語(yǔ)

在與真實(shí)坐標(biāo)外符合測(cè)試方面，虛擬格網(wǎng)化的位置差分定位結(jié)果的水平精度為1.1 m，滿(mǎn)足公眾絕大部分場(chǎng)景對(duì)于位置服務(wù)精度的需求。

綜上所述，基于局域CORS網(wǎng)的虛擬格網(wǎng)位置差分可提高普通公眾位置服務(wù)精度，它具有數(shù)據(jù)量傳輸量小、保護(hù)基準(zhǔn)站真實(shí)坐標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)。后續(xù)將要開(kāi)展的研究主要包括：①提高實(shí)時(shí)差分穩(wěn)定性；②改進(jìn)改正數(shù)播發(fā)算法以提高用戶(hù)實(shí)時(shí)并發(fā)數(shù)量。